学习目标 :
1.经历观察、猜测和讨论过程探索出2,5倍数特征,理解2,5的倍数特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.了解奇数、偶数的含义,能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学重点:
1、理解、概括2 、5 的倍数特征。
2、理解奇数和偶数的含义。
教学难点 :
1、能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学准备:百数表 小黑板
教学过程:
(一)游戏导入,明确目标。
1、游戏:(游戏:”考考董老师”只要同学说任意一个数,老师就能知道它是否是5和2 的倍数,看哪个同学能考老师,能把老师难住!
2、揭开游戏谜底,揭示课题《2、5的倍数的特征》。
为什么老师能很快地判断一个数是否是5和2 的倍数?是因为老师2、5的倍数的特征。
3、展示学习目标。
(1)经历观察、猜测和讨论过程探索出2,5倍数特征,理解2,5的倍数特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
(2)了解奇数、偶数的含义,能判断一个自然数是奇数或偶数。
(二)自学互动,适时点拨
学习活动一:探究5的倍数特征
学习方式:个人探究、小组合作
1、讨论的问题:(1)拿出百数表找出100以内5的倍数,仔细观察这些5的倍数,看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨:个位上有0或5的数都是5的倍数
4、举例验证。
学习活动二:探究2的倍数特征
学习方式:个人探究、小组合作
1、讨论的问题:(1)拿出百数表找出100以内2的倍数,仔细观察这些2的倍数,看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨:2的倍数特征是都有0、2、4、6、8。
4、举例验证。
学习活动三:认识奇数、偶数
学习方式:个人探究、小组合作
1、讨论的问题:(1)2的倍数在我们数学领域里叫什么名字?
(2)自然数中除了偶数还有什么数?什么是奇数?
2、举例验证。
学习活动四:既是2的倍数又是5的倍数
1、活动方式:全体学生做游戏(每一名学生都有学号,请学号是偶数的同学站起来并大声报数,其余同学用心听判断他说的对不对。)
(1)请学号是5的倍数同学站起来并大声报数。
(2)请学号是2的倍数同学站起
讨论的问题:有几名学生起立两次,这是为什么呢?
2、学生反馈
3、教师点拨:既是2倍数又是5倍数特征:个位都是0。
4、百数表验证结论,再找生重复并举例。
(三)解决问题,巩固测评
1、套圈游戏:把下面的数按要求填入圈内。
2的倍数 5的倍数
28 35 36 40 55 10 84 95 72 100 83
师:中间的圈填什么?
生:既是2的倍数又是5的倍数。
2、生活中的数学
(1)体育课上五年一班48位同学在操场上做游戏,如果每2位同学一个组,能正好分完吗?如果每5位同学一个组,能正好分完吗?为什么?
(2)看商品猜价格
1)童车:(价钱130—135元之间,是2的倍数)
2)脚踏自行车:(价钱350—360元之间,是5的倍数)
3)电动自行车:(价钱1950—2000元之间,既是2的倍数又是5的倍数)
3、数学游戏
口袋里有0—9十张数字卡片,摸出几可以和“5”组成2的倍数?摸出几可以和“5”组成5的倍数?
(四)全课总结
这节课学习了什么内容?你有什么收获?
板书设计:《2、5的倍数的特征》 :
偶数:是2的倍数2的倍数
特征:个位上是0、2、4、6、8的数 自然数 :
5的倍数特征:个位上有0或5的数 奇数:不是2的倍数
既是2的倍数又是5的倍数特征:个位是0的数
学习过程:
一、情境导入
课件出示:宝湖实验小学2011年度党员教师献爱心活动,向贫困学生捐款1554元。
假如将这些钱平均分给3个学生,不用计算你能判断每个学生得到的钱是不是整数?(生自由猜测)
师:同学们各有自己的猜想,真不错。那究竟怎样的数才是3的倍数呢?这节课我们一起来学习“3的倍数的特征”。(板书:3的倍数的特征)
师:像刚才这样,同学们有自己的猜测,那你们要用自己所学的知识来验证这种猜测是不是正确?(板书:猜测验证)
[设计意图:“3的倍数特征”属于数论的范畴,离学生的生活较远。从学生的已有知识出发,设计了党员教师献爱心的情境,把数学与生活有机结合,让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识,引导学生进行猜想,又为后面的探究学习指明了方向,激发学生的求知欲望,感受新知的产生过程,明确新课要解决的问题。]
二、揭示目标
1.齐读课题。
师:通过读课题,你认为这节课的学习目标是什么呢?(指名提问)
2.老师是这样总结这节课的学习目标的。(课件出示学习目标1)
师:谁能像播音员那样读出学习目标。
[设计意图:学习目标的出示,使学生明确本节课的学习任务,自学更具针对性。]
三、自学指导
师:怎样才能达到这节课的学习目标呢?(生自由发表观点)
师:相信同学能通过自学来完成这节课的学习目标,请看自学指导——
1.课件出示:自学指导
认真看19页的内容,看图看文字重点看黄底色部分的内容,思考:
①3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?
②识记3的倍数的特征。
2.生默读自学指导
师:老师还有要求,先看黄底色部分内容,再把描述“3的倍数的特征”的句子用横线画一画,用脑记一记,学会后,轻轻地合上课本,再在练习本上默写下来,时间不能超过4分钟。
[设计意图:古语云:授之以鱼,不如授之以渔。本环节的设计体现了教师对学生在自学方法上的指导,教学生学会阅读(教科书)和学会思考(提问的质疑),既为探究明确了内容,又为学生开展自主学习提供了方法。]
四、先学
1.看一看
学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。
评价:同学们都能按要求自学,坐得端正,速度也比较快。
2.做一做
(1)检测默写
师:默写完成的请举手,请自己对照课本,用上修改符合进行修改。(师板书:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)
生齐读“3的倍数的特征”,师:这句话说得一定对吗?(质疑,验证)
(2)检测“做一做”
师:下面老师就来检测一下同学们的自学效果,请看检测题——课本第19页“做一做”,请同学们独立完成在练习本上。
3.教师巡视,关注学困生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。
[设计意图:先学环节,时间在8分钟左右,让学生充分地、独立地先学,并完成必要的练习。其目的是要相信学生独立学习的潜能,不断地把学习的主动权和责任权还给学生,调动学生的学习积极性,把教学建立在学生独立学习的基础上自主探索,让学生自主经历探究规律的过程,教师充分关注到学困生暴露出来的“问题”,实现“二次备课”,为后教环节建立教学起点,真正做到以学论教,因学定教。]
一,复习引新
1, 用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数
2, 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征)
二,排列中感受奇妙
1, 谈话:我们班有50个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗 (稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边。
2, 提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗 (不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢
3, 抽取黑板左边3的倍数12和21.
(1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象 (数字相同,数字排列的顺序不同)
(2) 提问:在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数 你有什么发现 (一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。)
(3) 在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢 (一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数)
(4) 到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢
三,操作中发现规律
1, 活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。
2, 学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3;
3, 提问:对于小棒的根数你有什么发现 (都是3的倍数)
4, 下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果)
5, 提问:摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 (3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
6, 教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 (各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数)
7, 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗
四,练习中提升认识
1, 完成"想想做做"第1题
学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来。
组织交流:哪些数是3的倍数 你是怎样判断的
明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。
2, 完成"想想做做"第2题
启发:这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数,说明这个数和3是什么关系 反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断
学生各自做出判断,在组织交流。
3,完成"想想做做"第3题
填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数
4,完成"想想做做"第4题
先让学生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来,3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。
5,完成"想想做做"第5题
提问:每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求
学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来。
组织交流:你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个
五,全课总结
3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断
教学目标:
1, 使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数
2, 使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察,比较,分析,归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。
教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
教学难点:探索3的倍数的特征
教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干。
教学目标:
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学重点:
认识3的倍数的特征。
教学难点:
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备:
准备计数器教具和学具。
教学过程:
一、激活经验
1.复习回顾。
提问:2和5的倍数有哪些特征?
回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?(板书:找出倍数——观察比较——发现特征)
2.引入课题。
谈话:我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。(板书课题)
二、学习新知
1.提出猜想,引导质疑。
引导:我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)
许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。(板书:3的倍数,个位上是3、6、9)
质疑:利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢?大家来看几个数:13是3的倍数吗?26和49呢?(根据回答擦去板书内容后半部分)
2.利用经验,组织探究。
(1)找3的倍数。
(2)探索特征。
3.学生归纳,强化认识。
追问:现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?
让学生读一读板书的结论。
强调:同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发:当你发现3的倍数的特征时,你对数学有什么感觉?
谈话:是的,数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!数学有许多神奇、有趣的规律,只要我们具有一定基础,认真探究,这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”,看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流:你知道了什么?什么样的数叫完全数?举例说一说。(结合举例6和28,先板书因数,再板书表示完全数的等式) 现在发现的完全数都有什么特征?
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
3.做练习五第8题。
4.做练习五第9题。
5.做练习五第10题。
四、课堂总结
提问:今天的学习你又有什么收获和体会?
