《方程》评课稿（精选11篇）
今天上午听了郭老师的一堂关于方程在实际生活中的应用的数学课，感触颇深。其中不乏亮点。
一、本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用.学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法.总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。
二、数学来源于生活，反过来指导我们的生活。在教学过程中，所讲的三个例题，都与我们的生活息息相关，无论是手机话费的问题，还是游泳是否购买月票的问题，抑或是在商店购买会员卡的问题，无不充斥着生活的气息。对于这样的问题，学生很容易理解，同时也指导着他们的生活实际，培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
三、本节课根据七年级学生的心理特征和认知特征，采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者.本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果.课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。教师参与、适当提示；师生互动、得到决策.这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成.这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。
总之，这是一堂非常成功的课，亮点还有很多，不再一一说明。评点如有不妥之处，敬请斧正。
今天李老师开了一节 《一元一次方程》一课。纵观这节课的教学过程，有以下几个特点：
1.创设问题情景 激发学习兴趣
在教学过程中，使学生体验数学的意义，经历数学知识的形成与应用过程。从实例中激发兴趣。在活动中回顾方程的概念，对比算术方法与方程方法，认识从算式到方程是数学的进步。从现实生活中提炼问题，并且注意到数学应用的广泛性。新教材的一个特点是数学问题的生活化。通过比较、鉴别、归纳等数学活动，建立一元一次方程的概念。较好的体现了数学来源于生活、应用于生活的本质。从知识的运用中提升兴趣。课堂上的三个练习，使知识从巩固落实到灵活运用逐步提升。练习1的配备旨在巩固一元一次方程的概念；
2、营造探究氛围 引导合作交流
教师在课堂上努力营造学生自主探究和合作交流的氛围，有意识的给学生创造一个探究问题的平台。各小组学生展示，合作学习，强化人人参与，提高小组协作能力。不仅如此，还培养了学生自主学习的能力，一题多解，学生通过充分探讨提出了不同的答案，享受成功的喜悦。
3、巩固基础知识 训练基本技能
在问题解决的过程中，巩固基础知识和基本技能。本节内容是在列方程研究问题过程中，建立一元一次方程的概念，这也是新教材的特点。遵循这样一条主线，让学生学会将普通语言转化成数学符号语言的能力。强调问题中的基本数量关系，既把握通则通法，又鼓励思维的灵活多样。每个例题都让学生抓住问题的核心，不去死记硬背各种题型的解决招数。在概念建立后，让所有学生都掌握认识一元一次方程的方法，体现了人人都能获得必须的数学，让不同学生编出不同水平的问题，体现了不同人学习数学的不同感悟。
本节课中体现了教学过程活动化、情景展示生活化、学习方式多样化。
这节课的设计基于教材，又不拘泥于教材。教师通过丰富的不同层次的实例，使学生建立一元一次方程的概念，向学生展现方程是刻画现实生活的有效的数学模型。在教学过程中，结合初一学生的活泼的特征，对信息技术合理、适度的使用。课堂上让学生运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题，使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，培养学生的概括抽象能力。
胡主任上课给我的总的印象是说话幽默，敢于创新，学生学得轻松。下面我从三个方面谈谈我个人的看法：
一、教学理念与时俱进
数学教学不仅要让学生学会基础知识，更重要的是让学生学会数学思想方法，来用于将来的学习和工作。胡主任他就一改传统的灌输入教学，在这堂课他着力培养学生的开放性思维，让每个学生都有话可说，首先他出示一台天平，由学生去联想与数学有关的概念，学生就会大胆去联想已学到的数学知识，这样学生一下子就会自己的横向思维和纵向思维全调动起来了，然后又由学生给方程取名，自己下定义，再由路程=路程，速度=速度，时间=时间，学生还能想到哪些？等等，他整个的教学都是以学生为主体，教师为辅，学生整堂课都能积极大胆地思维，这些都是我们数学教学发展的总方向，很值得我们学习。
二、教学基本功扎实，问题层层引入
胡主任整堂课都是面带笑容，让学生觉得很亲切，说话幽默风趣，学生学起来没有压力。他非常善于调动学生的积极性，问题由易入难，全由学生一步一步上台板书，这既调动了学生的积极性，又让学生有一种成就感。板书设计也非常的到位，可见胡主任课前也是做了大量的准备工作。最后又设计了一道英语试题，让学生耳目一新，迫切急于去找答案，在这道题中他既向学生渗透了用未知数来代替未知字母这种数学建模思想，同时也向学生渗透了德育学习，以及数学学科与其他学科也是有联系的。
三、教学建议
胡主任这堂课设计的教学重点和难点是运用相等关系列方程解决实际问题，这确实是我们这堂课的难点，我觉得学生在这方面一直不太擅长分析题意，要列出有关式子，找出等量关系，可能对绝大部分同学来说都是很困难，我觉得胡主任在教材的例题分析上应该还要更细一点，我们可以先让学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生（也可画表格分析）列出含未知数的式子表示相关的量，并进一步依据相等关系列出方程，这样更能突出方程比列算式有更多的优越性。另外在铺垫过渡题的第二题中，因为胡主任前面一直是讲一元一次方程，但后来列出来的方程却是一分式方程，与前面有点不符。当时在讲教材例题时，胡主任说可以利用AB=BD或AC=CD，我觉得这样用词不准确，应说是利用这两段的速度相等。总之，整堂课都值得研究与借鉴。
听方众老师的课，无论是在教学设计思路上，还是在课堂教学的把握上，都很成熟。
从本节课看，这节课是经过精心准备的。方老师课前认真地分析、把握教材，教学过程有条理性，基本上达到了课前预期的教学目标。本节课，方老师围绕教学目标，由浅入深，循序渐进的对一元一次方程进行了复习。在教师的引导下，学生总结了这章知识的三大块，一元一次方程的概念，解法及应用，这一过程不仅培养了学生归纳总结的能力，也充分体现了课堂上以“学生为主体，教师起引导作用的”的教学模式。而且每个知识点后面都附加了针对性强，有梯度的练习题，还抽学生自己讲解，效果真的不错。
我自己认为整节课的教学设计还是非常完整的，过程教学中的各个环节始终紧紧围绕教学目标展开。应该说是一节成功的公开课。
几个值得探讨的问题：
1、一直以来，我们都有感觉应用题是学生的薄弱环节，所以教师是否应对应用题应做一定的分析，帮助学生寻找其中的等量关系？
2、在探索解一元一次方程的解法的时候，先复习回顾等式的性质是否更好？按照教案上的'设计有本末倒置的感觉。
3、对于方程的解的检验，在刚接触一元一次方程的这个时候，我个人觉得应该写出它的过程。待学生熟练后可以省略。
4、是否应该给学生更多思考的时间和空间。像第一个应用题，教师给出的答案太快了，学生根本没足够时间去考虑。
5、能不能适当地增加师生间，生生间的互动，从而使得课堂的气氛更好。
我所要评的课是王老师上的《一元一次方程》，《一元一次方程》整节课教学思路层次分明，脉络清晰，始终以“一元一次方程”概念和“辩一辩”一元一次方程为主线，贯穿于整个教学过程。王老师语言精炼，富有亲和力与感染力；师生关系融洽，气氛和谐；重点突出，难点突破，教学目标基本达成。
整节课我认为 王老师有两个亮点：
一、王老师这节课从“蛟龙号”下潜海底的例子导入，能使学生产生对这节课学习的兴趣。
二、王老师做到了从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；从课堂时间与空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换，如：在一元一次方程概念的巩固上，王老师让每个同学写出一个方程，让同桌来判别是否是一元一次方程，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在学习能力上得到进一步的提高。
另外整节课王老师都是以提问、引导和学生讨论、实践、回答的方式贯穿于本节课，始终发挥学生的主体作用，这样的教学实践取得了良好的教学效果。
今天，有幸听了汤老师的《认识方程》一课，我被深深地吸引住了。方程，是新课标第十册第一单元的内容，是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，它也是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。
本课的教学目标是：
1、学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；
2、学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
汤老师对教材安排的教学内容略作调整，让我们来回顾一下整节课的结构：
1、创设情境，认识等式的含义。（用时3分钟）
2、结合情境，观察探索、讨论交流认识方程的含义。（用时16分钟）
3、 精心设计练习与提问，找到等式与方程的区别与联系。（用时8分钟）
4、联系生活中的数学问题，精心设计相应练习。（用时12分钟）
5、交流收获，全课小结。（用时1分钟）
在本节课的教学中，目标定位切合学生实际，灵活组合改编教材，体现了“以学生发展为本”的主导思想，体现了数学与生活的紧密联系，重点突出、层次分明，运用数学的思维方式去看待现实和日常生活的问题，学生的各种学习内驱力被激活，认知和情感得到同步发展。全课整个教学过程自然流畅，一气呵成，用时40分钟，主要体现了以下教学特色：
一、潜心钻研教材，结合现实情境灵活组合改编教材。
以熟悉的生活为起点，亲历学习的过程。
数学教学活动必须建立在学生的'认识发展水平和已有的知识经验基础之上。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。本课教师首先先很好地解读了教材，再在此基础上将教材中的原有例题进行灵活组合适当改编，顺着学生学的路径去思考教的路径，不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。
本课一开始，教师就创设了小明玩天平的情境，提供了天平平衡的情境图，通过”用式子表示天平两边物体的质量关系”的活动，引出”50+50=100、和50X2=100”的等式，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征，紧接着结合现实情境，让学生思考，小明从左边拿走一个砝码，天平会怎样，还能用等号连接式子吗？得出两个不等式，50小于100和100大于50，通过在现实情境中的交流使学生在潜移默化中了解等式的结构、含义，进一步知道等式的左边和右边等概念。在这一教学环节，教师的设想与教材中例1的设想相同，只是增加了一个具体的情境。而这一情境的创设贯穿在整个新授过程中，在例2的教学中继续运用情境，使学生接受得更轻松快捷。例2进行了结合情境的灵活组合适当改编教材，小明在天平左边放上一个物体，让学生猜想如果放下可能会出现什么情况，立刻有学生说到：X+50=100，我想，这也是教师之前精心的预设中所考虑到的，因此，教师反应很快，这个X表示什么？学生答：物体的质量。教师适当点拨：用字母表示非常简洁，这个物体质量不知道，是未知数，人类用字母表示未知数，经历了漫长的过程，多媒体课件演示：历史中未知数表示方法。让学生了解未知数用X表示，继续思考第2种第3种可能的情况，分别是X+50大于100和X+50小于100。
在充分猜想之后，教师给出了事实情况是X+50大于100。并提出为了使天平达到平衡，小明进行了调整。然后，给出学习材料纸，让学生把今天见到的8个式子分一分，比较区别交流后得出方程的概念。教材中例2的安排是：首先提供了四幅天平图，继续引导学生”用式子表示天平两边物体的质量关系”。在学生充分感知和交流的基础上，接着提出在这些式子中”哪些是等式”的问题，引导学生通过进一步的观察和比较，认识到列出的四个式子中，哪两个式子是等式，。还有两个式子不是等式。而这里的两个等式与例1中的等式不同，它们都含有未知数。由此，指出”像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程”。相比较而言，汤老师结合具体情境让学生自己列出X+50=100这样的式子后再给出几个式子，根据具体情境中的数量关系列方程，既有利于学生进一步熟悉列方程的思维特点，又有利于学生巩固对方程含义的理解。在这个过程中学生思考探索后形成的个体认识作为生动、有效的教学资源，使学生在情境中结合自身经验，亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，主题认识逐渐从模糊到清晰，实现在体验中学习，在感受中理解；实现数学学习的再创造，进而促进自身潜能的发展。
二、 精心设计练习与提问，结合现实情境突破教学难点。
让课堂充满生活气息，人文气息，了解知识的“用”场。
对小学生来说，用所学数学知识解决生活中的问题，会加深对数学知识的理解，体会到数学的巨大作用，生活即数学，数学本身就是生活。
精心设计练习：练习是小学数学教学中重要的组成部分，它是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径。如何变机械重复的练习为灵活多样的活动，如何使练习的素材更加贴进学生、并富有时代气息等都需要教师精心的设计，认真的探讨。本课的练习设计就从学生的生活实际出发，引导学生从现实的、有意义的生活情境中抽取数学问题，并在熟悉的情境中加深对数学知识的理解。通过根据生活中的“食”：天平测牛奶的重量，称如皋特产萝卜、黄酒倒满1大1小两个杯子、加钙苏打饼干的钙含量；生活中的“行”张大爷散步；生活中的“建筑”、“艺术品”等多种数量关系式列出方程。倒黄酒这一练习更是非常细腻地让学生先找出数量关系：大杯的容量+小杯的容量=一瓶的净含量，再给出已知量与未知量让学生根据数量关系列出方程，让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的实际价值，使学生从内心深处感悟到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
精心设计提问：教学前，教师一定要精心设计问题，特别是要在学习内容的关键处、知识的重、难点处，设计有价值的问题。本课教师很多问题都处理的比较好，如：在学生将8个式子进行分类之后，教师及时地提问：它们是方程吗？为什么？分别让学生说一说为什么其他3组式子不是方程。并阐述理由，立刻又追问：看来，要成为方程必须具备什么条件？这样的及时追问，将学生的思维，由浮浅引向深入。又如：练习中将原教材中的问题分成几个不同层次来进行提问，练一练，教师并不急着让学生按原题要求找出等式和方程，而是先问：8个式子中哪些不是等式？先让学生找出不等式，剩余的就是等式，这样精彩的提问教会学生用排除法找到答案，提升了学生的数学思维能力。而且，在找到等式的基础上再找出其中哪些是方程，让学生体会感受到方程是特殊的等式，四两拨千斤地突破了本课教学的难点。
当然教学是永无止境的，下面就本节课说说几个值得商榷的地方。
一、说到就能做到吗？个体=全体吗？
本课练习设计的内容是从生活中而来，贴近学生，富有时代气息，内容的选取是我刚才评价中的亮点，但是在练习的交流方式上我认为还有待商榷。从生活中常要用到方程，让学生用方程表示杯、奶、砝码之间的质量关系这一练习开始，称萝卜、倒黄酒、张大爷散步打太极、建筑物的历史、护城河上的桥、盆景的价格到最后的一则广告，这9个练习全部采用单一的教师和学生一对一的问答来完成，许多需要列出方程再交流的也只由一个学生口答结束。是不是说到就能做到了呢？回答问题的这一位同学个体就等于全体了吗？其实这节课涉及到的根据数量关系列出方程的处理要求比较高，一不留神很容易产生错误。所以并不是班级中每个学生都能听到其他学生的回答马上想到方程与具体情境的关系，听过了就忘了，对于这部分学生，这些练习都没有起到原有的作用。不妨让学生在草稿本上先写一写，再利用起板书，在黑板的一边将学生的方程写下来，更有助于学生的直观理解，如果因为这样时间不够也可去掉几题的练习。其实这样以个体代表全体的情况在练一练第一题中也出现过，在找出等式之后，教师提问其中哪些是方程？让一位学生到电脑上来找，其余的学生看，是不是让每位同学都经历一下找的过程更恰当些呢？
二、细节处值得推敲
1、问题的指向性需更强些
在将8个式子分一分这一环节，教师的提问有些不明确，学生得出两种分法后，教师说：“老师也借用这个同学的方法，按是否是等式分成了两类，能不能再按照有没有未知数再来分一分？”这一问题如果能结合手势指着分好的这两块，说得更清楚更强调继续分这一要求，是否就能避免学生出现又回到第一种方法这一错误了呢？
2、教师要学会敏锐地听，机智地答
在练一练中找出哪些不是等式的这一问题的回答中出现学生回答：6+X=14不是等式，教师的处理是：先轻声地说：“再说一遍”，有不同意见，再指明，学生说的却不是针对这一问题的不同意见，教师再追问：6+X=14是不是等式，让一位同学再说说理由，再问这位同学现在有没有改变想法？我认为教师应学会从学生的回答中找出错误的原因，其实这位同学也许只是认为方程就不是等式才会犯这种错误。这时教师是否在学生说完它不是等式之后将这个式子写在黑板上，与之前板书中的等式进行比较，让学生结合板书边看边思考它是不是等式，这样学生视觉与听觉结合再思考，让学生知道错并知道为什么错，做到知其然知其所以然。我认为在学生说出等式与方程的区别与联系之后再回来看这个式子，让学生知道，它既是方程又是等式，可以帮助学生感受等式和方程的联系和区别，体会方程就是一类特殊的等式。
以上是我一些不成熟的意见，请批评指正。谢谢大家。
卢老师的这节复习课，教学设计好，导入自然，环节紧凑、流畅，既有对优秀教学方法的吸收，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，完全体现了新课程对教师的要求。从整体上处理复习中的内容，把握上复习课的引入、拓展、变式、探究，注重课堂与生成的和谐。将围成矩形的材料通过一步一步的拓展，强化了学生列一元二次方程的能力。
探究环节处理的比较好，卢老师首先引导学生得出列方程解应用题的步骤及列方程解应用的关键，然后由扶到放，让学生自主探究得出应用题的等量关系。以后环节，无论是审题、设适当的未知数、找等量关系、列方程、找答案，卢老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一。
另外，注重数学思想方法的培养与渗透，现实生活中很多实际的.问题，都可以用列方程的办法解决，学会把实际问题转化为方程来解决是很重要的数学思想方法。充分体现数学来源于实践又服务于实践的数学思想。郑老师通过对实际问题的分析探究，学生会更加感受生活中数学的重要性。从而提高学生学习数学的信心和兴趣，这对今后的学习有着十分重要的意义。卢老师遵循从特殊到一般，从一般到特殊的思考方法，又引入对称的哲学观点，让学生从整体、系统的角度领悟教材，为学生以后的学习打下良好的认知基础。
一点建议：出示问题后，应该给予学生足够的时间，让学生进行探究。
前段时间听了张老师的《圆的标准方程》，我觉得张老师教学方法把握得当，对新课程理念的领会深刻，为学生营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体”的教学思想。她的教学构思，教学方法使课堂教学别开生面，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。主要体现在以下几点：
一、教学目标
从张老师设计的三维目标来看，目标广度和深度的设计都符合数学课程标准和教材的要求，也符合学生实际，以下分点来谈：
(1)知识与技能制定的目标非常明确、具体且简明扼要，这样便于实施，便于检测，如目标中的根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，提法很明确、具体，可以让学生很清楚地知道这节课主要要做什么；
(2)过程与方法这个目标要求在探究知识的过程中兼顾能力的培养，如学生的自主探究能力；
(3)情感、态度与价值观这个目标体现了对学生学习兴趣和良好的学习品质的培养，如勤于思考、勤于动手。
二、教材内容
张老师这节课的主要内容为：圆的标准方程、点与圆的位置关系以及圆的标准方程的应用，教学内容紧扣目标、反映目标。
圆的标准方程中的设计包含了正反两方面：一是圆上任一点都满足，二是满足的点都在圆上，这样的设计可以提醒学生圆的标准方程的定义里包含了两方面的内容。对于点与圆的位置关系的探究，非常自然，让人有一种水到渠成的感觉，学生探究起来也非常轻松。圆的标准方程的应用旨在用待定系数法求圆的标准方程，可以看出每道题都是教师精挑细选的，并且题目的安排由易到难，符合学生的思维特点。
所以，这堂课的教学内容具有科学性、思想性，也无知识性和原则性错误；对重、难点的处理很到位，通过探究活动突破了难点，体现了重点，比如说对于圆的标准方程的应用这个难点来说，她通过让学生观察圆的标准方程，然后让学生合作交流要求什么即是确定什么，这样的做法让学生在以后的应用中很有方向性；对学生的易错点，也做了着重强调，如圆半径为，而不是。这些对于教材处理的过程，都体现出了教师对教材的深刻理解，也诠释了用教材去教而不是教教材这一教学理念。
三、教学方法
本节课中教师从学生的实际出发，以学生的探、思、答、练为主线，教师的引、导、启、评为辅线，合理运用探究式学习方法，每一个知识点都由学生根据自己已有的知识去探究，这种方法不仅让学生的手、脑真正动起来了，还有利于教学目标的达成；而且充分发挥了学生的自主性、积极性和创新精神，让每位学生都能获得极大程度的发展。
四、教学基本功
我觉得张老师的教学基本功非常扎实，表现在：
一是教态自然、亲切，讲授层次详略得当、有启发性，评议清晰、简练，板书设计合理；
二是能够合理地组织教学，使课堂气氛活而不乱，我特别佩服张老师的这种活化课堂的能力；
三是在应对学生的问题时展现了她知识功底深厚且反应机敏的一面，如处理“活学活用”环节的第二道题时，有一个学生提出不用待定系数法，用几何法也可以，张老师给予了他极大的鼓励，并且让他大胆地把这种方法介绍给全班同学，这种做法不仅给了那位学生自信，还让其他同学拓展了思路，我认为这个是我最应该值得学习的地方；
四是现代化设备使用适时，如PPT和展台。
五、教学效果
从课堂氛围来看，师生互动密切，教师为学生营造了一个轻松、平等的环境，而学生能够大胆地探究、合作以及交流。毋庸置疑，最终的效果就是教学效率高：学生轻松地开拓了思维，获得了新的认识和情感体验，教师也轻松愉快地上完了一节课。
总之，我觉得张老师这堂课上得很成功，听了张老师的课后，我也做了如下的反思：
第一，课堂的引入必须要提起学生的兴趣；
第二，在做教学设计时更多地考虑学生的主动性；
第三，在课堂实施的过程中，更多地要调动学生的积极性，让他们去动手，而不是只顾自己讲；
第四，要注意多去关注学生，包括学生的疑问、见解以及及时地给予鼓励。
我认为林老师的这节数学课，主要有以下几方面的特点：
一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。
数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。杨老师的这节课，根据学生的认知特点，从学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习，老师所创设的情境，都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。从而培养学生逐步形成运用数学的意识，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。
二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。
整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。放手让学生探索，促进学生主动发展。
一方面，凡学生能自己探索出来的决不包办代替，凡心学生能独立发现的决不暗示。在老师出世的问题时，，列出不同的方程，老师考虑到学生能独立解决，因此教学时并没有作出任何暗示，而是让学生独立去找，学生在找的过程锻炼了学生的思维，使学生成为学习的主人。
第二方面，学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态。在学生力所能及的范围内，由学生自己跳起来“摘果子”。在例题变式环节后，杨老师引导学生自己编题这样的教学，能调动学生的自主力量，促使全体学生自主学习。学生自己动脑筋去想、遇到问题互相帮助，使学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态，从而使学生体验学习数学的乐趣，享受学习数学的欢乐。在这过程中，教师的角色是服务，教师是学生学习活动的服务者、合作者，学生的主体地位真正得到落实。
