在教学工作者实际的教学活动中，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？书痴者文必工，艺痴者技必良，下面是小编给家人们收集整理的6篇教学设计及反思，欢迎参考。
本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材垂径定理的教学案例中处于非常重要的位置。
二、教学目标
新课程理念下的数学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下
知识与能力：1.使学生理解圆的轴对称性，直径所在的直线是它的对称轴。
2.掌握垂径定理。
3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。
（一）过程与方法
1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.锻炼学生的逻辑思维能力，体验数学来源于生活又用于生活。
（二）情感、态度与价值观
通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。
教学重点：垂径定理及应用
教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明
教学方法：讨论法、探索法
设计意图：让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于定理的得出。
教学用具：圆形纸片，小黑板、多媒体及实物展台
三、教学过程
（一）创设情景
（1）地震造成我们小区的圆柱形供水管道损坏，现在工人师傅要为我们换管道，如图1，他测量出管道有积水部分的最大深度是3cm，水面的宽度为6cm，这个工人师傅想了又想，也不知道该用多大的水管来替换，你能帮他解决这个问题吗？
运用几何画板展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动画，让学生观察猜想哪些线段相等？那些弧相等？让学生归纳出命题，并板书：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。然后用字母表示出题设和结论。设计意图：这样设计能培养学生的观察能力和归纳、概括的思维能力，并使学生领略到圆的对称美，同时发展了学生的符号感，分化了难点。
（二）引入新课———揭示课题
（1）运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，通过实验，引导学生得出结论：淤圆是轴对称图形；于经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；盂圆的对称轴有无数条；榆圆也是中心对称图形。（出示教具演示）。
（2）再请同学们在自己作的圆中作图：淤任意作一条弦AB；于作直径CD垂直弦AB垂足为E。（出示教具演示）引导学生分析直径CD与弦AB此时的关系，说明直径CD垂直于弦AB的，并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？导出本节课的课题，教师板书课题。
（三）讲解新课———探求新知
对于垂径定理的证明，我采取自主探究、合作交流的方式完成，看哪个小组证得又快、又好，记入今天的英雄榜。最后师生共同演示、验证猜想的正确性，从而解决本节课的又一难点———定理的证明。此时再板书垂径定理的内容。设计意图：增加学生的兴趣，使学生通过探索发现、思维碰撞，获得对数学最深切的感受，体会成功的乐趣，发展思维能力，富有成就感。
（1）实验———观察———猜想：让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：如图2，在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，AC蓻= BC蓻，AD蓻=BD蓻。
（2）证明：引导学生用“叠合法”证明此定理
（3）对定理的结构进行分析
（4）结合图形用几何语言表述
（5）垂径定理的变式
四、定理的应用
（1）为了强调定理中的条件，进行定理变式练习。考考你的眼力，看下列哪些图形可以用垂径定理，你能说明理由吗？
（2）淤去发现身边有什么可用垂径定理来解决的问题？于能否形成数学问题？盂你会解决吗？设计意图：结合学生的实际情况，为了更好地因材施教，我的作业题分层给出，目的是调动学生学习积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质，让学有余力的学生进一步的提高。另外，作业限时20———30分钟，减轻学生的负担，提高学习效率。设计意图：激发学生的求知欲望，发挥他们的主体作用和创新精神，鼓励他们向着更高的山峰攀登！
例1：如图3，AB为已O的弦，已O的半径为5，OC彝AB于点D，交已O于点C，且CD=1，则弦AB的长是___________。
练习1：如图3，AB是圆O的弦，OC彝AB交已O于C，若AB=8cm，OC=3cm，则圆O的半径长为多少？
归纳：求圆中有关线段的长度时，常借助垂径定理转化为直角三角形，半径r、弦半a/2、弦心距d，三者构造出一个直角三角形，知道两个量可用勾股定理求出第三个量。
例2：如图4，两个圆都以点O为圆心，求证AC= BD。
练习2：如图5，在已O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD彝AB于D，OE彝AC于E.求证四边形ADOE是正方形。
结束语：数学来源于生活，又将服务于生活，希望同学们好好学习数学知识，将来能够更好的为社会服务，成为对国家有用的人才，体现自己的人生价值！
五、小结
你学习了哪些内容？你有哪些收获？你掌握了哪些思想方法？你还有什么问题？
六、课后拓展
1.如图6，已知AB、AC为弦，OM彝AB于点M，ON彝AC于点N，BC=4，则MN=________.
2.你能帮工人师傅解决水管替换问题了吗？
3.已知已O的半径为10，弦AB椅CD，AB=12，CD= 16，则AB和CD的距离为________.
