在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。该页是可爱的编辑给家人们找到的《数学广角》（优秀8篇），仅供参考，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学内容：人教版课标实验教科书p114~p115以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
教学具准备：
1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3、师准备一张身份证。
教学过程：
一、情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？
二、学习新知：
1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
①、 指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
②、 你还知道其他的号码有什么意义吗？
③、 师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。
④、从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。
①、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等
②、根据以上内容来设计编码的方法。
③、分组活动，共同探讨如何编号。
④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
三、巩固练习：
1、完成p115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？
动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。
本节课以一个故事为导火线来展开学习活动，生动有趣。在整节课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、三人互助的“握手”游戏，还是在电脑上演示衣裤的搭配，同学们都是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正确时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的'主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。
数学广角是第八单元的教学内容。本节内容的教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
角色扮演，根据三条信息猜一猜。我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么？”。学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的`信息。
这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。同时，也为学生今后学习复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。学生在宽松、愉快的游戏氛围中体验简单逻辑推理的过程，使他们感受逻辑推理的魅力，培养了他们的分析推理能力和合作、交流能力。
教学内容：三年级下册数学广角p112-113
教学目标：
1、 通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、 培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、 感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
师：同学们，你们都看过《机器猫》吗？喜欢吗？
师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？
师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）
二、自主探索，解决问题
1、出示衣服和裤子图
1）师：你觉得静香可能穿什么衣服去？（学生自主回答）
2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？
3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，同桌合作摆一摆，并用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。
4）展示学生作品，鼓励记录方法的多样化。
三、结合情境，巩固新知
师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？
（有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡）
师：你们想吃吗？
师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）
3、展示讲评。
四、数字游戏
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。
1.出示数字卡7,3,9
问：7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？
(你用什么方法做到不重复、不遗漏)
引导：先确定第一个数，然后后两个交换位置。
739 379 973
793 397 937
2.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数？
师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）
任选三个你喜欢的数学组成三位数。
师巡视全班学生完成情况。
问：你组成几个三位数？
有不同于六个三位数的吗？（学生投影展示）
补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？
小结：0不能放在第一个位置。
五、全课小结，深化新知
师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择……）
师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合
教学目标 ：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
教学设计：
今天我们学习的题目是，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。
一、情境创设，激发兴趣
孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。
二、自主合作，探究新知
1、排数：
①（情景创设）提出问题：
师：看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。
（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）
师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？
指名回答。
(课件：明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)
师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？
②自主探究：
师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。
学生活动，教师巡视。
③汇报结果。
1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）
④观察、比较、分析、小结。
1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
2、抽奖
孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。
⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？
3、握手
①师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
②提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！
生1：6次！
生2:4次！
师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、拓展应用，深入探究
1、菜肴搭配。
课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。
①师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）
师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？
指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？
②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。
③学生连线。
④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？
⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）
1、合影：
课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。
①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）
②谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）
（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）
③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？
教学设计一、设计说明 排列和组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试： l 、创设情境，激发兴趣 为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。 2 、关注合作，促进交流：为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极思考的主动权完全交给学生，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。 3、组织活动，引发思考：为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。 二、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。 三、教学目标： 1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。 2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。 3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。 四、教学中重、难点： 培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序的全面的思考问题的意识。
五、教学过程： （一）、揭示课题 今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题） （二）、探究新知 1、创设情境 小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？ 活动策略：①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。 ②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？ ③教师结合课件演示，介绍连线法。 （三）、课堂实践，巩固新知。 l、破密破。（课件出示课件密码门） （1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。 （2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码） （3）生生相互评价。 2、早餐搭配。（课件出示情境图） （l）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？ （2）学生独立练习，在书上连一连。 （3）学生汇报早餐搭配方案。
3、路线选择。降件展示游玩景点图） （l）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园去猴山有几条路线？（2）学生独立思索后小组交流 （3）全班同学互相交流 4、评选小小节目主持人活动。 师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配方案，由组长作好活动记录。 （1）小组活动，老师参与小组活动 （2）各小组展示记录方案 （3）师生共同评价 四、总结 :通过今天的学习你有什么收获？
上完这节课，我感觉自己的问题多多。一是课前准备不够充分，学生对编码知识一无所知道，尤其是对身份证的接触一点都没有，造成课堂上在教学时间上有所影响。课前的准备很重要，只有当学生真正地参与到现实的数学实践活动中，获得丰富的直接经验，才能真正地理解数学的知识、思想和方法。在这里学生根据自己收集和教师提供的素材，充分的观察、比较、思考、争论、交流，亲历探索数字编码奥秘的过程。二是教师自己对教材编排的意图认识不清楚，对于编码数字的唯一性和一一对应关系认识不够到位，在学习了解数字编码意义的体现和科学性挖掘上、引导上还不够深入。三，在编学号活动中，知识的拓展性体现得不够，如：为什么不直接写年龄，数字位数还少，而用出生年月日呢？使学生知道年龄总是在变化，身份证号码是终身使用的，必须保证的长期性。有了这个基础，学生在编学号时就会注意到了。四，教学内容的教学定位还要加强，本节课的教学是从编学生号码入手，进行自主编码。前面是过度渗透阶段，后面是所要达到的'目的。在这一方面的教学中，我浪费在编学生号码的教学的时间比较多，导致后面的教学时间比较少，学生自己进行的一些编码就没有时间去一一进行比较分析。
34、不封闭栽树问题：
（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；
已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）
（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2
（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2
（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）
（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数
鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
兔的只数：总头数-鸡的只数
算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数
兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
鸡的只数：总头数-兔子的只数
（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：4x+2×（总头数-x）=总脚数
解 4x+2×总头数-2x
=总脚数
4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数
2x=
x=