作者:无锡市藕塘中心小学 王锡东下面是的小编为您带来的最新平行四边形数学教案（优秀4篇），如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。教学重、难点
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程
一、创设情境，引出课题
1、激发学习热情
师：同学们，我有一个问题想考考大家，你愿意接收挑战吗？ 生：愿意！
2、课件出示情境图。
师：这四个图形你们都认识吗？ 生：认识（举手回答）
师：好，既然都认识，那下面还有歌笑问题需要大家来解决。师：谁能算出这两个图形的面积？他们的面积公式是什么呢？ 师：那你是怎么算出来的呢？（长×宽）师：那这个图形呢？
3、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积。二、合作交流，探究新知。
1、割补法：
（1）学生用学具演示。
师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？
教学活动：
学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。
（2）教师用教具演示。
同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？
出示课件（图2）。
教学活动：
在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。
2、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：
把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？
（形状变了，面积没有变。）
也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。
拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）
长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系（相等）
在问答过程中，出示课件（图3）。
师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）
板书：平行四边形的面积=底×高
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？
学生口述，教师板书：
s=a×h
师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“•”表示，读作a乘h，板书：
s=a•h
也可以把乘号省略不写，板书：
s=ah
学习活动：
将上面公式请同桌同学互相说说。
（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）
要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？
（两个条件，底和高。）
三、课堂练习
1、运用公式，尝试学习。
师：请同学们打开课本24页，看“试一试”题目：
2、巩固练习，拓展学习。
师：请同学们再看课本24页“试一试”第四题 师：说能算出和50所对应的高的长度？
3、操作观察，探究学习。
出示课件（图7）。
如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）
四、作业设置
开放练习：如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？
五、小结
平行四边形的面积 执教者：名山街道中心校 胡治菊
教学
目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导
一、开门见山，揭示课题
1、谈话揭示课题
师：同学们，今天老师很高兴来到美丽的邓家坪和大家一起学习。瞧给大家带来了一位朋友，一起大声叫出他的名字呢？ 生：平行四边形 师：（板书）平行四边形
师：今天我们就一起来探讨这个平行四边形的面积有多大： 师：（板书：的面积）请大家把课题齐读一遍 师：在这个课题里面你认为那些词很关键 生：面积
师：你都会计算那些图形的面积？ 生：长方形，正方形
师：我们一起来回顾一下他们的面积公式（略）师：那看到这个课题你还想知道什么呢？ 生：怎样求平行四边形的面积 师：会提问题的孩子才是聪明的孩子 师：还有吗？
生：平行四边形的面积公式是什么？
师：刚才几位孩子提出了几个很有价值的问题，今天我们就带着这几个问题进入我们今天的学习。
二、探究新知，发现新知
1、猜一猜。
师：谁来指一指这个平行四边形的面积指的是那些？ 生：动手比画
师（揭示）：平行四边形表面的大小就是平行四边形的面积。师：现在老师告诉一些平行四边形的条件，你能大胆的猜测一下它的面积算式吗？ 生：动手算一算
师：学生展示：（6+5）×2=22 6×5=30 6×4=24 师：请大家看一看（6+5）×2=22这算的应该是什么？ 生：是周长
师：所以我们首先把他po 师：平行四边形的面积究竟等于底×邻边，还是底×高？ 师：我们得通过实验来验证
2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积
师：我们首先用我们最熟悉最直接的方法----数方格的方法来验证一下。
师：请大家打开书，一起读一读要求 师：我们怎样去数呢？
生：一个方格一个方格的数，不满一个按半格计算
