作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案要怎么写呢？这次为您整理了数学初二下册教案（优秀8篇），希望大家可以喜欢并分享出去。
一、教学目标
1、掌握一元二次方程的定义，能够判断一个方程是否是一元二次方程。
2、能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值。
二、(重)难点预见
重点：知道什么叫做一元二次方程，能够判断一个方程是否是一元二次方程。 难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值。
三、学法指导
结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
四、教学过程
开场白设计：
一元二次方程是初中数学中非常重要的内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用。什么形式的方程是一元二次方程？这样的方程怎么解答呢？它又能解决哪些问题呢？带着这些问题，让我们一起学习《一元二次方程》这一章，今天我们来学习第一节课，同学们肯定有很多新的收获。
1、忆一忆
在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程？一元指的是什么含义？一次呢？你能猜想什么叫做一元二次方程吗？
学法指导：
本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程。学习四边形可以让学生回忆三角形，学习四边形的边、角、顶点，可以让学生回忆三角形的边、角、顶点，则可达到水到渠成的效果。
2、想一想
请同学们根据题意，只列出方程，不进行解答：
（1）一个矩形的`长比宽多2cm，矩形的面积是15cm，求这个矩形的长和宽。
（2）两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数。
（3）直角三角形三边的长都是整数，它的斜边长为13cm，两条直角边的差为7cm，求两条直角边的长。
预习困难预见：
（1）学生在列方程时没有搞清楚“平方和”与“和的平方”的区别，以至于把方程列错了。
（2）学生在解答第(3)题时，设未知数时忘记带单位。
（3）还有的同学没有注意只列方程，以至于学生列出方程后尝试着解方程，导致耽误了一些时间。
改进措施：
教师巡视指导，发现失误及时引导；小组内互查，辩论，质疑。
3、议一议
请同学们将上面的方程按照以下要求进行整理：
（1）使方程的右边为0(2)方程的左边按x的降幂排列。我们会得到：
① ② ③
你能发现上面三个方程有什么共同点？
_____________________叫做一元二次方程。在定义中着重强调了几点？哪几点？如果给你一个方程，让你判定它是否是一元二次方程，你关键看哪几方面？
学法指导
学习一元二次方程的概念，让同学们剖析定义，总结判定一个方程是否是一元二次方程的方法。
4、试一试
下面方程是一元二次方程吗？为什么？
①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0
方法提升：
由一元二次方程的定义可知，只有同时满足下列三个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2，这样的方程才是一元二次方程，否则缺少其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程。
口诀生成：
判断一元二次方程并不难，三个条件要找全：一元，二次，整式判，正确答案就出现。
5、学一学
一元二次方程都可以化为ax+bx +c =0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c 分别称为这个方程的二次项，一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数，一次项系数。你能指出下列方程的二次项系数，一次项系数，常数项吗？请你用a，b，c表示出来。
一、学习目标
二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
2、根据你的预习和理解找出：
①与的最简公分母是； ②与的最简公分母是；
③与最简公分母是；④与的最简公分母是。
★★如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的次幂的积
三、合作交流，解决问题：
1、通分：⑴与⑵，
2、通分：⑴与； ★⑵，.
四、课堂测控：
1、分式和的最简公分母是。分式和的最简公分母是。
2、化简：
3、分式，，，中已为最简分式的有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、化简分式的结果为( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的`分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值( )
A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍
6、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改变分式的值，使分子、分母次项的系数为整数，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分：
⑴与⑵与
一、学习目标
1、多项式除以单项式的运算法则及其应用。
2、多项式除以单项式的运算算理。
二、重点难点
重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。
难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。
三、合作学习
（一）回顾单项式除以单项式法则
（二）学生动手，探究新课
1、计算下列各式：
（1）(am+bm)÷m;
（2）(a2+ab)÷a;
（3）(4x2y+2xy2)÷2xy。
2、提问：
①说说你是怎样计算的；
②还有什么发现吗？
（三）总结法则
1、多项式除以单项式：
2、本质：
四、精讲精练
（1）(12a3—6a2+3a)÷3a;
（2）(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷（—7x2y）；
（3）[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;
（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
随堂练习：教科书练习。
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行；
E、多项式除以单项式法则。
教学目标：
1.学会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。
2.掌握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。
教学重点：
去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。
教学难点：
验根的方法。分式方程增根产生的原因。
教学准备：
小黑板。
教学过程：
复习引入：下列方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）。
讲授新课：
1.由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。
2.讨论分式方程的解法：
（1）复习解方程时，怎样去分母？
（2）讲解例1：解方程（按课文讲解）
归纳：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
（3）讲解例2：解方程（按课文讲解）
归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必须检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根。
想一想：产生增根的原因是什么？
巩固练习：P1451t，2t。
课堂小结：什么叫做分式方程？
解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？
布置作业：见作业本。
分解因式
一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)；
2、a2-b2=(a+b)(a-b)；
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。
2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式。提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式。找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数；(2)取相同的字母，字母的指数取较低的；(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的。(4)所有这些因式的乘积即为公因式。
四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式。(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止。
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。
分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。
一、学生知识状况分析
学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些 概念的 理解很单一，认为方差越小越好。
学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用。课堂主要采用实验讨论、自主探索、合作交流等学习方式，学生有一定的活动基础，具备了一定 的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
在学生对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个统计量的认识上还存在一个误区，那就是认为方差或标准差越小越好。因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识，为此，本节课的'教学目标是：
1. 知识与技能：进一步 了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
2. 过程与方法：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
3. 情感与态度：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：(1)回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
数据的离散程度：知识点
教学目标
知识与技能
1、进一步了解极差、方差、标准差的求法；
2、用极差、方差、标准差对实际问题作出判断。
过程与方法
经历数据的读取与处理提高解决问题的能力；
情感态度与价值观
通过小组合作，培养合作意识。
教学重点：
1、会计算一组数据的极差、方差、标准差；
2、由极差、方差、标准差对实际问题作出
教学难点：
对一组数据的极差、方差、标准差作出判断。
教学过程
一、复习
极差：指一组数据中最大和最小数据的差。
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数
数据的离散程度：讲课稿
教学目标
知识与技能
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
过程与方法
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 2.渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点。
情感态度与价值观
通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，提高学生对数学美的鉴赏力
教学重点
会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点
理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。
教学准备：计算器，投影片等
教学过程：
一、创设情境
1、投影课本P148引例。
(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差)
2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)
问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？
(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。
一、学习目标：
1、经历探索平方差公式的过程。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
二、重点难点
重点：平方差公式的推导和应用；
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
(1)2001×1999
(2)998×1002
导入新课：计算下列多项式的积。
（1）(x+1)(x—1)；
（2）(m+2)(m—2)
（3）(2x+1)(2x—1)；
（4）(x+5y)(x—5y)。
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即：(a+b)(a—b)=a2—b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）(3x+2)(3x—2)；
（2）(b+2a)(2a—b)；
（3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：计算：
(1)102×98;
（2）(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。
随堂练习
计算：
（1）(a+b)（—b+a）；
（2）（—a—b）(a—b)；
（3）(3a+2b)(3a—2b)；
（4）(a5—b2)(a5+b2)；
（5）(a+2b+2c)(a+2b—2c)；
（6）(a—b)(a+b)(a2+b2)。
五、小结
(a+b)(a—b)=a2—b2
一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
二、重点难点
重 点： 平方差公式的推导和应用
难 点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
(1)2001×1999 (2)998×1002
导入新课： 计算下列多项式的积。
（1）(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
（3）(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：计算：
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
随堂练习
计算：
（1）(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)
（4）(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2