在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写？下面是小编精心为大家整理的最新高中物理课堂教学案例分析 圆周运动精选10篇，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
教学准备
1. 教学目标
1、知识与技能
(1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；
(2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/t;
(3)理解匀速圆周运动是变速运动。
2、过程与方法
(1)运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；
(2)体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。
3、情感、态度与价值观
(1)通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；
(2)体会应用知识的乐趣。激发学习的兴趣。
2. 教学重点/难点
教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
3. 教学用具
多媒体、板书
4. 标签
教学过程
新课导入建议在我们周围，与圆周运动有关的事物比比皆是，像机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、收音机的旋钮、汽车的车轮……在转动时，其上的每一点都在做圆周运动。你即使坐着不动，其实也在随着地球的自转做圆周运动。
地球绕太阳公转的速度为每秒29.79?km，公转一周所用时间为1年，月亮绕地球运转速度为每秒1.02?km，运转一周所用时间为27.3天，有人说月亮比地球运动得快，有人说月亮比地球运动得慢，你怎样认为呢？
一、描述圆周运动的物理量
探究交流
打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5 4 1所示。若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？
【提示】 篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v=ωr可知不同高度的各点的线速度不同。
1.基本知识
(1)圆周运动
物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动。
(2)描述圆周运动的物理量比较
2.思考判断
(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(√)
(2)角速度是标量，它没有方向。(×)
(3)圆周运动线速度公式v=δt(δs)中的δs表示位移。(×)
二、匀速圆周运动
探究交流
如图所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？
【提示】 秒针的周期t秒=1?min=60?s，
分针的周期t分=1?h=3?600?s.
1.基本知识
(1)定义：线速度大小处处相等的圆周运动。
(2)特点
①线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动。
②角速度不变。
③转速、周期不变。
?2.思考判断
(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√)
(2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×)
(3)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×)
三、描述圆周运动的物理量间的关系
【问题导思】
1.描述圆周运动快慢的各物理量意义是否相同？
2.怎样理解各物理量间的关系式？
3.试推导各物理量间的关系式。
1.意义的区别
(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期t、转速n描述质点转动的快慢。
(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量。
2.各物理量之间的关系
高中物理圆周运动教案设计
生活中的圆周运动
实例分析一
火车是目前长距离运输中重要的交通工具，近年来建设铁路新干线较多，铁轨是比较平直的，在转弯处，火车只有依靠与它接触的铁轨提供向心力。工字形铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用，若是平直的轨道转弯，只有依靠轨道与轮缘间侧向弹力使火车转弯，由于火车速度大，质量也大，所需要的向心力很大，所以，轮缘与铁轨间的弹性大形变量也大，从而使铁轨容易受到损坏，使火车转弯时的向心力不是由轮缘和轨道间侧向弹力提供，而是由车轮与轨道间正向弹力提供，车轮与轨道间的正向接触面积大，对轨道的影响小，有什么办法可以达到此目的呢？
在牛顿运动定律中，放在光滑斜面上的物体，当斜面以一定加速度作水平运动时，物体可以相对斜面静止，这时斜面的弹力与物体的重力的合力沿水平方向提供加速运动所需要的力(也可以认为斜面的弹力在竖直方向分量与物体的重力平衡，水平方向分量提供物体作加速度所需要的力)从这个例子中，我们能得到的启示是火车转弯时将轨道平面倾斜。
在设计转弯的轨道时，若将外轨垫高些，使轨道平面与水平面有一夹角α，正向压力垂直于轨道平面，要使正向压力在竖直方向分量与重力平衡，水平方向分量提供向心力，则
mgtanα=mv0=
火车以速度v0=行驶时，火车的车轮的轮缘与铁轨的侧向无压力。
火车转弯时，当火车的速度v>v0时，即重力和轨道的支持力的合力不足以提供向心力，需要外轨对外轮的轮缘一个向内的侧压力，补充不充足的向心力；当火车速度v0
实例分析二
汽车在水平路面上转弯时依靠静摩擦力提供向心力，在高速公路上，由于汽车的速度比较大，仅靠静摩擦力提供向心力是不行的，所以，在转弯处的路面都是倾斜的(倾角α)，若汽车依靠重力和路面支持力的合力提供向心力，就对应的速度如火车转弯是一样的，对应原速度v0=。
当汽车的速度v0≠，路面再施加静摩擦力来作补充。
1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量
(1)周期(t)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f=
(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当δt趋近于0时，δs与所对应的弧长(δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中r是运动物体的轨道半径，t为周期)
(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)
(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：
①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力
②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
(3)物体在竖直的圆周的外壁运动，此种运动的关键是要区别做圆周运动和平抛运动的条件，它们的临界状态是物体的重力沿半径的分量提供向心力，此时，轨道对物体没有作用力，但物体又在轨道上，该点是物体在圆周上的临界点。若物体在最高点时，mg=,v0=,当v≥v0，物体在最高点处将作平抛运动，当v
扩展
竖直面内的圆周运动，只要求讨论分析最高点和最低点的情况，由于最高点的相信加速度竖直向下，质点总是处于失重状态；最低点的向心加速度竖直向上，质点总是处于超重状态，从这个角度来理解竖直面内做圆周运动的质点受力情况比较直观。
质点在圆轨道外圆时，最高点处是作平抛运动还是圆周运动，质点与轨道之间的作用力为零对应的速度是临界速度，这个临界速度就是在圆周上的向心加速度等于重力加速度，质点的速度小于这个速度，受轨道的支持力，大于这个速度，质点作平抛运动。
生活中的圆周运动举例
详见第五小节——生活中的圆周运动
1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量
(1)周期(t)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f=(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当δt趋近于0时，δs与所对应的弧长(δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中r是运动物体的轨道半径，t为周期)
(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)
(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：
①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力
②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
圆周运动的特点
匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小(注：因为线速度是矢量，“线速度”大小是不变的，而方向时时在变化)和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。
线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长δl与所用的时间δt的比值叫做线速度，或者角速度与半径的乘积。
线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。
角速度的定义：半径转过的弧度(弧度制：360°=2π)与所用时间t的比值。(匀速圆周运动中角速度恒定)
周期的定义：作匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。
转速的定义：作匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数。
高中物理学习方法有哪些
一、课堂上认真听课。学生一天中基本上都是在课堂上度过，如果课堂都无法做到认真听讲，这就相当于盖房子连砖都没有一样。对于高中物理的学习，最重要的是要聚精会神听课，全神贯注，不要开小差。课堂中学习的内容也都是物理学习的重点，只有认真听课，才能打好基础。
二、做好课前预习。 我们都知道笨鸟先飞的道理，由于我们基础差，物理学习一定要走在别人前头，建议基础差的同学课前一定要预习，这样与之相关的旧知识可以复习一下，新知识如果不懂可以标记出来课堂重点去听，这样可以带着问题去听课，由于已经自学过一遍，听课的时候更容易跟上老师讲课的进度，不会出现听不懂而失去信心不愿意听的现象。
三、课本先吃透，掌握基本知识点和定理。不少同学学习物理普遍存在课本都没掌握，甚至最基础的公式、定理都没记住，谈何灵活应用。同时课本上的物理知识不建议死记硬背，一定要理解记忆，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。
四、重视物理错题。对于每天出现的错题，课上老师重点讲解的错题及总结的错题，要及时的进行深入研究、并及时归类、总结，做到同样的错误不一错再错。
【教材分析】
本节选自人教版高中物理必修2，第五章第4节，是建立在学习了曲线运动及其性质的基础之上的一种特殊的曲线运动。同时在本节课中引入的线速度、角速度、转速和周期的概念，这些概念的学习是本章的重点，也是后面几节向心加速度、向心力学习的基础。
本节课的概念比较多，内容相对其它节而言比较单调，应通过举一些实例引起学生注意力，启发学生思考、总结，认识现象从而理解概念。
【学情分析】
学生在前面的学习过程中已掌握了有关曲线运动的相关知识，已经具备了一定的知识积累和生活阅历，再加上在数学上对圆的认识，学生已经初步具备了研究圆周运动问题基本能力，就知识本身而言，本节课的知识对学生来讲不是困难。
【教学目标】
知识与技能
知道圆周运动的概念
掌握线速度、角速度、转速和周期概念
掌握各物理量之间的关系
过程与方法
观察现象总结出圆周运动的概念。通过合理的猜想及推导得出结论。初步运用极限的思想理解速度的瞬时性。
情感态度与价值观
通过描述圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
【教学重难点】
重点
线速度、角速度、转速和周期概念的理解，及其相互关系
匀速圆周运动的特点
难点
线速度、角速度概念引入的必要性
【教学过程】
(一)新课引入
演示实验：用细线一端系住粉笔，粉笔在竖直片面内绕细线另一端做圆周运动。并把运动轨迹画在黑板上。
总结圆周运动的概念：轨迹是圆的曲线运动成为圆周运动。
提问：列举生活中圆周运动的实例
老师总结：表针上各点的运动；扇叶上各点的运动；地球绕太阳的运动。
(二)新课讲解
创设情境：在新课引入的演示中，在细线上任取a、b两点(a点更接近圆心)提问a、b两点哪点运动的更快呢？
学生回答：b点比a点运动的快。因为相同时间b点运动的弧长较长。
a点和b点运动的一样快。因为相同时间a、b点转过的角度一样。
(a点比b点运动的快。)
教师总结：前两种答案都很有道理，所以这两种答案都是对的。只是从不同的角度描述了圆周运动。把运动的弧长与时间的比值定义为线速度，把转过的角度与时间定义为角速度。
线速度(v)
定义：物体通过的弧长和所用时间的比值。
单位：米每秒 m/s
2.物理意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢
3.矢量性
回顾：曲线运动中，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向
结合数学知识得知，线速度的方向沿圆的切线方向，与半径垂直。
因为线速度的方向时刻发生改变，所以圆周运动是变速运动。
4.平均线速度与瞬时线速度
由定义给出的是平均线速度，当运动时间非常非常小的时候得到的是瞬时线速度。
5.匀速圆周运动
消除前概念：讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
学生：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指线速度的大小不变。
在创设情景中，b点线速度大于a点的线速度，
角速度(ω)
创设情境：在不同的表盘上，时针或分针的在相等时间内运动的弧长各不相同，即线速度不相等，却可以表示相同的时间，因为转动一周所用时间相同。
(播放皮带传动视频)当皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同，但是两个轮子，小轮显然转得快些。
总结：仅仅用线速度不能全面的描述圆周运动。所以需要引入角度和时间的比值—角速度。
一、教材分析
《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第4节。它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。
人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。
教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。
二、教学目标
1.知识与技能
①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线速度的概念；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/t。
③理解匀速圆周运动是变速运动。
④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。
2.过程与方法
①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性。掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。
②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。
3.情感、态度与价值观
①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。
③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好！”“你们真棒！”“分析得对！”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。
三、教学重点、难点
1.重点
①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程；
②掌握它们之间的联系。
2.难点
①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性；
②理解匀速圆周运动是变速运动。
四、学情分析
学生已有的知识：
1.瞬时速度的概念
2.初步的极限思想
3.思考、讨论的习惯
4.数学课中对角度大小的表示方法
五、教学方法与手段
演示实验、展示图片、观看视频、动画；
讨论、讲授、推理、概括
师生互动，生生互动，
六、教学设计
(一)导入新课(认识圆周运动)
●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，
演示小球在水平面内圆周运动
展示自行车、钟表、电风扇等图片
观看地球绕太阳运动的动画
观看花样滑冰视频
提出问题：它们的运动有什么共同点？答：它们的轨迹是一个圆。
师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动
观看动画，思考问题：这两个球匀速圆周运动有什么不同？答：快慢不同
提出问题：如何描述物体做圆周运动的快慢？
学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：
自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。
比较哪些点运动得更快些？说说你比较的理由。
讨论后，展示自行车传动装置图片(或视频)，进一步提问：如何比较物体圆周运动快慢？师生共同分析，小结可能的比较方法：
方案1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短
方案2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
方案3：比较物体转过一圈所用时间的多少
方案4：比较物体在一段时间内转过的圈数
注意：在与学生交流时表达鼓励和赏识：如“非常好！”、“你(们)真棒！”、“说得对！”等。
(二)新课教学
描述圆周运动快慢的物理量
线速度
学生阅读课文有关内容，思考并讨论以下问题：
1.线速度是怎么定义的？单位是什么？
2.线速度的方向怎样？请说出圆周运动的速度方向是怎么确定的。
3.物体匀速圆周运动的线速度有什么特点？
4.为什么说匀速圆周运动是一种变速运动？这里的“匀速”是指什么不变？
生生互动，师生互动后，概括如下：点击幻灯片，全方位学习小结线速度的概念；并通过砂轮切割的视频，让学生感受圆周运动的速度方向。如下：
线速度：
定义：质点做圆周运动通过的弧长 δl 和所用时间 δt 的比值叫做线速度。
大小：v=δl/δt (分析：当δt很小时，v即圆周各点的瞬时速度。)
单位：m/s 方向：沿圆周上该点的切线方向(看砂轮工作视频)。
物理意义：描述通过弧长的快慢。
匀速圆周运动：质点沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
看动画，学习匀速圆周运动的概念：质点沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。(请学生再举几个生活中的圆周运动的实例)
关于匀速圆周运动的问题讨论：
1.匀速圆周运动的线速度是不变的吗？此处的“匀速”是指速度不变吗？
2.匀速圆周运动是匀速运动吗？
注意：在与学生交流时表达鼓励和赏识：如“很好！”“你(们)真了不起！”等。
讨论后，小结如下：
匀速圆周运动是变速运动！(线速度的方向时刻改变)
“匀速”指速率不变
匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！
角速度
看图片，回答问题：(转向角速度学习)
观察自行车的传动装置，分析p点和n点，m点和n点哪点运动得更快些？哪点转动得更快些？请同学们讨论一下！
通过讨论，同学们发现，原来，质点运动得快与转动得快不是一回事！有必要引入一个表示转动快慢的物理量──角速度(转入角速度学习)
注意：在与学生交流时表达鼓励和赏识：如“分析得好！”“不错！”等。
下面我们研究描述匀速圆周运动转动快慢的物理量──角速度
高中物理《圆周运动》课件
一、教材分析
本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动 ，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。
（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。也就是我说课的第二部分：学情分析。
二、学情分析
学生虽然已经具备了较为完备的直线运动的知识和曲线运动的。初步知识，并学会了用比值定义法描述匀速直线运动的快慢，尽管如此，但由于匀速圆周运动的特殊性和复杂性以及学生认知水平的差异，本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。
（过渡句）基于以上的教材特点和学生特点，我制定了如下的教学目标，力图把传授知识、渗透学习方法以及培养兴趣和能力有机的融合在一起，达到最好的教学效果。
三、教学目标
【知识与技能】
知道描述圆周运动快慢的两个物理量——线速度、角速度，会推导二者之间的关系。
【过程与方法】
通过对传动模型的应用，对线速度、角速度之间的关系有更加深入的了解，提高分析能力和抽象思维能力。
【情感态度与价值观】
在思考中体会物理学科严谨的逻辑关系，提高分析归纳能力，养成严谨科学的学习习惯。
（过渡句）基于这样的教学目标，要上好一堂课，还要明确分析教学的重难点。
四、教学重难点
【重点】
线速度、角速度的概念。
【难点】
1.二者关系的推导过程；
2. 对匀速圆周运动是变速运动的理解。
（过渡句）说完了教学重难点，下面我将着重谈谈本堂课的教学过程。
五、教学过程
首先是导入环节：
在这个环节中，我将展示生活中的一些运动，如摩天轮、脱水桶等，引导学生找相似点：运动轨迹是一些圆，从而引出，这种轨迹为圆周的运动叫做圆周运动——引出课题。
接下来，我会顺势让学生再例举生活中的圆周运动，然后提出问题，直线运动我们用单位时间内的位移来描述物体的运动快慢，那么对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？
【意图：这个问题我采用类比的方式去提问，一方面让学生回顾前面学过的直线运动，另一方面让学生带着问题去思考二者的不同，有效的启发了学生的思维，很顺利的过渡到了接下来要讲的线速度和角速度。】
学习线速度的概念时，我会用flash配合实物电风扇的页片，让学生观察当用手缓慢拨动页片转动时，页片上分别标记的红、蓝两种与圆心距离不等的点的运动情况，哪个快那个慢。学生可以讨论发现相同的时间里，通过的弧长长的点运动得快。于是我们就可以用二者的比值来表示线速度的大小，而且我会引导学生去发现，当时间t足够小的时候，所对于的弧长也非常短，接近于圆弧上的一个点，因此线速度是瞬时速度，它的方向也就是在圆周各点的切线方向。另外还需让学生讨论交流“匀速圆周运动”中“匀速”的含义。【意图：这是本堂课的一个难点，学生很容于将这里的匀速理解为速度不变。所以在这里我会再次强调速度的矢量性，它既有大小也有方向，这里的“匀速”其实是指“匀速率”，线速度大小不变，但是线速度的方向在时刻改变。】
接下来在学习角速度的概念时，应向学生说明这个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间比值来描述，由此引入角速度的概念。但是在讲述角速度的概念时，不需要向学生强调角速度的矢量性。因为这个会在大学学习刚体力学的时候才学，需要用右手螺旋定则确定。
明确了两个概念之后，本堂课的一大重点就解决了，而依据教学目标，以及学生在学习过程和实际操作中暴露出的问题，如何去推导线速度、角速度之间的数学关系又是本堂课的又一难点。在这里我将带领学生去回顾数学中的表达式，然后让学生自己动手推导。
接下来在巩固提升环节，我将让学生观察自行车传动结构示意图中的大齿轮、小齿轮、后轮三个部分的转动，分析a、b、c三个点线速度、角速度的关系。【意图：这是高中阶段比较典型额皮带传动问题，关键是要让学生明确两种情况下v和ω的关系：同轴、共线，在此基础上可以再提升难度：当三个轮子一起转的时候，又如何比较快慢，这样问题的设置层层深入，有梯度性，也符合学生的认知规律】
最后是小结作业环节，我将提出如下问题：除了线速度、角速度，还有一些可以用来描述快慢的物理量，如周期t、频率f，他们之间的关系又如何？可以让学生自己尝试推导这些物理量之间的关系。
本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。
二、学情分析
通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。
三、设计思想
本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。
本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例(如钟表、转动的飞轮等)使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下：
四、教学目标
(一)、知识与技能
1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。
2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即 。
3、理解匀速圆周运动是变速运动。
4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。
(二)、过程与方法
1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。
2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。
(三)、情感、态度与价值观
1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。
2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。
3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。
五、教学重点、教学难点
(一)、教学重点
1、理解线速度、角速度、周期的概念
2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系
(二)、教学难点
1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。
2、理解线速度的瞬时性和矢量性，理解匀速圆周运动是变速运动。
六、教学准备
多媒体课件、多媒体计算机、挂钟
七、教学方法
教师启发、引导；学生讨论、交流；教师讲授；师生共同推理、归纳总结。
八、课时安排 ：1节课
九、教学过程
(一)、引入新课
1、多媒体课件展示生活中的各类圆周运动实例，如：地球绕着太阳运动，电子绕着原子核运动等)
2、实物展示：钟表指针的转动、纸风车的转动、电风扇的转动等
提出问题：它们的运动轨迹有什么特点，做什么运动？
生：它们的轨迹都是圆，做圆周运动。
师：同学们回答得很好。这就是本节课我们要学习的圆周运动。
(二)新课教学
(观看转动快慢不同的大轮和小轮多媒体视频)
师：大轮和小轮都在做圆周运动，它们转动的快慢一样吗？
生：它们转动的快慢不一样，大轮转动慢，小轮转动快。
提出问题：我们如何描述做圆周运动物体转动快慢呢？
(学生仔细观察齿轮传动装置，亲自动手实践，分组讨论交流，展示讨论结果并说出原因)
根据学生提出的方案，师生共同分析总结，描述圆周运动快慢的方法可能有以下几种：
(1)比较在相同时间内转过的弧长(或比较转过相同弧长所需要的时间)。
(2)比较相同时间物体与圆心连线转过的角(或物体与圆心连线转过相同角所需要的时间)。
(3)比较在相同时间内转过的圈数(或转过相同圈数所需要的时间)。
(4)比较物体转过一圈所需要的时间
师：同学们观察的非常仔细，提出的方案也非常棒！我们的确可以从这些方面来描述圆周运动的快慢。
(教师在对学生赞许时，注意利用表情语言、肢体语言向学生传递由衷的赞美，让学生感受到探究后的成就感)
师：我们怎样用物理概念来表述同学们提出的这些方法呢？根据同学们提出的方法，我们来一一学习描述圆周运动快慢的物理量。
1、线速度(v)
学生阅读课本，思考并讨论以下问题：
(1)、线速度的定义及其表达式是怎样的，线速度的单位是什么？
(2)、线速度的物理意义是什么？
(3)、线速度的方向怎样，如何确定线速度方向？
(4)、线速度是瞬时速度还是平均速度？
学生阅读课本后，利用多媒体课件直观形象地展示线速度相关知识，从多角度让学生体会认识线速度，师生互动总结得出：
(1)、定义：质点做圆周运动通过的弧长 与
所用时间 的比值叫做线速度。
表达式： 单位：
物理意义：描述质点做圆周运动时通过弧长的快慢。
(2)、线速度方向是过圆周上该点的切线方向。(观察砂轮切割金属的工作视频)
(引导学生分析： 时，则 所求得的线速度 表示质点做圆周运动的瞬时速度)。
(3)、线速度是瞬时速度。
2、匀速圆周运动
(展示大挂钟，让学生观察钟表秒针转动情况)
提出问题：秒针尖端在相等的时间内通过的弧长有什么特点，线速度的大小和方向有什么有什么规律？
(学生思考后分组讨论交流，并展示小组讨论交流结果)
师生互动共同总结：
秒针尖端在相等时间内通过的弧长相等。任意时刻秒针尖端的线速度大小相等，方向在时刻变化。
师：我们把线速度大小不变的圆周运动叫做匀速圆周运动。
提出问题：匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动，匀速圆周运动中的“匀”指的是什么意思？
引导学生通过类比匀速直线运动运动概念，分析得出：
匀速圆周运动的线速度方向时刻变化，所以是变速运动。“匀”指线速度的大小(速率)不变，而方向时刻改变。
(多媒体展示皮带传动装置，分析在转动过程中，主动轮与从动轮在皮带连接处线速度大小相等)
提出问题：主动轮和从动轮相比，谁转得快谁转得慢？你是怎样
描述的，请说出你的描述方法。
学生可能会从不同角度对其快慢进行描述，师生互动，共同总结
出描述的方法如下：
(1)、比较相同时间质点与圆心联系转过角的大小(或转过相同角所需要时间的多少)。
(2)、比较相同时间转过的圈数(或转过相同圈数所需要的时间)。
(3)、比较转一圈所需要的时间。
(注意：在和学生交流时，应多用鼓励和赞赏的语句。如“很好”、“很棒”、等。激发学生求知欲望。)
过渡：同学们的想法都很好！我们都可以从这些方面描述圆周运动的快慢，我们如何从质点与圆周连线扫过的角度来描述圆周运动的快慢呢？
3、角速度( )
学生阅读课本相关内容，并思考下列问题：
(1)、角速度定义及表达式是怎样的，角速度的单位是什么？
(2)、30°，45°，60°，90°，180°，360°，用弧度作单位该怎么表示？
(3)、角速度的物理意义是什么？
(4)、匀速圆周运动的角速度有什么特点？
师生互动，共同总结如下：
(1)、定义：质点与圆心连线扫过的角度 与所用时间 的比值叫角速度。
表达式： (强调： 是用弧度表示，如果扫过的角度是用度表示，应把角度转化为弧度)
单位： 或
(2)、 例如：设半径为 ，30°角所对应的弧度为： ，同理
45°，60°，90°，180°，360°分别对应的弧度为 、 、 、 、
(3)、物理意义：描述质点与圆心连线转过角度的快慢。
(4)、匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4、周期(t)和转速(n)
师：同学们总结得非常好！除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，我们还能不能用其他方式来描述呢？请同学们观察挂钟的秒针、分针、时针，如何比较它们转动快慢？
圆周运动
一、考纲要求
1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系
2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。
二、知识梳理
1.描述圆周运动的物理量
(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量。
v= = .
(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
ω= = .
(3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
t= ，t= .
(4)向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
an=rω2= =ωv= r.
2.向心力
(1)作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(2)大小：f=m =mω2r=m =mωv=4π2mf2r
(3)方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动
(1)匀速圆周运动
①定义：线速度大小不变的圆周运动 .
②性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
③质点做匀速圆周运动的条件
合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
(2)非匀速圆周运动
①定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。
②合力的作用
a.合力沿速度方向的分量ft产生切向加速度，ft=mat，它只改变速度的方向。
b.合力沿半径方向的分量fn产生向心加速度，fn=man，它只改变速度的大小。
4.离心运动
(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切
线方向飞出去的倾向。
(2)受力特点(如图所示)
①当f=mrω2时，物体做匀速圆周运动；
②当f=0时，物体沿切线方向飞出；
③当f
为实际提供的向心力。
④当f>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动。
三、要点精析
1.圆周运动各物理量间的关系
2.对公式v=ωr和a= =ω2r的理解
(1)由v=ωr知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比。
(2)由a= =ω2r知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比。
3.常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即va=vb.
(2)摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即va=vb.
(3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωa=ωb.
4.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
5.向心力的确定
(1)先确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)再分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
6.圆周运动中的临界问题
临界问题广泛地存在于中学物理中，解答临界问题的关键是准确判断临界状态，再选择相应的规律灵活求解，其解题步骤为：
(1)判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。
(2)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
(3)选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。
7.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”
[模型概述]
在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。
[模型条件]
(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动。
(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑。
[模型特点]
该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：
? 绳模型 杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg=m 得v临= 由小球恰能做圆周运动得v临=0 讨论分析 (1)过最高点时，v≥ ，fn+mg=m ，绳、圆轨道对球产生弹力fn(2)不能过最高点时，v< ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v=0时，fn=mg，fn为支持力，沿半径背离圆心(2)当0 时，fn+mg=m ，fn指向圆心并随v的增大而增大
四、典型例题
1.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的a和c点，绳长分别为la、lb，如图所示，当轻杆绕轴bc以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则(? )
a.小球仍在水平面内做匀速圆周运动 b.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大 c.若角速度ω较小，小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动 d.绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb 【答案】bc
【解析】根据题意，在绳b被烧断之前，小球绕bc轴做匀速圆周运动，竖直方向上受力平衡，绳a的拉力等于mg，d错误；绳b被烧断的同时轻杆停止转动，此时小球具有垂直平面abc向外的速度，小球将在垂直于平面abc的平面内运动，若ω较大，则在该平面内做圆周运动，若ω较小，则在该平面内来回摆动，c正确，a错误；绳b被烧断瞬间，绳a的拉力与重力的合力提供向心力，所以拉力大于小球的重力，绳a中的张力突然变大了，b正确。
2.下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是(? )
a.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 b.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 c.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 d.匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 【答案】bd
【解析】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度。加速度大小虽然不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。故本题选b、d.
3.雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(? )
a.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 b.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 c.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 d.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 【答案】c
【解析】当后轮匀速转动时，由a=rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，a错误。在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有fa+mg=mω2r，在b、d两点有fb=fd=mω2r，在c点有fc-mg=mω2r.所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，故b、d错误，c正确。
4.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为g的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员(? )
a.受到的拉力为 g b.受到的拉力为2g c.向心加速度为 g d.向心加速度为2g 【答案】b
【解析】对女运动员受力分析，由牛顿第二定律得，水平方向ftcos 30°=ma，竖直方向ftsin 30°-g=0，解得ft=2g，a= g，a、c、d错误，b正确。
5.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力f作用下做匀速圆周运动。若小球运动到p点时，拉力f发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是(? )
a.若拉力突然消失，小球将沿轨道pa做离心运动 b.若拉力突然变小，小球将沿轨迹pa做离心运动 c.若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 d.若拉力突然变小，小球将沿轨迹pc运动 【答案】a
【解析】在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故a正确。当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故bd错误当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故c错误。故选：a.
6.(多选)如图(a)所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h.在图(b)中，四个小球的初速度均为v0，在a中，小球沿一光滑轨道内侧向上运动，轨道半径大于h;在b中，小球沿一光滑轨道内侧向上运动，轨道半径小于h;在c中，小球沿一光滑轨道内侧向上运动，轨道直径等于h;在d中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕o点向上转动。则小球上升的高度能达到h的有 (? )
【答案】ad
【解析】a中，ra>h，小球在轨道内侧运动，当v=0时，上升高度h
7.如图所示，长为l的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是 (? )
a.小球受重力、绳的拉力和向心力作用 b.小球做圆周运动的半径为l c.θ越大，小球运动的速度越大 d.θ越大，小球运动的周期越大 【答案】c
【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为f=mgtan θ，半径为r=lsin θ，a、b错误；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtan θ=m ，得到v=sin θ ，θ越大，小球运动的速度越大，c正确；周期t= =2π ，θ越大，小球运动的周期越小，d错误。
8.如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ;不计空气阻力，初速度为2v时(? )
a.小球可能落在斜面上的c点与d点之间 b.小球一定落在斜面上的e点 c.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ d.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ 【答案】bd
【解析】设ab=bc=cd=de=l0，斜面倾角为α，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，则有l0cos α=vt1，l0sin α= .初速度为2v时，则有lcos α=2vt2，lsin α= ，联立解得l=4l0，即小球一定落在斜面上的e点，选项b正确，a错误；由平抛运动规律可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项c错误，d正确。
9.物体做圆周运动时所需的向心力f需由物体运动情况决定，合力提供的向心力f供由物体受力情况决定。若某时刻f需=f供，则物体能做圆周运动；若f需>f供，物体将做离心运动；若f需
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在a点至少应施加给小球多大的水平速度？
(2)在小球以速度v1=4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
(3)在小球以速度v2=1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。
【答案】(1) ?m/s (2)3 n (3)无张力，0.6 s
【解析】(1)小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供最高点时小球做圆周运动的向心力，即mg=m= ，解得v0= = m/s.
(2)因为v1>v0，故绳中有张力。根据牛顿第二定律有ft+mg=m ，代入数据得绳中张力ft=3 n.
(3)因为v2
10.在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g=10 m/s2)
【答案】(1)150 m (2)90 m
【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有fmax=0.6mg=m ，由速度v=108 km/h=30 m/s得，弯道半径rmin=150 m.
(2)汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mg-fn=m .为了保证安全通过，车与路面间的弹力fn必须大于等于零，有mg≥m ，则r≥90 m.
11.游乐园的小型“摩天轮”上对称地分布着8个吊篮，每个吊篮内站着一个质量为m的同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物开始下落时正处在c处的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到重物，已知“摩天轮”半径为r，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
(1)接住重物前，重物自由下落的时间t.
(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v.
(3)乙同学在最低点处对吊篮的压力fn.
【答案】(1)2
(2)
(3)(1+ )mg;竖直向下
【解析】(1)由运动学公式：2r= gt2，t=2 .
1.知识与技能
①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线速度的概念；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/t。
③理解匀速圆周运动是变速运动。
④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。
2.过程与方法
①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性。掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。
②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。
3.情感、态度与价值观
①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。
③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好！”“你们真棒！”“分析得对！”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。