师：现在你明白怎样数了吗？请你独立完成，填写在下面的表格里，然后小组内交流一下 师：那个小组愿意来分享一下 生：汇报 师：课件演示 师：从数据上观察我们能发现他们的面积怎样？再仔细观察，看看长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。生：长方形的面积等于长×宽，平行四边形的面积等于底×高
3、动手操作，推导公式
其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是遇到图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过猜想和数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？就让我们再一起踏上学习之旅吧
（1）认真阅读教材，师：课件出示阅读要求
请你认真阅读教材88页顶上的三个图形，以及每个小孩所说的话，回答一下几个问题？
：文中的小孩把平行四边形转化成了一个什么图形？你是从哪里看出来的：他们是怎样转化的呢？用你自己的话说一说 生：阅读教材，小组交流阅读收获
师小结：我们首先得给平行四边形做一条高。接着沿着高剪开，最后通过平移拼成长方形(2).动手操作，推导公式 师：想不想亲自体验一下呢？ 生：想
小组活动：1.请各小组拿出一个平行四边形通过画一画，剪一剪，拼一拼把他转化成长方形？
2、拿出口袋里的另一个平行四边形通过比，量的方法探讨认真观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现他们之间有什么等量关系？把你的发现填写在导学单上 生：小组活动略（6分钟）
师：哪个小组来给大家分享一下你们的收获
生：我们小组首先给平行四边形做了一条高，接着沿高剪开，就剪成了一个三角形和一个梯形，最后在这样通过平移就拼成了一个长方形，我们发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以就推导出平行四边形的面积等于底×高
师：这个小组汇报的很不错，一边说，一边讲，我提议把最热烈的掌声送给他们。
师：老师也亲自动手剪拼了，让我们一起走进平行四边形的转化现场 师：我们研究出了这么多转化方法，其实不管是哪种方法，我们都是把平行四边形转化为长方形，我们发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以就推导出平行四边形的面积等于底×高（板书）
师：由此我们知道要想求出平行四边形的面积必须知道几个条件？ 生：两个 师：那两个？ 生：底和高
师：如果用字母表示那该怎样表示呢？请你打开教科书88页，去找一找
三、
应用公式，解决问题现在你能运用刚才学到的知识完成下列各题吗？试一试
（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
四、全课
总结
，拓展延伸师：今天的学习，你们觉得轻松吗？有收获吗？ 生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。……
在这节课中我们运用了转化这种数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识，它是我们打开未知世界的金钥匙。大家在今后的学习和生活中，多多运用就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
孩子们想接受更高的挑战吗？会吗？做好以后在课后和同学们交流一下！
平行四边形的面积
一、教学内容：
青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册，第二单元第一课时《平行四边形的面积》。
二、教学目标：
1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
三、教学重、难点：
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。
教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
四、教、学具准备：
平行四边形纸、尺子、剪刀、课件
五、教学流程
（一）基础训练
1.听算练习
2.复习学过的图形和面积
【设计意图：通过口算，培养学生的口算能力，复习旧知，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养。】
（二）拼一拼，感受变与不变。
师：从这节课开始，我们来学习第二单元的内容“多边形的面积”，提到图形，你能用一副七巧板拼出我们学过的图形吗？
生：能（操作）
师：好！我们看一看黑板上两个同学各用一副七巧板拼成了一个三角形，一个长方形。既然说七巧板是中国的变形金刚，那它一定会变形！你能挪动尽量少的块数把你拼成的图形变成其它图形吗？准备！变！
生：（操作）
汇报：生1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形。
生2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形。
师：再变！
师：好了！同学们，在刚刚拼摆的过程中，善于观察和发现的你们一定注意到了图形的什么变了，什么没变？
生：位置变了！
师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？ 生：形状！
师：那没变的呢？ 生：块数没变？
师：块数没变，也就是图形的…… 生：面积没有变！
生：形状变了，面积没有变！师：你为什么说面积没变呢？
生：都是由这七块板拼成的，块数没变，面积也就没变。师：说得好！这节课我们就在变与不变之中学习习近平行四边形的面积。（板书课题）
【设计意图：通过七巧板能够变形的特点，紧紧围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的，转化时形状变了，面积不变。在多次变形中，积累数学活动经验，渗透平行四边形和长方形是可以互相转化的。本单元在研究图形的面积时，最关键的就是等积变形，这一设计有效地突破难点。培养了学生用辨证的眼光看问题，提高了动手操作的能力。】
（三）猜一猜，验证猜测。
1．猜一猜
师：黑板上这两个图形中，我们会计算长方形的面积，对吧！（从七巧板拼成的长方形上，拓一个完全相同的长方形）
生：对！
师：那怎么求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽（板书）
师：平行四边形面积的计算方法呢？（拓平行四边形）。不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关，怎么计算呢？
生：底乘高
生：邻边相乘。（板书）
师：有位名人曾经说过：大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。你们知道他是谁吗？（原老师，全场笑）你想用什么方法验证？
生：我想用数格子的方法去验证。
师：嗯！借助学习长方形面积时的经验来验证！其它同学呢？
生：我想用七巧板来验证。
师：利用它能变形来验证。你一会儿可以试一试。生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼…… 师：这也是一个思路！好了！老师给大家提供了一些学具，有七巧板、格子图，当然你也可以剪一剪、拼一拼。
这里有一个操作提示，你来读一读！（课件出示）操作提示：选择自己喜欢的学具，验证你的猜测，先独立思考，再组内交流。
师：大家明确吗？注意：在分发学具和剪一剪的时候要注意安全！好，开始吧！
2.做一做。 生：动手操作。
【设计意图：本节课主要的导学思路是猜测—验证—总结—应用。而猜测和验证的方法都是学生提出的，充分体现以学生为主体的设计思路。激活了学生已有的数学活动经验，提高了解决问题的能力。】
3.集体汇报
（1）生展示数格子的方法
师：刚才我看到了三种方法，谁用的是数格子的方法？谁借助七巧板？谁用剪拼的方法？谁愿意先来展示一下啊？
生：我是这样数的，把这些半个的三角形平移到右侧去，之后就变成了长方形。这样计算出面积是24平方厘米。因为底是 6厘米，高是4厘米，正好是24平方厘米。因此我认为平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学用割补的方法数格子，得到了结论：平行四边形的面积=底×高。谁有不同的方法？
（2）七巧板的方法
生借助七巧板汇报：
生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积=底×高。把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形。平行四边形的面积和长
方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？ 生：因为长方形的面积计算方法我们学过。
师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系。谁能再完整地向大家介绍一下思路吗？【板书：“
”】
【设计意图：利用七巧板学具研究平行四边形面积的计算方法，使抽象的数学知识更加形象化。在前面操作的过程中，学生已经有了等积变形的经验，此次操作使积累的经验得以升华。也为后面学生利用剪拼的方法研究平行四边形面积的计算方法，奠定基础。学生在玩中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验。】
（3）剪拼的方法
生：我是沿平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方
形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）
【设计意图：割补法是本单元最常用的，也是最重要的转化法之一。有了前面七巧板的操作，学生很容易想到沿高剪开转化成长方形。设计连续的问题就是让学生明确操作的目的性和严密性，使学生更清晰地认识到把平行四边形转化成长方形时应注意的几个问题，为后续学习其它平面图形的面积奠定基础。】
师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程。方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高。那邻边相乘对不对？为什么？
生：不对。
（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了，什么没变？
生：面积变了，但邻边长度没变，也就是乘积没变。所以邻边相乘不能求平行四边形的面积。
师：（再次拉动框架，面积由小到大）我们来看看什么时候可以用邻边相乘？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。
【设计意图：通过框架操作，突破本节课的难点。在这个环节中，学生再次在变与不变中感受了只有当邻边互相垂直时，也就是斜边变成了高时，才能用邻边相乘求图形的面积，打通了平行四边形的面积计算方法与长方形面积计算方法的联系。】
师：刚才我们用转化的方法，研究了平行四边形的面积，得出了面积公式。你们知道它的字母表达式吗？
生：s=ah
师：有一位名人曾经说过，留心观察生活，数学无处不在！你们知道他是谁吗？（原老师）现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题。
（四）练一练，巩固提升。 1．出示例1。
口答。师板书，我们学习了公式，可以用公式代入来算。板演。
【设计意图：通过基本练习，学习公式代入法，巩固所学的知识，使学生感受到数学的现实意义，提高解决数学问题的能力。】
2．出示学校附近停车场图。你能从这幅图中找到平行四边形吗？你能提出什么问题？
生：停车位是平行四边形，绿地是平行四边形。生：一个停车位的面积是多少？绿地的面积是多少？ 【设计意图：通过现实的情境，感受数学源于生活，提高提出问题、解决问题的能力。第一题再次巩固平行四边形面积的计算方法；第二题有多余条件的干扰，并且突出平行四边形面积计算时底和高必须是对应的。在此基础上，根据面积求高的变式练习使学生感受逆向计算的方法，总结平行四边形底和高的求法，举一反三，提高解决问题的能力。】
3.下面四个平行四边形的面积相等吗？
【设计意图：再次在变与不变中感受，等底等高的平行四边形的面积相等，面积相等的平行四边形的形状可能不同。】
（五）总结延伸
师：这节课我们通过动手操作，动脑思考，利用转化的方法研究出了平行四边形的面积公式。上课之初，我们还知道平行四边形和三角形也可以互相转化，三角形的面积我们能不能用这种方法研究呢？（能）下课后有兴趣的同学可以
试试看哦！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活。
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册，第五单元第一课时《平行四边形的面积》。
二、教学目标：
1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
三、教学重、难点：
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
四、教、学具准备：
磁力七巧板、磁力板、平行四边形纸、尺子、剪刀、课件
五、教学流程
（一）课前交流
1.介绍上课教师。
师：还记得我吗？怎么记住的？
生：您叫原南南。您肚子和头都很圆，所以我就记住您姓原了；你是男的我就记住您叫原南南了。
师：你抓住了我体型的特点记住了我的姓，把我的名字和性别联系到了一起，记住了我的名字。抓特点找联系，不仅是记忆的好方法，也是数学学习的好方法。课前我们先来轻松一下，原老师给大家带来了两段电影片段想看吗？
2.播放《变形金刚》电影片段。
师：知道这是什么电影吗？（变形金刚），其实中国也有自己的“变形金刚”，知道它是什么吗？（七巧板）对了，它也能变形，你们看（课件出示：用七巧板拼出的各种图案。）
师：七巧板最早发明在900年前的宋代，200多年前传到了欧洲，迅速风靡世界，在国外，人们把它称之为“唐图”，意思是来自中国的拼图。这节课，我们就利用它来研究数学问题，大家准备好了吗？上课
【设计意图：通过课前交流，拉近师生距离，创造宽松的学习氛围，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养。】
（二）拼一拼，感受变与不变。
师：从这节课开始，我们来学习第五单元的内容“多边形的面积”，提到图形，你能用一副七巧板拼出我们学过的图形吗？ 生：能（操作）
师：好！我们看一看黑板上两个同学各用一副七巧板拼成了一个三角形，一个长方形。既然说七巧板是中国的变形金刚，那它一定会变形！你能挪动尽量少的块数把你拼成的图形变成其它图形吗？准备！变！
生：（操作）
汇报：生1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形。
生2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形。
师：再变！
师：好了！同学们，在刚刚拼摆的过程中，善于观察和发现的你们一定注意到了图形的什么变了，什么没变？
生：位置变了！
师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？ 生：形状！师：那没变的呢？ 生：块数没变？
师：块数没变，也就是图形的…… 生：面积没有变！
生：形状变了，面积没有变！师：你为什么说面积没变呢？
生：都是由这七块板拼成的，块数没变，面积也就没变。
师：说得好！这节课我们就在变与不变之中学习习近平行四边形的面积。（板书课题）
【设计意图：通过七巧板能够变形的特点，紧紧围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的，转化时形状变了，面积不变。在多次变形中，积累数学活动经验，渗透平行四边形和长方形是可以互相转化的。本单元在研究图形的面积时，最关键的就是等积变形，这一设计有效地突破难点。培养了学生用辨证的眼光看问题，提高了动手操作的能力。】
（三）猜一猜，验证猜测。
1．猜一猜
师：黑板上这两个图形中，我们会计算长方形的面积，对吧！（从七巧板拼成的长方形上，拓一个完全相同的长方形）
生：对！师：那怎么求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽（板书）师：平行四边形面积的计算方法呢？（拓平行四边形）。不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关，怎么计算呢？
生：底乘高
生：邻边相乘。（板书）
师：有位名人曾经说过：大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。你们知道他是谁吗？（原老师，全场笑）你想用什么方法验证？