（让中等生画图，双解）.
七、布置作业
习题24、1，1，怨。
八、教学反思
这次数学教师过关课教学活动中，我获益良多主要体现在以下几个方面：
（1）在数学教学中，一些结论的表述是很重要的，而我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫，在去听其他数学老师的课时，要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句。
（2）一些该让学生知道的知识点，讲得不够透彻。如CD是直径，其实应该可以拓展为过圆心的直线；不能够用数量关系求的，应该要适当地引导学生设未知数。而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数。同样在已知一条边，不够条件求解时，也要引导学生利用未知数来解题的这种题目，引导得不够，或者说引导得不够深刻，学生就会觉得是老师直接将知识倒向他，而他不一定能接受。
（3）在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，设计的学案内容太多，在这节课上如果估计过量已经足够的话，垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短，太仓促。前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目，使学生在后面解直角三角形时能够更加快，更熟练；而在多媒体中练习题量太小，而且是题型太单一，可以再多做些找相等的。量的基础训练。
（4）其实这节课还有个作图思想要灌输给学生，即教学生如果见到弦心距，弦，那么直接连半径构成直角三角形；如果就是只知道一条弦的题目，就要连弦心距都要作出来，而这两种题目我的训练都不到位。
教学目标：
（1）通过的故事引入无理数，了解无理数的发现是人类理性思维的胜利，是人类对数的认识上的飞跃，是数学发展史上的一个重大突破。
（2）通过动手操作亲历发现无理数的过程，理解无理数是客观存在的数。
（3）通过对比分析，理解无理数是无限不循环小数。会辨别一个数是否是无理数。
（4）了解数系从整数到有理数、再到实数的扩展过程，理解实数系统的结构；体会分类思想。
教学重点：
理解无理数是无限不循环小数。会辨别一个数是否是无理数。
教学难点：
理解无理数是客观存在的数。
教学过程：
一、复习旧知，作好铺垫
1.同学们，你们什么时候开始接触“数学”？
2.你最初接触到的“数学”是什么？
3.请你想一想，到目前为止，你认识了哪些数？
4.人类对于数的认识，就像我们每个人一样，经历了一个逐步扩展的过程。先有自然数，接着出现了分数和小数，引入负数之后，数的范围扩大到了有理数。
5.我们先把我们学过的这些数整理一下：
复习有理数的分类。（板书）
任何一个有理数都可以写成用两个整数之比表示的分数（q≠0）的形式。
6.人们都认为，数的扩充可以到此为止了，有理数已经够用了。� （这意味着什么？）当时他所在的毕达哥拉斯（Pythagoras）学派认为这不合常理，与他们一直信奉的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭，这一发现使毕氏学派惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希帕斯因此被囚禁，受到百般折磨，传说2500年前，在爱琴海岸边，希帕斯被绑上巨石投进了大海……当然，后来人们知道，这是一个伟大的发现，也是数学史上一个重要的里程碑。
2.现在就让我们随着前人的脚步，一起探索，思考，一起来认识数。
三、尝试探讨，学习新知
1.这是一个面积是4的正方形，你能得到什么？
面积是9的正方形呢？
面积是25的正方形呢？
那么面积是2的正方形呢？
2.问题1：面积为2的正方形存在吗？
（1）利用两个边长为1的正方形思考这个问题。
（2）学生小组讨论操作。
（3）实物投影演示。
3.问题2：面积为2的正方形的边长是多少？
（1）分析：这条边长的平方是2，若设边长是x，那么x2=2。
（2）我们用来表示。
（3）若一个面积是3的正方形，你能得到什么？面积是5的正方形呢？
4.问题3：是个什么数？
（1）学生讨论，畅所欲言。
（2）不是有理数，就不是有限小数，无限循环小数，它只能是无限不循环小数。这是一种新的数，是我们要研究的对象。
5.问题4：像这样的无限不循环小数还有吗？
（1）学生举例、……
（2）还可以构造一些无限不循环小数，教师举例。
（3）揭示概念无理数，正负无理数，互为相反数的无理数。
（4）实数的分类。
6.例题：将下列各数放入图中适当的位置：
-0.101001000100001、0、-2、4、3.14、0.23、π、0.3733373337…
（1）学生尝试分类。
（2）�
四、反馈小结、深化理解
1.通过这节课的学习你有什么收获？
2.完成练习11.1第二题。
五、作业布置
习题册、习题11.1。
课后反思：
无理数的产生是现实生活的需要和解决数学内部矛盾的需要，对无理数的认识是“超经验”的，数的范围扩展是基于人类的理性思考；过去所有教材都先写开平方根，由开方引出无理数。这与人类历史上对数的认识过程不符，新教材的写法突出无理数的发现是人类对数的认识的一种飞跃，一种质变，是对首创精神的尊重。
为了遵循课本重视探源、说理，培育学生理性精神的思想，我在课前设计了三个问题：（1）你们什么时候开始接触“数学”？（2）你最初接触到的“数学”是什么？（3）请你想一想，到目前为止，你认识了哪些数？让学生感受人类对于数的认识，是经历了一个逐步扩展的过程。并与有理数分类方法进行比较，为实数的分类作铺垫。这节课对无理数的探究有三个步骤。
第一，探究生活中是否存在无理数。通过操作产生面积为2的正方形，由正方形的边长引出“”；教师应做简单的说理，让学生感知数学需要理性的思考和想像；
第二，探究是什么样的数。通过与有理数比较分析，推出只能是一个无限不循环小数，即无理数；
第三，探究是否存在其他的无理数。举面积为3、5、6、7、8、10的正方形边长及圆周率π为例，说明无理数普遍存在。
通过拼图操作，得到一个面积为2的正方形，再提出求这个正方形边长的问题；根据平方的意义，把面积为2的正方形边长表示为“”，然后指出不是有理数，只能是一个无限不循环小数。动手操作和问题讨论的目的，是让学生感受的现实意义，并认识到用已有的有理数不能准确表示这一线段长度，因而需要寻找一种新的数来解决问题；同时调动学生学习和思维的积极性，帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用科学的眼光认识世界。
本节设计为1课时，教学方法主要采用学案教学法与分组实验探究法。教学中有必要把教学目标转化成学生的思维导向，让学生最大限度地参与到学习的全过程中，即选用学案教学模式进行课堂教学，提高课堂教学效率。“学案教学”法以学案为引导形式，以导学为策略的教学活动，既可培养学生能力，又可大大提高课堂教学效率，注重突出学生自主学习能力，注重学法指导的教学策略。其显著的特点就是发挥学生的主体作用，突出学生自主学习行为，注重学法指导，强化学生能力的培养，使学生真正成为学习的主人。分组实验探究法以小组实验激发学生课堂兴趣，联系实际，注重动手和实验观察能力。使课堂融入一种教师主导、学生主体、师生互动、生生互动的良好气氛。注重学法指导是一种教学策略。其显著的特点就是发挥学生的主体作用，突出学生自主学习行为，注重学法指导，强化学生能力的培养，使学生真正成为学习的主人。
二、教学与能力
1.知识目标
（1）了解糖类、油脂、蛋白质的化学组成与分类；
（2）掌握糖类和蛋白质的特征反应、糖类和蛋白质的检验方法；
（3）掌握糖类、油脂和蛋白质的水解反应、反应条件对水解反应的影响。
2.能力目标
（1）培养观察实验能力、归纳思维能力及分析思维能力，信息搜索的能力；
（2）通过采集信息，锻炼学生整理信息，提炼观点的能力；
（3）通过问题式教学培养学生提出问题的勇气和能力。
3.情感态度与价值观
通过分组进行采集信息资料、展示作品，相互交流、评价，激发学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的科学精神，增强团结互助的合作精神。
4.教学重点难点
糖类和蛋白质的特征反应、糖类和蛋白质的检验方法
三、教学过程
四、板书设计