总之，整个教学过程，杨老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。
不足之处：要鼓励学生大胆质疑，新课改理念体现不够。
听了姚老师的《一元二次方程》这一节课，给我留下了深刻的印象。教学过程中，姚老师能巧妙的引入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲，能引导学生积极思维、主动地获取知识。很注重有机地采取多种教学方法，使学生在愉快的气氛中学会数学知识。我认为本节课以下几方面处理得好。
1、数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣。在新课引入、上课过程中能密切联系生活实际，使数学教学生活化。很好的体现了以培养学生实践能力为目标的教学理念。
2、充分利用教材资源。
教学过程是师生互动的过程，产生多种资源，教师学会观察、倾听，充分利用来自学生的兴趣的资源。在本堂课的教学设计中，姚老师非常巧妙而充分的利用了教学资源。例如，在巩固阶段，姚老师出示了很多有趣的题目，让学生用今天所学的知识解决数学问题，并且请学生解决他们自己提的数学问题。
3、注重小组合作学习、共同探究。
姚老师有效地开展了小组合作的学习方式，例如：一开始，就以小组交流题目引入，让学生自己去探索所学的新知识；在后来的教学过程中，又让学生讨论解决问题。真正开展了有效地小组合作学习，师生共同探究。注重小组合作交流，可以给学生提供充分自主的活动空间和广泛交流的机会。学生可以在平等的交往中充分展示自己的潜能，教师也成为学生学习和探究的启发者、合作者、促进者。小组合作学习，充分赋予了课堂的活动空间。
今天听了涂老师的《认识方程》这节课，让我感受颇深。认识方程原来是五年级下册的第一单元的第一课内容，但是涂老师把它放在四年级班级上。虽然是四年级的孩子，但是完全能接受。学生不仅理解了什么是方程，找到未知数与已知数之间的等量关系，就可以列出方程。还学会判断，在脑海中建立方程模型。听完这节课后有以下几点想法：
一、关注实际生活，激发学生的学习兴趣
涂老师这节课的整个教学过程中的任何一个环节的学习内容都是现实的、与学生已有知识体系有密切联系的。如课前导入以师生之间的轻松愉快的聊天形式给学生明确了“小A已知数”和“小b未知数”。再如给学生介绍天平，虽然学生在三年级科学课上认识天平，但很少有机会进行操作，涂老师在学生已有的知识经验上又给学生介绍了天平的使用方法，并介绍了天平平衡的知识，动态和静态的平衡知识，学生在亲身体验的基础上通过观察对比，体会到等式的意义、不等式的意义、方程的意义，也深刻理解了方程意义中的两个关键点：未知数、等式。整个环节，清晰、自然，真正做到了在无痕中让孩子们知其然，也知其所以然。
二、巧妙设计题组，小题体现大功效
涂老师在巩固练习的时候设计了一组开放性练习，让学生体验什么是方程，出现两个不同的算式6x+=78，36+=42先让学生独立思考，接着让学生辩一辩其中的原因，感知相同的数量关系和相同的数据才会列出相同的方程，展示方程的魅力。相对于学生来讲其实最难的是找到实际问题中的“等量关系”，我想这是学生数学学习的转折点，以往数学学习的是确定的数量或图形，而进入代数领域之后就进入了“关系”的学习，这样的内容更加抽象，是数学学习的“分水岭”，学生的数学成绩也由此产生了分化。而通过这个小题组，我觉得学生收获了很多，对方程意义的理解也很深刻，懂得列方程需要从实际问题中存在的相等的数量关系思考，而其间学生在说、在想、在辨、在创造，作为听课老师我很是高兴，看到孩子们学得轻松，学有收获，也锻炼了能力。
三、适时见针插缝，感受数学文化
虽然这一课时教科书上没有安排相关史料，但涂老师在课上确适时地给学生安排了文化大餐，一个是未知数的历史发展，一个是方程的历史发展，最好还引用数学家陈省身教授说过的名言“数学有‘好’数学和‘不大好’的数学之分，方程，是‘好’的数学的代表”作为本课结束语，让数学文化贯穿于《认识方程》这节课的课前、课中和课尾。
总之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩!