作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？
教学准备
1.教学目标
1 、用“综合--分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2、能结合树状算图理解“综合--分析法”，培养学生有条理地思考问题。
3、让学生感受到在现实生活中处处有数学。
2.教学重点/难点
能用“综合--分析法”分析数量关系，掌握分析复合应用题的基本方法。
结合树状算图，有条理地思考问题。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入
口答：根据问题说出数量关系。
(1)复印机37分钟可复印多少张纸？
生1：工作效率×工作时间=工作量
(2)实际每月生产多少辆汽车？
生2：工作量÷工作时间=工作效率
(3)小巧从家到学校走了多少分钟？
生3：路程÷速度=时间
出示课题“应用(二)”
二、新课探究
探究一：
出示主题图和题目
(1)小丁丁从家到学校要走15分钟
示意图：
①问：从题目中你知道了什么条件？
②问：你可以提出哪些数学问题？
生1：从已知条件开始想，如果用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
出示：小丁丁家到学校的路程是1020米，需要走15分钟，平均每分钟走多少米？
生：1020÷15=68(米/分)
出示：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
师问：把已知条件和要求的问题结合起来思考，你会列式计算吗？
生：
816÷(1020÷15)
=816÷68
=12(分钟)
答：从学校到少年宫要走12分钟。
探究三：
小丁丁用同样的速度从少年宫回家要走多少分钟？
师问：你会解答吗？在小组里交流，并列式解答。(先讨论，再列式)
根据学生汇报出示：先汇报分析思考过程，再汇报算式
340÷(1020÷15)
=340÷68
=5(分钟)
答：小丁丁用同样的速度从少年宫回家走5分钟。
三、课内练习
练习一：
一只成年的大熊猫一周大约要吃140千克的。鲜竹，照这样计算，一只成年的大熊猫一个月大约要吃多少千克的鲜竹？(一个月按31天计算)
生1：
140÷7×31
=20×31
=620（千克）
师问：你是怎么想的？
生2：一只大熊猫每天吃的千克数×天数=一个月吃的千克数
练习二：
选择题：
(1)复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是( )
A、2516÷(340÷5 )
B、340÷5×2516
C、(2516-340)÷5
问：你是怎么想的？选B或C问题可怎么改？
生1：我选（A）我是从问题想的。
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)奶牛场每天生产牛奶2100升，如果每升牛奶可以卖3元，8月份生产的牛奶全部卖出后总共可以收入多少元？算式是( )
A、2100÷3×31
B、2100×3÷31
C、2100×3×31
问：你是怎么想的？
生2：我选（C）。我是从问题想的
单价×数量=总价
练习三：
根据条件提问题，并列式。
一辆汽车每小时行45千米，从甲地出发行了4小时后，离乙地还有135千米。
师：可以提出哪些问题呢？
生1：甲乙两地相距多少千米？45×4+135
生2：汽车从甲地到乙地共需几小时135÷45+4
师：这样列式，你是怎么想的？
课堂小结
四、本课小结
解答应用题先审清题意，然后可以从条件出发，也可以从问题出发，还可以把条件和问题结合起来思考。分析数量关系，再列式解答。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第22页例2，课堂活动的第2题及练习三的第4、5题。
【教学目标】
1．让学生经历探索求近似数的方法的过程，会用“四舍五入”法求近似数。
2．让学生明确学习和掌握用四舍五入法求近似数的重要性，加强数学与生活的联系。
3．培养学生的主体意识和探索精神。
【教学重点】
掌握求近似数的方法
【教学难点】
正确选择“四舍法”或“五入法”
【教学过程】
一、引入新课
教师：这学期，我们班转来了几位新同学，为了增进大家的了解，谁愿意用数据向他们介绍一下自己或者我们学校的情况？
学生1：我今年10岁，身高大约140厘米。
学生2：我的体重在36千克左右，我家有3个人，爸爸妈妈每月的收入大约1万元。
学生3：我们学校有学生2125人。
教师：在刚才介绍的这些数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？
学生：10、 3、2125是准确数，大约140、36千克左右、大约1万是近似数。
教师：在我们的生活中，有时不需要也不可能得到准确数，这时就要用到近似数，比如：20xx年重庆市总人口约3100万，中国大陆总人口约13亿等都是近似数。那么，怎样求一个数的近似数呢？
[点评：体现数学的现实性。利用学生身边现有的、熟悉的学习材料引入教学，让学生在相互介绍的过程中，感受到近似数在生活中的存在和广泛应用，突出其学习价值。]
二、学习新知
1探索“四舍五入”法。
（出示：534607）
教师：这是一个准确数，如果改成一个近似数，大约等于多少？
学生1：约等于五十三万四千六百。
学生2：也可以约等于五十三万四千。
学生3：还可以约等于五十三万、五十万。教师：了不起，还写成了用“万”作单位的数，你们认为“五十三万”和“五十万”谁比较合适？
学生1：我认为五十万比较合适，因为这样的近似数比较简单。
学生2：我不同意，我认为五十三万比较合适，因为五十万与准确数相比，比准确数少了三万多，相差太多，而五十三万与准确数很接近，只相差四千多。
教师：五十四万怎么样？
学生1：不行，与准确数相差五千多了。
学生2：我发现，只要千位上的数没有达到五千，就可以直接去掉万位后面的数，约等于五十三万。
学生3：对，当千位上的数达到或者超过五千，就可以在万位上增加1，再把万位后面的尾数舍去，约等于五十四万。
（出示：38290）
教师：按照大家刚才讨论出的办法，38290约等于多少万？
学生：千位上是8，满了5，所以，万位上增加1，约等于4万。
2．归纳方法。
教师：同学们表现很出色，下面请同学们以小组为单位讨论讨论，整理出“省略万位后面的尾数求近似数”的方法。
（学生分组讨论，然后全班交流）
学生：省略万位后面的尾数求近似数，先看千位上的数，千位上的数小于5，就把万位后面的尾数直接舍去，千位上的数是5或者大于5，就向万位上进1，再把后面的尾数舍去。
教师：我们把这种方法叫做“四舍五入”法。
（学生看书第22页例2，质疑）
[点评：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。在新知识的学习过程中，学生围绕“怎样用近似数表示”这一问题展开了大胆的、富有个性的讨论，自主探索出了“四舍五入”法，知识的建构水到渠成。而教师的点拨——“谁比较合适”对学生的进一步探索起了重要的作用。］
3．练习。
（1）教科书第22页的试一试。
教师：用“四舍五入”法求近似数。
（学生独立完成，评讲）
（2）教科书第23页的课堂活动第2题。
师生活动：老师出示卡片，学生说近似数。
师生活动：同桌活动，一人写数，一人说近似数。
4．扩展。
（出示：省略153904270亿位后面的尾数，它的近似数是多少？）
教师：先回忆省略万位后面的尾数求近似数的方法，想一想，这个问题怎样解答？
（学生独立思考，尝试解答，再交流）
学生1：省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数“四舍五入”；省略亿位后面的尾数求近似数，就该看千万位上的数“四舍五入”，约等于2亿。
学生2：也就是省略哪一位后面的尾数求近似数，就看那一位后面一个数位上的数“四舍五入”。
[点评：引导学生充分利用已有经验验，迁移类推到新知识的学习中。通过省略万位后面的尾数求近似数的方法，很容易得出省略亿位后面的尾数求近似数的方法，即“看后面一位四舍五入”。]
三、小结（略）
四、课堂练习
教科书第24~25页第4~6题（学生独立完成）。
一、巩固准备
1、看谁算的又对又快
35÷7 42÷6 80÷4 39÷3 63÷9 56÷8
45÷5 96÷8 54÷6 72÷6 64÷4 51÷3
3×20 4×12 27×2 45-39
2、谁最棒
47-（23+14） 63÷（14÷2）
二、探究新知
1、引入新课。
（1）说说我们在计算中，见过那些括号？
（2）我们已经知道，在列式时为了改变算式中的运算顺序，要用到括号。但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。（板书[ ]）
说明：像这样的括号，叫做中括号。（说明中括号的写法）这节课，我们就学习带有中括号的四则混合运算的式题。
2、教学例题。
现在请大家认真观察这道算式，（板书例题）：请大家说一说，这道题有怎样的特点？说明小括号外面还有中括号。让学生说一说要先算哪一步。
⑴认真观察，全班交流讨论
⑵汇报观察的结果，全班交流讨论
⑶教师提问：有了中括号的参与，你明白了运算顺序吗？
教师引导学生得出：要先算小括号里面的`，再算中括号里面的
规范的进行算式计算的板书
3、算一算、比一比
请学生先说一说每道题的运算顺序，再进行计算
三、课堂练习
1、教材上的练一练
2、补充练习
为支援受灾学校的学习，新华小学部分学生开展了捐书活动，四年级捐书120本，
五年级比四年级多捐20本，六年级捐的书是五年级的3倍，根据新华小学捐书的本数，25所这样的学校可以捐书多少本？
问：你获得了哪些数学信息？
学生独立列式解答，全班交流
四、课堂小结
1、今天我们认识了谁？
2、说说带有中括号的算式，它的运算顺序是怎样的？
板书设计：中括号
47-（23+14） 360÷［（12+6）×5］
=47-37 =360÷［18×5］
=10 =360÷90
3÷（14÷2） =4
63÷7
=9
第1单元 大数的认识
第3课时 亿以内数的写法
【教学内容】：教材第7页例4。
【教学目标】：掌握亿以内数的写法，能正确地写出亿以内的数。
【重点难点】：
重点：掌握亿以内数的写法。
难点：掌握每级中间或末尾有0的数的写法。
【教学过程】：
一、创设情境
1.指名说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生的回答，教师整理如下：
亿级 万级 个级
…… 亿
位 千
万
位 百
万
位 十
万
位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位
2.读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。
30000 4301200 40010520
3.写出下面各数，并说一说怎样写万以内的'数。
九 五十六 九百零三
组织学生相互交流，使学生明确万以内数的写法：
（1）从高位写起，按照数位顺序写。
（2）几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……
（3）中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
二、自主探究
1.引入新课：我们已经掌握了万以内数的写法，对于亿以内的数，我们不但要会读，而且要会写，我们今天就一起来学习亿以内数的写法。
（板书课题：亿以内数的写法）
2.教学例4。
（1）投影出示例4。这些数你会写吗？
（2）组织学生运用数位顺序表，试着写数，并在小组中相互讨论，交流自己的想法。
（3）学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。主要让学生弄清：这些数有几级？先写哪一级，再写哪一级？怎么写？数位上没有单位的怎么办？同时结合数位顺序表帮助写数，边讲解边演示。
3.师生共同小结亿以内数的写法。
（1）含有两级的数怎么写？万级上的数怎样写？什么时候写0？
先组织学生在小组中相互讨论、交流，然后共同归纳亿以内数的写法。
板书：A.先写万级，再写个级。
B.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（2）练一练：教材第7页“做一做”。
组织学生独立完成，教师巡视，辅导困难生，然后投影展示学生作业，集体订正。
三、实践应用
1.教材“练习一”第4题。
指名板演，余者练习，然后集体订正。
2.教材“练习一”第5题。
组织学生独立完成，再在小组中相互交流检查。
四、课堂小结
议一议：读数和写数有什么相同点和不同点？
组织学生议一议，然后汇报。使学生明确：
相同点：读数和写数都是从高位起。
不同点：写数时，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位；而读数时，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【教学反思】：
本节课注重了从学生的兴趣入手，发现生活中的大数，又借助小组合作，共同探究，运用学生思维迁移的习惯，把知识进行了延伸，让学生理解知识间是相关联的，为今后的学习奠定了基础。
【教学内容】：教材第77页例4。
【教学目标】：
学会“五入”的试商方法，正确地计算三位数除以两位数的除法，培养学生认真、细心的习惯和计算能力。
【重点难点】：
重点：掌握“五入”的试商方法。
难点：运用“五入”的试商方法正确地笔算。
【教学过程】：
一、复习旧知，引入新课
1.教材“练习十四”第5题。
学生独立练习，再集体订正。
2.教材“练习十四”第7题。
学生独立练习，再集体订正。
3.教材“练习十四”第8题。
学生独立练习，在教材上完成后，选择两道，如：
提问：你是怎样试商的？
4.设问：如果除数的个位上是8，又该怎样试商呢？
二、自主探究，学习新知
出示例4。
1.读题后列式：
197÷28=
2.除数“28”的'个位上是8，应该把28看作多少来试商呢？试着算一算。
小组内先试算。试商过程中出现了什么问题，该怎样解决？讨论交流后再算，再交流检查。
学生汇报解题过程，教师板书：
3.算得对吗？可以怎样验算？
指名说说除法的验算方法，学生再独立验算。
4.巩固练习。
教材第77页“做一做”。
小组分工完成练习，每题各选两道组织学生板演，再集体订正。
5.小结。
刚才完成的几道题，除数的个位数分别是几？你把它们看作多少来试商？如果商小了怎么办？
学生回答后教师归纳小结“五入”试商法。
三、实践应用
1.教材“练习十四”第11题。
学生独立练习，集体订正。
2.教材“练习十四”第12题。
小组内完成，交流检查。
3.教材“练习十四”第13题。
指名板演，其余学生小组内分工完成，再集体订正。
4.教材“练习十四”第14题。
学生读题后，提醒学生注意：求的是“可以放满几块展板”，先算出来，看该怎样回答。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
设计说明:
本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。
教学内容：
人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
教学目标：
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备：
实物投影、计算器。
教学过程：
一、利用迁移、大胆猜测。
师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？
教学反思：
通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：
1、活化教材，建构生命课堂
教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。
2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识
独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
3、以情感激励为导向贯穿全课
宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评
4、适当的游戏，有利于提高学习效率
一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。 这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。
〖教学目标〗
1会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。
2、通过学生自主探索、小组交流笔算三位数除以两位数调商的方法。
3、积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
〖教学重点〗
掌握“改商”的方法。
〖教学难点〗
掌握“改商”的方法。
〖教学过程〗
一、创设情景
同学们你们喜欢去郊游吗？告诉老师你们到哪里秋游。实验小学举行了一次秋游三四五年级都参加了。出示图。
二、新课：
1、你从图上发现了那些数学信息？公交车站有两种车可供大家住租用大客车限乘客46人，小客车限乘客34人。实验小学三年级师生共192人，四年级师生共184人，五年级共有师生230人。。
2、根据数学信息你能提出哪些与除法有关的数学问题。
（1）出示：三年级都坐小客车，需要几辆车？
怎么列式呢？学生：192÷24=因为····所以····师：估一估，商是几位数。学生回答
师：在练习本上用竖式算一算。与同桌说一说你是怎么算的。
3、全班交流。
引导学生发现问题:除数与商的积大了，说明什么？该怎么办？明确把除数“24”看作“20”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
（2）四年级师生共184人都坐大客车，需要租几辆？
①引导学生列出算式184÷46=
②请你算一算等于几？
③学生试着独立计算，（一名学生板演）
④引导学生发现问题:余数等于除数，说明什么？该怎么办？
全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“46”看作“50”来试商，初商“4”小了，改商“5”的'原因。
（设计意图：从情景图入手，让学生猜数，充分调动学生的兴趣。问题由学生提，方法让学生找，还学生学习主人的地位。）
4、想一想试商时遇到了哪些困惑？是如何解决的？在小组里交流一下。
（3）小结，师引导学生说出：我们在试商的过程中遇到商大了就调小，商小了就调大，这就叫做“调商”（板书“调商”）也是我们今天学习的内容。四舍法，商偏大，要改小；五入法，商偏小，须调大。翻倍法，积要接近被除数。（设计意图：规律由学生总结，体现以学生为主体的原则。）
三、应用拓展。
2、完成“练一练”
第1题：不用计算，在○里填入“>”、“<”或“=”。263÷27○10
602÷31○20 487÷18○30第2题：森林医生。
第三题：竖式：361÷54
216÷27
第四题：练一练：73页第2题
（设计意图：让学生感知到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生学习数学的兴趣。）
四、学生质疑
对于本节课的知识你还有什么问题吗？
五、课堂小结：今天你有什么收获？
教学目的：
1、使学生能正确地口算整百整十数加、减整百整十数，以及整万数的加、减法。
2、通过大量的计算培养同学们仔细认真的习惯。
3、进一步培养学生的口算能力。
教具准备：
教师准备口算卡片若干张。
教学过程：
一、复习
1、口算（教师出示口算卡片）。
27＋3864－38670＋80530－400
2、把下面各数简写成用万作单位的数。
4000070000
二、新课
1、教学例1。
教师出示例1口算：250＋470。
让学生自己先想该怎样算，然后说出不同的算法，教师把有代表性的几种想法板书出来，如：因为25＋47=72，所以250＋470=720，共同讨论，看一看这些想法都对吗？再看一看课本中小明和小华是怎样想的，他们都算得对吗？谁跟他们想的一样？然后教师告诉大家只要算得对，用哪种方法都可以。
2、教学例2。
教师出示例2口算：540－370。
先让学生自己想一想这道题该怎样口算，想好后同桌同学互相说说自己的想法，然后再指名说，要启发学生说出不同的想法。如果有的学生这样想：因为54－37=17，所以540－370=170，也是可以的。学生说完后，再看一看课本中小强是怎样想的，看看他算得对吗？谁的想法跟他一样？然后教师告诉大家，做这样的口算题时，可以根据自己的具体情况选择口算方法，怎样算得快就怎样算。
3、做教科书最上面的做一做中的习题。
第（1）题，让同桌同学互相说说口算过程和得数，然后指名叫几个学生在全班说一说。
第（2）题，让学生独立做，做完后集体订正。
4、教学例3。
（1）让学生翻开书，找到例3，看一看题目要求，然后在书上直接填写得数。填完后，指几名同学说一说口算过程，如因为17＋8=25，所以17万＋8万=25万。
（2）做教科书下面的做一做。
三、课堂练习
做练习四的第1～5题。
1、做第1题时，让学生把口算得数，按题目的顺序一栏一栏地写在作业本上。然后集体订正，对算错了的同学，要让他们说说是怎样口算的，帮助他们检查错误原因，及时加以纠正。
2、第2、3题是加减法口算练习，这两题练习形式相同，都是用表格的形式让学生把得数填在表格的空格里。练习时，可以让学生独立在书上做，也可以把表画在黑板上，教师任意指两个数，让学生很快说了得数。
3、第4题和第1题一样，可以直接把得数写在作业本上，集体进行订正。还可以抽问几题，让学生说说口算过程。
4、第5题，是前面学习过的有多余条件的两步应用题，可以让学生独立分析数量关系进行解答。订正时，指名说一说是怎样解答的，先算什么，再算什么，为什么这样做。
四则混合运算没有括号的四则混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例1、例2。
【教学目标】
1闭莆彰挥欣ê诺牧讲交旌显怂愕脑怂闼承颍能正确进行两步计算的四则混合运算。2比醚生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。
3痹诩扑阒信嘌学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
4绷系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
【教学难点】
含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。
【教学教程】
一、创设情景，提出问题
（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。
1苯淌Γ盒∶鳌⑿『旌托∏浚他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）
2崩罾鲜σ怖吹缴痰辏要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗？今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题）
二、引导探索，解决问题
1毖生独立列式解答。
2币导学生汇报
教师板书：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）教师：谁来说—说，他们是先算的什么呢？
学生1：他们都是先算的买4个篮球要多少钱。
学生2：他们都是先算的乘法，再算的加法。
教师：两位同学都说得很好。像这样，在一个算式里，有加法又有乘法，在计算时要先算什么？再算什么？
学生：要先算乘法，再算加法。
3．尝试练习
教师：你知道下面两题分别先算什么，再算什么吗？90×11-900585÷9＋15指名学生说，同桌互相说一说。
教师：能正确算出答案吗？
学生独立完成，然后集体订正。
4保继续播放课件）小青他们要为班上买13个同样的文具盒作为奖品，付给售货员阿姨100元，应找回多少钱呢？
教师：要解决这个问题，应先算什么呢？
学生：先算出买13个同样的文具盒—共要多少钱。
教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？
学生：7×13
教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？
学生独立列式计算，然后汇报。教师板书：100-7×13＝100-91＝9（元）教师：谁能说说这个算式，在计算时先算什么，再算什么？
学生：先算乘法，再算减法。
教师：这两道题又该先算什么呢？说给同桌听一听。52＋12×4110-117÷9
学生独立完成后集体订正。
教师：请同学们仔细观察，这些算式里都有哪些运算？计算时是先算的什么？
学生：有加法、减法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和减法。教师：谁能小结一下，像这样的算式，它的运算顺序是怎样的？请同桌相互说说。指名学生说。
教师小结：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。5苯淌Γ合胍幌耄说一说，这两道题的运算顺序是怎样的？725-43+21823×32÷8指名学生说说，然后计算出得数。