第四节 基本营养物质
一、化学组成与分类
二、糖类、油脂、蛋白质的性质
（一）特征反应
1.葡萄糖（还原性）
①与新制Cu（OH） 2反应：砖红色沉淀
②葡萄糖发生银镜反应
2.淀粉：淀粉遇碘变蓝（碘与淀粉互检）
3.蛋白质：①颜色反应 ②烧焦闻气味：烧焦羽毛的气味
（二）水解反应
1.糖类的水解反应
2.油脂的水解
3.蛋白质产物为氨基酸
五、教学反思
1课程教学现状
机械设计是一门基础理论与工程实践紧密结合的设计类课程，它涉及的基础概念多、计算公式推导复杂、章节间的关联性不强、对学生的工程实践经验要求较高，再加之教学计划课时不断紧缩，这些给该课程的教学造成了较大困难。目前，在机械设计课程的教学过程中，普遍存在以下问题：
1.1教学手段单一
由于机械设计课程对学生的抽象思维与逻辑思维要求较高，且其大部分章节均涉及复杂机构的静、动态过程分析，因此，单纯采用PPT形式的静态演示教学方法，很难将这些复杂、枯燥的分析过程生动、形象地阐述清楚。学生学完后只能留下支离破碎的模糊印象，长此以往，导致心中疑问越积越多，以致逐渐跟不上教学进度，最后丧失对该课程的学习兴趣。
1.2忽视课后作业的重要性
教师一般会布置教材上相应章节后的习题让学生在课后练习，然后根据其完成情况，来判断学生对每堂课的重难点知识的掌握情况。然而，由于教材上的习题往往多年都改动不大，部分学生即使对上课所学知识一知半解，也可通过网络等途径找到答案，因此教师无法根据作业情况的反馈，来了解学生对知识点的掌握程度、查找自身在授课时对知识点讲解的不足之处。
1.3实验教学缺乏对学生能力的培养
虽然《机械设计》在高校机械类专业人才培养计划中占有重要地位，但是对其实验教学的重视程度严重不足，以湖南科技大学机械设计制造及其自动化专业为例，开设的实验教学项目有：机械零件认知与分析、减速器拆装与结构分析、JCY机械传动性能综合测试分析等。然而，具体到实际教学环节中，由于实验内容多且课时有限，教师往往忽视学生的主导作用，不会过多阐述实验所利用的理论知识与相关原理，而是直接进行演示操作，学生只需机械式地模仿教师，按照给定步骤完成实验，即可拿到学分。可见实验教学仅仅是走个过场，缺乏对学生的引导，使得学生在创新创造和实际动手等表现上有所欠缺，这也严重脱离了实验的本质目的——通过实验激发学生发现问题、研究问题、独立解决问题的能力[3]。
1.4课程设计题目缺乏创新
课程设计是机械设计课程教学的最后一个环节，其目的是让学生综合运用所学知识进行简单机械产品的设计。然而，目前课程设计的题目过于陈旧、缺乏创新，以湖南科技大学机械设计制造及其自动化专业为例，多年来《机械设计》课程设计的题目均以设计简易二级减速器为主。虽然减速器作为一种典型的通用设备，其结构几乎涵盖了机械设计理论课程中的几种通用零件类型，可以帮助学生加深对理论知识的理解，让学生更快的掌握机械零件设计的设计方法。但由于减速器这类设计题目已经沿用了很多年，其设计思路、方法、步骤早已有标准定式，学生通过网络和相关的教材等途径很轻易就能获得自己所设计类型的减速器的相关的设计模板，然后依葫芦画瓢，完成设计说明书的撰写、减速器装配图、一些重要零件图的绘制。长达三周的《机械设计》课程设计绝大多数学生都是在模仿中完成的，这样的课程设计很难激发学生的创新性思维、提升其综合设计水平，无法体现课程设计教学的价值。
2课程教学改革
针对机械设计课程教学目前存在的问题，并结合教学实践过程中的体验，本文从理论教学、实验教学、课程设计这三方面提出改革措施，以期改善教学效果。
2.1理论教学
（1）多种教学方法与手段相结合机械设计课程涉及较多的概念、公式、机械传动过程、机器工作原理、零部件的机构分析等，课程内容略显枯燥，学生容易产生厌学情绪。启发式、讨论式的教学方法是一种让学生主动参与到教学环节中来，从而激发其学习兴趣的有效方式[4]。教师可在课堂上提一些启发性问题，鼓励学生运用所学知识自由讨论、分析问题；或者由学生自己提问题，然后由其他同学来解答，最后由教师点评分析。例如，在学习链传动时，可结合自行车链传动，来讨论链传动的优缺点、适用场合、脱链现象及其原因；在学习带传动时，可结合洗衣机带传动，来分析带传动应力分布情况、如何避免传动带打滑。