光阴如水，我们又将学习新的知识，有新的感受，现在就让我们好好地规划一下吧。教学计划怎么写才能切实地帮助到自己将来的工作呢？
教学内容
苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第73～75页。
教学目标
1.在初步认识分数的基础上，经历动手操作、自主探索、合作交流的过程，进一步理解分数的意义；弄清分子、分母、分数单位的含义；掌握分数的读写方法。
2.培养初步的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和与同伴合作学习的意识。
教学过程
一、创设情境，温故知新
1.创设猜谜情境。
师：用以下成语各打一个数。
一分为二（1/2）百里挑一（1/100）
七上八下（7/8）十拿九稳（9/10）
[反思：以有趣的猜谜引入，增添了教学情趣，拓宽了学生视域，体现了学科之间的联系。]
2.寻找认知起点。
师：（指1/2、1/100、7/8、9/10）这些都是什么数？除了这几个分数，你还知道其他的分数吗？请你在纸上写一个分数，并读给同桌听。
师：你已经知道了哪些有关分数的知识？
大多数学生知道分数各部分的名称，并且会读、写分数，有的学生还会计算同分母分数加减法，知道真分数和假分数。
师：你还想知道什么？
根据学生发言，揭示今天学习的内容：分数的意义。（板书课题）
[反思：通过简短的师生对话，摸清了学生的已有经验和知识基础，找准了教学的现实起点。]
二、合作交流，探究意义
1.操作。
师：1/2可以表示什么？为了便于大家研究，老师为每个小组提供了一些动手操作的材料：（一个圆片、一盒水彩笔、6只熊猫图、8朵花图等）请每人用拿到的材料来表示1/2。
学生操作后，小组交流，教师巡视并参与、指导小组讨论。
[反思：从学生的学习实际出发，为每一个学习小组提供了丰富的、有结构的学习材料，尊重了学生的差异，做到了人尽其才，材尽其用。让学生在小组内交流，保证每个学生都有表达的机会，使个体参与落到了实处。同时，学生在相互倾听、相互补充的过程中，能够不断丰富自己对分数的直观感受。教师参与讨论，可以了解小组讨论的真实情况，便于有效地指导小组合作，调控教学进程。]
2.交流。
师：哪一组愿意来说说，你们是怎样表示1/2的？
生：我把这个圆片对折，其中的一份就是它的1/2。
师：还有哪些同学是运用对折方法表示1/2的？
每组的1号、2号、3号同学都把材料举了起来。
生：3只熊猫是6只熊猫的1/2。
生：4朵花是8朵花的1/2。
师：（指4号同学）你是怎样表示一盒水彩笔的1/2的？
生：一盒水彩笔有12枝，把这盒水彩笔平均分成2份，每份是6枝，6枝是这盒水彩笔的1/2。
师：每盒水彩笔的1/2都是6枝吗？为什么？
生：我用9枝表示这盒水彩笔的1/2，因为这盒水彩笔共有18枝。
师：刚才同学们用不同的材料表示了1/2，现在老师把你们说的用图表示出来（出示图：把一个圆平均分成2份，在每份中都写上1/2）。是不是这样？
[反思：面对各个小组众多的合作学习成果，选取一组作中心发言，节约了教学时间，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直观图表示出来，有利于学生把握1/2的本质。]
3.归纳。
师：刚才同学们在表示1/2的过程中，有什么相同的地方？（板书：平均分）有什么不同的地方？（分的材料不同）
师：有的是一个圆片，也就是一个物体，（板书：一个物体）也有的是一个计量单位，如1米长的绳子，（板书：一个计量单位）还有的是由几个物体组成的，如一盒水彩笔、6只熊猫、8朵花，我们称它们为一个整体。（板书：一个整体）你还知道哪些事物可以看作一个整体吗？
生：一个班级。
生：一摞本子。
……
师：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（在“一个物体、一个计量单位、一个整体”上用彩色粉笔覆盖板书：单位“1”）
师：既然一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1”，那么我们刚才表示1/2的过程就可以概括成把单位“1”平均分成2份，表示这样一份的数就是1/2（板书）。1/2还可以表示什么？
……
师：只要把单位“1”平均分成2份，表示这样一份的数，都可以用1/2来表示。
[反思：对操作过程的回溯、反思、归纳、推演，使学生认识并理解了分数意义中的`两个重要内涵：平均分和单位“1”。]
4.拓展。
红
黄
蓝
（1）出示：
师：红色部分用分数怎样表示？（1/3）黄色部分、蓝色部分呢？
生：都可以用1/3表示。
师：为什么都用1/3表示？
生：因为都是把这个长方形平均分成3份，表示这样的一份的数。
师：黄色部分和蓝色部分共占这个长方形的几分之几？（2/3）
（2）出示：○○○●●●
师：请用分数表示3个红色的圆。
生：1/2。
生：3/6。
师：为什么同样是3个红色的圆，可以用两个不同的分数表示？你是怎样想的？
生：把6个圆平均分成2份，3个红色的圆是1份，占1/2。
生：把6个圆平均分成6份，3个红色的圆是3份，占3/6。
[反思：从1/2扩展到几分之一，从几分之一扩展到几分之几，学生对分数意义的认识变得更加丰富、厚实。用分数表示3个红色的圆，既有利于学生体会平均分的份数和表示的份数之间的关系，又为后继学习分数的基本性质作了铺垫。]
5.概括。
师：我们通过动手操作表示了1/2，并且能根据图意说出相应的分数。知道了把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数就是几分之一，表示这样几份的数就是几分之几。那么，到底什么是分数呢？
生：把单位“1”平均分成几份，表示这样几份的数，叫做分数。
师：他说得完整吗？谁来补充？
生：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
师：打开书第74页，看书上是怎么说的。还有什么问题？
[反思：在学生对分数形成了丰富体验的基础上，教师通过问题及板书的引导，及时让学生概括分数的意义，教材的逻辑意义成功地转化为学生的心理意义。]
6.解释。
师：（指1/100、7/8、9/10）根据分数的意义，你能说说这几个分数所表示的意义吗？（学生回答）
师：你能结合这几个分数说一说，分数的分子和分母各表示什么意思吗？
生：在一个分数中，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。
师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫做“分数单位”。（板书：分数单位）
师：1/100的分数单位是什么？它有几个1/100？7/8、9/10呢？
指名回答后，同桌互相交流自己写的分数的意义及分数单位是什么。
[反思：在学生初步认识分数的意义之后，让学生由抽象回到具体，结合具体的分数解释意义，能深化学生对分数意义的认识。同时，在这一过程中，学生进一步感悟了分子、分母的意义。让学生同桌之间交流自己写的分数和分数单位，扩大了参与面，增加了练习量。]
三、巩固反馈，深化理解
1.书面练习。
完成练习十三第1～3题。
其中阴影部分不能用1/3表示。让学生猜测，可以用几分之几表示，并利用教科书第74页“练一练”第1题的图形，验证猜测是否正确。
[反思：这样处理，一方面用活教材，使分散的习题成为有机的整体，另一方面使学生体会到有时表面上没有平均分的图形也可以进一步细分，进而用分数表示，深化了对分数意义的认识，培养了思维的深刻性。]
2.用分数解决实际问题。
（1）请发过言的同学站起来，发过言的人数占全班人数的几分之几？
（2）找一个未发言的同学站起来，问：你占小组人数的几分之几？占全班人数的几分之几？占全校人数的几分之几？同样是一个人，为什么表示的分数在变化？
（3）现在发过言的人数占全班的几分之几？为什么变化了？
[反思：用分数解决实际问题的过程既是对课堂学习状况的调查，又是对课堂学习内容的升华。由于问题来自于学生的学习实际，既能有效地激发学生参与学习活动的热情，又对部分发言不够积极的学生进行了恰当的教育和引导。]
四、课堂总结（略）
教学内容：
P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。
教学目标：
1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点：
根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：
培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。
课前准备：
棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：
1课时
教学过程
一、复习导入。
1.提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的。两个长度单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？
2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测
1.教学例12
（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体
（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流。
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生小组讨论，班内交流
3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？
4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？
三、巩固深化
1.出示练一练的习题
学生独立完成
班内交流你是怎样想的？
2.出示练习四第9题
学生独立完成表格，班内交流。
出示练习四第10－12题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？
3.出示练习四第13题。
学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业
练习四第14题
教学内容：
P25“探索与实践”第11－13题。
教学目标：
1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。
2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：
数学学习与实际生活的联系。
教学难点：
感受数学知识的价值。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1课时
教学过程
一、练习与应用第11题
可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征
引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的'展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程
二、练习与应用第12题
出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业
练习与应用第13题及思考题。
教学目标
1、通过练习，进一步让学生理解北偏东、西偏南等方向的含义，熟练掌握用方向和距离确定物体的位置。
2、熟练掌握简单路线图的绘制和描述，感受数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光观察生活中的现象。
重点难点
重难点：熟练运用方向和距离确定物体的位置；会绘制路线图并描述行走路线。
教学过程
一、基础练习
1、师：同学们，还记得我们学过哪些方向吗？用方向可以确定物体的具体位置吗？（点名学生回答）
引导学生回顾确定物体位置的条件。
2、师：怎样描述和绘制简单的路线图？同桌间说一说。
引导学生回顾描述和绘制路线图的方法。
二、指导练习
1、教学教材第25页练习五第6题。
（1）师：数对的第一个数和第二个数分别表示什么意思？（点名学生回答）
引导学生回顾数对表示位置的方法。
（2）师：在方格内45°方向怎么表示？同桌间交流一下。
引导学生明白正方形的对角线就把正方形的角分为两个45°的角。
（3）学生独立完成，集体订正。
2、教学教材第25页练习五第7题。
（1）师：先读题，同桌间说一说这属于哪一类型的题及其解题方法。
引导学生明确题的类型，回顾解题方法。
（2）学生尝试解答，教师巡视指导。（注意学生作图的规范）
（3）教师反馈学生仍存在的问题，给出解决方法。（单位长度、角度的准确等）
（4）集体订正。
3、教学教材第26页练习五第9题。
学生读题，了解题意。
（1）解决第一问。
①师：要补充完整路线图，需要确定什么？（组织学生讨论）
引导学生明确需要确定从哪一段开始补充，确定图上的单位长度代表的实际距离。
②组织学生小组合作并画一画。（教师巡视）
③教师示范规范图示，学生修改。（绘制路线图）
（2）解决第二问。
师：同桌间互相说一说公共汽车返回时的路线。（点名学生回答，教师订正）
三、巩固练习
1、完成教材第25页“练习五”第10、11题。（小组合作，先说一说，再画一画）
第10题：学生根据自己的实际情况描述。
第11题：答案不唯一，合理即可。
（课件依次出示下列题目）
2、如图，以学校为观测点。
（1）书店在学校的（西）偏（北）（30°）方向，距离是（800）m；
（2）图书馆在学校的（西）偏（南）（75°）方向，距离是（400）m。
3、小军要去学校，他从家出发，先向正东方向走200 m到达超市，再向正北方向走150 m到达图书馆，再向北偏东70°方向走400 m就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500 m就到达学校。根据描述，画出小军行走的'路线示意图。（学生独立完成，教师订正）
四、课堂小结
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计
练习课
1、本单元的知识整体来说是不难掌握的，可以通过教材例题的学习和生活中的具体实例层层推进，让学生感知要从方向和距离两方面确定物体的位置。而且通过解决简单的实际问题，能培养学生综合应用所学知识的能力。
2、我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如图，在一块等边三角形草地的三个顶点处分别住着一只小动物。
（1）小羊在小马的（）偏（）（）方向上，距离是（）m；
（2）小兔在小羊的（）偏（）（）方向上，距离是（）m；
（3）小马在小羊的（）偏（）（）方向上，距离是（）m；
（4）小羊在小兔的（）偏（）（）方向上，距离是（）m；
（5）小马在小兔的（）方向上，距离是（）m。
分析：根据等边三角形的三条边相等，每个角是60°，可知以下数据，如图：
然后根据确定物体位置的方法进行判断即可。
解答：
（1）西北60° 20
（2）西南60° 20
（3）东南60° 20
（4）东北60° 20
（5）正东20
解法归纳：解决此类题的关键是根据特殊的图形的特点得出图中的角度和长度信息，然后找准谁是参照物。
教学内容：
P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。
教学目标：
1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的'灵活性，增强解决问题的实际能力。
教学重难点：
根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：
长方体教具
课时安排：
1课时
教学过程
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2.出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.练习二第5题
直接在书上填写。完成后集体核对。
2.完成练习二第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3.完成练习二第8题
先画出昆虫箱的示意图。
引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？
4.完成练习二第9题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。
学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习二第5、7题
思考题先独立思考然后同桌交流。
教学目标：
1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义；
2、会画对称轴；
3、能够感受到轴对称图形的对称美，感悟到数学中蕴涵着的美。
教学准备：
蝴蝶的半边图、美术字“美”、平面图形、课件。
教学过程：
一、动手操作，感悟美
1、 画蝴蝶
出示半张蝴蝶图，师：老师本来要送你们每人一张美丽的图画，可是因为忙，只来得及画了一半，你们能自己将它们画完吗？
学生拿出老师发的半只蝴蝶图，自己画。
教师巡视，注意观察学生是怎样画的，展示学生画得蝴蝶图，比一比，谁画得蝴蝶漂亮，为什么漂亮？再请画得好的学生说说自己是怎样画的，讨论用什么方法可以画得更好。
2、 教师在学生汇报的基础上总结：先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来，再把纸打开，就可以得到一副美丽的图画了。
3、 学生用刚才总结出来的方法，自己设计制作一个图形，并将做好的图展示出来。
4、 认识轴对称图形和对称轴
这样的图形有什么共同的特点？（对折后两边完全重合，都有一条折痕）
这样的图形我们给它们取个什么名字呢？请大家看看书上给我们介绍了什么知识。
学生自学课本，并说一说通过阅读书本知道了什么。
5、教师在黑板上演示如何画对称轴。
6、师：你们能指出你刚才画的图形的对称轴吗？指给同桌看看。
7、电脑出示一幅由两个完全一样的人头像拼成的图形。让学生判断这幅图是轴对称图形吗？
8、猜一猜：老师出示“美”的对折图，让学生猜猜这个轴对称的字是什么？“古人当初造字时是否就已经发现对称就是一种美呢？”
9、生说一说见过的轴对称图形。
10、介绍数学的对称美。
（1）师：在我们的周围到处都有对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有对称图形，你们看——学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……
（2）师：对称是一种美，对称美又是数学美的`一种，它能使物体具有饱满、平衡、匀称、圆满的感觉，人们利用事物的对称美，创造了许多美丽而壮观的奇迹，请看——学生欣赏电脑出示的人类创造的东方明珠电视塔、天安门、埃菲尔铁塔、宫殿、隐形飞机、赵洲桥……。
二、认识平面图形中的轴对称图形。
1、 学生以小组为单位，拿出信封中的平面图形，同学合作将不是轴对称的图形的去掉。再每人任选一个图形，画出它们的对称轴，能画几条就画几条。
2、 学生汇报：你们是怎样找出它们的对称轴的？分别有几条？
三、练习强化。
练习二十七第4、5、6题。
四、总结升华
这节课我们认识了轴对称图形，能把你的收获在这里交流一下吗？
你能用你的认识说一说轴对称图形为什么是美的吗？
对称是美的，但并不是只有对称才美，有时不对称也是一种美，就看你有没有用心出发现美、创造美。
一、学生情况分析
本学期，我接手了六年级的两门数学课。我觉得我的任务很艰巨。再加上个人原因，我有点无能为力。与过去相比，每个班的学生人数较少，两个班共有77名学生。总体而言，学生学习积极性较高，基本功不扎实。例外的是，有些学生成绩优异，能够独立思考，并且常常有自己独特的见解。然而，一些学生在学习上有困难，需要充分发挥教师、学生和家长的共同努力，帮助他们提高。本学期重点针对班级学生的特点进行有效教学，使学生认真细致地学习，提高学习成绩。
二、指导思想
本学期，我将以新课程改革理念为指导，注重培养学生在日常生活中的创新精神、实践能力和解决问题的能力，以课堂教学改革为突破口，开拓实践“合作学习”教学模式，让学生实践、自主探索、合作交流，大胆创新，努力培养更好的学生。
三、教材分析
教材包括以下材料：分数乘法、位置和方向、分数除法、比率、圆、百分比、统计学、数学广角和数学实践活动。
在数字和代数方面，教科书安排了三个单元：分数乘法、分数除法和百分比。分数乘除法教学是在学习整数、小数运算的基础上，培养学生四项算术技能和解决分数相关实际问题的能力。分数四项算术技能是学生进一步学习数学的重要基本技能，学生应该掌握。百分比在现实生活中被广泛使用。理解百分比的意义，掌握百分比的计算方法，可以解决简单的百分比实际问题，这也是小学生应该具备的基本数学技能。
在空间和图形方面，教科书安排了两个单元：位置和圆。位置教学在现有知识和经验的基础上，通过丰富的数学实践活动，让学生体验数学化的初步过程，理解并学会用数字对表示位置，探索学习曲线图形学圈的特点及相关知识，初步了解学习曲线图形学的基本方法，促进学生空间概念的进一步发展。
在统计方面，教材采用扇形统计图表进行排列。在之前对条形图和折线图的研究基础上，学习理解扇形图，了解扇形图的特点，进一步了解统计在生活和解决问题中的作用，并发展统计概念。
在数学解题方面，一方面，教科书将分数乘法和除法、百分比、圆、统计学等知识结合起来，用所学知识解决生活中的简单问题。另一方面，安排“数学广角”教材，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体验问题解决策略的多样性和运用假设方法解决问题的有效性，进一步体验用代数方法解决问题的优势，感受数学的魅力，培养学生解决问题的能力。
教材根据学生的数学知识和生活经验安排了两次数学综合应用的实践活动，使学生能够利用所学知识解决问题，体验数学探索和实际应用的乐趣，通过小组合作探究活动或具有现实背景的活动，感受运用数学的乐趣，培养学生的数学应用意识和实践能力。
四、教学目标
1.理解分数乘除的含义，掌握分数乘除的计算方法，熟练计算简单的分数乘除，能进行简单的分数四混运算。
2.理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
3.理解比率的含义和性质，能够计算比率并简化比率，能够解决与比率相关的简单实际问题。
4.掌握圆的特性，能够用指南针画圆，探索和掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.了解圆是轴对称图形，进一步了解轴对称图形，并能够使用平移、轴对称和旋转来设计简单图案。
6.能够使用数字对表示网格纸上的位置，初步理解坐标的概念。
7.理解百分比的含义，熟练计算百分比，能够解决与百分比相关的简单实际问题。
8.了解行业统计图表，能够根据需要选择合适的统计图表来显示数据。
9.体验从现实生活中发现、提出和解决问题的过程，了解数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体验问题解决策略的多样性以及使用假设数学思想和方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成在生活中发现数学的意识，初步形成观察、分析、推理的能力。
11.体验学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
12.养成细心操作、字迹工整的好习惯。
五。教学要点
分数乘除、圆、百分数等是本教材的重点教材。
六、教学措施
教学时，力求符合教育学、心理学原理和学生的年龄特点，注重学生的经验和体验，反映知识的构成过程，鼓励算法和问题解决策略的多样化，改变学生的学习方式，体现开放式教学方式等。
1.加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。分数四算术的知识和技能是小学生应该掌握的基本知识和技能。分数四运算的计算方法不同于整数和小数。它比整数和小数稍微复杂一些，因此学生更难理解和掌握。分数的加减在计算方法上不同于整数和小数的加减，但在计算理论上与整数和小数的加减有关。只有相同单位的数字可以直接加和减。为了突出这一共同规律，另外，学生们已经学会了分母相同的分数的简单加减法，因此，分数除法的教学需要以分数乘法为基础，分数乘法和除法的数据较多，因此，学生更难理解他们的计算。
2.注重知识和实践的转移，加强学生学习能力和应用意识的培养。对于百分比的计算，通常将其转换为分数和小数，以解决包含百分比的实际问题。解决问题的思路和方法与解决分数问题的思路和方法基本相同。因此，对于百分比问题，例外情况是增加百分比和减少百分比。给出适当的教学实例，然后加强百分比的实际应用教学。它不仅扩大了学生的知识面，加深了学生对知识的理解，而且培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。
教学目标：
1、结合具体事物，经历认识“成数”，解答有关“成数”的实际问题的过程。
2、对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点：
理解“成数”的意义。
教学难点：
解决解答有关“成数”的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、填空
①四折是十分之( )，改写成百分数是( )。
②六折是十分之( )，改写成百分数是( )。
③七五折是十分之( )，改写成百分数是( )。
2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售，这条牛仔裤原价多少元？
二、创设情境，导入新课
同学们有听农民们说：“今年我家的稻谷比去年增产二成”，“我家的桂皮晒干后只有五成”等吗？他们说的是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是“折扣”，而农业上与百分数有关的术语就是“成数”。渗透环保教育
三、探究体验
（一）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。
1、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。
2、让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。
3、练习：将下列成数改写成百分数。
二成=( )%；四成五=( )%；七成二=( )%。
（二）教学例2
1、出示例题，某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
2、让学生读题，分析题意，今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
3、学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。
4、理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的。意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。
350×（1—25%）=262.5（万千瓦时）
或者引导学生列出：
350—350×25%=262.5（万千瓦时）
四、巩固练习
1、三成=( )%；五成六=( )%；八成三=( )%；
2、第9页做一做
3、解决问题
（1）某乡去年的水稻产量是1500吨，今�
2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
教学难点：
解决一些简单的实际问题。
课前准备：
棱长为1分米的`正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：
1课时
教学过程
一、知识复习
1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
3.容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练习
1.做练习四的第15题。
让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。
集体评讲。
2.做练习四的第16、17题。
求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生分析后逐题解答。
3.做练习四的第18题
求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练习四的第19题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？
学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
教学内容：
图形的放大与缩小
教学目标：
1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重点：
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学难点：
体会图形相似变化的特点。
教学过程：
一、导入
1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。
2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
二、新授
1、教学例4
(1)出示例4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？(按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍)
(2)学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。
(3)画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？(只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了)画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。
(4)观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？(一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变)
2、例4的延伸
(1)如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。
B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
(2)学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。
3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
4、学生独立完成书P57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。
三、巩固练习
1、教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。
2、教科书P60练习九第2题。
四、总结
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学内容：
教材第118页总复习第1——5题。
教学目标：
1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：
概念和计算方法。
教学难点：
掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学过程：
一、分步复习活动准备
将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识
1、主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
分数乘法的计算法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
2、主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的'？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
3、教师组织学生活动
计算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=
21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=
4、复习比的知识
第二位主持人提出问题，学生回答。
知识性问题：
什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？
怎样求比值？
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？怎样化简比？
难点问题：
为什么比的后项不能为0？
求比值与化简比有什么区别？
练习：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）
说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0、6÷0、3 4/7
把下面各比化成最简整数比、 8：12 0、25：0、45 1/4：1/8
5、复习解决问题的解题思路和方法。
第三位主持人上场。
怎样解决分数乘除法问题呢？
主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。
对4名学生做的情况进行评议。
对比观察第3题第（1）（2）小题。
数量关系式是：原价×1/5=现价
第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
验证第4、5题。
第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。
第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。
主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
三、应用练习
（1）完成练习二十七第5题。
（2）完成练习二十七第10、11题。
（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。
四、课堂小结
通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？
教学内容：
课本第9—10页的例5和例6，完成练习三的第6—9题。
教学目标：
（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学过程：
一、复习。
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？
（学生回答，教师板书运算定律）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
25×7×40。36×101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）
二、新授。
1、引入：
同学们应用乘法的`运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2、推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）
3、教学例5。
学生小组合作独立解答。
4、教学例6。
（1）学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固练习。
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
四、总结：
这节课你有什么收获？
五、课堂练习。
练习三的第7—9题。
教学目标
1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
3．培养学生的判断推理能力和分析能力．
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学过程
一、复习准备．（课件演示：比例的应用）
（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间．
2．路程一定，速度和时间．
3．单价一定，总价和数量．
4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
（二）引入新课
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．
教师板书：比例的应用
二、新授教学．
（一）教学例1（课件演示：比例的应用）
例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的`速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
1．学生利用以前的方法独立解答．
14025
＝705
＝350（千米）
2．利用比例的知识解答．
（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？
怎么列出等式？
解：设甲乙两地间的公路长千米．
答：两地之间的公路长350千米．
3．怎样检验这道题做得是否正确？
4．变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（二）教学例2（课件演示：比例的应用）
例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
1．学生利用以前的方法独立解答．
2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．
3．如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
第四课时：和倍问题的分数应用题
教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4-7题。
教学目的：
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系
教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、准备。
1.口答：(用含有x的式子表示)
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的 ，
(1)梨树有多少棵？( x)
(2)苹果树和梨树一共有多少棵？(x+ x)
(3)苹果树比梨树多多少棵？(x- x)
2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？
二、新课。
(一)学习例3.
问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说？
出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的 ，白兔和黑兔各有多少只？
(1)说说它与复习2有什么异同？
(2)根据题意，画出线段图。
(3)“黑兔的只数是白兔的”你怎样理解？
(4)把题目中所存在的数量关系找出来。
(5)应该怎样解答，请你完成。
(6)订正：说说的'解题思路是怎样的。
(7)想一想，怎样检验做得对不对？
(二)变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
(1)题目中的数量关系发生了什么变化？
(2)应该如何解答？讨论、交流。
三。巩固练习。
(1)课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：
1.今天我们学习了什么样的应用题？
2.这样的应用题解思路和方法是怎样的？
五、堂上练习：
练习十六的第7题(1)、(2)，比较这两道题有什么不同？它们各用什么解答好？为什么？
六、作业。
练习十六第4、5、6题
一、教学内容
位置与方向属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它的内容是在第一学段学习基础上的扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体和描述简单的路线图。通过本单元的学习，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知、体验周围的事物，发展空间观念。
“图形与位置”在实验教材中的编排结构如下：
具体内容
一下P1 第一单元 位置 上下前后左右 位置(用两个条件确定)
二上P67 第五单元 观察物体 简单的三视图(实物)
三下P2 第一单元 位置与方向 八个方向及描述线路图
四下P17 第二单元 位置与方向 用方向和距离两个条件确定位置及描述线路图
五上 第三单元 观察物体 三视图(规则图形)
六上 第一单元 位置 坐标
学生通过第一学段的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，并能够通过第几行、第几列来确定物体在平面内的位置。本单元在此基础上，让学生进一步从方位的角度和距离来认识事物，发展空间观念。
本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。具体编排如下。
例1 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
例2 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
例3 体会位置关系的相对性。
例4 描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标
1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
三、编写特点
1.结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2.提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。
四、具体编排
1.主题图。
(1)公园定向越野赛的'情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。
(2)注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。
2.例1及相应的“做一做”。
(1)例1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
(2)“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图
上确定物体所在的方向和距离。
3.例2。
使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。注意：可以灵活创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。
4.例3及相应的“做一做”。
(1) 例3在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
(2)“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。
注意：要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并联结对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
5.例4及相应的“做一做”。
(1)例4，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
(2)“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。注意：在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。
五、教学建议
1、教材选取与生活相关的学习素材，创设学生喜闻乐见的活动情境，使学生认识到学习这块知识是有趣、并富有挑战性的。
2、注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。
3、注意说明单位长度的含义。本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示50米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。
注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平
六、时间安排：
课时划分本单元可以划分为4课时进行教学。
第一课时：P18例1 P20练习三题1、2
第二课时：P19例2 P21练习三题3、4
第三课时：P22例3 P24练习四题1、2
第四课时：P23例4 P25练习四题3、4、5、6
一、教学内容
冀教版数学六年级上册共有八个单元。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的单元安排和主要内容如下：
1.数与代数（共3个单元）第2单元比和比例。第3单元百分数。第5单元百分数的应用。
2.空间与图形（共3个单元）。第1单元圆和扇形。第4单元比例尺。第6单元圆的周长和面积。
3.统计与概率（1个单元）。第7单元统计。
4.综合应用（共5个活动）。测量旗杆高度结合比和比例单元设计、卧室设计结合比例尺单元设计，学会理财结合百分数的应用单元设计，学会购物---结合百分数的应用单元设计，喜欢数学情况的调查-----结合统计单元设计。
二、方法措施
重视数学与生活的联系。
三、教学目标
1.理解百分数、比例尺的计算方法，比较熟练地计算简单的百分数应用题。
2.理解比例尺的意义，利用比例尺解答实际问题。
3.理解比和比例的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用圆和扇形设计简单的图案。
6.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
7.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、方法措施
1.认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。
2.平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的。学生要分别出一些适合他们的练习。
3.加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4.增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
5.加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
教学内容：
课本第9页例4及“做一做”，练习四1—5题。
教学目标：
（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
教学重点：
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学难点：
混合运算的步骤。
教学过程：
（一）铺垫孕伏。
1、出示复习题。（投影片）
（1）说出下面各题的运算顺序。
5×6+7×315×（34—27）16×4—7×9
（35+21）×2870—4×636×2+15
2、引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）
（二）探究新知。
1、学习例4。
（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的`时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4：计算，指名读题。
（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）
（3）订正：
指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：
教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）
2、做一做：
（1）试做：
让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）
提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）
（2）订正：
让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。
（三）全课小结：
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。
（四）巩固练习：
1、练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
2、练习四第3、4、5题。
（五）作业。
练习四第2题。
教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
教学重点：
对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：
如何有序的整理知识。
教学过程：
一、回忆梳理，构建网络。
师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。我们刚学习的第二单元与我们的。现实生活密切相关，谁能说一说第二单元都学了哪些知识？
四人小组讨论，交流。
1、小组交流。
2、汇报：展示学生所写的，并引导学生说板书。
根据学生的回答板书课题及相应关键词。
课题：位置与方向的整理与复习
二、典型例题，沟通联系。
1、根据任意方向和距离确定物体的位置。
分析问题：
A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；
B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。
2、根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
出示问题：海的潜水艇现在在A处。请在平面图上确定船只的位置。
在我潜水艇西偏北35°方向上，约1500米处发现一艘船只。
3、以不同的地点为观测点判断方向——位置关系的相对性。
出示问题：小强看小林在( )，小林看小强在( )。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°
4、描述路线图，绘制路线图。
出示问题：沙漠驱车越野
根据所给信息画出越野路线
A、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。
B、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。
C、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
(1)点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。
(2)说出具体路线
三、知识应用，能力拓展。
车站
1、填一填。
(1)以车站为观测点，学校的位置是( )偏( )( )度，距离车站( )米。
(2)银行的位置是( )偏( )( )度，距离车站( )米。
(3)邮局的位置是( )偏( )( )度，距离车站( )米。
2、在平面图上标出各建筑物的位置。(用1厘米代表100米)
百货大楼
(1)超市在百货大楼的正北方向 方向200米处。
(2)医院在百货大楼的南偏西30度方向250米处。
(3)书店在百货大楼的东偏北40度方向150米处
(4)小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处。
(5)小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处。
3、看图完成问题。
(1)体育场在广场的 偏 的方向上，距离约是 米；广场在体育场的 偏 的方向上。
(2)从图中，你还能得到哪些信息？请写下来。
4、师：用你喜欢的游乐项目设计一个“开心游乐园”好吗？并描述各个游乐项目的位置。相信你一定是个富有创意的设计师。
(1)学生自己创设。
(2)汇报交流：学生作品展示。
四、小结质疑
师：刚才同学们表现的真不错，谁来说说刚才我们都复习了哪些内容？哪些地方最容易出错，你想提醒同学们注意哪些地方？
教学目标：
1、学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。
2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。
教学重点：
在动手操作中掌握扇形的特征。
教学难点：
理解扇形的大小与圆心角的关系。
教学准备：
扇形实物
教学过程：
一、复习导入
有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？
二、创设情景，生成问题
1、出示第75页主题图，谈话
（1）主题图上呈现的是什么？
（2）这些物体的名称都含有扇字，那什么是扇形呢？
（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？
2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。
3、板书课题：认识扇形
三、探索交流，解决问题
1、认识扇形的各部分名称。
（1）介绍扇形的含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（2）介绍扇形各部分的名称
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
圆心角：像＜AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（3）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的`扇形，你发现了什么？
（4）结论：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
2、认识特殊的扇形
（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自主探索：半圆的圆心角是180
（2）以1/4圆为弧的扇形呢？
1/4圆：圆心角是90
四、巩固应用，内化提高
1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。
2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。
3、完成76页第3题
把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。
4、完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积
五、回顾整理，反思提升
这节课你收获了什么？
一、学生情况分析：
1.基本情况：本班共计50多人，大部分学生，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。
2.学生学习习惯：绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。个别学生基础知识差，对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。
二、教学目标：
1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的。周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点：
分数乘法和除法、圆、百分数。
四、教学难点：
分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。
五、教学措施：
1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系。
4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
六、教学进度表：
一单元：位置。2课时
二单元：分数乘法
1、分数乘法。6课时
2、解决问题。4课时
3、倒数的认识。1课时
4、整理和复习。1课时
三单元：分数除法
1、分数除法。5课时
2、解决问题。3课时
3、比和比的应用。4课时
4、整理和复习。1课时
四单元：圆
1、认识圆。2课时
2、圆的周长。3课时
3、圆的面积。3课时
4、整理和复习。1课时
五单元：百分数
1、百分数的意义和写法。1课时
2、百分数和分数小数的互化。3课时
3、用百分数解决问题。9课时
4、整理和复习。1课时
六单元：统计
1、扇形统计图。1课时
2、合理存款。1课时
七单元：数学广角。1课时
八单元：总复习。6课时
教材分析：
教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
教学目标：
1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学重、难点：
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
课时安排：
六年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一、位置（2课时）
二、分数乘法（12课时）
1、分数乘法5课时左右
2、解决问题4课时左右
3、倒数的认识1课时左右
整理和复习2课时左右
三、分数除法（13课时）
1、分数除法5课时左右
2、解决问题3课时左右
3、比和比的应用3课时左右
整理和复习2课时
四、圆（8课时）
1、圆的认识3课时左右
2、圆的周长2课时左右
3、圆的面积2课时左右
整理和复习1课时
确定起跑线1课时
五、百分数（15课时）
1、百分数的意义和写法2课时左右
2、百分数和分数、小数的互化2课时左右
3、用百分数解决问题9课时左右
整理和复习2课时
六、统计（2课时）
合理存款1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）
教学内容：
位置与方向的综合练习
教学目标：
1、通过综合练习，进一步培养学生辨认方向的意识、发展空间观念。
2、使学生熟悉的认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的。七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
重点难点：
认识8个方向、会看简单的路线图并能描述行走的路线。
教学准备：
自制课件
教学过程：
一、练习
1、说一说你认识的8个方向：同桌互相考一考。
2、画出一个标有8个方向的方向示意图，比一比，谁画得准！
3、老师说方位，学生指出来。
二、综合练习
完成11页第3题、11页第4题、学生立完成12页的第5题、同桌合作完成12页第6题。
三、总结
这一单元的学习，你有什么收获？对你的学习和生活有什么用处呢？还在什么地方有用呢？
教学内容：
P26内容。
教学目标：
1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：
27个1立方厘米的正方体
课时安排：
1课时
教学过程
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？
看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块？
(2)两面涂色的小正方体有多少块？
(3)一面涂色的小正方体有多少块？
二、探究正方体中表面涂色的小正方体
(一)棱长为4的正方体
提问：三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？(课件显示)
这个数据可以通过怎样的计算获得？
提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得？
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？这样的。小正方体处在什么位置？它的个数该如何计算？
引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？
指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。
操作教具，验证学生的发现：
(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里？
(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。
(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？
(二)棱长为3的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。
(三)棱长分别为5、6的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。
(四)棱长为a的正方体
提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？
(五)延伸思考
课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？
内容简析
例1的教学是根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。教材以电视播报台风警�
教学目标
1、结合具体情景使学生理解方向和距离的具体含义，体会位置关系的相对性。
2、让学生在自主探索、合作交流中掌握用方向和距离确定位置的方法。
3、让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，发展空间观念。
4、通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
教学重点
理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离确定物体位置。
教学难点
描述平面上两个点的相对位置关系，体会位置关系的相对性。
教法与学法
1、本课时解决根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。教学中以具体情景切入，引导学生循序渐进地掌握确定位置的方法。同时借助动态课件引导学生理解“东偏南30°”的含义，在观察讨论中克服教学难点。
2、本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习，体验坐标思想，发展空间观念。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设B 课件展示法：播放课件，呈现电视播报台风警报的场景，播音员播报：目前台风中心位于东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。教师提问：听到这则消息，你有什么感想？课件播放暂停，鼓励学生由此展开讨论。（详见配套课件部分）
【品析：这种导入方式，以播放台风警� 】
预设B 问题引入法：课堂伊始，教师播放台风引发的灾难，教师提问：为了避免更多的灾难发生，我们面对台风需要做哪些准备？（引导学生明确根据台风的位置以及与城市的距离，可以提前做好预防等）。然后播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。启发学生交流思考，现在台风的确切位置在哪里呢？最后，揭示课题：今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
【品析：通过交流台风的相关信息，引导学生关注确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开做铺垫。】
二、师生合作，探究新知
引领学生分析教材第19页例1中的主题图片，提取已知信息，讨论疑惑。
学生在读题后，对下列问题可能会产生疑问。
（预设1：什么是“A市东偏南30°”；预设2：谁是参照点）
自主学习，分组讨论，探究理解方向。
（1）师：我们怎样才能准确描述台风中心的位置呢？说说你的想法。
（预设1：与哪个方向更接近；预设2：与A市之间的距离；预设3：角度）
（2）尝试实践操作。
①学生先在练习纸上画出只有四个方向的方位图，然后找出台风中心的大体位置。然后教师追问：现在我们能确定台风的具体位置吗？为什么？引导学生理解更详细的信息。
②集体交流反馈，发现东偏南的位置不具体，还需要角度。引导学生理解“东偏南30°”并结合课件动态演示。
东偏南30°是以正东�
③操作活动。请以教室为观测点，指出“东偏南30°”方向。（引导学生用肢体动作演示“东偏南30°”，使学生进一步理解“方位角”）
④确定距离。
教师追问：确定了方向，现在位置确定了吗？为什么？（引导学生发现：A市的东偏南30°方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置）
师：A市的东偏南30°方向上的点太多了，如果你沿着A市的东偏南30°一直找下去，可能会找到6号台风、7号台风。看来只有东偏南30°方向还是不行，还得有一个什么条件？（生述，师板书：距离）
（课件出示）经测量，台风中心距离A市600 km。现在请看图完整地说出台风中心的具体位置。
归纳小结，总结方法。
回顾一下，提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观测点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
组织计算，解决问题。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那么台风大约多少小时后到达A市呢？
学生独立计算，组织交流。
600÷20=30（时）
【品析：在探索新知的过程中，教师给予学生较多的思考空间，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需要具备方向与距离两个条件，才能确定物体的`具体位置。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习例1的基础上，引导学生感知生活与数学的联系，对知识点及时消化吸收，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。
质疑一：怎样确定一个物体的位置？
学生在讨论后明确：确定物体的位置需要方向和距离两个条件。
质疑二：怎样理解东偏南30°？
学生讨论后明确：东偏南30°，指的是以正东�
质疑三：“东偏南30°”与“南偏东60°”的含义相同吗？
学生讨论后明确：“东偏南30°”与“南偏东60°”的含义相同，它们都是表示的同一条射线。
【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解位置与方向中方向与距离的必要性，掌握用方向和距离确定位置的方法，提升学生的空间观念。】
四、课末小结，融会贯通
1、这节课我们学习了什么？你有什么收获？
2、课外延伸，你能在学校平面示意图上说明各个主要建筑、活动场所的位置吗？
【品析：通过交流校园平面示意图，把生活中的物体方位与平面示意图中的物体方位联系起来，让学生体会到确定位置在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。】
五、教海拾遗，反思提升
教学时充分利用学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度确定位置，了解数学与生活的密切关系，从而体现数学学习的价值。通过动手操作、交流、讨论引导学生根据方向和距离描述具体的位置，并强化练习，使学生能理解本课难点，会清晰表述。
教学内容：
P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。
教学目标：
1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：
认识长方体的侧面展开图。
教学难点：
认识长方体的侧面展开图。
课前准备：
剪刀。
课时安排：
1课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的'思考过程。
3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？�
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
教材分析
1、教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法“有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
2、配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
学情分析
1．学生思维面比较窄，基础弱，学生部分接触过“鸡兔同笼”问题，多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我们就可以采用适当教学手段适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．本课有三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的。方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
3．学生认知障碍点：假设法的理解。
教学目标
1．使学生掌握用列表法、假设法、方程法解决问题。
2、通过自主探索，合作交流，让学生用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、使学生感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学目标：
1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：
长方体和正方体的特征。
课前准备：
长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：
1课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.教学例1
（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
学生交流。
（2）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.完成相应的练一练
3.完成练习三的第1题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2
（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？
让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的。汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练习一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业
完成练习一的第4题。
一、教材内容
在平面图上确定物体的位置。（教材第20～21页例2）
二、教学目标
1．会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。
2．通过想象出物体相互之间的位置关系，培养空间观念。
3．通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系。
三、重点难点
重点：能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。
难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
四、教学准备
教师准备：直尺、量角器、课件。
学生准备：量角器、直尺。
五、教学过程
一、情境引入
师：同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？那么，如何在平面图上标出物体的位置呢？今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。（板书课题：在平面图上确定物体的位置）
二、学习新课
教学教材第20～21页例2。
（课件出示教材第20～21页例2）
师：在例1的。图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例1的图中标出B市、C市的具体位置。
（1）尝试画图。
①学生立思考怎样标出B市、C市的具体位置。
②小组交流作图的方法。
③尝试画图。（教师巡视，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。）
（2）组织全班交流。
①投影展示学生完成的作品。
②组织交流和评议，通过交流明确在图上标出B市、C市位置的方法。
③教师小结作图过程。（边说边画）
B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°方向（量角器中心点与A市重合，量角器0°刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用1 cm表示100 km，B市距离A市200 km，在图上也就是2 cm。
C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1 cm表示100 km，C市距离A市300 km，在图上也就是3 cm。
（3）算一算。
师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？（点名学生回答）
根据学生的回答，板书：
200÷40＝5（时）
（4）总结画图的基本步骤。
组织学生交流：�
②确定观测点。
③根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
④根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。（课件出示总结）
三、巩固反馈
1．完成教材第21页“做一做”。（教师画出平面图，点名学生板演）
2．完成教材第24页“练习五”第5题（学生立完成，集体订正）
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
在平面图上确定物体的位置
例2：
200÷40＝5（时）
答：台风5小时后到达B市。
六、教学反思
从学生的课堂练习来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准；距离没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准；物体的具体位置没有明显地表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。
教学目标：
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
重点难点：
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知
教学方法：
操作
小组合作交流
自主探究
教学过程：
一、组织教学。
1、复习
师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？
紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）
我们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）
师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。
你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？
生可能会有以下几种说法：
（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；
（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；
（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；
（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；
（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；
2、引入课题
师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。
二、探索新知
（一）解决问题一：怎样分合理？
1．提出问题。
师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？
学生独立思考
2．组织讨论。
让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。
方案一：每个班分这筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。
启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。
师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配
（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？
1、提出问题。
师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？
2、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]
3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
学生可能会说出不同的'发现，
①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。
②发现无论怎么分都是按3：2分。
（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？
1、提出问题。
师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？
2、小组讨论。
让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，
教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
4、引导检验
生思考，小组交流检验方法。
5、小结：
师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：
A这类问题有什么特点？
B解决这类问题的方法是什么？
c解决这类问题的关键是什么？
三、巩固练习
指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。
四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？还有什么疑问要和大家商讨商讨？
六、布置作业
课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。
教学反思：
本节课在谈话中引出问题复习旧�
整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。
由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。
存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。
内容简析
例3的教学内容是描述简单的路线。教材呈现了台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径，让学生用数学的语言来描述简单的路线图。例3的路线图中包括了例1和例2中台风的移动路线，体现了情景的整体性和知识的综合性。教材通过学生对话的方式，给出了分段描述的示范，使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的，并掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点，如起点、终点、沿着什么方向、移动了多少距离等。
教学目标
1.会描述简单的路线图；能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。
2.通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。
3.使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重点
在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。
教学难点
根据描述的路线，自己画出路线图。
教法与学法
1.本课时学习描述简单的路线。教学中以台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径为载体，利用课件动态展示路线变化，引导学生分段描述，同时结合学生的画图指导，引导学生对路线进行整体描述，使学生掌握知识，形成能力。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习，充分利用已学知识进行迁移类推，熟练掌握知识，发展空间观念。
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设A 问题引入法：播放课件，呈现电视播报台风警报的场景，画面呈现台风移动的大致路线。教师提问：你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？课件播放暂停，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：以播放台风警� 】
预设B 角色引入法：展示北京旅游地图。教师提问：北京是旅游胜地，一位游客想去北京参观故宫、颐和园、圆明园、鸟巢等景点，可不知怎么走，你们愿意用方向和距离描述物体位置的知识为他指明路线吗？小组讨论怎样设计并描述旅游的路线。学生讨论后，教师揭示课题：今天，我们将继续学习根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。
【品析：通过角色扮演，激活学生已有知识经验，引导学生在具体情景中解决问题，在讨论中明确路线描述的基本要� 】
二、师生合作，探究新知
引领学生分析教材第22页例3中的主题图片，提取已知信息，分段描述移动路径。
(1) 师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？
师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？
师：移动了540 km，你是怎么知道的呢？
师：从台风生成地到第一站，我们把哪个� (课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540 km)
(2) 到达第一站之后，台风改变方向了(课件演示)。它是怎么改变方向的？移动了多少距
离呢？
生：向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。
师：西偏北30°方向是怎么看出来的？移动600 km又是怎么知道的？
师：也就是说我们现在把哪个� (课件演示：台风向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市)
(3) 到达A市后，台风又改变了方向，接下来是怎么变化的'呢？(课件演示)
生：向北偏西30°方向移动了200 km，到达B市。
师：大家同意他说的吗？再请同学来说一下。
师：这次把哪个�
同桌两人一组，看着图，互相说一说台风的移动路线。
全班交流说一说。
小结。
今天这节课我们学习了如何描述简单的路线图。在描述台风移动路线时，要注意什么问题？
(预设：每移动一次，参照点都发生改变，要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离。)
【品析：在描述路线图时，最大的困难是参照点的变化，使得正确描述路线图对学生具有挑战性，而且描述路线图时的语言表述方式和前面“根据两点的相对位置，用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同，这些无形中给学生解决问题增加了难度。所以在教学时，应采用分段描述的方法，降低难度，以便让学生理解和掌握描述方法。】
三、反馈质疑，学有所得
在学生学习例3的基础上，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。
质疑：怎样描述路线并根据描述的路线绘制路线图？
学生在讨论后明确：描述路线时，可以先分段描述，再整体描述。在绘制路线图时，要注意几个关键点，如起点、终点、沿着什么方向、移动了多少距离，这样就能准确画图。
【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解路线图的描述与绘制，引导学生整合知识，综合思考，促进学生空间观念的提升。】
四、课末小结，融会贯通
1.这节课学习了什么？在描述路线图时，要特别注意什么？
2.课外延伸：同学之间互相说一说自己上学和放学的大致路线。也可以利用互联网，查出自己家附近的地图，以便更准确地进行描述。
【品析：在总结回顾中，进一步深入理解所学知识，同时利用描述路线图的方法解决生活中的实际问题，使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。】
五、教海拾遗，反思提升
用数学语言描述路线图是教学重难点，教学时，首先要将学生已有的基础知识激活，引导学生进行知识迁移类推，通过分段描述的方法，逐个突破，层层推进，降低学生思维的难度，使学生对知识的理解变得有效而实用。其次，充分挖掘学生生活资源，如描述行走路线等，进一步体会数学与生活的联系。练习巩固中，通过多种形式的练习指导，丰富了学生的体验，加深了学生对参照点知识的深刻理解。