教师：像这样，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序应该是怎样的呢？请同桌相互讨论讨论，并用自己的话说说。指名说说运算顺序。小结如果在一个算式里只有加减法，或者只有乘除法，就从左到右依次计算。
三、巩固运用
1钡7页，练习一，第1题。先说说运算顺序，再计算，然后集体订正。
2钡7页，练习一，第3题。学生先独立完成，再全班集体讨论。
3钡7页，练习一，第2题。学生独立完成后，让学生说说是怎么想的，先算的什么。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？
三位数除以整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第100页例1，课堂活动以及练习十九第1～4题。
【教学目标】
1．掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。
2．联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
3．体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、认知铺垫
出示主题图：学校组织大家秋游，如果每辆车限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每辆车有多少排座位吗？
1．口答列式：40÷2＝
2．说一说你是怎样计算的。
抓两个要点：（1）因为20×2=40，所以40÷2=20。
（2）因为40里面有20个2，所以40÷2=20。
3．小结：这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继续探讨口算除法。
（板书：口算）
[点评：切实抓住学生已有知识经验，找出知识的生长点和最近发展区。为本课的学生的自主学习做好充分的认知准备。]
二、独立尝试、合作研究
1．呈现主题图。教师：如果将题目改为“有200名师生。”
（出示主题图）你可以提出什么问题？
学生自主提出问题： （1）一共要坐多少辆车？ （2）平均每人花车费多少元？
2． 学生自主探索算法。
（1）探索200÷40＝教师：一共需要租多少辆车？该怎样列式？学生独立尝试解决
（板书：一共需要租多少辆车）。
（2）交流：同桌交流说一说你是怎样想的。
（3）汇报：集体交流——分两个层面。
第一，为什么要这样列式？（这是求200里有多少个40）
第二，你是怎样得出这个答案的？
（借助学生已有知识基础，抓两个要点：①因为40×5=200，所以200÷40=5。②因为20÷5＝4所以200÷40=5。）
2．如果再增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗？
（1）解释：为什么“÷40”？（这是将840元平均分成40份求每份是多少）
（2）交流：同桌交流说一说你是怎样想的。
（3）汇报：集体交流——你是怎样得出这个答案的？（借助学生已有基础知识，抓两个要点：①因为21×40=840，所以840÷40=21。②840÷4=210，840÷40=21。）
方法二可利用生活实例进行解释，把40人分成10组则每组有4人，他们一共需要交纳840元，则每组为840÷10=84元，每人为84÷4=21元，练一练。先口算，再说一说你是怎样想的？600÷30＝450÷90=640÷40= 都可以利用想乘法算除法来解释，也都可以利用先“÷10”再除以一位数来进行计算。
[点评：建构主义认为“在实际有意义的情境下进行学习，可以使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验，去同化和顺应当前学习到的新知识。”本环节的教学问题与情境紧密结合，注重让学生利用已有知识经验去自主探索口算方法，凸现了学生的主体作用。]
三、练习巩固、熟练口算
1．教科书第100页课堂活动，完成计算后说一说你发现了什么？
2．第102页练习十九1～4题。
（本案例由黄世鱼提供）
教学目标：
1。通过天平游戏，发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边都乘上一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2。利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学重点：
利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学难点：
发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边都乘上一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学活动：
活动一：创设情境，建立模型。
1。（出示天平）
今天我们要在天平上做游戏，通过游戏你们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
（两边的质量相等。5=5）
2。现在我在天平的左侧再放2克砝码，右侧也加2克砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示。（5+2=5+2）
3。分别在天平的。两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示。
生动手实验，列算式
4。左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你知道左侧的砝码重多少克？
5。你能写出一个等式吗？
（X=10）
6。如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你能写出一个等式吗？
7。通过上面的游戏你发现了什么？（小组交流）
8。你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。先看书，再动手验证你的想法。
9。通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律？小组交流。
（通过天平游戏，发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立）
活动二：解释运用：解方程
1。求出X+8=10中的未知数X
（1）什么是未知数？
（2）根据刚才我们的游戏，你会求X？
方程两边都减去8
X+8—8=10—8
X=2
（3）怎样检验？
2。试一试：求未知数X
理解题意，解方程
活动三：建立模型。
1。看书：说一说你收集到哪些数学信息？
2。等式两边都乘上一个数（或都除以一个不为0的数），等式能成立吗？你怎样验证？
3。解释运用：解方程
（1）饼400克，你能提什么数学问题？
（2）怎样列方程？
4X=400
（3）怎样解方程？
4。试一试：解方程。
教学目标：
1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。（多媒体演示）
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？
《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的？
第一种解法：234—66—34（从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。）
第二种解法：234—（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法：234—34—66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的？
4、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，�
621—82—18560—178—22756—189—156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、小精灵总结全课
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
教学内容上海市九年义务教育课本四年级第一学期第60——61页
教学目标
1、在创设的情境中体会理解加法交换律、乘法交换律并会用字母式表达。
2、通过练习学会运用交换律对加法和乘法的计算结果进行验算，培养学生自觉检验计算结果的习惯。
3、感悟运用加法交换律、乘法交换律使一些运算更简便。
教学重点
理解并掌握加法、乘法交换律（用字母表示）。
教学难点
会运用加法、乘法交换律解决一些计算问题。
教学过程：
一、理解交换
1、教师和学生交换铅笔。
2、教师左右手交换练习册。
3、教师和学生互相交换位置。
4、学生互相交换位置。
5、师：其实，像这样的例子，在生活中经常碰到。刚才我们做了什么？发现什么？（交换后位置变了，东西没变）我们在生活中经常会碰到交换，数学中也有交换，今天我们一起来研究运算定律。
二、加法交换律
1、规律的发现
（1）创设情境，引导发现
①出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。
②根据问题列式计算
桌上共有几罐果汁？
8+18=26
18+8=26
③因为计算结果相等，所以两个算式可以用“=”连接
8+18=18+8
④你还可以提出类似的问题吗？
1月10日共销售果汁多少罐？
板书：400+520=520+400
1月11日共销售果汁多少罐？
板书：550+450=450+550
⑤其他的两组算式我们也可以用“=”连接吗？为什么？这些算式中什么变了，什么没变？为什么和不变？
还能举几个这样的例子吗？
根据学生回答板书。
⑥像这样的例子举得完吗？
能不能用什么方法把所有的例子都包括进去呢？（学生独立写，交流）
我们通常用字母a和b表示加法交换律：a+b=b+a
⑦像这种在加法中交换两个加数的关系，和不变的规律是一条重要的规律，你能帮它起个名吗？（揭示：加法交换律）
⑧说一说，什么叫加法交换律。
补充板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2、根据加法交换律发现乘法交换律
①看到“加法交换律”这个名称，你想到了什么？
②举例验证。
师：除了加法中有交换律，还有什么运算中也有这样的规律呢？
大胆猜想可能还有什么交换律，再举例验证。
学生独立验证并填写学习单
我猜想：可能还有交换律，你可以用写一写和画一画的方法举例验证。
③反馈交流。
根据汇报板书几个等式
师：同学们举的例子中有没有交换因数位置积不相等的`例子？（没有）看来乘法交换律是存在的。
A、概括：发现了什么交换律？什么变了，什么没变？可以用字母表示？
B、说一说，什么是乘法交换律？
C、加法交换律和乘法交换律有什么共同的特征？
D、其他的运算有这个特征吗？
E、交换律的特征是什么？（交换两个加数或因数的位置，结果不变）
三、巩固练习。
1、判断，下面的式子符合交换律吗？如果符合，说说是什么交换律？
（1）43+0=0+43（）
（2）136×50=50×136（）
（3）2×2=2+2（）
（4）★+▲=▲+●（）
（5）v×t=v×t（）
想一想，我们还在哪里用过交换律？
（1）验算
师：你能用交换律进行验算吗？。
（2）“34×124”可以怎样计算？
四、课堂总结
今天这节课哪些词给你的印象最深？（交换）
交换是事物的位置发生变化，但变化中存在这不变，你能抓住“变与不变”来总结今天学习的内容吗？
五、课堂延伸。
下面的事物交换后，分别会得到怎样的结果？
1、交换苹果。
2、交换方法。
我的一种方法你的一种方法
六、练习
1、运用交换律填空
52×（ ）=976×（）
34+78+66=34+（）+（ ）
（）+△=（）+□
（ ） ×☆×○=（ ） ×△×（）
42○55=55○42
2、比一比，谁列出的算式多：
1）一次小队活动中，小胖她们分工统计了世博会上一个小时中参观下列三个场馆的人数。（要求：根据问题只列式，不计算）
问：这一个小时内，参观三个场馆的人数一共有多少人？
台湾馆：358人；香港馆：537人；澳门馆：442人。
板书6个算式。
这些算式，三个数相加，交换加数的位置，结果不变。
2）算一算，共有多少个小正方体？
板书设计：
运算定律————交换律
加法交换律：乘法交换律：
a＋b=b＋a a×b=b×a
教学目标：
1、掌握整十数除整十数，整十数除几百几十数的口算方法和除数是两位数除法的估算。
2、灵活运用“四舍五入”法进行除法的估算。
3、通过解决实际问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握口算方法，并能正确口算。
教学难点：灵活运用：“四舍五入”法进行估算。
教学准备：课件、导学案
教学过程：
一、引入（一分钟计时口算）
口算卡：
50×9＝ 60÷20＝ 40×8＝ 80÷40＝
300×3＝ 120÷30＝ 20×3＝ 180÷60＝
60×4＝ 240÷40＝ 80×5＝ 420÷60＝
50×9＝ 240÷60＝ 6÷2＝ 400÷80＝
24÷6＝ 720÷90＝ 40÷8＝ 359÷40≈
90÷3＝ 220÷18≈ 80÷4＝ 80÷38≈
60÷5＝ 62÷20≈
二、谈话：
师：今天我们学习什么？
生：口算除法。
师：你们怎么知道？
生：看屏幕上知道的。
师：你们真善于观察，老师希望大家继续发扬这个优点，并且通过合作、交流共同完成本节课的学习。
三、1号学案：
知识点一：整十数除整十数的口算（自学 限时5分钟）
1、请打开书78页，看图理解题意：
要求80个气球可以分给几个班，也就是求：（ ）里面有几个（ ）。
所以用（ ）法计算，列式是（ ）
2、研究口算方法：
方法一：算除法想乘法
因为20×（ ）＝80 所以80÷20＝（ ）
方法二：利用表内除法计算：
因为8÷2＝（ ） 所以80÷20＝（ ）
3、请你完整的列式解答
时间差不多啦，你完成了吗？看看你的同桌，如果两人都完成，交流你们的学习结果，如有困难，先求助同桌再四人小组合作。
没有问题请总结归纳：
整十数除整十数的计算方法是：①
②
师：有问题吗？说说你们的意见吧
知识点二：除数是两位数的除法估算（5分钟哦，你能行！）
83÷20≈ 80÷19≈
想：观察发现，（ ）接近（ ），所以在计算83÷20≈时，可以把（ ）用“四舍五入法”看成（ ），因为（ )÷（ ）＝( ） ，所以83÷20≈（ ）
同理，（ ）接近（ ），所以在计算80÷19≈时，可以把（ ）用“四舍五入法”看成（），因为（ )÷（ ）＝( ） ，所以80÷19≈（ ）
小结：除数是两位数的除法估算时，把算式中不是（ ）的数用“ ”法估算成（ ）数，再进行口算。
很简单吧，同桌看看你们的答案一样吧！“小结”看黑板，和老师的一样吗？
没问题就试试看，你会算吗？（选择其中一竖行，同桌两人口述，要说明你的口算理由啊！）
60÷30＝ 90÷30＝ 80÷40＝
61÷30≈ 92÷30≈ 80÷38≈
2号学案：（请你按照1号学案方法自学下面内容）
一、整十数除几百几十数的口算
打开书79页（2），快速完成（只说不写）
1、理解题意，要求 就是求 。
2、口算方法：⑴算（ ）法想（ ）法
因为 所以 。
⑵利用（ ）计算
因为 所以 。
3、完整解答。
师生汇报
二、除数是两位数的除法估算
计算122÷30≈ 和120÷28≈时（同桌俩人各选一个，照下面的样子说明你的计算方法）
我选择（ ），我观察发现：（ ）接近（ ），所以在估算 时，可以把（ ）用“四舍五入法”看成（ ），因为（ )÷（ ）＝( ） ，所以（ ）
比较1号、2号学案，你来总结：（总结完成后看看我的和你的一样吗？）
1、整十数除整十数（或几百几十数）的口算方法是：⑴
⑵
2、除数是两位数的除法估算方法是：一般把算式中不是（ ）的数用“ ”法估算成（ ）数，再进行口算。
教学内容：
亿以上数的改写（教科书第20页例3，21页例4）。
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解掌握将整亿数改写成以“亿”为单位的数的方法，并能正确地改写。21世纪教育网
2、理解、掌握将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的数，并能正确地改写。
3、进一步理解“改写”和“略写”的含义。
（二）过程与方法 引导学生运用已有知识经验，通过交流优化写法，正确改写。
（三）情感、态度与价值观 让学生在活动中积极地探索并理解数学方法，激发学生学习的热情。
教学重点：
整亿数的改写，非整亿数的略写。
教学难点：
正确使用“四舍五入”法。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、复习铺垫
1、把下面各数改写成以“万”作单位的数。
25000020000000581200000
（1）由学生独立完成。展示个别学生的改写结果。
（2）你是怎样改写的？这样改写，原数的大小变了吗？
引导回顾
①先找准“万”位。
②看千位上的数，以五为准，按照“四舍五入”原则改写。
③注意“≈”号的使用。
④最后添上“万”字。
二、探究新知
学习亿以上数的改写。
1、出示例3：（1）200000000=（）亿
①学生尝试独立完成。
②展示、交流改写方法。
③归纳方法：改写成以“亿”作单位的数和改写成以“万”作单位的。数的方法相类似。
练习：1000000000=（）亿530500000000=（）亿
小结：改写整亿数，先分级，再找到亿位，然后把亿位后面的8个零去掉，改成“亿”字。
（2）完成20页做一做第3题。
2、学习例4
1034500000≈（）亿
①学生尝试改写。
②展示、交流改写方法。
③为什么要用“≈”
3、非整亿数的改写方法
（1）分级，找到亿位上的数。
（2）看亿位右边的数是比5小，还是
大于或等于5，进行四舍五入。
（3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。
4、把9876540000用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。
①学生独立完成。
②教师巡视、指导。
③展示交流。
三、巩固练习
1、教材第21页的“做一做”。
2、自主设计练习。
四、课堂总结
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？
五、作业
完成练习册11、12页。
板书设计：
亿以上数的改写
整亿数的改写：先分级，再找到亿位，然后把亿位后面的8个零去掉，改成“亿”字。
非整亿数的改写方法
（1）分级，找到亿位上的数。
（2）看亿位右边的数是比5小，还是大于或等于5，进行四舍五入。
（3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。
教学目标：
1、让学生在已有的知识和经验基础上自主探索复式条形统计图。
2、联系实际生活，让学生体会统计的功能。
3、培养学生数感。
教学过程：
一、回顾
二年级时学过以一当二的条形统计图，复式统计表与以一当五的条形统计图，三年级时还学过了两种不种形式的条形统计图与平均数。
二、新授
1、出示某地区城乡统计表
引导学生理解该地区1985年至20xx年每隔5年城乡人口数量变化情况。分别画出2个纵向单式条形统计图。
2、引导学生思考，根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息，如果要把城镇与乡村人口进行对比，用一个统计图能描述这些信息吗？画出复式统计图。
3、四人小组讨论小精灵的问题：这是复式条形统计图，它与单式条形统计图有什么区别？
4、汇报交流，体会新知识与旧知识的区别，进一步发展统计观念。
5、回答书本上的三个问题，你还能提出哪些信息？
三、巩固练习
做一做安排的是四年级男生，女生参加课外活动人数的统计，让学生根据复式统计表独立完成复式条形统计图。
四、课堂小结。
教学目标：
1、 结合现实生活，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辩认其余三个方向。
2、 使学生知道地图上的方向，并且会看简单的路线图。
3、 感受数学与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
4、 通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣。
教学重、难点：
在具体的情境中，能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向，会看简单的路线图。
教具：小黑板 字条（打印）
教学过程：
课前谈话：今天老师第一次来到石良完小，谁能给帮老师一个忙。介绍一下 校园的情况，分别找一找校园的东西南北各有什么建筑？我有一些了解了，感谢同学们的介绍。
一、 课前小游戏，导入新课（复习东南西北，起立，指说）
现在，上课（师生起立问好） 咱们来个小竞赛，看哪个小队的同学反应快，回答流利、干脆。准备好了吗？想一想，你现在是面对什么方向，（三个小队分别说）？再一个问题：你的前后左右各是什么方向？为什么老师提同样的问题，而你们的回答却不一样？ 这节课咱们来研究方向与位置。（板书）
二、联系实际，自主探究
1、刚才，同学们给我介绍了校园的情况，我也找了几个建筑物，你们知道它在校园的哪个方向吗？（厕所 操场 科技楼 食堂）（东 西 南 北）从你现在的位置来观察，它在你的哪个方向？从你的前后左右四个方向来找一找？
2、为了让我更清楚地认识校园，请同学们再帮我一个忙。把校园这四个建筑物填在课前老师发给你的图上，制成一个平面图。利用你们已有的经验，开始独立完成。（生独立完成平面图，师巡视指导）
3、请3个学生把不同结果板演到小黑板上，并让学生讲解为什么要这样做，讲明白是面对哪个方向，这个方向是什么建筑？后面？左面？右面？ （转身，分3个方向演示小黑板，并标上方向。演示完成后再把小黑板集中摆放。）
4、同学的平面图都有道理，但为什么不一样？同一个校园，平面图却不一样。怎么办？所以必须统一规则。在国际上人们绘图或者平面图时，规定按上北，下面就应该是（学生说，师板书到中间）以后再绘图的时侯就必须按这个方位。 再把校园这四个建筑物按到方位图上。哪个平面图是符合这个标准？为了看的更明白，再加上方向标。
5、这两个图怎么变一变让它也符合标准？（旋转，也标上方向标。）
三、实践应用
1、 实小平面图
通过这个图，你说一说知道学校的哪些情况？
2 做一个学校周边环境平面图
师：同学们课余时间可以制作一个平面图。调查一下学校周边的情况？（板书东埠 西埠 下河头 石良集 ）把它们写到另一张纸上，做成一个平面图。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：
体会优化思想。
教学难点：
探究解决问题的最优方案。
教具准备：
多媒体课件、探究用表格
学具准备：
三张圆纸片。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？
2、我们来看看王华家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）中午放学回家，王华发现妈妈正在厨房准备烙饼。（板书课题：烙饼问题）
师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
二、探索交流，解决问题
1、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）
2、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）
教师用课件演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）
师：使用这种方法时，你发现了什么？
（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的`关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
3、拓展延伸：
师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
在这样过程逐步形成课件表格。饼数
2 3 4
同时烙两张饼 快速烙饼法 两张两张地烙
先烙两张，后三张用快速5 烙饼法
两张两张地烙
18 15
烙 饼 方 法
最少所需的时间（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（根据情况决定是否给学生启示：
1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）
教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”
（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）
三、实践应用，内化提高
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流
四、回顾整理，反思提升
1、这节课你学到了什么？
2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。