在平时的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。还在为没有系统的知识点而发愁吗？
比 的 意 义
教学内容：书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1—5题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
二、教学例1
（一）、呈现例1：
1、利用旧知进行比较：
（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、“比”的教学：
（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3、“比”的读写：
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）
（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
（二）、完成试一试
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
1、 想一想，我们怎样求两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？
2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？
3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
相互关系
区别
比
前项
比号（：）
后项
比值
除法
分数
2、比的后项为什么不能是0？
四、巩固练习
1、 完成“练一练”的1、2、3小题。
2、 判断题。
（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）
（2）比的后项不能是零。 （ ）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）
3、 完成练习十三的第3、4题。
4、 糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、 知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
六、布置作业：p72练习十三的1、2、3、5
板 书 设 计
相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2
2比3记作2∶3 分数形式
两个数的比 两个数相除 一种相除关系
为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。
一、培养学生发现问题、解决问题的能力。
数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，教师以学生非常熟悉的东西——不同型号的国旗说起，引出教室黑板上的国旗的大小和升旗时的国旗的大小不同，从而引出国旗的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学
二、培养学生的自学能力。
体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：
1、比的读写方法。
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、什么是比值？怎样求一个比的比值。
4、比值可以怎样表示？
5、比和比值有什么联系和区别？
放手让学生自学，培养了学生的自学能力。
三．培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、新课失误的一点是没有掌握好教学时间。
最后一个环节虽然自己设计了，但在课堂中没有完成。也就是当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，已经没有时间指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，没有讲明体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。只能在下节课中涉及。
总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学习教学内容！
备课时间：2004-2-20教学内容： 总课时数：（ ）教学目标 ：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。4、培养学生抽象、概括能力。 教学重点： 1.理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。教学难点 ：1.理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程 ：一、 导入 、揭题出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？师选择： ⑴男生人数比女生多多少人？⑵女生人数比男生少多少人？ 师：请同学口头列式。⑶男生人数是女生的多少倍？ 板书：23÷21⑷女生人数是男生的几分之几？ 21÷23师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。今天我们一起来学习。二、 探索新知1、 教学⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。问：①求汽车的速度怎样计算？100÷2=50（千米）（板书）②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书）师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。⑷学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）⑸总结①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？②指导学生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系⑴师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。⑵汇报：通过自学，你知道了什么？①比的读写法指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）②比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是什么？③比值。师：如何求比值？[反馈练习]①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3=4②抢答。教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100，后项是2，比值是比的前项是21，后项是23，比值是比的前项是2.4，后项是3，比值是③做一做a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）④比和除法各部分的关系整理表格： 联 系区 别比前项比号（︰）后项比值 除法被除数除号（÷）除数商 ⑶思考①比的后项为什么不能为0？②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？3、 继续自学两个“做一做”中间的内容⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？⑵想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。⑶继续汇报，完成表格 联 系区 别比前项比号（︰）后项比值 除法被除数除号（÷）除数商 分数分子分数线（-）分母分数值 ⑷反馈练习变一变， 填一填3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=( )/( )（ ）︰( )=（ ）÷7=5/( )⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）一种数 一种相除的关系 一种运算三、 课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？四、综合练习1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？� （看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。 板书： 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）教学反思：
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。，既有同类量的比，又有不同类量的比。
教学时着重说明两点：
（1）比值的表示法，可以用分数、小数、整数表示。
（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解比的意义，会求比值。教学难点是理解比的意义。
在教学时，我从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，激发学生的学习兴趣。在学习比的意义的时候，我采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和实践能力。在学习中我还特别强调了比的前项和后项，让学生明确那个量做前项，那个量做后项。另外，在教学时及时的对比、分数、除法进行比较，充分理解它们三者之间的联系与区别
在本节课的教学中也存在一定不足：有些细节地方处理得不是很到位，强调的还不够，如个别学生对两个数相除也可以说成两个数的比理解不深刻；在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，给学生留的思考时间比较少，感觉有的学生没有真正理解之间的联系和不同，总之，还有很多地方需要学习改进。
《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：
1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。
2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。
采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。
教科书第61——62页，练习十七第1——4题
本节课主要教学，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。
1、理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解。
1、通过实物及学过的关系式等概括出，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。
；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？
引导学生回答：
要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。
2÷3＝2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入 新课。
导语 ：（教师自备）
板书：比
2、教学比难道意义。
1、）红旗长和宽的关系，也可以这样说：
长和宽的比是2 比3，
宽和长的比是2比3 。
2、）出示投影片：
“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”
求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、）学生讨论。
4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。
2比3 记作2 ：3。
100比2 记作 100 ：2。
2、）比的读法。
3、）比的各部分的名称：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前项 比号 后项 比值
4、）比值；
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的关系。
6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练习：
1、做练习十七的第1题。
2、做练习十七的第2、3题。
四、课堂小结：
同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？
板书设计 ：
3、比
：两个数相除有叫做两个数的比。
比的各部分名称：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前项 比号 后项 比值
比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值
今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：
一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活。
在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。
二、放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。
例如：在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，引导学生主动的进行思考、讨论、交流，这样既培养了学生的自学能力，又拓展了课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。
三、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格，先让学生自己填写，再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、在以后的教学中要注意时间的把控。
学生讨论是充分了，但是，学生的练习时间就有一定的问题，没有时间完成。看来，教与学生的书面练习之间还得下功夫去进行时间的把握，使自己的以后教学做的更好。
学习内容：
教材104页例1、例2及做一做。
学习目标：
1、 我能理解同分母分数加、减法的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、 我能正确计算同分母分数加、减法。
3、 我会用所学知识解决实际问题。
学习重点：
理解同分母分数加、减法的算理。
学习难点：
学会同分母分数加、减法的计算方法。
学习准备：
圆纸片
学习过程：
一、检查课前学习，导入新课
二、自主学习，合作探究
1、自学教材104页例1
（1）我得到的数学信息
（2）求爸爸妈妈一共吃了多少张饼？我写的'算式
（3）我是这样想的，得出结果
（4）通过解答，我发现
分数加法的含义与整数加法的含义（ ）
计算同分母分数加法时，分母（ ），分子（ ）。
2、小组合作学习例2
仔细观察，根据问题，写出算式。
我是这样想的，得出结果：
从计算中，我发现分数减法含义与整数减法含义（ ），计算同分母分数减法时，分母（ ），分子（ ）。
3.小组展示，汇报。
4.观察例1和例2，我发现计算同分母分数加减法时，分母（ ），分子（ ）。计算的结果不是最简分数时，应该（ ）。
5.我能行
完成105页做一做第一题。
注：此教案是在学生使用课前预习卡基础之上
比的应用
教学目标：
1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
教学重点：
理解按一定的比来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。
教学过程：
一、 谈话导入：
同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。
二、 交流预习情况：
1、集体订对获取的数学信息及提出的问题
师板书摘要：
信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人
问题：怎么分合理？能不能按比分配？
2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）
3、小组汇报：
方案一：大班30个，小班20个，分完为止；
方案二：大班3个，小班2个，分完为止；
方案三：大班30个，小班20个，剩下的平均分；
方案四：大班往小班去5人，然后平均分；
方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；
方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；
……
4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；
在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。
更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；
5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。
三、 尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？
同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：
解法一：30：20=3：2 3+2=5 140÷5＝28（个）
大班：28×3=84（个） 小班：28×2 =56（个）
解法二：30：20=3：2 3+2=5
大班：140× =84（个） 小班：140× =56（个）
四、师生总结解题方法
今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。
思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。
板书：总数量× =各部分的数量
《比的意义》优秀10篇
独立完成，集体订正
六、 小结（学生小结，师生补充）
板书设计：
比的应用
总数量× =各部分的数量
教学目标：
使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。
教学重点：
分析题里所含的数量关系，把哪个数看作单位1。
教学难点：
怎样列出方程。
教学过程：
一、复习
列式计算，并口述把哪个数看作单位1。
（1）的是多少？ （ ）看作单位1。
（2）14的是多少？ （ ）看作单位1。
（3）1的是多少？ （ ）看作单位1。
二、新授
1、板书课题：列方程解文字题
2、出示例4：一个数的是，这个数是多少 ？
（1） 分析数量关系
提问
①这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？（使学生明白它们的数量关系一样，只是已知未知不同）
②硬该把哪个数看作单位1？为什么？
③单位1所表示的数知道吗？
④怎样求单位1所表示的“这个数”？（引导学生用设未知数X的方法来解决）。
使学生明确：根据一个数乘以分数的意义。
由已知：一个数的是，得：一个数×=？
（2） 列方程解文字题。
第一步，设未知数为X。教师板书
解：设这个数是X。
第二步，根据题意列出方程。教师板书
X×=
第三步，解这个方程。教师板书：（略）
第四步，检验：（略）
第五步：作答
3、小结
（1）怎样设求知数？
要求单位“1”的量，设单位“1”的量为X。
（2） 样根据题意列方程？
找出题中数量之间的等量关系。
三、巩固练习
1、教科书第35页“做一做”。
2、一个数的1倍等于2，求这个数。
四、课堂练习
练习九第12、16—19题。
五、作业
练习九第13—15题。
六、课外思考
练习九思考题。让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的`。第（2）题，把带分数化成假分数。后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍；而分子是前一个分数分子的3倍。