无论在学习或是工作中，大家都经常看到论文的身影吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。你写论文时总是无从下笔？
今天，我在做寒假作业本上的题目时发现了几道思考题，我的兴致高了起来准备攻克这些题目。
第一道题目给我们提供的信息很少，两个自然数的倒数之和是13/42，这两个自然数分别是多少？做这道题目时要对倒数的意义有透彻的理解，两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数，1的倒数就是它本身。知道了这个，这道题就迎刃而解了，既然分母是42，那就说明那两个自然数倒数的分母的最小公倍数就是42，符合这个条件的自然数有1和42,2和21,3和14,6和7，符合第一个条件了还不够，这个数的'分子是13，那么两个自然数的和或倍数也应该是13，符合两个条件的只有6和7，检验一下，6和7两个数的倒数分别是六分之一和七分之一，六分之一加七分之一等于四十二分之十三，正确。
这道题太简单了，写一篇作文字数明显不够，我又做了旁边的一道思考题。题目是：从一个长8厘米宽7厘米高6厘米的长方体木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积之和是多少厘米？我脑子里在不停地想象，手里也在不停地画草图。
左边的那幅图是被切的两种情况，第一幅切去了一个角，先求出剩下的表面积比原来减少了多少，应该减少了两个面，正方体棱长最长是6厘米，两个面就是：6*6*2=72平方厘米，原来长方体的表面积是：（8*7+8*6+7*6）*2=292平方厘米，剩下的表面积之和是：292-72=220平方厘米。第二幅切去了两条棱长中间的一块，表面积没有变化。还有一种切法是中间切掉一块，这种方法和前两种类似，我就不告诉您了，就有聪明的您自己来探索吧。
生活中处处都有数学，只要我们有一颗疑惑的心、探索的精神、稠密的思维、会探索的眼睛等等。具有这些条件，你就能尽情地在数学的世界里遨游。
生活中的数学无处不在。在我们身边就会有许多数学题。
有一次，妈妈在烙饼，锅里能放两张饼。我心想：这不就是一道数学题吗？烙一张饼用了2分钟，烙正`反面各用了1分钟，锅里最多放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想终于得出结论：要用3分钟。先把第一`二张饼同时放进锅里，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻一个面，再烙1分钟，这样一张饼就好了。取出来，再放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就好了。
我把着个想法告诉了妈妈，妈妈说：实际上不会这么巧，不过算法是正确的。我希望同学们在生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活是密不可分的。学久了，自然会发现，其实数学很有用处。
对称与不对称的物体
今天，我和爸爸，妈妈去红梅公园游玩。这一天，天气非常晴朗，原来身体不好的爸爸，今天却精神焕发。
我看见了两排整齐排列着的长椅，它们是对称物体：我接着看见了许许多多的小黄蝴蝶花，而它们却不是对称物体。
我们又来到了一个放生池边。放生池边没有栏杆，只有一排排座椅，座椅也是对称物体。放生池里既有鱼虾，还有青蛙和小乌龟，青蛙和小乌龟这两种动物是对称物体。
然后，我们找到了一个大草坪。因为走了很多路，觉得很累，所以我们全都一下子坐在了大草坪上，吃起了面包片，而我却不对它感兴趣了——不对大草坪感兴趣。我一下子躺在了大草坪上。无论妈妈，爸爸怎么叫我，我都没有起来。嘿嘿，你们说好不好笑呀？
还有许许多多的对称和不对称物体，反正呀，说也说不完，要全部说出来，非把你嘴皮子磨破不可。今天真是开心极了！。
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5/1=5
30*5=150（小时）200小时>150小时
还可以这样算：
5/1=5
200/5=40（小时）30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的？百分数？来算。也可以这样算：
5/200*100=0.025*100=2.5
1/30*100≈0.033*100＝3.3
3.3>2.5
或者这样算：
200/5*100=40*100=4000
30/1*100=30*100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
西瓜是夏天中最爱欢迎的水果。今天，妈妈买回了一个又大又圆的西瓜。于是，我们准备吃西瓜了！
小妹妹问我：”嘉嘉姐姐，你要吃多少呀！“我想了想说，”我吃这个西瓜的1／2吧。“”1／2是什么？“她问。”1／2是分数，是把一个东西平均分成2份，取其中的1份。“我说。”哦。“小妹妹似懂非懂地说。”我吃这个西瓜剩下的1／2。“妈妈插话道。小妹妹问：”剩下的1／2是不是嘉嘉姐姐留下的全部吃掉啊？那我没得吃了？“”哈哈！“我和妈妈哈哈大笑。”不是这样的。“妈妈笑着说。我接话道：”剩下的1／2就是把我吃剩的那部分看作一个整体，再把这部分平均分成2份，取其中的1份。“”是这样啊！那我还是有西瓜吃的了！“小妹妹恍然大悟。小妹妹调皮地说：”以后我要先吃1／2，这样我的1／2比你的多，这次不划算！“”骗你的，我哪吃得了这么多？你想吃多少就吃多少！“我们都笑了！
你现在认识分数了吗？分数还有很多哦！等着你去发现。让我们一起踏上寻找数学的旅程吧！
星期天，我与妈妈出去散步，在一个弄堂里，我闻到了一股浓浓的，烤红薯的香味。闻到这香味，我的肚子就“咕咕”地叫了起来，“妈妈，我们买个红薯吃吃吧，我饿了。”我拉着妈妈的手央求道，“买一个倒是可以，不过……”“不过什么？”我急忙问，“不过买了以后先回家，算出了红薯的体积，你才能吃。”“行！行！”我满口答应。
回到家，我早已把要算红薯体积的事抛到了九霄云外，拿起红薯就要吃，“哎，怎么开始吃了？不是说好要算红薯的体积吗？不能说话不算数！”“啊？”我大吃一惊，“还真要算啊？”“那是当然！”妈妈说，“你要先算出红薯的体积，才能吃！”“哼！有什么了不起的，不就是算个红薯的体积吗？难道能难倒我？” 我翻开数学书查看，可书上只有长方体、正方体和圆柱体体积的计算方法呀，再说了，这红薯是个不规则的立体图形，又不能把它揉捏，怎么算呀？我托着下巴冥思苦想。这时，我看到了桌上的`一本《数学名人小故事》，我翻开它，饶有兴味读起了第一个小故事，这个故事是讲阿基米德利用等积代换算出了金皇冠的真假。我灵机一动，想道：我不是也可以用等积代换来求红薯的体积吗？于是，我拿来一个圆柱形的玻璃杯，量出它的底面直径是6厘米，我往杯中到了10厘米的水，然后把红薯完全浸没在水中，这时，杯中的水上升了。我又量了一下，现在的水是15厘米，也就是说，杯中的水上升了：
15-10=5（厘米）
按照等积代换，上升水的体积就是红薯的体积，由此，可以算出红薯的体积是：
（6÷2）2×3.14×5＝141.3（立方厘米）
“妈妈！我算出来了！我算出来了！是141.3立方厘米！我算出来了！我能吃红薯了！”我一路小跑来到妈妈跟前，“哦？算出来了？”妈妈放下手中事情微笑地看着我。“嗯，是141.3立方厘米。”我自豪地说，“那你说说看是怎样算的？”妈妈又问道。我把我实验的过程讲给妈妈听，妈妈听了之后向我翘起了大拇指，还夸我是“数学小博士”。
其实，在生活中，许多看似不能求的东西都能通过等积代换来求，只要大家肯动脑，爱动脑，就什么难题也难不倒！
有一次，猎人在森林中绑架了白雪公主，刚刚醒来的白雪公主看到陌生的周围，不禁东张西望。
猎人见白雪公主不肯吃下毒苹果，便生气地说：“白雪公主，我来出一题，如果你答对了，我就放你走，如果你答错了，哼，你就得吃下这苹果，怎么样？”白雪公主点了点头。
猎人说道：“有一个人用竖式计算5。1加上一个两位小数时，把加好看成了减号，得26，你能算出正确结果吗？”
白雪公主在手上写了写，突然大声说道：“7.44，对吗？”
猎人惊呆了，便问：“你是怎么算的？”白雪公主回答道：“错误的算式是”5.1——（）2.6，那么我们先算括号里的数，用5。1—2.6等于2.34，那么用2.34＋5.1等于7.44，所以答案是7.44。“
猎人恍如突然知道了其中的窍门，似懂非懂地点了点头，高兴地回答道：”我遵守我的承诺，你可以走了。“
白雪公主高兴地回家了。
这天阳光明媚，同学们个个精神抖擞，兴高采烈地回到学校上课，教室里显得特别安静。因为校长要亲自给我们上一节数学课。
校长来了，全体同学亲切的向校长问好。“上课！”“起立”，“老师好！”“请坐。”在这一串的程序中，拉开了上课的序幕。校长讲课的时候，我们听得特别认真，这也许你们会问：“你的标题说的是一节难忘的数学课，可听到这里，觉得它没什么好难忘啊！”别急，慢慢听下去你就知道了。因为我们在学校是出了名的“第一”呀，所以校长问我们，有两只眼睛的都是人吗？我们异口同声地回答：“不是”。对了，动物也是有两只眼睛的。校长只是问了我们一个人人都明白的常识问题吗？不是的，他也在告诉我们，虽然你们五(2)班对咱们学校来说是“遥遥”但是跟其它的学校相比，我们就“遥遥落后了”所以，你们不能因为在自已学校拿了个第一，就骄傲自大，而是要更加努力，争取更好的成绩。
就是因为校长这节短短45分钟的课，让我们从身边的事物中领悟道理。“同学们，祝贺你们成功的取得全校第一，再接再劢，为学校争光”顿时全班欢呼鼓掌。“铃！”下课铃响了，结束了我们一堂生动有趣的数学课。
生活中，处处都有数学的身影，超市里，餐厅里，家里，学校里……都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢，我挑其中两件事来给大家说一说。
记得三年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是628克，原价35元，现在打八折，可是打八折怎么算呢？我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以0.8，也就是元）。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是650克，原价40元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢？我又问妈妈。妈妈告诉我元元），一袋是628克，现价28元，另一袋是650克，现价32元。用所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。
记得四年级，有一次，我和一个朋友出去玩，朋友的妈妈给我们俩出了一道题报数，每人可以报1个数，2个数，3个数，谁先报到100，谁就获胜。话音刚落，我便思考怎样才能获胜，我想：这肯定是一道数学策略问题，不能盲目地去报，里面肯定有数学问题，用我不能当第一个报的，只能当最后一个报的，她报X个数，我就报个数，就可以获胜，我抱着疑惑的心理去和她报数，显然，她没有思考获胜的策略，我用我的方法去和她报数，到了最后，我果然报到了100，我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题，需要思考，才能获胜。到了六年级，我也学到了这类知识，只不过，更加难了，通过这次游玩，我喜欢上了对策问题，也更加爱思考，寻找数学中的奥秘。
随着课程改革的不断深入，新课程理念与课堂教学实践正在逐步融合，逐步改变了以教师、课堂或课本为中心的局面，促进了学生创新意识与实践能力的发展，学生的学习产生了实质性的变化。那么，在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现呢？下面结合本人的教学实践，谈几点体会及做法。
一 给学生提供可探索的材料和可探索的学习内容
在课堂教学中，大部分学生对数学问题进行探索和解决不可能是自觉行为，也不可能是一帆风顺，教师必须努力为学生提供可探索的材料和可探索的学习内容，从而引导学生主动探索在课堂上显现。首先要让学生明确探索的内容和目标，确定适宜的探究空间，学生探究的知识空间既不能太小，也不能太大。如果探究的知识空间过小，答案触手可及，则缺乏探索的意义，也影响学生探究的热情；若探究的知识空间太大，学生感觉无所适从，根本达不到探究的目的，还会挫伤学生探索的信心。如在教学“年、月、日”时，引导学生从日历入手，探究发现年月日的有关知识。如果对学生提出：“观察你所带的日历，看看一年一共有多少个月？”这样的探究空间显然太小，学生一数即知，毫无意义。如果提出：“观察日历互相说一说你在日历上发现了哪些知识，看谁发现得最多。”这样探究的内容较为适宜。又如，在教学“圆周率”时，如果我们向学生提出：“请同学们研究一下，圆的`周长和直径有什么关系？”这样的探究内容，显然就显得过大，让学生感到无所适从，不知从何入手。如果我们向学生提出：“请同学们做几个圆，想办法量出圆的周长和直径，看一看这几个圆的周长和直径的比值有什么特征。”这样的探究内容较为适宜，学生既有兴趣知道其中隐藏的奥秘，又明确怎样去探究。
二 给学生提供良好的学习背景和可探究的学习情境
在课堂教学中，教师应结合教学内容为学生的学习，创设良好的学习背景和可探究的学习情境，让学生在数学知识的广阔背景中更好地建构知识的意义，并感受数学与生活实际的密切联系，体会数学的价值，让学生的数学学习活动真正变为学生自己探究的创新过程。如，在教学“百分数的意义”时，可为学生创设这样的学习背景：“有甲乙丙三位工人师傅，甲每加工25个零件，有23个及格，乙加工20个零件，有19个及格，丙加工50个零件，有47个及格。如果有一批零件要其中一位师傅加工，你会选择谁？”通过探究，使学生认识到这个现实问题实际上可转化成“求谁的合格率高”这一数学问题。又如，教学“分数的基本性质”时，我有意识地给学生提供以下的可探究学习情境：上课开始，我拿着一捆36本课外书，从容地走进课堂。同学们在猜想：这节课老师让我们看课外书了。于是我指着这捆课外书说：“这36本课外书，我要分给你们三个小组，要求让第一组分得这捆书的三分之一，第二小组分得这捆书的六分之二，第三小组分得这捆书的九分之三，请同学们说一说，这样分法合理不合理，谁分得多？谁分得少？结果分完没有？”这样问题的创设，调动了学生思维的积极性，探究活动立即在课堂上显现，有的按照自己的思路去画线段图，有的一会儿测量，有的一会儿皱眉思索，兴趣盎然，学生会心地笑了，一样多。这时，学生又产生困惑，为什么会一样多呢？最后经过引导探究，得出“分数的基本性质”。
三 给学生主动学习，亲历知识的形成过程
《标准》明确指出：“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习的重要方式。因此，学生学习知识的过程是一个主动建构的过程，教师只是教学过程的组织者、指导者，是学生对知识意义建构的帮助者、促进者。教师要用发展的眼光看待学生，相信每个学生都能自主学习、独立学习。为实现学生自主建构性学习，教师不能把现成的方法和结论告诉学生，或亲自讲解概念的形成过程、公式法则的推导过程和方法与规律的寻找过程。而要通过学生真正地参与到活动中，去观察、实验、猜想、验证、推理、反思与交流，才能促进学生完成知识的建构过程。例如，教学“认识物体和图形”时，教师组织学生分组操作，把盒子里的物体(长方体和正方体纸盒、饮料筒、魔方等)按形状分类，然后让学生触摸物体的表面，说一说有什么感觉，长方体和正方体的面是什么样的？圆柱体的面是什么样的？让学生把这些物体在桌上滚一滚，会出现什么样情况？为什么？通过学生手摸、口说、感受、体验、发现这些物体的面也有什么变化，让学生充分感知，经历建构新知的过程，实现“再创造”。在引导自主探究的过程中，注意鼓励和引导学生自己提出问题、自己探讨与解决问题，培养学生质疑问难的意识和能力。
四 关注课堂人文价值，体现人文精神
人文精神是人的自身的理性、情感、意志、心理、修养及人生观、价值观等属性的综合体现，它对人的学习具有动力、定向、维持、调节、控制和强化作用。培养学生的人文素质，在教学设计时，尽量做到从每个学生的个性特征出发，多为学生创造有利于个性发展的环境，提供活动、交流和探究的机会，帮助学生发现自身的价值，促使其智能和个性全面和谐发展；在课堂教学中善于发展学生的好奇心和闪光点，激励他们的成功欲，培养他们乐于探究、不怕困难、奋发向上和勇往直前的学习精神，使其形成健康的个性；结合教学内容，充分挖掘教材中的情感因素，唤起学生对教材情感的共鸣，如在教学“时、分的认识”时，我没有满足一般化的灌输，肤浅地就知识教知识，而是充分地帮助学生通过探究，挖掘教材中蕴含的情感因素，使其知识、能力与情感协调发展，课堂教学中，让学生自己操作学具，在钟面上拔一拔，然后让学生在1分钟或2分钟内做一些事情，体现1分钟有多长？能做多少事？让学生从中体会珍惜时间，体会人生价值；在巩固练习时，我引导学生制作自己“一周生活时间卡”。通过制作学生动手能力得到培养，学习兴趣得到激发，主动探索的意识得到了显现。
在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现，它只有正确的理念，而没有固定的模式，更没有标准的答案。总之，只有把学生的创新意识和实践能力作为探索学习的灵魂，一切以学生发展为本，我们的课堂才会充满生机。
今天，老师教了我们“比的基本性质”。
“比的基本性质”与“分数的基本性质”差不多，都是比的前项与后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。这可不是空穴来风！
16：4的比值是4，那4：1的比值也是4，再仔细观察一下两组数。16到4是除以了4，4到1是除以了4，也就是说“16：4的前项和后项同时除以了4”，比值依然是4，那么反过来看4到16是乘了4，1到4是也是乘了4，就说明4：1的前项和后项同时成了4，比值依然是4。
从这一个例子中就可见一斑了，所以，我们才得出了论”比的前项和后项同时乘或除以相同的数2，0除外，比值不变。
不过需要注意的是，一定要是比的前项和后项“同时”，如果前项先乘，后项再乘那就不行了；也一定要是“相同的'数”，如果不是相同的数，一个乘3，一个乘4，那就更不行了；当然，0就要除外了！
我在这里可是给大家提了个醒呦，六年级的朋友们可一定要注意哦！
姐弟二人买蛋糕
“迎元旦”优惠大酬宾活动
奶油蛋糕：1元一个。
（买5送一）
光明牛奶：2元一盒
（买10送1）
……
青蛙大婶开的超市正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动，只见店门口招揽顾客的牌子上写着：
这天，蛇妈妈给了花花蛇和小青蛇姐弟共10元钱，对两个孩子说： “孩子，你们都这么大了，能帮妈妈去买6个蛋糕吗？”花花蛇和小青蛇姐弟两人一声说道：“行啊，我们老师还经常让我们在生活中用数学呢？”姐弟俩高高兴兴地上路了。
两人很快就到了超市门口。小青蛇正想往里钻，花花蛇说：“小青，快看，这里有广告牌呢，找找看，我们要买的东西优惠不优惠？”花花蛇赶紧掉转头，和弟弟仔细阅读起门前的广告。
小青蛇快嘴说道：“奶油蛋糕，1元一个，那妈妈叫我们买6个的话，不就要1×6＝6（元）钱吗？这样青蛙大婶要找我们10－6＝4（元）钱。”
“你平时就是粗心，题目看了一半就开始列式，今天，你老毛病又犯了。你看看，这下面的括号里写的是什么” 花花蛇拎了拎小青蛇的耳朵，以一个长者的身份批评道。
小青蛇摸摸头，甩了甩尾巴，撒娇的'缠绕到姐姐的身上，说：“姐姐，别生气嘛，我知道了‘买5送1’的意思，就是说买5个就能得到1个赠送的。妈妈叫我们买6个，那我们只需付5个的价钱，即1×5＝5（元），还找回5元。对吗？”
花花蛇点了点头说：“这回聪明了。”
姐弟两人到超市里买回了6块奶油蛋糕，拿着找回的5元钱，高高兴兴的回家了。
学生掌握数学语言知识的能力随年龄的增长、智力的发展、数学认知结构的发展而发展。学习者的认知水平和认知结构是学习者进行现实学习的前提。在认知结构的同化发展中，迁移对数学语言的学习影响较大的。
迁移是一种心理现象，是一种学习对另一种学习所产生的影响。学习之间的影响有时是积极的，有时是消极的。凡是一种学习对另一种学习起促进作用的，叫正迁移；凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，称为负迁移。
我国人口总量大约是13亿人口，总人均量占全世界第一，是全世界人口最多的国家。
我们每户人口每年都会有很多的生活垃圾，就说垃圾袋，每户人口每年扔的垃圾袋的数量的约有一顿左右，全国大约有13亿人口，按每年一吨来算应该有1300000000X1=1300000000（吨）垃圾袋，每人一生按八十岁有1300000000X80=128000000000（吨），并且我们中国人口还在不断增加。
垃圾袋还不可以火烧，不可以土埋，因为用火烧会产生大量有毒气体，毒素进入人体后如果不严重还能留住性命，但要是严重的话，那后果就不开设想，可能会导致死亡，而土埋会导致地污染，并且垃圾袋埋在土里两三年拿出来还是完好无损，想让垃圾袋彻底腐蚀干净至少要过十年才行。现在，我们在生活中基本上是在哪里都能看见垃圾袋，例如在超市里，在食堂里，在饭店里，在家里，如果我们在这些地方不用垃圾袋而换用环保袋的话那么我们的中国每年就可以少用1300000000吨垃圾袋，这样下来我们国家就可以不用再受垃圾袋的危害了。
保护地球，人人有责，我们要爱护地球，我们要少用垃圾袋，这样才能让地球不再受污染。