判断3的倍数的方法,和判断2、5的倍数不同在哪里?
学习内容:3的倍数的特征
学习目标1、通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
学习重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
学习难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备:
小棒、数位表
学习过程:
自主学习(我能行)
一、知识链接:
(1)个位上是( 、 、 、 、 )的数,是2的倍数。叫( )数,也叫( )数。
用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数有( )
(2)个位上是( 、 )的数,是5的倍数。用3、4、5这三个数字来组成是5的倍数的三位数有( ),
(3)个位上是( )的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
二、新知学习
在复习2、5的倍数的特征后,教师让学生猜猜3的倍数有什么特征,学生思考后,大胆进行猜想:
学生甲:个位上是3、6、9的数是3的倍数。
学生乙:个位是0、1、3、5、7、9的数是3的倍数。
学生丙:个位是0、3、6、9的数是3的倍数。
……
(一)寻找规律,展示自我
3,6,9,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )
48,51,54,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )
102,105,108,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )
这些数是3的倍数吗?观察这些数,你对3的倍数有什么新的发现呢?
这些数的个位可能是0~9中的任意一个数,所以从数的个位上无法找到3的倍数的特征。
(二)、否定自我,破茧重生。(探索3的倍数的特征)
123,321,132,
405,540,450
这些数是3的倍数吗?看了这两组数,你敢披荆斩棘另辟一条新的思路,来寻找3的倍数的特征吗?(利用小棒、数位表,小组分工合作进行研讨,记录员认真记录每位组员的大胆猜想及小组验证的过程。)
根据每组数字一样,猜想可能是各个数位上数字和有关。
(三)兵分两路,正反验证。
女同学验证各个数位上数字和是3的倍数的数就是3的倍数。(数例)
男同学验证各个数位上数字和是3的倍数的数不是3的倍数。(数例)
分组小组交流
得出结论我发现:一个数各个数位上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的倍数
三、巩固新知
练习:(1) 下面哪些数是3的倍数?
29 84 45 54 108 180 801
(2) 不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
48÷3 57÷3 342÷3
(3) 在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12
小组交流得出方法:
四、学习小结:
闯关达标(我最棒)
轻松第一关:
1、3的倍数的特征是( );请把3的倍数圈起来:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、小小法官
(1)个位上是3、6、9的数,都是3的倍数。 ( )
(2)75既是5的倍数,又是3的倍数。 ( )
跨越第二关:
1、 写出6个3的倍数( )
2、在1——20自然数中,找出3的倍数:( ) 找出5的倍数( );找出既是2的倍数又是5的倍数( ),找出同时是2、3、5的倍数的数( )
内 容:3的倍数的特征 课 型:新知探究
主备人:张三丰 审核人: 授课时间: 月 日
学
习
目
标
1.探索3的倍数的特征。
2.会判断一个数是不是3的倍数。
学习
重点
探索3的倍数的特征。
学习
难点
会判断一个数是不是3的倍数。
时间预设
学习过程:
一、知识链接:
实验小学四年级师生为四川灾区小学捐款5844元。
(1)如果将这些钱平均分给2所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗?2的倍数有什么特征?
(2)如果将这些钱平均分给5所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗? 5的倍数有什么特征?
猜想:这个数是3的倍数吗?你猜想什么样的数是3的倍数?
二、探究新知
1、在百数表中找出所有3的倍数,并做上记号。
2、验证。
每组任举两个数,写在下面的横线上。
小组合作验证(为了验证的广泛性,不同的小组举不同位数的例子,并用计算器帮助计算)。①________ ②________
第①个数各位上数字和是____,数字和____(填:是或不是)3的倍数,再用计算器计算,这个数____(填:是或不是)3的倍数。
第②个数各位上数字和是____,数字和____(填:是或不是)3的倍数,再用计算器计算,这个数____(填:是或不是)3的倍数。
通过验证,认为猜想成立的请在( )里画“√”,认为不成立的在( )画“x”。
猜想:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。( )
三、反馈练习:
1.判断83能否被3整除。
2.在下面□里填上一些数,使这个数有因数3,你有几种填法。
1□7 58□0
2、.解决问题。
(1)老师的年龄既是2的倍数,又是5的倍数,又能被3整除,老师今年岁。
(2)三年一班,人数在30—40之间,而且能同时被2和3整除,这个班有名学生。
四、考考你自己
1、哪些数是3的倍数?把它们圈出来。
42 49 78 27 32 98 43 58 96 12 87
2、他们都3的倍数,方框里该填几?
(1)213□213□213□213□
(2)68□4□35 6□0□
教后记: