摘要：高中数学作为高中教学的重要部分，其教育质量将直接影响学生的升学率。虽然新课程标准对高中数学教学提出了新的要求，但由于传统教学模式的影响，使得实际教学中仍存在一些问题，导致学生学习效果不佳。因此，教师应对新课标视域下高中数学有效教学进行设计研究，以实现高中数学教学的质量和效率的提升，为学生的进一步发展打下良好的基础。
【摘要】在教学改革不断深入的形势下，高中数学教学工作开始注重培养学生的综合能力，为此，教师和学校需要结合教育行业的变动，采用先进的教学理念和方式。本文从导研式教学的特征出发，分析了该教学方式在高中数学教学中的实践方式，供教学人员参考，希望在教学工作中起到抛砖引玉的作用。
【关键词】高中数学；导研式教学；实践方式
自新课改之后，学生在教学工作中的主体地位开始突出，教师的教学方式也在逐渐从单纯的知识传授转变综合能力培养，学生学习方式的正确程度和学习技能的掌握情况开始受到学校和教育部门的关注，鼓励学生应用现有的学习资源和知识探索出适合自己的学习方式，在不断发现和创造的过程中，提高创新能力。
一、导研式教学的特征
导研式教学指的是在教学过程中，为学生提供整体的学习框架和认知方式，让学生借助这些知识和技巧展开对教学课程的探索，自行分析和总结其中的知识点，进而形成有效的学习思路和方式。导研式教学具有问题性、自主性、导向性三大特征，问题性指的是该方式引导下的教学工作要从问题带入入手，让整体的教学工作围绕提出、分析、解决、总结问题展开，让核心问题成为课程教学的重要载体。自主性强调了教学的主体为学生，因此，教师要以学生的实际操作为主，让学生在掌握所学知识的同时，提高自主思考的能力。导向性强调的是教学的职能和最终任务，即引导学生提高自身综合素质，教师要为学生搭建展示、交流、学习的平台，为学生的发展奠定基础。
二、在高中数学中的实践方式
（一）构建基本结构。在高中数学教学中应用导研式教学方式的关键是处理好学生和教师之间的关系，即教师引导和学生自主探究，因此，教师需要在高中数学教学中构建基本教学结构，此结构可以概括为“一个内化和三个自然”。例如，在上述教学结构的基础上，教学可以分为以下几个环节：
一是，自然地提问，教师提供具体的问题并创造良好的自主学习环境，激发学生主动探索答案的热情，形成严谨的学习思路，在探索过程中认识到学习的必要性，再在问题中进一步显示和加强；
二是，自然地解决问题，教师在设置问题前需要进行充足的准备工作，针对本节课的学习难点和重点设置问题和相关的解决思路，为学生搭建结构清晰的解题结构，引导学生找出问题的答案；
三是，巩固和内化迁移，在分析和解决完教学问题后，教师要查找关于所讲知识点的其他素材，引导学生灵活运用数学公式，让学生梳理所学知识，并展开变式训练，让学生真正认识到所学知识的应用价值；
四是，自然扩展问题，以此来彰显出各种知识点之间的关联性，让学生在整体学习过程中，进一步探索学习方式，另外，在拓展的过程中，教师还能引出新的问题，提高导研式教学方式的意义。
（二）建立具体教学体系。具体教学体系是实现教学目标的基础工作，因此，教师需要在完善基本结构的前提下，建立具体的教学体系，以此来展开实际的教学工作。例如，教师可以建立“六问和三个理解”的教学体系，三个理解指的是理解学生的学习心理、理解数学的教学方式、理解教学的真正含义。六问是教师进一步引导三个理解的重要方式，六问分别是：知识背景，知识的完善阶段、应用方式、结构体系及其本质和要点。首先，教师要注重知识形成的过程，和学生一起探索理论和公式的形成，让学生在自我推理的过程中，加深对知识点的印象，从而形成更好的。记忆效果。其次，教师要提高对学生的了解程度，了解学生学习的总体基础，继而构建更加符合学生学习能力的教学体系，在解决问题时，要考虑学生之间的主体差异。最后，教师要加深对教学的理解，整合情感、能力、知识方面的目标，总结在教学过程中解决学生需求的方式，掌握不同主体内化学习知识的方式。
