作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？
正数与负数
【教学目标】
了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。
【内容简析】
本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。
【流程设计】
一、情景创设
1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？
2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
给出板书：
正数——大于0的数
负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）
0——既不是正数，也不是负数
说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；
②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；
③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。
小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根， 直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，
三、范例共做
例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正数集合负数集合
例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：
正数集合{ }
负数集合{ }
注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。
例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
四、巩固练习
1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作
如果上升10m记作10m，那么-3m表示；
太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；
比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
2．下面说法正确的是（）
a．正数都带有“+”号
b．不带“+”号的数都是负数
c．小学数学中学过的数都可以看作是正数
d．0既不是正数也不是负数
3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。
5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。
五、小结提高
1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；
2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。
六、课后思考
1．-a一定是负数吗？
2．在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？
教学目标
一、知识与技能
进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。
二、过程与方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。
三、情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
2.难点：正数、负数概念的综合运用。
3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。
教具准备
投影仪。
教学过程
复习提问，课堂引入
1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的`数？
2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。
解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。
巩固练习
1.课本第5页的第8题。
点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。
2.补充练习。
若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？
解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。
课堂小结
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。
作业布置
课本第5页习题1.1第4.5.6.7题。
1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
1、正确区分两种不同意义的量。
2、两种相反意义的量
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯� ）
总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）
让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含
两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数
量，而且是同类的量．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？
请举例说明．
教科书第5页练习
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范
围就扩大了；
2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以
前学过的0以外的数前面加“－”。
教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）
1、了解负数的产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义；
4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；
5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3??；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？
3.20xx年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。
你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示a地高于海平面4600米，-100表示b地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％，
意大利增长0.2％，中国增长7.5％。
写出这些国家20xx年进出口总额的增长率。
分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？
增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国 －6.4％，德国 １.3％，
法国 －2.4％，英国 －3.5％，
意大利 0.2％，中国 7.5％。
注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（ml）”字样，请问“500±30（ml）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503ml，511ml，489ml，473ml，527ml ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（ml）”表示实际容量比500ml最多多30ml，最少少30ml，即在470～530之间。 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。
【学习目标】
1.通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围；
2.会用正数负数表示相反意义的量；
3.知道整数，分数的分类。
【导学提纲】
1.观察下面四幅图，回答下列问题：
(1)分别找出以上四幅图片中的负数并写下来。
(2)请写出天津这一天的。最高气温和最低气温分别是多少？
(3)分别说出(1)中找出的负数的实际含义。
(4)在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的负数？你能说出它们的含义吗？
2.阅读课本P12第4小节和P13第5小节的内容，认识正、负数的概念。
(1)正数都比 大；负数都比 小；0既不是 也不是 .
(2)正、负数的读法与写法：
“-”号读作“负”，如？5，读作“ ”； “＋”号读作“正”，如“ ”，读作“ ”。
“+”号是 省略的，“＋” 省略不写。(填“可以”或“不可以”)
3. �
�
【展示交流】
1.指出下列各数中的正数、负数：
+7， －9， －4.5， 998， 0.
2.(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示？
(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示？沿逆时针方向转了6圈怎么表示？
【盘点收获】
【课堂反馈】
1.比0大的数是 数，比0小的数是 数， 既不是正数，也不是负数。
2.数 3，-0.2，1，0， 中，负数有 个，正数有 个。
3.“甲比乙大 3岁”表示的意义是 .
4.下列4组数中，其中3个数都不是负数的是 ( )
A. , 2.5, 0 B.-2, +3, C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3
5.完成课本P13-14页练一练1、2、3.
6.某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？
【迁移创新】
有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数。”�
【教学目标】
1、让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
3、让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
4、通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
【教学重点与难点】
理解负数的意义，进一步建立数感。
【教学过程】
课前谈话：生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现了小数，为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时，又产生了一种新的数，板书课题。
一、自主创造，引出新数。
1、师：新的学期开始了，我们班的学生都发生了变化，学校也发生了变化，请同学们看看老师的这些信息：
（1）班级的成员也发生了变化，咱们班这个学期转走了三个学生，转进一个学生。
（2）学校图书室转进100本新书，又借出100本书。
（3）小明把自己的压岁钱存进银行800元，又取出100元做零用钱。
师：同学们，你们看看这些量是什么样子的？（是意义相反的量）。要区分相反意义的`量，同学们有没有好办法呢？
为了清楚地区分是转进100夲书还是借出了100本书，同学们想出了各种方法，你们真会动脑筋，真会创造。
2、怎样表示相反意义的量呢？历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。（出示数学史课本第四页“你知道吗？”）
二、初识负数，学会读写。
1、同桌讨论举出相反意义的量，然后用加“+”或“—”的方法来表示。 交流汇报。
2、介绍课本第4页的《你知道吗？》以及正、负数的读写法。
3、你们还能再说出一个正数和一个负数吗？还有吗？有多少个？同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活去进一步认识负数。
4、小结刚才我们认识了新朋友：负数，用于表示相反意义的量，如果规定其中一个量为正，则另一个量为负，请举例。
5、生举具有相反意义的量。
6、根据学生回答进行相关板书，并根据板书正负数的读写方法。
三、沟通联系，丰富认识。
1、教学例1
电视台每天都会播放天气预报，你们知道是用什么来测气温的吗？（课件出示温度计）
观察温度计上数字的排列有什么规律？
（课件突出两个刻度10）这两个10表示的温度一样吗？为什么？
你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？
（课件出示显示上海、南京、北京气温的温度计）你会用今天学习的正、负数来表示这些温度吗？
区分零上温度和零下温度关键要找准谁的位置？
零摄氏度也就是零上温度和零下温度的什么？
零上温度用什么数表示？零下温度呢？那0就是正数和负数的什么？
2、教学例2
（1）出示第3页例2请说说对存折上各项的意思？（指名回答）
（2）根据学生回答教师说明有关意义。
（3）同桌互说有关正负数的意义。
（4）0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？
小结：0既不是正数也不是负数。
四、链结生活，内化理解。
生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。
1、电梯中的负数：王叔叔和李阿姨都从办公楼的地面一层乘电梯，王叔叔去5楼开会，李阿姨去地下二层取车，他们分别应该按电梯里的哪个键？
2、神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到（ ）以上，而背阳面会低于，但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在（ ），非常适宜宇航员工作。
（1）21℃（2）100℃ （3）—100℃
3、产品说明上的负数：食品包装袋上有这样的标记“500+2g”，质检人员拿出5袋后称重后和标准重量比较记录为： +0.1g 、—1g、0g、+0.5g、—3g、+0.1g 、—1g、0g、+0.5g、—3g是什么意思？500+2g是什么意思？
五、全课总结，课外延伸。
指名说说通过今天学习，你有什么新的收获？
六、教学反思
由于负数在生活中是鲜活存在的，所以本课教学思路是：通过教师引导学生一起经历、感受生活中的负数，使学生对负数建立整体而系统的认识。回顾本课的教学，我有以下的感受：
一、联系生活学负数。
创设有效的生活情景，联系生活学数学是小学数学新课程有效教学的策略之一。引入负数概念时，首先借助学生熟悉的生活情景认识一对对具有相反意义的量，再启发学生说出生活中具有相反意义的量，继而通过用不同的符号记录生活信息，使学生经历符号化、数学化的过程，从而感知负数；这节课真正体现了数学回归生活，联系生活学数学的特点。
二、让学生的体验更有价值。
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，合作交流更是学生学习数学的重要方式。让学生去经历、去体验、去探究负数的产生过程，由此转变学生的学习方式，让学生的体验更有研究的价值。本课教学时为了教师补充了：取走全部余额，该如何表示，使学生对0的认识更为深刻。通过经历知识的产生过程，让学生体验到了学习数学的价值，为整个课堂注入新的活力，达到有效教学之目的。
1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形�
(2)数轴能反映数的性质。
(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。
3.对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。
4.正确理解绝对值的概念是难点。
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
(1)任何有理数都有唯一的绝对值。
(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。
(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│a，│a│-a.
(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.
三维目标
1.知识与技能
(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。
(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
2.过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。
3.情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
重、难点与关键
1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
2.难点：准确理解负数、绝对值等概念。
3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。
课时划分
1.1 正数和负数 2课时
1.2 有理数 5课时
1.3 有理数的加减法 4课时
1.4 有理数的乘除法 5课时
1.5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数(复习) 2课时
1.1正数和负数
三维目标
一。知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二。过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三。情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2.难点：正确理解负数的概念。
3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.
五、讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。
(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。
八、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。
九、板书设计
1.1正数和负数
1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
数学认识负数教学设计
教学目标
1. 使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2. 使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点
知道正数、负数和0之间的关系。
教学难点
在现实情境中了解负数的产生与应用。
教学过程
课前游戏
（1）对接反义词（师说：前。生答：后）。
（2）教师做动作，学生对相反意义的动作。
引入谈话：在生活中，也有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。
一、初步认识负数，教学读写方法
1. 情境引入：中央电视台天气预报节目片头。
出示例1：上海、南京和北京图片及温度计图。
提问：从图中你能知道些什么？
学生可能说出：每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。
追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？
引出摄氏度℃和华氏度？埘的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。
引导：上海和北京的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？
请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃
追问：你怎么知道的？
小结并板书：“+ 4”这个数读作正四，书写这个数时，只要在以前学过的数4的前面加一个正号，“+ 4”也可以写成“4”；“- 4”这个数读作负四，书写时，可以写成“- 4”。
[说明：“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题的提出，让学生感受到过去所学的`数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。]
2. 巩固气温的表示方法。
练习第2页的“试一试”。
介绍：气候状况与地形特点、海拔高度等有关。
二、进一步认识负数，了解正、负数与0的关系
1. 课件出示例2直观图，介绍海拔高度的含义：海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。（同步出现与海平面的比较）
提问：你从图中能知道些什么？
要求：你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？
学生尝试表达，并说含义。
小结：以海平面为基准，比海平面高8 844.43米，可以记作：+ 8 844.43米；比海平面低155米，可以记作：-155米。
2. 归纳正数和负数。
小结：我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）
[说明：教师将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。]
引导：观察这些数，你能把它们分类吗？
请学生移动贴纸独立分类，汇报。
提问：你为什么这样分？
学生可能出现：
① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的气温和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155表示的都是零度以下的气温和海平面以下的高度。
② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。
小结：像+ 4、19、+ 8 844.43这样的数都是正数，像- 4、- 11、- 7、- 155这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。（完成板书）
3. 练习。
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
(二)过程与方法
结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
(三)情感态度和价值观
让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。
二、教学重难点
教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。
教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。
三、教学准备
课件。
四、教学过程
(一)谈话激趣，导入新课
1.同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？
2.究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数(揭示课题)。
【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。
(二)结合情境，理解意义
1.初步感知负数
(1)课件出示教材第2页例1。
下面是中央气象台1月21日下午发布的六个城市的气温预报(201月21日20时—年1月22日20时)。
教师：请仔细观察，说说你有什么发现？
预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃;海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度(读作负十二摄氏度);零下温度在数字前加“-”……
(2)-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。
(3)0℃表示什么意思？
预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。
小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下正号可省略不写。
(4)请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？
【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。
2.认识正负数
(1)课件出示教材第3页例2。
教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？
预设：①.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。
(2)教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？
预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨……
(3)我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？
教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、
,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-
等，这些数是负数。那么0是什么数呢？(0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。)
(4)基本练习(课件出示教材第4页“做一做”第2题)
请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-
，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。
(三)回归生活，拓展应用
教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！
1.课件出示教材第6页练习一第1题。
(1)学生独立完成，集体反馈。
(2)看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？
2. 课件出示教材第6页练习一第5题。
(1)仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？(介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。)
(2)独立完成，集体反馈。
(3)你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。
3.课件出示教材第6页练习一第2题。
(1)仔细读题，说说你知道了什么信息？
(2)请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？
(3)以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？
(4)你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。
4.课件出示练习题。
某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±5)克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？
(1)说说你知道了什么信息？
(2)“120±5”表示什么意思？
(3)如果120克记作0克，117克可以记作多少克？
【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。
(四)了解历史，课堂总结
1.课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。
(1)看了介绍，你对负数又有什么新的认识？
(2)你有什么感受？
【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。
2.这节课你有什么收获？
教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。
一、教材分析
1、教学目标、重点、难点。
教学目标：
（1）通过实例，感受引入负数的必要性。
（2）了解正数、负数的概念。
（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。
重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。
难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。
2、例、习题的意图
通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。
例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。
补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。
习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。
3、认知难点与突破方法：
对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。
用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。
二、新课引入
通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。
教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的。名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。
问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。
问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？
引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？
在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。
三、例题讲解
教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。
补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）
问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。
（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）
问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）
补充例2：用正、负数表式下列各量。
（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为
（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。
学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。
练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。
补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。
（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。
（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.
（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。
（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%
本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。
补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。
（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。
（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。
（3）某仓库上午入库货物-3500t。
（4）缆车上升了-78米。
（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。
（6）盈利-300元。
分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。
四、课堂练习：
教学目标
1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。
2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负相差的问题。
3、进一步培养学生的观察，分析，提出问题和解决问题的能力。
教学重难点
进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量，能运用抵消的思想处理数学问题。
教学准备
课件，练习纸
教学过程
（一）游戏感知正负数可以互相抵消。
1、师生游戏
师：同学们，剪刀石头布的游戏玩过吗？（玩过）好，我们就来玩玩，谁愿意和我玩？
(师生游戏，其它学生当裁判，并要求做好记录)
师：谁来说说你的记录结果，�
【联系学生实际，创设情境，体验负数在生活中产生的必要性，调动学生学习的自主性和能动性。】
（师生共同记录比赛成绩）
师：现在我俩的得分分别是多少？
师：你是怎样想？
生：+1和-1可以互相抵消？
师：抵消是什么意思？抵消的结果是多少？
2、生生游戏
师：你们想自己玩一次吗？两人一组，3局定胜负，必须有一人记录成绩。
（学生活动）
（反馈比赛结果）
3、深入了解抵消的应用
师：如果老师想反败为胜，�
师：除了像+1和-1，+2和-2这样的数相抵消结果为0，你还能举出这样的例子吗？
师：+5和-3，-5和+3还能互相抵消吗？
小结：意义想反的两个数，我们可以用正负数来表示，把正数和负数合并起来，我们可以采用抵消的方法进行计算。
【让学生在游戏中体验正负数的意义，理解抵消在正负数计算中的应用，从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学习中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。】
（二） 从时间轴上求正负数的相差数。
（课件出示：天宫神八交会对接）
师：从这张图片你看明白了什么？
师：你知道太空人两餐相差多长时间吗？
师：你还能提出新的问题吗？
（三）综合运用知识，解决正负数问题
师：生活中除了赢分和输分这样的量可以用正负来表示，你还能举出这样的例子吗？
师：正负数在生活中的应用很广泛，只要你用心感受，那么它就在你的身边。
（课件出示：一个11岁儿童的标准身高150厘米我们把它记作0，想一想你的身高是多少，应记作什么？）
（学生思考后，全班反馈）
出示表格：
一、教学内容：
二、教学目标：
1、收集生活素材来渗透负数的概念。引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
2、能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
3、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。
4、感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。
三、教学重点：
体会负数在生活实际应用。理解负数的含义。
四、教学难点：
理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
五、教学方法：
引导自主探求知识。
六、教学准备：
导学提纲、投影仪
七、教学过程：
（一）复习：
1、复印存折明细记录贴入，观察支出（—），存入（+），这一栏的数各表示什么意义？
“+”表示
“_”表示（）
他们表示的意思是（）
{填相同还是相反}
2、上网收索今天的天气预报，记录哈尔滨，和福州的气温数据。
哈尔滨（）表示—————————————————————————————————————————————
福州（）表示—————————————————————————————————————————————
它们是以（）度为基准，例如：+16°表示——————————————+16°表示——————————————
—16°与—16°表示两个（）意义的量。
哪个地方的气温高，哪个地方的气温低？
比较：+16°（）—16°{填＞，＜或=}
3、带有“+”的数有—————————————叫————数
带有“—”的数有—————————————叫————数
+16读作—————————————————————16读作———————————————————
4、思考：0是正数还是负数？
5、收集生活中不同用法的负数，并说说表示什么？
（二）讲授新课：
1、检查
学生汇报（1）+500表示存入500，—500表示支出500，它们表示的意思是（相反）{填相同还是相反}
（2）打开天气预报图
哈尔滨（—9°~~~—19°）表示—————今天气温零下9度到零下19度之间，气侯寒冷，下雪，结冰。——————
福州（11°~~~~~6°）表示—————今天气温零上11度到零上6度之间，气侯较温暖，看不见下雪，结冰的现象。——————
它们是以（0）度为基准，例如：+16°表示——零上16度——————16°表示————零下16度————
+16°与—16°表示两个（相反）意义的量。
哪个地方的气温高，哪个地方的气温低？
比较：+16°（＞）—16°{填＞，＜或=
补充：认识数轴表示
—16 0 +16
（3）生汇报：
带有“+”的数有—————————————叫正数注：也可省略“+”号
带有“—”的数有—————————————叫负数注：不可省略“—”号
+16读作—正十六————————16读作—负十六————————
（4）0是正数还是负数？把你的思考与小组交流，讨论。然后小组汇报。
总结：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。
（5）、展示学生收集的生活中不同用法的负数，并说说表示什么？
例如：盈利与亏选，上车人数与下车人数，地上成数与地下层数，水位升高与下降，相反方向的距离等。
学完这节学生还有疑难问题吗？，提出，由同学，小组解决，最后困难由老师及时解答。
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（下册）第一单元第一课时《认识负数》。
【教学目标】
1．让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2．使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
3．让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
4．通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
【教学重点与难点】
理解负数的意义，进一步建立数感。
【教学过程】
课前谈话：生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现了小数，为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时，又产生了一种新的数，板书课题。
一、自主创造，引出新数。
1．师：新的学期开始了，我们班的学生都发生了变化，学校也发生了变化，请同学们看看老师的这些信息：
（1）：班级的成员也发生了变化，咱们班这个学期转走了三个学生，转进一个学生。
（2):学校图书室转进100本新书，又借出100本书。
（3):小明把自己的压岁钱存进银行800元，又取出100元做零用钱。
师：同学们，你们看看这些量是什么样子的？（是意义相反的量）。要区分相反意义的量，同学们有没有好办法呢？
为了清楚地区分是转进100书还是借出了100本书，同学们想出了各种方法，你们真会动脑筋，真会创造。
2．怎样表示相反意义的量呢？历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。（出示数学史课本第四页“你知道吗？”）
二、初识负数，学会读写。
1．同桌讨论举出相反意义的量，然后用加“+”或“-”的方法来表示。 交流汇报。
2．介绍课本第4页的《你知道吗？》以及正、负数的读写法。
3．你们还能再说出一个正数和一个负数吗？还有吗？有多少个？
同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活去进一步认识负数。
4．小结刚才我们认识了新朋友：负数，用于表示相反意义的量，如果规定其中一个量为正，则另一个量为负，请举例。
5生举具有相反意义的量。
6、根据学生回答进行相关板书，并根据板书正负数的读写方法。
三、沟通联系，丰富认识。
1．教学例1
电视台每天都会播放天气预报，你们知道是用什么来测气温的吗？（课件出示温度计）
观察温度计上数字的排列有什么规律？
（课件突出两个刻度10）这两个10表示的温度一样吗？为什么？
你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？
（课件出示显示上海、南京、北京气温的温度计）你会用今天学习的正、负数来表示这些温度吗？
区分零上温度和零下温度关键要找准谁的位置？
零摄氏度也就是零上温度和零下温度的什么？
零上温度用什么数表示？零下温度呢？那0就是正数和负数的什么？
2．教学例2
（1）出示第3页例2请说说对存折上各项的意思？（指名回答）
（2）根据学生回答教师说明有关意义。
（3）同桌互说有关正负数的意义。
（4）0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？
小结：0既不是正数也不是负数。
四、链结生活，内化理解。
生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。
1． 电梯中的负数：王叔叔和李阿姨都从办公楼的地面一层乘电梯，王叔叔去5楼开会，李阿姨去地下二层取车，他们分别应该按电梯里的哪个键？
2．神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到（ ）以上，而背阳面会低于（），但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在（ ），非常适宜宇航员工作。
（1）21℃（2）100℃ （3）-100℃
3．产品说明上的负数：食品包装袋上有这样的标记“500+2g”，质检人员拿出5袋后称重后和标准重量比较记录为： +0.1g 、-1g、0g、+0.5g、-3g。 +0.1g 、-1g、0g、+0.5g、-3g是什么意思？500+2g是什么意思？
五、全课总结，课外延伸。
指名说说通过今天学习，你有什么新的收获？
六、教学反思
由于负数在生活中是鲜活存在的，所以本课教学思路是：通过教师引导学生一起经历、感受生活中的负数，使学生对负数建立整体而系统的认识。回顾本课的教学，我有以下的感受：
一、联系生活学负数。
创设有效的生活情景，联系生活学数学是小学数学新课程有效教学的策略之一。引入负数概念时，首先借助学生熟悉的生活情景认识一对对具有相反意义的量，再启发学生说出生活中具有相反意义的量，继而通过用不同的符号记录生活信息，使学生经历符号化、数学化的过程，从而感知负数；这节课真正体现了数学回归生活，联系生活学数学的特点。
二、让学生的体验更有价值。
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，合作交流更是学生学习数学的重要方式。让学生去经历、去体验、去探究负数的产生过程，由此转变学生的学习方式，让学生的体验更有研究的价值。本课教学时为了教师补充了：取走全部余额，该如何表示，使学生对0的认识更为深刻。通过经历知识的产生过程，让学生体验到了学习数学的价值，为整个课堂注入新的活力，达到有效教学之目的。
1.认识正方体的教学设计
2.千米的认识的教学设计
3.认识多媒体的教学设计
4.关于认识三角形的教学设计
5.四边形的认识的教学设计
6.《示儿》的教学设计
7.《比本领》的教学设计
8.早的教学设计
9.《火山》的教学设计
10.《阳光》的教学设计
1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境；
2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。
会用正、负数表示相反意义的量。
用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。
体会正、负数在实际生活中的意义。
用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量
1、比比看谁快：
(1) 比0大的数叫___________，在___________前加上-号数叫负数；
(2) 把下列各数写入相应集合里：
-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,
正整数集合{ ｝ 负整数集合{ ｝
正数集合 { ｝ 分数集合 { ｝
负数集合 { ｝
2、想一想：
例1、(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出这个月他们的体重增长值；
1.1 正数和负数(1)
教学目标 知识与技能
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；
能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
过程和方法
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
情感态度与价值观
通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。 教学难点 正数、负数的意义以及对基准的理解。 知识重点 两种相反意义的量与对基准的理解。 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境
引入课题 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_X，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁。我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以 前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？
(学生在脑中产生疑问。)
请同学们看 大屏幕(展示投影)
1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗？
2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？
学生思考，讨论并尝试回答。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时 候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯�
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。 分析问题
探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
为了表示具有相反意义的量， 在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正数。
0既不是正数也不是负数。
强调：用 正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。
交流与探究：
在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？ 通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 变式训练
培养能力 例1.(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。
(2)某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类商品申诉件数的增长率。
问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？
用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学 生更深刻的理解正、负数的意义。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向 走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识 。
课堂练习 填空：
-50表示支出50元，那么+100元表示
某乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，标准重量可记作。
2.教科书P6练 习第1，2题。 通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。 小结与作业 课堂小结 1， 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。 回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。
本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。
负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多 举几个这方面的例
子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了。
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师 作适当引导就可以了。
初一数学《正数和负数》教案大全二
1.1《正数和负数》教学设计(第1课时)
教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：
1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性， 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：
采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程：
一、创设情境
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。接着出示问题
问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？
问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？
两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课
学生活动
学生理解数的符号的产生的好处，学生思考-3～3℃、增长-2.7%。各是什么意思？
设计意图
通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
二、自主学习
(一)出示本节课的学习目标
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
3、会判断一个数是正数？还是负数？
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量
(二)、出示本节课的自学提纲
1、.知识点1：正数、负数的概念--------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。如-6。“-6”读作负6。
2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。
3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页
相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量，而且一定是 量。
学生活动
学生看学习目标，学生根据自学提纲自主学习。
设计意图
让学生们明白本节课的学习的任务，指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。
三、师生互动
做一做：
初一数学《正数和负数》教案大全三
1.1正数和负数
第一课时
一、学情分析
七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。
二、教学目标
(一)知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。
(二)过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。
(三)情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。
三、教学的重、难点
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。
2.难点：正确理解负数的概念。
四、教学资源
投影仪、黑板、粉笔、教材
五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。
六、教学过程
(一)讨论法
师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如 1，2，3，…;并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。
师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？
生：是的。
师：那有多少同学看了，举个手。
生：(举手)
师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。
生：(一名同学在黑板上写)
师：那我们再举一些例子， 19摄氏度； 零下10摄氏度； 零摄氏度；…
生：(在黑板上写9℃，-10℃，0℃…)
师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
(二)讲授法
1.师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”(负)号，例如，-3，-2，-0.5，…。
2.相反意义的量：(多媒体展示)?
在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：?
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：?收入500元和支出237元。
例3：水位升高1.2米和下降0.7米。?
例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。?
①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)?
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
学习目标：
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
难点：理解负数及零表示的量的意义。
课前准备
卷尺或皮尺
教学流程安排
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。
师生行为及设计意图
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，
师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 P6 练习
2、 总结：这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？
3、 作业 P7习题1 。1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
〔教学目标〕
1、了解负数的产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义；
4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；
5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
〔重点难点〕
正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？
3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。
你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习
五、实际问题
[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％，
意大利增长0.2％，中国增长7.5％。
写出这些国家2001年进出口总额的增长率。
分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？
增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：
美国－6.4％，德国１.3％，
法国－2.4％，英国－3.5％，
意大利0.2％，中国7.5％。
注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
六、巩固练习
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适。
七、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。
1．1 正数和负数
〔教学目标〕
1、了解负数的产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义；
4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；
5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3??；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？
3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。
你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习
五、实际问题
[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％，
意大利增长0.2％，中国增长7.5％。
写出这些国家20xx年进出口总额的增长率。
分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？
增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国 －6.4％，德国 １.3％，
法国 －2.4％，英国 －3.5％，
意大利 0.2％，中国 7.5％。
注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
六、巩固练习
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。
七、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。
学材分析
P-75、76页
学情分析
学生用折线统计图表示出正负数的关系，和事物的变化。
学习目标
1.在熟悉的生活情景中，进一步加深对负数的意义的理解。
2.会画折线统计图描述事物的变化情况。
导学策略
导学法、尝试法
教学准备
学生收集邮政编码数据资料
导学流程设计：
教师预设
学 生活动
一、 复习上节课的内容。
1、说说正负数字的意义。
二、揭题。
今天我们结合折线统计图来进一步了解负数
三、出示例子。
看书本P-75页例子。某市水电站讯情公告。
（1）、学生读题。
（2）、说说任何画折线统计图。
（3）、说说负数和正数表示的'意思。
（4）、学生在书上完成题目。
（5）、全班交流讨论。
（6）、教师小结。
四、试一试
1、请同学们看第76页第1小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。
让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
2、加深认识看第76页第2、3小题的问题，请学生在书中完成题目。
五、练一练
先学生自己独立完成，再小组讨论交流。
再全班交流。
教师小结。
六、课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什么？
七、作业
请学生收集一些正负数字进行分析，并说说表示的意思。并画折线统计图。
学生复习上节课的内容。
说说正负数字的意义。
学生读例子。
学生认识负数。
同学们看第76页第1小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
学生完成题目。
学生练一练。
先学生自己独立完成，再小组讨论交流。
学生小结。自己评价自己
教学反思
达标情况分析：还可以
教学心得体会：多在生活中找找例子，更有利于学生掌握知识。
教学目标：
1.正确理解正，负数及零的意义，会用正，负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。
2.借助生活中的实例理解正数，负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
3.通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力。
教学重点：
正确理解负数的意义，认识数学符号正号“+”和负号“-”并用这两个数学符号表示一个正数或负数
教学难点：
体会负数的意义，两种相反意义的量。
教学过程设计：
1.创设情境，引入新知
教师展示教科书图1.1-1 并提出问题1:哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活，生产实践的关系，感受数随着社会的发展而发展的必要行。
【设计意图】:使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
问题2:请同学们阅读本章的引言，你能回答其中的问题吗？
学生思考并解释
【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答，让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活，生产中需要用到负数，另一方面让他们知道要解决这些问题就要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲
2.观察感知，理解概念
问题3:根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？
学生给出正确答案后，教师给出正，负数的定义，大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”的数叫做负数。
问题4:阅读课本第二页倒数第二段，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？
学生阅读举例，只要学生说出与课本不同的实例并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。
教师补充：有时，为了明确表达意义，在正数前也加上“+”号，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”，0既不是正数也不是负数。
3.例题示范，学会应用
课本例题，
提问：你是怎么理解例的？
如果学生回答不完善再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少一千克，� 再提问：仿照解决
【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会正数与负数是具有相反意义的量的方法，通过师生合作突破用正数，负数表示指定方向变化的量这一难点，通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。
问题5:你能从例题的解答过程中总结一下如何用正数，负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
.先找出具有相反意义的量的词，如：增加和减少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等
.选定一方用正数表示，另一方就用负数表示
.实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如：本例中，进出口总额减少6.4%，表示为增长-6.4%，这就是说增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成“负增长”。
.当数据没有变化时，增长率为0
【设计意图】引导学生及时总结、提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论
4.巩固概念，学以致用
练习：第三页练习1，2
【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数，负数表示具有相反意义的量的掌握情况
5.归纳小结
回顾本节课内容
6.布置作业
习题1.1 第1.2.4题
学习目标
1、了解负数是从实际需要中产生 的；
2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点难点
重点：正、负数的概念，具有相反意义的量
难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活。
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要。
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
二、新授
1、自学章前图、第2 页，回答下列问题
数-3，3，2，-2，0，1.8%， -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同？
什么是正数，什么是负数？
归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，…。
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
2、自学第23页，回答下列问题
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？
0有什么意义？
归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页
有哪些相反意义的量？
请举出你所知道的相反意义的量？
“相反意义的量”有什么特征？
归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量。
完成3页练习
4、例题
自学例题，完成 归纳。寻找问题。
完成4页练习
三、课堂达标练习
课本第5页练习1、2、3、4、7、8.
四、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。 明确目标
1.教学目标、重点、难点。
教学目标：
(1) 通过实例，感受引入负数的必要性。
(2) 了解正数、负数的概念。
(3) 会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。
重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。
难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。
2.例、习题的意图
通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析p3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。
例1为p5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本p5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。
补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。
习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。
3.认知难点与突破方法：
对于相反 意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相 反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。
用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具 有相反 意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。
通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。
教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%.
问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。
问题2：生活中 ，仅有整数和分数就够用了吗？
引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？
在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。
教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。
补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数。
-1，2.5，0， -3.14， ，120，-1.732， .
正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别(符号不同)，形成中的联系(在以前学习的非0整数和分数前加上符号)
问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？ 使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。
(2)指出(1)中的分数、整数。(为有理数的学习做铺垫)
问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。(用正负数表示相反意义的数量)
补充例2：用正、负数表式下列各量。
(1)若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作 .
(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为 .
(3)向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作 .
学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与 支出。二是他们都是数量。
练习思考。书p5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。
补充例3：.用适当的数值表示下列实际问题的数量。
(1)某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃.
(2)某出租车在 东西走向的大街上向 东行驶3km，又向西行驶了5km.
(3)一商店在一小时内收入200元，又支出150元。
(4)甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%
本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。 比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。 反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。
补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。
(1)七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%.
(2)经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%.
(3)某仓库上午入库货物-3500t.
(4)缆车上升了-78米。
(5)小红这次考试分数比上次增加了+2分。
(6)盈利-300元。
分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低 2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降7 8米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。
1.p5练习(2)、(3)、(4)
补充练习2：判断下列说法对错：
a.向南走-60米表示向西走60 米。( )
b.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量( )
c.快与慢表示具有相反意义的量。( )
d.+15米就是表示向东走15米。( )
e.黑色与白色表示具有相反意义的量。( )
f.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量。( )
补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的量。
(1)温度上升3℃和下降5℃. (2)盈利5万元和亏损8千元。
(3)运进50箱与运出100箱。 (4)向东10米与向西6米。
1.课本p7 第1、2、3.
2.下面各数哪些是正数？哪些是负数？
5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001
3.如果一个物体沿东西方向运动，若规定向�
(1)小明在围棋比赛中输了-5盘。 (2)今晚的气温升高了-3℃.
(3)电梯下降了-4层。 (4)李华体重增加了-2公斤
1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。
2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。
3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。
4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。
了解负数的意义和负数在生活中的应用。
理解负数的意义。
电脑课件、实物投影仪、温度计。
同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数 数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？
1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。
2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。
3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。
（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。
1、展示同学们的记录单（随机进行）
根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。
谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）
足球比赛
转学情况
账目结算
上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场
2五年级 3 四月份 100
刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）
看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）
足球比赛
转学情况
账目结算
上半场 进2个 四年级 进7人 三月份 900 下半场 输2个 五年级 出3人 四月份 100
这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）
还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）
2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）
3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：
足球比赛
转学情况
账目结算
上半场 ＋2 四年级 ＋7 三月份 ＋900 下半场 －2 五年级 －3 四月份 －100
谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）
小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。
（二）认识正数和负数，读、写正、负数。
1、认、读正、负数。
像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。
用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）
小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。
练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）
课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
请同学们开火车读，其他同学判断。
讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。
猜猜看，36是正数还是负数？
告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省� 我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？
2、写数，认识“0”
课件出示练习
做完后同学交流结果。
谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）
重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。
3、介绍负数的历史
通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。
⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？
听了他们的介绍，你们想说些什么吗？
⑵、学生谈感受
使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）
（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。
1、从天气预报入手，感知负数的意义。
负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。
出示课件：找同学读一读。
谁能读出上面的气温？
区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。
这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。
2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。
把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。
（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。
正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。
负数 正数
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越来越小
请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）
负数在我们的生活中随处可见。
1、电梯中的负数（出示课件）
下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？
2、存折上的负数。
3、方向问题（出示课件）
我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？
4、课本p73例4（出示课件）
请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。
5、刘翔跨栏的画面（出示课件）
认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？
可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。
时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？
看着你们举起的手，大家都有所收获。
哪儿不明白？
我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。
作业：1、完成自主丛书p43 1、2、3题；
2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。
板书：
负数 ＜ 0 ＜ 正数
－2 ＋2 ＋正号
－3 ＋7 －负号
－100 ＋900
教学内容：人教版 七年级 上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数
教学目标：
在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：
一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念
3、总结正负数
（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）
二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。
2、说说实际问题中负数的确定
（1.）表示海拔高度
（2.）解释温度中正负数的含义
（3）做练习三
3、怎样理解具有相反意义的量
三、理解0
1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗？
1）。空罐中的金币数量；
2）。温度中的0℃；
3）。海平面的高度；
4）。标准水位；
5）。身高比较的基准；
6、）正数和负数的界点；
3、总结
0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：
1、探究活动一：东、�
2、探究活动二：某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层。
3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A、20xx年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 E、收入与支出是具有相反意义的量
F、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元表示支出减少50元
5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0
五、探索与思考：
1、例1：一个月内，小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
2、例2 -1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
。.。 。.。 。.。 。.。
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
3、例3
20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%。写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。
思考 ：负”与“正”相对，增长－2就是减少2；增长－1，是什么意思？什么情况下增长是0？
六、 应用与提高
1、、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
质量误差分别为：
如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
七 、课堂练习
1、下列说法中正确的个数是（）
1)、带正号的数是正数，带负号的数是负数
2)、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数
30、0是最小的正数、
4)、大于0的数是正数
5)、字母a既是正数，也是负数
A.0 B.1 C.2. D.3
2、判 断
(1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
3、说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3 ℃ ②温度下降＋3 ℃
③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意思 是什么？
5.１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了 950t ，二月份实际生产了1000t ，三月份实际生产了1100t ，用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
八、课堂小结 ：
1、 正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818?？
2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ？?
3、 0既不是正数，也不是负数。
4、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
5、在同一个问题中，分别用正数与负数表示具有相反 的意义的量。
附板书：
正数和负数
正数>0>负数
＋ 既不是正数－
正号 也不是负数 负号
课后反思：
本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。
1、 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。
2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。
3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。
4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展
引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。
5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。
教材分析
1、在前一刻《温度》的学习基础上，将要拓宽学生对正负数的认识，通过学习后，学生将要从感性认识上升到理性认识，在用这种理性认识观察生活中的负数，解决生活中的实际问题，从而提高学生应用数学知识的意识。
2、教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。
学情分析
1、 第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的。背景及其在生活中的实际意义和应用。
2、在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。
3、通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。
教学目标
1、知识与技能：学生通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的，体验具体情境中的负数；知道正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。
2、过程与方法：通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辨证思维能力和问题意识。
3、情感态度、价值观：激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。
教学重点和难点
1、了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2、了解0的内涵
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
理解负数及零表示的量的意义。
卷尺或皮尺
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。
师生行为及设计意图
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，
师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 p6 练习
2、 总结：这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？
3、 作业 p7习题1 .1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
《负数的认识》教学设计
[教学目标]：
1、在熟悉的生活情境中，产生学习负数的必要性，了解负数的意义，会正确地读、写负数。
2、知道0既不是正数，也不是负数。
3、会读写温度，会比较两个温度的大小。
4、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
[教学重点]：
了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
[教学难点]：
了解负数的意义及0的内涵，会比较两个温度的大小。
[教学准备]：
记录表，电脑课件等。
[教学过程]：
一、利用生成资源，体验负数产生过程
（一）提出问题，亲身体验
师： 同学们每天我们都要跟数打交道，你们对学过的数熟悉吗？
老师说几件事，你们能把听到的数据信息准确地记录下来吗？请选择自己喜欢的方式记录在表格上，关键是让别人一眼就能看懂你要表达的意思。 足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
②学校四年级共转来25名新同学，五年级转走了10名同学。
③张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了元。
学生独立填表，教师巡视收集信息。
（二）有序反馈，集体讨论
师：这样记录，大家有什么看法？(在投影上展示第一种情况。
)
生：这样无法看出是进2个球还是丢2个球。
师：都是2个球，但一个是进球，一个是丢球，意思正好怎么样？（转来和转走的意思呢？赚和亏呢？）仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗？ 有的同学想出了其他方法，我们一起来看。
师生交流第二种情况
师生交流第三种情况（可能不会出现这种情况）
师：快说说你怎么想到这两个符号？
生：我认为张阿姨赚6000元心里肯定特别高兴，所以用笑脸表示；而亏了2000元就用哭脸，表示她心里很难过。(其他学生发出会心的笑。)
师：看得出来，大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有呢？(师随即展示其他同学使用的不同符号。)同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白，我用的我明白，但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢？ 生1：需要找到一种大家都能看懂的符号。
生2：需要找到一种统一的形式。
师生交流第四种情况
师：这是哪位同学记录的？快说说你的想法。（这位同学真了不起，你的'做法和数学家的是一样的，这种表达有什么好处？）
小结：现在人们就是用这样的数来区分意义相反的量。想上面这样的数都是什么数吗？
生1：正负数
师：板书正数负数
二、认识负数
1师：板书，把六个数分两类，板书在黑板上，会读吗？并让生起读。 师：很明显，这里用到的+号与-号在这里又有了想的意义，正号与负号
2快速抢答：师出示-7
+4.1 35
讨论35是什么数。 +4＼5 -5.2－1＼3
师：为了简便，+35可简写成35，如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？负数前面的负号能去掉吗？
刚才通过分析与讨论我们已经认识了正数与负数，关于正数与负数的认识我们中国有着悠久的历史。古代人遇到这样问题时也想出了不同的方法。想了解下吗？
3一起走进负数的历史，出示小资料，看到这，你有什么感受？
师：＂（是啊，我们的祖先早在2000多年前就发现了负数，比西方国家
要早数百年，身为中国人，我们应该感到无比荣耀）而刚才同学们通过自主学习，也发现了生活中的负数，老师更为你们感到骄傲．＂
接下来的时间就到我们自己的生活中了解负数，认识负数，好不好。（完整板书）
你在生活中哪儿见到过负数吗？生举例，师出示计算器、存折、电梯和天气预报里的负数。
（二）重点理解，体会负数
1、温度的读法
课件出示：这是二月份某天的气温情况：
上海：0℃——8℃ 北京：-5℃——5℃ 哈尔滨：-15℃——-3℃ 谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？
生读：零摄氏度——（零上）八摄氏度零下五摄氏度——（零上）五摄氏度
零下十五摄氏度——零下三摄氏度
他把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和电视台的主持人一样规范。 还有不同读法吗？
生读：负五摄氏度 负十五摄氏度 负三摄氏度
他们读的有什么不同？两种读法都可以吗？
2、0度的理解
北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？（不一样，一个是正数，一个是负数）或（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟谁比？（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，
看来先确定0的位置很重要。0上的是正数，0下的是负数，这说明0是正负数的？
（看来0刚好是正数和负数的分界点） 板书：0
师：那气温是0度的时候是什么感觉啊？（课件出示：瑞典的科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0摄氏度。这几天我们这里的温度如何？当温度降到0摄氏度，你的手里也捧着冰时，你有什么感觉？）
3．在温度计上拨出-5---5
师：测量温度常用的工具是什么？介绍温度计（出示教具）这是一个大号的摄氏温度计，一个小格代表1摄氏度，中间红色的这一稠带代表水银柱，上下可以动，你们能在温度计上表示温度吗？同学们想想看，刚才这些温度如果在温度计上如何表示呢？
师：谁能把5摄氏度表示出来？（请一生上来拨一拨，并说拨的过程） －5摄氏度的位置也表示出来吧。怎样才能把-5的位置表示出来呢？怎样才能表示出0下的温度呢？
在这样温度计上即要能表示出0上的温度，又要表示出0下的温度，先得找到谁的位置？
师：“为什么要先确定0摄氏度的位置？”老师再把温度计上表示出刻度。 再让生拨一拨，
（2）-15℃和-5℃
再拨出-15℃，将-15℃和-5℃比较， -15℃和-5℃哪个更冷？
你怎么知道？（零上的是数字越大越暖和，零下的是数字越大越冷） 课件出示哈尔滨的冰雪图，想象一下如果此时你站在哈尔滨的冰雪大世界里，-15℃的温度，你会有什么感觉？用动作或表情表示一下
（3）最冷的温度
这还不是中国最冷的地方呢！中国最冷的地方在漠北地区：-52.3℃
如果在这张温度计上再画下去，大约在哪里？比划一下
你知道世界上最冷的地方在哪里吗？南极-94℃ 北极-74℃
在温度计上大概在哪个位置
你知道中国最热的地方在哪里吗？新疆的吐鲁番 摄氏46多度吧
在温度计上大概在哪个位置
三、结合具体情境，渗透数学思想
（1）整理范围 对于黑板上的这些数，可以怎么分类？
刚才我们在温度计上了解了一些正数负数，你还能再说几组正数和负数吗？举得完吗？那用一个什么符号表示？说明什么？
正数的个数是无限的，负数的个数也是无限的。
（2）比较大小：假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：0）
①在数轴上，0的右边都是什么数？越往右的数会怎样？
0的左边都是什么数？越往左的数会怎样？
那所有的正数跟0比的话有什么关系；那么所有的负数跟0比呢？ ②负数、0、正数三者比较，谁大谁小？
板书：负数＜0＜正数
四、在情境中提升对正负意义的理解
下面我们就应用今天所学的知识来解决一个实际问题。
1、王叔叔要到5楼开会；李阿姨要去地下一层停车场取车，他们分别要按哪个键？
2、通常我们规定海平面的海拔高度为0米，
珠穆朗玛峰的海拔高度记作（ ）米，
吐鲁番盆地的海拔高度记作（ ）米。
3、下图中，每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处。
认识负数教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册一单元例题1、2。
教学目标：
（1）知识与技能：
在具体情境中经历负数产生的过程，体会负数在生活中的作用，认识负数，掌握正、负数的读、写法；知道正负数和“0”的关系。会用正、负数描述现实生活中的现象。
(2)过程与方法：
让学生经历知识形成的过程，培养学生观察、比较、归纳、推理和创造性的学习能力。
(3)情感、态度、价值观：
让学生体验数学和生活的联系，获得积极的情感体验，进一步激发学习数学的兴趣。
教学过程：
一。活动引入：
师：同学们好！非常高兴能和大家一起学数学，你们欢迎吗？
1.师：平时喜欢看新闻节目，关心时事的同学请举手？
师：给大家介绍两位新闻人物，请看，你认识他吗？（课件出示），他们俩可都是牛人啦，一个是阿里巴巴总裁，你觉得谁更厉害？
师：一起来看看他俩的新闻。他们可都是“fu翁”，两个“富翁”的意义相同吗？你是怎样理解的？
师：两个富翁虽然只有一字之差，但表示的意义完全相反（板书：意义相反）
2.师：老师今天来给大家上课，还带着一项任务，这需要大家的配合，你们愿意帮助我吗？是什么任务呢？请看：（出示课件）
（选取5名同学上台测量身高，并做好标记）
3.学生在记录单上自主记录，教师巡视。
4.教师选取学生的记录单进行展示，让学生说说是怎样记录的？
师：比较一下，� 自主学习，初识负数
师：如果把纪录单上的数字分成两类，你觉得可以怎样分？
（教师根据学生的回答板书）这样的数字你认识吗？想了解吗？请看：（课件出示）
师：通过自学，谈谈你对负数的认识？（表示相反意义的量）
（教师根据学生的回答板书）
师：能说说生活中负数表示的意义吗？课件出示
（要求学生抓住表示“相反意义的量”）
三。活动体验，再探负数
师：其实，负数就在我们身边。请看：这是今年3月中央台某一天三个城市的气温预报图。
师：对比三个城市的气温，你有什么发现？在表示城市温度时，用到了哪些数？北京的—5和5一样吗？
师：通常我们用温度计来计量温度，老师带来了一个温度计的模型，这里的每一小格代表1，如果要在上面表示六个温度吗？行吗？为什么？（必须先确定“0”的位置）
师：瑞典科学家摄尔休斯把自然状态下水结冰的温度定为0，这个0正好是零上温度和零下温度的分界点。
出示活动要求：在温度计模型上标出—10，—6，—5，5，8，22六个温度的位置。（不需写单位）
师：仔细观察所标的六个温度的位置，你有什么发现？在小组内交流
学生上台展示反馈，先说说是怎样确定这几个温度的位置，再说说发现了什么？
师：从“0”往上看，你有什么发现，往下看，又能发现什么？
（从“0”开始，越往上，温度越高，数就越大，从“0”往下，温度就越低，数就越小）
师：估计一下，此时室内的温度大约是多少摄氏度？用什么数表示？
师：—10会感觉怎么样？还有比—10更低的温度吗？你大胆地说一个吧，有比22更高的温度吗？如果要将这些温度都标上去，得怎么办？（课件演示温度计两端刻度可以延伸）
师：那也就表明正数和负数的个数是无穷的。
师：0是代表没有温度吗？观察它的位置，你有什么发现？
师：你觉得0与正数和负数是什么关系？
师：所有的正数都比0大，所有的。负数都比0小
师：原来“0”既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点（教师板书）
四．了解负数起源和文化。
师：通过今天的学习，我们认识了负数（板书课题），其实负数的产生和应用是有故事的，让我们一起来了解。（播放视频）
五。巩固拓展练习
师：认识了负数，我们可以用它来解决实际问题。
1.请完成题卡（学生自主完成，教师巡视）组织学生汇报订正。
2.出示之前的记录单（出示标准身高150厘米）
师：1-5号中，谁最高，实际身高是多少厘米？谁最矮，身高是多少？
如果让你算出他们的平均身高？想一想，能找到简便的方法吗？
指名学生说说自己的方法。
教师小结：看来，学习负数后，不仅让我们认识了更多的数，还可以使计数和计算变得更简便。通过这节课的学习，你有什么收获？
数是人类在生产劳动中创造的，是智慧的结晶，人类的智慧是无穷的，所以数也是无穷，还有更多的关于数的知识有待我们去学习和探究。