生：我想用数格子的方法去验证。
师：嗯！借助学习长方形面积时的经验来验证！其它同学呢？ 生：我想用七巧板来验证。
师：利用它能变形来验证。你一会儿可以试一试。生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼……
师：这也是一个思路！好了！老师给大家提供了一些学具，有七巧板、格子图，当然你也可以剪一剪、拼一拼。
这里有一个操作提示，你来读一读！（课件出示）
操作提示：选择自己喜欢的学具，验证你的猜测，先独立思考，再组内交流。师：大家明确吗？注意：在分发学具和剪一剪的时候要注意安全！好，开始吧！
2.做一做。 生：动手操作。
【设计意图：本节课主要的导学思路是猜测—验证—总结—应用。而猜测和验证的方法都是学生提出的，充分体现以学生为主体的设计思路。激活了学生已有的数学活动经验，提高了解决问题的能力。】
3.集体汇报
（1）生展示数格子的方法
师：刚才我看到了三种方法，谁用的是数格子的方法？谁借助七巧板？谁用剪拼的方法？谁愿意先来展示一下啊？
生：我是这样数的，把这些半个的三角形平移到右侧去，之后就变成了长方形。这样计算出面积是24平方厘米。因为底是 6厘米，高是4厘米，正好是24平方厘米。因此我认为平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学用割补的方法数格子，得到了结论：平行四边形的面积=底×高。谁有不同的方法？
（2）七巧板的方法
生借助七巧板汇报：
生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积=底×高。把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？ 生：因为长方形的面积计算方法我们学过。
师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系。谁能再完整地向大家介绍一下思路吗？【板书：“
”】
【设计意图：利用七巧板学具研究平行四边形面积的计算方法，使抽象的数学知识更加形象化。在前面操作的过程中，学生已经有了等积变形的经验，此次操作使积累的经验得以升华。也为后面学生利用剪拼的方法研究平行四边形面积的计算方法，奠定基础。学生在玩中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验。】
（3）剪拼的方法
生：我是沿平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）
【设计意图：割补法是本单元最常用的，也是最重要的转化法之一。有了前面七巧板的操作，学生很容易想到沿高剪开转化成长方形。设计连续的问题就是让学生明确操作的目的性和严密性，使学生更清晰地认识到把平行四边形转化成长方形时应注意的几个问题，为后续学习其它平面图形的面积奠定基础。】
师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程。方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高。那邻边相乘对不对？为什么？
生：不对。
（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了，什么没变？
生：面积变了，但邻边长度没变，也就是乘积没变。所以邻边相乘不能求平行四边形的面积。师：（再次拉动框架，面积由小到大）我们来看看什么时候可以用邻边相乘？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。
【设计意图：通过框架操作，突破本节课的难点。在这个环节中，学生再次在变与不变中感受了只有当邻边互相垂直时，也就是斜边变成了高时，才能用邻边相乘求图形的面积，打通了平行四边形的面积计算方法与长方形面积计算方法的联系。】
师：刚才我们用转化的方法，研究了平行四边形的面积，得出了面积公式。你们知道它的字母表达式吗？
生：s=ah
师：有一位名人曾经说过，留心观察生活，数学无处不在！你们知道他是谁吗？（原老师）现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题。
（四）练一练，巩固提升。 1．出示例1。
口答。师板书，我们学习了公式，可以用公式代入来算。板演。
【设计意图：通过基本练习，学习公式代入法，巩固所学的知识，使学生感受到数学的现实意义，提高解决数学问题的能力。】
2．出示学校附近停车场图。你能从这幅图中找到平行四边形吗？你能提出什么问题？
生：停车位是平行四边形，绿地是平行四边形。生：一个停车位的面积是多少？绿地的面积是多少？
【设计意图：通过现实的情境，感受数学源于生活，提高提出问题、解决问题的能力。第一题再次巩固平行四边形面积的计算方法；第二题有多余条件的干扰，并且突出平行四边形面积计算时底和高必须是对应的。在此基础上，根据面积求高的变式练习使学生感受逆向计算的方法，总结平行四边形底和高的求法，举一反三，提高解决问题的能力。】
3.下面四个平行四边形的面积相等吗？
【设计意图：再次在变与不变中感受，等底等高的平行四边形的面积相等，面积相等的平行四边形的形状可能不同。】
（五）总结延伸 师：这节课我们通过动手操作，动脑思考，利用转化的方法研究出了平行四边形的面积公式。上课之初，我们还知道平行四边形和三角形也可以互相转化，三角形的面积我们能不能用这种方法研究呢？（能）下课后有兴趣的同学可以试试看哦！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活。