（三）优化教学组织。优化教学组织是为了保障教学的基本内容和教学目标制定的合理性，因此，教师要围绕数学知识的发展轨迹和本质，引导学生认清总体规律和个体差异的区别；合理分配教学时间，突出学习中的难点和重点，采用具有针对性的测试，帮助学生认识到自身学习方式和掌握知识点中的不足，引导学生完善自身的不足之处。
综上所述，课程改革要建立在提高学生学习主体地位的基础上，高中数学教学目标应当从知识传授转变为培养思维和逻辑能力，导研式教学方式在提高学生知识水平的基础上，引导学生探索新的学习方式，充分挖掘了学生的创新能力，切实提高学生的学习效率。
参考文献：
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【摘要】
随着科学技术的飞速发展，对高中数学教师的教学工作提出了更高的要求。而作为高中教育中的重要学科之一，数学教学更应该紧跟时代步伐，围绕素质教育内容对学生加以培养，以适应新世纪社会发展的需要。然而，如何才能以最少的时间和精力，获得最佳的课堂教学效果，这是现阶段高中数学教师最为关注的一个焦点。本文就信息化环境下高中数学高效课堂教学进行探讨，以期为高中数学教师的教学工作提供一些有益的帮助。
【关键词】信息化环境；高中数学；高效课堂教学
前言
无论是在哪个阶段的教育中，数学对发展学生的智力和培养学生的综合能力，特别是培养思维能力方面，是其他任何一门学科都无法代替的。但在传统的高中数学教学课堂中，大部分教师都忽视教学方式的创新和学生学习兴趣的培养，只是对课本的知识加以指导，这不仅难以达到理想的教学效果，还会导致学生产生厌学心理[1]。针对以上情况，教师应在实际的高中数学教学中采用多样化的教学方法，在学生在信息化教学中学习，帮助学生快速吸收并学生灵活运用新知识，进而才能达到事半功倍的教学效果。
1.应用多媒体创设教学情景，激发学生学习数学的兴趣
在传统的高中数学课堂教学中普遍存在一种现象，即同一班级学生的数学基础参差不齐，基础较弱的学生几乎对学习数学失去了兴趣和信心。因此，要想激发学生学习数学的兴趣，教师的首要任务是遵循学生的心理特征和认知规律，创设和谐、愉悦的课堂气氛。可在数学课堂教学中，本着学以致用的原则，应用多媒体从学生周围熟悉的环境和教学内容入手创设教学情景，将学生的学习和生活紧密联系在一起。以《生活中的变量关系》为例，教师可用多媒体播放生活中的变量关系的动态图，如：在高坡不断下滑的小车、骆驼的体温随着时间的变化而变化的过程图等，并提出“小车下滑时间与支撑物高度有什么关系”、“结合具体情境理解图像上的各个点所表示的意义”等问题，并引导学生合情推理支撑物高度和小车下滑时间的变化趋势和根据骆驼体温变化的'图像大致分析变量之间的关系。而学生在观察、发现、探究到教师验证的过程中可获得变量之间关系的直观体验，体会变量之间的相依关系。这样的教学方法这不仅激发了学生的求知欲和体温的兴趣，增大了课堂容量，还能使学生体验到数学的魅力，从而能使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。
2.基于多元化的信息化资源，创建“2+1”教学模式
考虑到部分数学基础较弱的初中生对自主学习的积极性不高，但大部分学生的思维活动和合作精神方面均有较好的表现这些特点，教师可在教学中创建“2+1”教学模式（即基础教学、实践教学、拓展教学），其对帮助学生掌握新知识、形成技能、发展智力、挖掘新潜能等具有重要意义[2]。其中，基础教学即调整教学内容和教学大纲，整理理论知识部分，便于学生记忆，这是一个数学信息传获取的过程。实践教学即针对所学的基础内容，进行进一步地分析和探讨，并将其应用到实际的数学问题解决中，这是一个数学信息传递、信息处理的过程。拓展教学即通过各种教学活动对所学知识进行延伸，扩充一些现代数学思想和信息化手段，使学会了解信息化的工具和发展趋势，并培养其自主学习的能力，这是数学信息再生、信息利用的过程。以《二次函数的图像和性质》为例，在基础教学环节，原来的教学安排中第1课时是学习二次函数，第2课时是学习二次函数y=ax2的图象，第3课时是学习二次函数y=a(x-h)2+k的图像，形如y=ax2+c(a≠0）的二次函数。而调整后的内容安排为：第1课时学习二次函数，第2课时学习用待定系数法求二次函数的解析式（利用三点求二次函数的解析式），第3课时学习二次函数的图像和性质，形如y=ax2+c(a≠0)的二次函数。实践教学时指导学生以小组合作的形式分析并探讨二次函数解析式结合图像分析其性质，并利用解析式推断函数图像的两种研究过程的流程图。拓展教学时可开展学习成果展示活动，让每组学生制定成果PPT，并派1～2小组成员到讲台进行PPT讲解，以信息化的形式来相互汇报学习进展，其余学生可化身为点评人，参与到成果展示评比中[3]。活动结束后，教师应指导学生及时反馈信息，不断对自身的学习方法、计划等进行积极、自觉的评价、控制和调整，以帮助学生逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。
小结
总而言之，在信息化环境下的今天，教师应在高中数学教学课堂中，充分体现以学生为主体，运用科学的教学方法充分发挥学生的情感效应，使其主动参与学习数学[4]。同时，要多为学生提供合作和实践的机会及自我表现的机会，强化他们的主体意识，树立自主学习的信心，使学生在一种愉快、轻松的合作氛围中学习数学，这样才能真正提高教学效率，实现学校、教师及学生的三赢局面。
参考文献：
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一、运用电教手段解决难点问题
由于高中数学知识具有较强的逻辑连贯性，并且知识点比较抽象，学生通常在理解的时候，具有一定的难度。同时，教学内容中的重难点知识一直是备受关注的，也是教师着重强调的。这些重难点知识的讲解，教师通常会向学生介绍其概念性和理论性的知识，在传统的教学方式中，教师通常是通过口述的方式来完成，其专业术语较强，学生无法深入的理解，导致这种教学效果不够理想。如果针对这些难点、重点知识采取电教手段教学，可以将教学内容生动形象的呈现在学生面前，并帮助学生更好的理解知识，了解例题的解析流程等。例如，教师在讲解“不等式”的时候，可以借助电教手段将其解析过程、解题思路展现出来，并将其解题的步骤详细的呈现出来，以便让学生了解不等式之间是怎样转换和求证的。如果以传统的教学方式(如教师在黑板上演示)进行教学，不仅浪费板书时间，还无法达到较好的教学效果。通过电教手段教学，缩短了板书时间，还可以吸引学生的注意，跟着电教手段的解题步骤以及教师的。讲解来分析例题，从而可以让学生更加容易地掌握知识点。
二、运用电教手段激发学习兴趣
由于高中数学知识是枯燥、抽象的，在课堂教学中如何有效激发学生学习兴趣是亟须解决的问题。因此，教育工作者将电教手段运用到数学教学过程中，以一种全新的教学方式呈现出数学知识。电教手段可以将数学知识通过图片、动画、录像等方式展现出来，能够直观地反映出数学知识的变化与内在联系。学生通过图像、动画等途径了解数学知识，不仅可以激发学生学习兴趣，还可以降低知识难度，让学生更加轻松掌握知识点。在高中数学中，函数是最基本和最重要的组成部分，函数贯穿于高中数学教学每个环节中。
三、运用电教手段提高学生能动作用
在新课标改革的背景下，需要培养学生主动学习能力，提高学生主观能动作用。教师需要根据学生学习特点，制定出教学方法与流程。例如，教师在讲授锥体体积的时候，可以通过电教手段将三棱柱分割成为三个体积相等的三棱锥，从而可以让学生更好的理解锥体体积的相关知识点。让学生主动观察图形的变化情况以及特点，在一定程度上，培养学生分析问题、思考问题以及解决问题的能力，发挥出学生主观能动作用。
四、结语
在高中数学中运用电教手段教学，不仅可以为教师提供全新的教学方法，还可以有效提高教学效率。能够让学生更加直观的了解数学知识点，将难点问题简化处理，可以提高学生学习兴趣与能动思维能力。
第1章引言
1 .1研究背景及意义
数学是研究数量、变化以及结构和空间模型等相关概念的一门科学，通过对抽象化以及逻辑推理等的使用，被称作是人类对自身逻辑性训练的一个必要的途径。数学作为人们思维表达的一种形式，反映了人们一种积极进取的意志、缜密周详的推理能力以及对完美境界的不断追求。数学最基本的要素主要有以下几点：逻辑、直观、分析、推理、共性以及个性等。虽然，不同的传统学派可以强调其不同的侧面，但是，正是因为这些互相对立的力量之间的相互作用，和他们综合起来的努力，一是的数学科学具有生命力以及可用性，才可以体现出它崇高的价值。到目前为止，数学已经在世界上不同的领域内都有所应用，主要包括科学、医学以及经济学、工程等。数学在这些领域中的应用通常情况下被称作是应用数学，有时候在应用的过程中，也会有新的数学发现，数学家会研究纯数学，也就是说数学本身，而且不将其在实际中应用。虽然大部分的研究是以纯数学方面开始的，但是，在研究的过程中，也会有很多应用数学方面的发现。对于教育来说，创新是素质教育的灵魂，是21世纪最主要的旋律，是实现数学教育目的的一个重要途径，在实践中，怎么落实素质教育的思想，发挥课堂是实施创新教育的一个主要渠道作用，构建一个可以全面提高学生基本素质的，以尊重学生主体以及主动精神、对潜在的智能进行开发以及形成人类健全个性作为根本的特征，把培养学生的创新精神以及数学实践方而的能力作为数学课堂教学核心的一种教学模式，同时，这也直接的关系到数学素质教育战略的实施问题。
1.2研究问题
任何一种教学模式在教学过程中的应州都不是万能，而且不楚一成不变的。所以，在中学数学教学应用的过程中，必然 因此，在进行数学教学的过程中，不可以将一种教学模式固定不变的、十分僵化的去讲授所有的教学内容。随着我国课程改革的不断深入，对于中学数学进行教学的新模式已� 经过近几年的不断发展，现代中学数学教学方式已经呈现出了多样化、综合化、系统化的发展趋势，因此，数学教师要充分的发挥数学在创新教育中体现出的特殊的功能，把数学创新教育的先进理念作为指导思想，通过不断的调查研究以及反复的实践，对现代数学教学过程中的教学模式方面的经验不断的总结、提炼，不断的对教学方法进行改进，优化课堂教学的方法及气氛，建立健全形式多样化而且可以因情、因景采取不同模式的教学模式。
第2章研究的理论基础
2. 1模式及数学教学模式
高中数学教学模式是一种对教学过程进行设计并组织的模式，教学模式规定了教学过程中教师、学生双方的具体活动，在实施教学程序、遵循教学原则以及应用教学模式过程中应该注意的关键点等，是一套可以实际操作的、比较有效的教学方法，为教学活动提供指导。在进行数学教学的过程中，国内外现在已有几十种教学的具体模式，这些教学模式对数学教师的教学产生了很大的影响。但是，总结下来，现在数学教学模式主要有以下几种：
2.1.1讲授模式
讲授式在数学教学当中属于比较传统的教学模式，印象中最深的就是，在数学课堂上，学生们都只是关注老师对数学知识的讲解，没有很好的互动。我国自从解放之后，就开始推行前苏联的凯洛夫五环节教学模式，即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置家庭作业。这个教学模式也是我国普遍采用的教学模式。虽然这种教学模式可以让学生在短寸问内，比较系统的去学习数学的基本知识以及基本技能，但是随着素质教育的不断提倡，这种讲授模式也在不断的改善，出现了一些比较新颖的模式，也到了广泛的采纳。
2.2创新教育下数学教育的内涵