此外，教师在教学中可采用多种手段相结合——板书、PPT及相关视频在课堂上交替应用，可改变传统教学模式导致的教师苦于教、学生苦于学的局面。例如，在带传动、齿轮传动、蜗杆传动的教学过程中，教师可在课程开始前，先播放与这些零部件加工制造过程相关的视频，并在课后组织学生绘制其三维模型，借助分析软件进行简单的静动态分析，这样可改变以往满屏（黑板）枯燥的公式推导和文字概念讲解，以此增加学生的兴趣，帮助其更好、更有效地掌握理论知识。（2）课后作业丰富多变课后作业是检验教学质量的重要手段。在布置课后作业时，教师不要囿于课程教材后的习题，而应该做到内容丰富多变，打破“一切以考试为中心”的应试教育弊端。教师可整理一些既符合教学要求又与学生日常生活相关的题目作为课后作业，例如，可将简易减速器的设计作为一项课后习题，组织学生自由分组、大胆探索、共同完成，让学生体会到学有所用，进而激发学习乐趣。同时，还可适当采用师生“换位”形式，让学生来“教学”。例如，在准备学习齿轮时，教师可提前布置课后作业，让学生自由分组进行课后学习，然后每组针对课后作业制作一个时长约5分钟的PPT在课堂上讲解。这样既能锻炼学生的自主学习能力，还能让学生在讲解中发现其自身的不足与错误，使其对相应知识点的理解更加透彻、深刻。只有做到内容、形式丰富多变，完善考核机制，建立师生间的有效反馈渠道，才能真正凸显课后作业的价值。
2.2实验教学
随着社会经济和科学技术的发展，作为培养高素质创新型人才教学体系的重要组成部分——实验教学的重要性日益突出[5]，其改革已刻不容缓。根据机械设计制造及其自动化专业的实际发展情况，实验教学改革主要从主观和客观——教师和实验平台建设两方面入手。在实验平台建设上，要结合学校自身情况，进一步加强学校与企业的合作，积极引进新型实验设备，建设现代化实验平台。同时，淘汰老旧仪器和不具实际价值的过时实验题目，开设新型实验。用以建立健全与当下人才培养模式相配套的实验教学机制，体现实验教学的教学价值，促进人才培养水平的提高。
2.3课程设计
随着工业技术的高速发展，对高校机械类人才的培养提出了更高的要求。要求学生不仅掌握全面的专业知识，还要求学生具有创新能力和解决工程实际的能力。而《机械设计》课程设计是机械类大学生第一次进行较全面、规范的设计训练，以培养学生综合运用专业知识、解决工程实际设计问题的能力，这对其后续的毕业设计、以后走向工作岗位进行产品研发设计均具有重要意义[6]。但目前《机械设计》课程设计的仍沿袭传统的人才培养模式，显然已经不适应技术的高速发展，《机械设计》课程设计的改革势在必行。为了提高《机械设计》课程设计的教学质量，首先必须优化课程设计题目。在紧扣教学目标的同时，要使题目保持与时俱进，且使其具有灵活性、实用性、综合性，既让学生能学有所用，又使所设计的产品不脱离生产实际。例如，可将课程设计与全国大学生机械创新设计大赛、全国大学生工程训练综合能力竞赛等影响力较大的机械类科技竞赛结合起来，每年的课程设计题目根据科技竞赛的主题来确定（如：无碳小车、纸箱包装机、钱币分拣机），然后再遴选一些优秀的设计作品，来参加本年度或下一年度的相应竞赛项目。一般这些机械类科技竞赛的主题反映了目前社会的需求，又突出未来科技的发展方向，这类题目新颖和多样化，对学生专业知识的储备和综合能力的应用有更高的要求，能激发学生的创新动力，提升其工程设计与实践能力，改善课程设计教学效果。
3结语
在机械设计课程教学改革中，我们要� 在理论教学过程中，我们要丰富教学方法与内容，改善教与学的质量，激发学生学习乐趣，开发学生创新性思维；在实践教学中，我们要培养学生的主观能动性，提升学生的知识运用水平、综合设计能力以及工程实践能力。力争为学生后续从事其他专业知识的学习、机械产品的设计研发打下良好基础。
作者：邓辉 刘德胜 石磊 曹平 单位：湖南科技大学智能制造研究院 湖南科技大学机电工程学院
[1]谢江，娄晨辉，李兰。机械设计[M].北京：国防工业出版社，2009.
[2]濮良贵，陈国立，吴立言。机械设计[M].北京：高等教育出版社，2016.
[3]赵又红，谭援强。机械基础实验教程[M].湘潭：湘潭大学出版社，2013.
[4]王翀，张亚。论启发式教学在高校课堂中的应用[J].当代教育理论与实践，2013,5(2):95-96.
1.知识与技能。
（1）认识平角和周角。
（2）通过观察，掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
（3）能根据角的度数大小将角分类。
2.问题解决与数学思考。
联系生活实际，鼓励学生用数学的眼光来观察、发现并提出问题，然后通过合作交流解决问题，使学生经历平角、周角的概念形成和对角进行分类的探索过程，培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力，渗透分类思想，培养空间观念。
3.情感与态度。
通过学习生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣，体会探究发现、合作交流的乐趣，体验数学学习过程中获得成功的喜悦，学会用数学的眼光发现问题。
教学重点：
掌握各种角的特征，区分它们之间的关系。
教学难点：
1.认识周角，通过折扇、活动角的操作、PPT课件演示等活动，让学生掌握周角的画法，使学生明确周角的两条边重合在一起。
2.通过组内合作探究、讨论交流，抽象概括出各种角的本质特征及其相互间的关系，有效地渗透分类的数学思想，确定角的分类标准。
教学过程：
一、复习铺垫，引导探究
师（谈话导入）：我们的生活当中，角是无处不在的。（课件出示五角星）我们在哪儿见过它？观察一下，五角星上有哪些我们已经认识的角？在五角星上能找到直角吗？
师：老师带来了一把折扇，（打开折扇）如果从数学的角度来观察，把折扇的两个扇柄当作角的两条边，我们就可以把它看成一个角。改变折扇张开的角度，我们就可以得到很多的角。你能把折扇打开成一个直角吗？怎么知道它是一个直角？量一量，直角是多少度？（板书：直角=90°）这节课，我们继续来学习角的分类。（板书课题：角的分类）
【设计意图：充分考虑学生的已有知识和生活经验，从常见的五角星导入，引导学生复习锐角、钝角，然后利用折扇复习角的组成部分，为辨析平角与直线、周角与射线的不同作铺垫。因为直角是一个很关键的分类参照，所以要求学生用折扇打开成一个直角并量出度数，为探讨角的分类做准备。】
二、分组合作，探究学习
1.师：分组活动，用折扇任意打开成一些不同的角，并在练习纸上画下来。
师：是不是折扇打开后，在任何情况下都成一个角呢？请同学们用手中的折扇试一试。
2.师：我们来研究同学们提出的这些问题。
（1）分组讨论：当折扇的两条边成一条直线时，还能不能算作角？讨论后说说自己的看法。（课件演示射线旋转形成平角的过程，师引导学生通过角的概念来判断：它是由一个顶点和两条边组成的，不是直线，仍然是一个角）
师：猜一猜，它应该叫什么角？（引出平角的名称，然后指导学生画平角，师同时在黑板上示范）
师：同学们知道它是多少度吗？说一说量平角度数的方法。（板书：1平角=2直角=180°）
【设计意图：鼓励学生在动手操作、画图、观察、讨论的过程中发现并提出问题，使学生成为问题的发现者和解决者。然后从操作过程中产生的疑问入手，引导学生讨论交流，辨析平角与直线的不同，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生丰富或调整自己的认识，构建充满活力的课堂。】
（2）师：折扇的一条边旋转一周，扇面完全打开成一个圆形，两条边重合时，它还是一个角吗？（学生小组讨论、判断）
师：虽然两条边重合在一起，但它还是由两条共一个端点的射线组成的，它仍是一个角。当角的一条边旋转一周与另一条边重合时形成的角，我们叫它周角。（课件演示周角的形成过程，学生用折扇同时操作，然后教学周角的画法，学生在练习纸上画周角）
师：怎样才能知道周角是多少度呢？请同学们讨论一下，并量出它的度数。（课件演示一个周角是由两个平角或四个直角组成，板书：1周角=360°、1周角=2平角=4直角）
【设计意图：充分尊重学生的个性，引导学生发现问题并用不同的方法解决问题，培养思维的灵活性。在倾听同伴的解决方法时，学生感受到解决问题策略的多样化与灵活性，进而有选择的吸收，在一定程度上实现“不同的学生得到不同的发展”。适时、恰当地对学生的表达进行评价，培养了学生的创新意识和创新能力。】
师：介于平角和周角之间的角，我们这节课就不研究了，课后同学们可以找一些资料来看一看。
3.师：以组为单位，把你们在练习纸上画的角集中在一起，给它们分分类。（学生小组讨论、探究，分组汇报）
师：谁的分法更合理，更科学？（根据学生的汇报，课件出示角的分类：直角是90°；以直角为标准，比90°小的角叫锐角；比90°大而比180°小的角叫钝角；180°的角叫平角；360°的角叫周角）
师（强调）：钝角是比90°大而比180°小的角。
师：请把这五类角按从小到大的顺序排列。（根据学生回答板书：锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角）
（课件出示89°的角，让学生用量角器量出角的度数，并判断这个角属于哪一类角）
师：平角和周角是钝角吗？
【设计意图：这一环节让学生用手中的折扇随意打开成一些角并画下� 在学生发现直观地按形状来分不够精确，不能确定一个角是哪一类时，引导学生变换思维方向，提出按“度数大小”这个标准给角分类。最后通过看书质疑，抽象概括出各种角的本质特征及其相互间的关系。】
三、巩固拓展，运用新知
1.师（课件出示课本第41页的习题）：请同学们仔细观察这幅图，能只量一个角的度数，就知道其余三个角是多少度吗？（学生组内交流探究，完成后汇报，师根据学生回答用课件演示）
2.师：小组内一名同学把活动角张开成不同角度的角，其余同学说说各属于哪一类角。
3.课件出示五角星。
（1）在这个五角星中，你能找出哪些角？
（2）如果∠1等于70°，那么，能知道∠2是多少度吗？
4.折一折：将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？
【设计意图：巧设一定梯度的练习，让学生找一找隐藏其中的平角、周角，引导学生用数学的眼光去观察生活中常见的事物，使学生灵活运用所学平角和周角的知识来解决实际问题，感受到数学在生活中无处不在，激发了学生学习数学的兴趣，进一步发展空间想象能力。】
四、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。
……
课后反思：
本节课让学生在充分操作的基础上合作交流，发现与解决问题，并渗透分类的思想，使学生经历和体验知识的形成过程。具有以下特点：
第一，引导学生发现并提出问题，鼓励学生积极主动地尝试探究，培养学生学会学习的能力。
第二，倡导“解决问题策略多样化”是新课程标准的重要理念之一。因此，教学中给学生提供自主探索的空间，让学生动手量一量平角和周角的度数及给角分类，寻找解决问题的多种途径，培养和发展了学生的创造性思维。
[关键词]整合活动反思
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110017
一、教材分析
“复数及其应用”是江苏省教育出版社凤凰职教《数学》第四册第17章的内容。本章是在整数、有理数、实数的基础上的总结与扩展，在学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一次方程和一元二次方程、平面直角坐标系后，再介绍平面向量、任意角的三角值等知识的基础上介绍了复数的概念、复数的代数运算、复数的几何意义、三角形式和三角形式的乘除、乘方运算。对于职业学校的学生来说，学习一些复数的基础知识是十分必要的，这不仅使学生可以对数的概念有一个较为完整的认识，而且也为运用数学知识解决问题增添了工具，同时复数知识还为某些专业知识打下了基础。
本章所介绍的复数内容是学生以前没有接触过的全新的内容，但复数的概念是实数概念的扩展。复数的运算遵循实数运算的运算律和运算顺序。为了使学生顺利地掌握本章的内容，教材突出了复数的概念、运算与实数的概念、运算之间的类比，即类比实数的概念和性质讲复数的有关概念和性质；类比平面直角坐标系讲复平面；类比实数的运算讲复数的运算，注意知识的发生、发展过程。学生的数学学习是对数学知识的一种特殊认识过程，这一认识过程也必须遵循从感性认识到理性认识，又从理性认识到实践的过程，这个过程反映到对具体知识的编排上，那就是要从实际事例的分析中或者对已有知识的分析、推理中引入新的概念，通过观察、比较、分析、抽象、概括得出结论。
因为我任课的班级是服装专业，所以略去了极坐标形式的介绍和电学的相关内容。另外也删除了太过专业的指数形式。所以将原来书中的四节重新整合成如下三块：
二、学情分析
学生已经学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一元一次方程和一元二次方程、平面直角坐标系，平面向量、任意角三角值等知识，但数学基础欠扎实，知识遗忘较快，个体差异十分明显。学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，他们对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识，知识体系还未形成。另一方面，学生对方程解的问题会� 学生探索分析、解决问题的能力不强，对旧知识的掌握持久时间相对来说比较短，计算能力还有待提高。而文科类女生思维灵活性不是特别好，对知识间的联系，在理解和应用上有一定难度，反应速度相对较慢，学习习惯有待改善。比如完成作业后学生对正确答案的求知欲很低。大多数学生对学习数学的兴趣需要培养，自信心要增强。有些学生情绪化特征较明显，如一得到表扬肯定，易喜形于色。她们有学好数学的想法，喜欢老师指导她们课前复习，课堂多提一些关联性的小问题串起学习的内容。她们在教师的引导下能够跟着思考，能够听懂基本内容。
三、教学目标
1.知识与技能。理解复数的几何意义；会用复平面内的点和向量来表示复数，了解它们之间一一对应的关系；知道实轴、虚轴上及各象限内的点所对应的复数的特征；掌握复数的模、辐角的概念及其计算公式，会用计算器求复数的模和辐角；理解复数的三角形式的定义，会进行代数形式和三角形式之间的转化；掌握复数三角形式的乘除和乘方运算。
2.过程与方法。渗透转化、数形结合的数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力；通过用复数的模和辅角来表示复数的实部和虚部，使得新旧知识结合；通过类比知道在进行复数乘除及乘方运算时采用三角式使计算变得简便，通过由两个三角形式的复数相乘拓展到多个三角形式的复数相乘，再到特殊的多个相同复数的三角形式相乘得到棣莫弗定理。
3.情感、态度与价值观。引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，促使学生形成良好的学习思维品质；充分发挥学生的主观能动性，激发学生的学习热情，增加学生的求知欲；注意观察、发现、对比、分析和归纳。
四、教学重点难点
1.重点。复数的几何意义，复数的模、辐角及辐角主值，理解复数的三角形式的定义，复数三角式的乘除。
2.难点。复数的几何意义，复数代数形式化为三角形式，非标准的复数三角形式化成标准的三角形式。
五、教学过程设计
第一环节设置了三个问题：
问题1对于复数a+bi和c+di（a，b，c，d∈R），� 再小组合作讨论，这样可以活跃课堂气氛，拓展思维宽度，从而使新课更加顺理成章地展开。
教师借助PPT给出复平面的概念，这里设计了两个活动。
活动1学生前后四人为一个小组讨论思考，上黑板标点，巩固复平面的概念、复数与点之间一一对应的关系，由特殊到一般的引导学生理解实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数，理解实轴是一条直线，虚轴是除去原点外的y轴。
活动2请学生两人一组为单位，小组合作，一个给出复数，另一个画出向量OZ.在活动中进一步体会数形结合，加深理解复数、复平面内的点。起点为原点、终点为Z的向量，它们之间一一对应的关系。设计的活动让学生参与性更强，来自学生的例子“更鲜活有生命力”。
学生通过归纳得到复数的几何意义，这里我又设计了一个比学赶帮的活动。
活动3（1）在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4；2+i；-1+3i；3-2i；-i.
（2）“a=0”是“复数a+bi（a、b∈R）所对应的点在虚轴上”的（ ）.
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
（3）复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系？第二象限的点表示的复数有何特征？第三、第四象限呢？
学生由活动1、2归纳复数的几何意义，过渡自然不唐突。活动3中的（1）是强调三者之间的关系；（2）是强调虚轴上点对应的复数实部有什么特征；（3）是从共轭复数以及象限内点的角度强调他们所对应的点和复数有什么特征，这样多个角度的练习可以有效地解决学生理解复数几何意义时所遇到的困难。
在复数几何意义的基础上提出问题1，请学生思考从向量模的角度解释，教师引导学生注意复数与向量的对应关系，自然引出复数的模的概念。
此处设计一个比学赶帮的活动。
活动4
（1）已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小。
（2）P71思考交流：说出1、i、-1、-i的模。
（3）若复数z=3a-4ai（a
（4）P72问题解决1：模相等的复数在复平面内形成一个什么样的图形？|z|=2呢？
问题1：这里提出来是为了从向量的角度来理解虚数为什么不能比大小，自然引出复数的模的概念。（1）（2）是为了理解复数模的概念设计的（学生口答）（3）包含了含字母的负数开方的问题，这是前面我们学生掌握不扎实的难点，这里结合模的概念进一步巩固，（4）是为了加深学生对复数模的理解，强调模相等的复数不一定是相等复数，进一步渗透数形结合的思想。由活动4抛出问题2，引出复数辐角的概念。通过如何在直角坐标系里表示角强调辐角不唯一。和学生一起完成如何在直角坐标系里画角，这是大家熟悉的知识，可以营造大家齐声回答问题的氛围，活跃课堂气氛。
由辐角都是终边相同的角不唯一给出辐角主值的范围，进行相关的约定规定。这里我设计了活动5.
活动5画出1、i、-1、-i的辐角，学生以小组为单位协作讨论正实数、负实数、纯虚数的辐角是多少？思考P72问题解决2辅角相等的复数在复平面内形成一个什么样的图形？推荐代表回答。
活动5引导学生主动由特殊到一般的归纳正实数、负实数、纯虚数的辐角，再来思考问题解决2，衔接自然流畅。这样可以有效地巩固辐角主值的概念，强调一个复数的辐角主值是唯一的，但是没有一一对应的关系。
由活动5的归纳设计活动6.
活动6引出实虚部都不为0的复数的辐角该如何得到是很自然的。将实虚部都不为0的复数分成两类来求辐角条理上显得十分清楚。对于第一类如按计算器有些情况只能得到近似值，而且通过数形结合解决第一种情况是很有必要掌握的。对于方法2，教材是一句话带过，而且教材中出现的位置个