创新型数学教学的内涵可以从数学教学活动的。性质以及目标意识、问题解决等很多的角度去分析、把握。对创新型数学课堂的实施，应该充分的关注中学生数学学习的准备，对数学教学结构不断的完善，有效的激活学生的创造潜能，使学生的创新能力可以有很大程度的提高，很好的训练学生的创新思维。下面从几个方面去对创新教育下数学教育的内涵进行分析：
2. 2. 1从数学教学活动的性质角度的分析
数学教学活动是数学的灵魂沾动，同寸，也是创新教育下中学数学课觉教学的关键。创新教育，数学教学活动不仅仅是指对数学相关题型的解答，也不是对常规数学问题的巩固练习。在创新教育下，中学数学教学活动包括：解答数学题、观察现象、提出扣关的问题、理解数学对象、构造数学模型、制作出几何体、对相关问题回顾反思、开展相关的数学游戏，此外，及时的做数学实验等相关的实践活动。数学活动的方式不仅仅有内省、猜测以及验证等，还包括：交流并修正。数学活动的类型既包括外在的、需要动手操作的活动，还包括对人类内在的心智的操作活动。总的来说，在创新教育下，数学的课堂教学应该是数学老师教学创新活动和学生学习的创新活动二者有机的结合，具有开放性、思维性以及交S性和反馈性等相关的特征。
1课前做好备课工作，编制相应的导学案
教学离不开课前准备，教师不能够打无准备之仗．教师在进行高中数学课堂教学前，首先，要做好备课工作，仔细研读教材内容，明确教学目标以及教学重难点，对教学环节进行合理设计．其次，教师在课前要全面地了解学生的知识基础以及身心特点，以学生的实际学习情况为依据设计相应的教学环节，做到以兴趣为导向，在教学过程中有效地激发学生对高中数学的学习兴趣，提高学生数学的学习效率．再次，教师在编制导学案时，要面向全体同学，教学内容要具有梯度性，教学过程中要体现出分层教学，个性化教学的特征，真正做到“以学生为本”进行高中数学课堂教学．例如在进行“直线与平面平行、平面与平面平行的判定”的教学时，教师在课前一定要做好备课工作，挖掘出这一节的教学目标“理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理；进一步培养学生观察、发现的能力和空间想像能力，学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理”，以及教学重难点“直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用”．
2活跃课堂教学氛围，鼓励学生交流讨论
教学活动过程中课堂互动十分重要，尤其是对于高中数学这样一门注重逻辑思维能力的学科，课堂互动水平的高低直接影响着课堂的教学效果．教师在进行课堂教学时应当多引入一些探讨性问题，多创设一些问题情境，通过探讨性问题的引入以及问题情境的创设激发学生对高中数学学习的兴趣，通过引导学生针对问题进行交流讨论，活跃课堂教学氛围，让学生积极地参与到课堂教学中去，让学生主动地去进行高中数学知识学习，在课堂教学过程中体现出学生的学习主体地位，有效地构建高中数学生本课堂．例如在进行“函数与方程”中“二分法求方程的近似解”的教学时，教师可以创设相应的问题情境：从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查几个接点？让学生针对这一问题进行交流讨论，引入二分法思想，引入新课的教学．
3注重课堂探究学习，采取合作探究教学
要在高中数学课堂教学过程中构建生本课堂，就要以学生的发展为核心，在教学过程中要加强对学生综合性能力的培养，要加强对学生探究性能力、自主学习能力以及合作学习能力的培养．高中数学新课程标准中也提出要注重对学生探究能力以及创新能力的培养，因此，教师在进行课堂教学的'过程中要多引入探究性学习内容，在教学过程中多引导学生进行探究性学习．通过高中数学合作探究教学，给予学生更多独立思考问题的空间，给予学生更多展现自我的机会，提高学生探究性学习以及合作学习的能力．通过采取合作探究教学打破传统教学模式的束缚，让学生真正成为学习的主人．
4做好教师引导工作，多鼓励学生
相较于其他学科，高中数学难度较大，对学生能力的要求也较高，因此许多学生在进行高中数学学习时，往往存在一种畏惧心理，时常怀疑自己的数学学习能力，对于高中数学学习缺乏信心．这种心理在很大程度上会降低学生的学习热情，降低学生的学习效率．而教师作为课堂教学的组织者以及引导者，要充分发挥其引导作用，做好引导工作，在学生遇到问题时，或者是回答错问题时，应当以激励、鼓励为主，多表扬学生，帮助学生建立对高中数学学习的信心．这样不仅有利于解决学生对数学的恐学心理，还有利于提高学生对高中数学学习的积极性，提高课堂教学效率，提高学生的高中数学成绩水平．总之，学生是学习的主体，是教学活动的根本，教师在高中数学课堂教学过程中，“以学生为本”构建生本课堂即是新课程改革的要求，也是素质教育以及现代教学理念的体现，是一种高效的教学模式，更是未来教学发展的必然方向．
1以兴趣为导向开展数学教学
19世纪德国著名的科学教育家赫尔巴特曾说过：“兴趣实质上是自我活动”,这一句格言为我们的高中数学教改提供了一个关键性的途径——激发学生的兴趣。“兴趣实质上是学生最好的教师”,教学进程中教师只有让学生乐学，让学生知晓“学习什么”、“为什么而学”、“怎样去学”。唯有如此，学生才会对学习的内容产生主动探究的兴趣，促使自己解决在认知层面的各种冲突，促使其构筑知识层面的理解，进一步强化运用所学数学知识的意识。譬如在讲解“平面解析几何初步”这一内容时，教师可呈现澳大利亚的悉尼海港大桥和北京的卢沟桥图片，呈现下雨之后天上美丽彩虹的图片，呈现运动员打铅球的抛物线，行星围绕太阳运行的轨迹，月亮围绕地球运转的轨迹，然后再亲自给学生演示抛粉笔头的运动轨迹等，让学生具体地感受到古今中外桥梁的设计，彩虹的运动轨迹，平抛物体的运动轨迹都和曲线有着很大的关联。然后告诉学生这些轨迹都和解析平面几何有着千丝万缕的关系。这一举措不但拓宽了学生的视野，更为重要的是让学生对平面解析几何有了初步的了解，并产生了浓厚的学习兴趣。
2融合实践生活开展教学，激发学生的兴趣
从客观角度而言，学习数学知识的最终目的就是为了运用这些知识来解决实践生活中的具体问题，以此提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。在高中数学教学进程中，教师务必彻底摒弃传统的理论知识教学法，从学生自身拥有的数学认知结构出发，融合实践生活中的具体实例展开教学，激发学生学习数学的兴趣。高中数学与初中数学相比而言，不但知识量大幅增加，而且更为抽象难懂。在教学进程中，教师完全可将学生在实践生活中熟悉的事例引入到数学教学中，让学生在贴近实践生活的情境中主动探究知识，通过积极主动的思考，切实有效地解决这些与实践生活极为密切的问题，在解决实际问题的过程中学生也就能够深刻地掌握数学知识。将数学理论知识与实践生活融为一体，能有效激发学生的学习兴趣，让他们保持高度的'热情参与到教学活动中，在思考问题和探究问题的进程中切实掌握抽象的数学定义与概念，并不断提升自己运用数学知识解决实际问题的能力。
3创设和谐的教学情境，提升学生自主探究的兴趣
在新课改时代的今天，高中数学教师必须灵活运用现行教材，尽最大努力把陈述性的数学知识转变为具有探究性的数学素材。所以，教师在教学中务必创设一个温馨和谐、民主平等的氛围，构造适合学生自主探究的学习环境。譬如在学习《直线与平面垂直的判定定理》这一内容时，可先让学生自主学习教材，思考这一定理是如何推导出来的。在这一基础上，再让学生动手操作，创造性地解决和这一定理相关的一系列问题，以此培养学生的创新思维。实践活动操作过程如下：要求学生用硬纸制作一张三角形的纸片，经过三角形纸片的某一个顶点翻折，这样三角形纸片就会出现一条折痕，然后将翻折后的三角形纸片以竖起的方式放在一个平面上。让学生思考三角形的折痕是否和平面垂直，在何种情况下三角形的折痕会与平面垂直，思考折痕所形成的直线是否和平面垂直之间有何关系，再思考在何种情况下三角形的折痕是不可能和平面垂直的相关问题。如此一来，就可以让学生始终处于积极探究，努力思索，主动构建的认知主体位置，激发他们自主进行实践探究的兴趣，从而让学生在创造性的实践教学中学会观察问题、探究问题，学会从创造性的角度去发现问题。在主动探究的过程中学习知识、运用知识，进而提升他们的创新能力。
4通过公式逆运算，提升创新能力
在高中数学教学中，教师通常会要求学生对所学的公式进行反向推导，公式是解答数学题目的核心，熟练地掌握数学公式是解答题目的根基，可是如何才能在这一基础上做到触类旁通，有所创新呢？数学教师在教学中应注重对学生开展反向解题的引导，让学生掌握互逆运算的方法。例如在最为基本的三角函数公式运用中，学生对于sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB这样的和差公式是相当熟悉的，然而，在对这个简单的和差公式进行变换的时候，部分学生就需要费劲地思考一番，才能够进行解答。例如在对sin19°cos41°+cos19°sin41°的数值进行计算时，学生通常情况下都会有一定的困难，出现这种情况就是因为学生对于和差公式的逆运算没有掌握透彻。所以，教师在培养学生创新思维的过程中，必须注重训练学生的逆向思维，让学生灵活掌握公式逆运算的方法，就能切实提高学生解题的效率，进而提升学生的创新思维能力和学习质量。
5立足想象能力，培养学生的发散思维
著名科学家爱因斯坦曾说过：“想象力与知识相比较而言，想象力是无限的，知识是有限的，想象力囊括了万事万物，推动了社会的进步。”可见，想象力是创新思维的根基，我们在培养学生创新能力的过程中务必注重培养学生的想象力。众所周知，“创新”就是借助想象构建看不到的事物，可是发散思维则是创新能力的重要组成部分，失去了发散思维就会丧失创新。譬如在教学“双曲线概念”这一内容时，教师可先让学生结合教材中的相关内容去理解双曲线的概念，即一个平面之内和两个定点(F1、F2)的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹我们将 这时，可引导学生思考倘若动点的轨迹就是双曲线，必须要满足何种条件，倘若这个值等于或者是大于，这个点的轨迹又如何呢？学生借助想象，就能深入理解椭圆的概念与双曲线的概念。与此同时，教师所设计的问题必须对学生的数学思维具有一定的启发性，让其在联系新知识与旧知识的根基上，进一步完善知识体系，并从发散性的角度思考问题。教学函数图像这一内容，在让学生画出y=|x-1|+2这一函数图像时，可引导学生主动思考画这一函数图像时需要注意哪些问题，和学过的函数图像y=x、y=|x|之间有什么关系，这样，学生就能较为扎实地掌握函数图像的画法，同时教师也可引导学生画出函数图像，然后让学生根据图像写出函数的数式。如此一来，引导学生从想象角度思考问题，就能帮助学生逐渐形成数形结合的思想，并培养学生的发散思维。
6结语
总而言之，创新思维是一个人综合能力的重要组成部分，也是高中素质教育的一个重要方向。所以，在高中数学教学中，教师务必深入理解新课改理念，坚持以学生为主体，以教师为主导的原则，注重培养学生的创新能力，创设温馨和谐的情境引导学生运用合作交流的方式主动探究知识，从逆向思维和想象力的角度去培养学生的创新能力，进而提高学生的数学水平。
参考文献
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１结合科学故事创设情境
在日常的教学工作当中我发现很多学生对一些科学故事都非常感兴趣，基于此种情况，在高中数学教学当中笔者曾经尝试结合一些科学故事创设情境，且取得了理想的复习效果．在学习“指数函数”的时候，笔者创设了这样一个情境：“在２０世纪９０年代，美国的一批考古学家在一个古墓中发现了一具女童的尸体．经过科学家的测算，得出该名女童的死亡时间大约在公元１２００年．为什么科学家可以测算出女童死亡的时间呢？”问题提出之后，同学们都表示不知道．于是，笔者接着说道：“事实上，之所以能算出女童死亡的时间，主要是因为人体内有一种放射性元素碳－１４．而每年人体内有０．０１２％的“碳－１４”衰变为“氮－１４”．科学家就是根据这个计算出女童的死亡时间的．在这个过程中科学家主要是运用指数函数来解决这一问题的．”同学们听到这里恍然大悟，增加了学习指数函数的兴趣．
２结合数学史料创设情境
数学的发展从古至今拥有漫长的历史．这些历史对于同学们来说是非常有趣的．笔者经常结合数学史料创设一些数学情境．这样的情境创设不仅调节了课堂复习氛围，更能扩展了学生的数学视野．例如，在学习“等比数列的前ｎ项和”的时候，笔者创设了这样一个教学情境：“国际象棋是印度人发明的，而关于国际象棋有着这样一个有趣的故事：印度国王有一次召见西萨（国际象棋的发明者）想要对其进行奖励．见到西萨之后，国王问他想要得到什么样的奖赏？西萨说道：‘我的要求就是请你在棋盘的第一个格子中放一粒麦子，在第二个格子中放两粒麦子，在第三个格子中放四粒麦子，在第四个格子中放八粒麦子，如此类推，一直把所有的６４个格子都放满就可以了’．国王听到这样的要求，大笑起来，说道：‘这有何难？马上赏赐给你．’但是当仆人计算下来之后，傻眼了．原来西萨的要求很高，国王很难满足他的要求．”故事说道这里，笔者问道：“你们能计算出西施究竟要多少麦子吗？”同学们一时沉默了．于是接下来我和同学们一起进行探讨１，２，２２，…，２６３的和，我们可以把它看成一个数列，由于从第二项起每项与前一项的比值是同一个常数２，这个数列是等比数列，此时我们要求出Ｓ６４＝１＋２＋２２＋…＋２６３．通过同学们的观察还发现：假如将等式右边的每一项都乘以２，就得到它后面相邻的一项．所以：Ｓ６４＝１＋２＋２２＋…＋２６３，２Ｓ６４＝２＋２２＋…＋２６３＋２６４，再将以上２式错位相减得Ｓ６４＝２６４－１．可以验证印度国王是很难满足西萨的要求的．
３结合生活实际创设情境
高考数学复习阶段，很容易让学生产生学习压力，神经处于紧张状态．我们可以在复习过程中有效的引入一些与生活实际相结合的情境来优化课堂教学氛围，让我们的高考数学复习变得更加具有生活色彩．例如，在复习“对函数的进一步认识”的时候，笔者创设了这样一个情境：同学们旅游去旅行社买票的时候，不同旅行社给出的价格和优惠程度具有一定的差异．途安旅行社给出这样的条件：购买１０张以下的票可以打８折，购买１０张以上的票时，前１０张票为全价，多出１０张以后的票都是打５折．乐享旅行社给出的'条件是：不论购买多少张票，都可以打７．５折．从途安旅行社和乐享旅行社对票价打折的情况来看，应该去哪个旅行社买票更为合适？问题抛出之后，班里同学一时间陷入了沉默，看到此种情形，笔者接着说道：“假设现在每张票的正常票价是３０元，班里有４５名学生，按照２个旅行社的优惠情况，各应付多少钱呢？”这样一来，学生的目标就更加明确了，纷纷计算起来．最终得出出途安旅行社的票价更便宜．问题到这里并没有完，笔者接着问道：“同学们，在这些数据当中，你们知道哪些是未知量吗？”问题提出之后，同学们纷纷回答可以把３０与４５换成未知数ｘ和ｙ，可以列出下面这样的公式：途安旅行社的总票价：１０ｘ＋０．５ｘ（ｙ－１０）；乐享旅行社的总票价：０．７５ｘｙ．这样先把抽象的东西变成具体的例子，再把具体的例子转换成抽象的公式，不仅有效培养了高中生解决实际问题的能力，更激发了学生学习兴趣．情境教学法在高考数学教学当中取得了显著的成效．教师在高考数学复习当中积极地采用情境教学法，提高高考数学复习的有效性．