随着我国高等院校大范围的扩大招生，学生的个体差异和数学基础的差别越来越大，而作为高等学校的重要基础课程的《高等数学》的教学改革也正在进行研究和探讨之中。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是可爱的编辑为大家找到的高等数学课程论文优秀5篇，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议： 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。
关键词：高职；高等数学；现状；改革策略
数学不仅仅是一门科学，更是一种文化。高等数学进入一门学科的程度，标志着这门学科成熟的程度，运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。高等数学教育在培养高素质科学技术人才中具有独特的、不可替代的重要作用。高等数学作为高职院校一门重要的公共基础课程，是一种多学科共同使用的科学语言，在高职院校不同专业的课程体系中具有通用性、基础性和工具性等特点，对学生后续专业课程的学习和可持续发展起着重要的作用。“高等职业教育具有高等教育和职业教育性双重属性，以培养生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才为主要任务。”《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出：“应着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力”。《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》也指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。这些都要求对高等数学的学习不是简单地理解为掌握数学这门工具。数学不仅要培养学生解决专业学习中的具体问题，还要培养学生自主学习能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力。目前，部分高职院校学生数学基础较差，学习数学的积极性不高，学校未充分重视高等数学的教学，教学方法枯燥单一的现状，已成为高职高等数学教学亟待解决的问题。本文从现状出发，分析高职高等数学教学存在的主要问题，分别从学校、教学内容、教学方法、教学形式给出改革的策略和方法。
一、当前高职高等数学存在的主要问题
1.学校对课程的重视力度不够。很多高职院校的数学课程都遇到过一度被压缩甚至被砍掉的局面，一些数学教师遇到没课上的尴尬局面。高职教育的人才培养在工学矛盾突出情况下，“重技能轻理论、重专业轻基础、重实习轻课堂”成为新的常态，在“以就业为导向，技能为本”的办学理念下，较抽象、理论性较强的数学基础课成为不被重视的对象。2.学生基础参差不齐，学习兴趣不尽一致。近年来，随着高考招生政策和招生形势的不同，高职学生的生源有了较大改变。由于入学前学生的学习基础、条件不尽一致，进入高职院校以后，学生在学习期间表现出了不同的学习状态、学习兴趣。有一部分同学基础较好，学习兴趣十分浓厚，更有专升本、自考本科的想法，但高等数学基础内容的教学不能为其继续深造打下足够的理论知识。一些学生在理解数学知识，特别是新知识时，往往出现课堂上跟不上、课堂下找不到进补途径的情况，进而影响后续学习的信心与质量，形成恶性循环。有一些学生对数学没兴趣，上课不听课，成为实实在在的“低头族”。3.教学内容理论性强，难度较大。目前，高职高等数学的教学内容大概可分为函数与极限、导数及其应用、不定积分与定积分等，内容理论性较强，定义定理对基础不好的学生而言更是晦涩难懂。数学课程的特殊性，要求学生在课堂上要好好跟进，课后要好好复习和练习，这样才能真正理解和学懂，但是只有少数学生能真正按这个步骤去做、数学知识的连贯性和理论性导致一堂课没跟上，后面都跟不上的局面，部分学生而言形成了数学较难、不好学的想法。传统的教学内容过于理论化，缺乏必要的实际应用和拓展训练，很难激发学生学习的兴趣，难以实现应用型人才的培养。4.教学方法相对传统。随着信息化技术的引入，数学的教学更新了一些教学工具，多媒体教室、PPT等都广泛应用起来。但由于数学课程的理论性和特殊性，教学方法仍然停留在传统的以教师讲课为主的形式，这样很难调动学生的积极性，较难形成良好的互动局面。职业院校的数学教师大都以老教师居多，对现代化的教学思想和教学方法比较难接受，对现代化的教学软件不太了解，青年教师较少，难以形成团队，对新的教学方法应用起来阻力重重。
二、高职高等数学教学改革的思路和策略
1.加大学校重视力度。学校应重视数学课程的建设和发展，加强数学课程师资队伍建设，引进在数学建模、现代教学方法有优势的教师，注重对现有数学教师现代化教学方法的培训，对数学课程的学时适当增多，至少做到不压缩。学校通过建立数学建模协会、举办数学竞赛、数模竞赛、开设选修课等形式，提高学生的数学积极性，以此使学校形成良好的数学文化氛围。2.为教学内容注入数学文化以及应用型知识。在结合理论知识的同时，教师可以适当增加数学文化的介绍，应用型知识的拓展等。目前，部分教材增加了与数学历史、人物、事件等相关的小故事。教师在课堂上花三五分钟提及，或和学生探讨一下，既能开拓学生的视野，让其了解数学历史事件的来龙去脉，同时能提高学生学习数学的兴趣。可适当增加应用拓展知识的学习，针对不同专业，可适当增加数学知识与专业知识结合的应用型知识，如对计算机专业的学生，教师可以适当介绍MATLAB、LINGO软件，让其了解数学与专业课的联系；同时可适当引入数学建模的一些简单例子，让学生充分了解数学可以用来解决实际问题，学的越多越广越深，学生越能解决更多复杂的实际问题。3.传统教学方法与新型教学方法相结合。引进新的教学方法，如分层教学，在线课程，翻转课堂等。如果按统一的教学大纲、统一的教学计划和进度进行教学，会使一些学生跟不上教学进度，基础好的同学又觉得学不到更多知识，导致两极分化进一步加大。分层教学坚持面向全体学生的原则，根据不同层次学生的知识水平和接受能力，设计不同层次的教案，采用不同的教学方法，因“层”而教，因此能使教学内容较好地适合每个学生的要求。在线课程可以通过学校的在线平台搭建课程结构，上传教学内容、PPT、微视频等，可为学生提供除上课之外的学习途径。基于微视频的翻转课堂教学模式是指在信息技术支持的环境中，课前教师为学生提供针对性的教学视频和学习任务单等资料，供学生开展自主学习，实现知识传递；课上通过自主探究、合作探究、师生共同答疑；课后在线交流，反馈等活动完成知识内化的一种新型教与学的形式。对高等数学教学内容进行解构和重构。高等数学科目逻辑性、思维性强的特殊性，课时较短，高职学生的认知力和自控能力有限。不对数学课堂全面实施翻转式课堂教学模式，不搞一刀切，而是根据知识点的特点采用不同的教学模式，对难理解且重要的知识点采用翻转课堂教学模式。学生可以通过观看微视频学习知识，遇到复杂问题可以采取暂停，反复观看等方式，慢慢吸收，在课堂中通过分组讨论，老师答疑等形式理解消化。对较易理解的知识点可以采用传统教学模式在课堂上一次完成教学，但应多倾向于发挥学生的主体性。两种教学模式的有机结合，可以成为高职高等数学教学的一大亮度。分层教学、在线课程、翻转课堂的引入教学模式将为高职高等数学教学注入新动力。4.教学形式多样化。针对不同需求的学生，应形成灵活多变的教学、学习形式。对有深造想法的学生，可以帮助其组成兴趣小组，以选修课等形式开设设线性代数、概率论等课程，帮助其加强理论知识的学习。对数学感兴趣，喜欢用数学知识解决实际问题的学生，通过开设数学建模、数学实验等选修课的形式拓展学习内容，引导其加入学习数学建模协会，每周布置任务并设定时间开展协会成员之间的互相学习和探讨，通过学校数学建模大赛，暑假期间集中培训、参加全国大学生数学建模大赛等，提高学生学习和解决问题的实际能力。学生可通过和其他协会，如计算机协会的学习交流，彼此提升。学校每学期可邀请专家给协会成员做讲座等形式，开阔学生的思维。对基础较差、对数学兴趣一般的学生，主要通过课堂上趣味性知识、视频以及翻转课堂等形式，调动学生学习数学的积极性，为专业课的学习打下基础的同时，培养其一定的数学文化素养。
三、小结
高职高等数学教学改革任重而道远，需要各方努力，循序渐进，逐步开展。既要求学校要统揽大局，做长远规划，不仅要给予政策和资金上的支持，更要通过开展培训等提高教师运用现代化教学工具，实施现代教学方法的能力。同时，教师要肯学、肯钻、肯改，形成教学改革的团队，拧成一股绳，在现有的理论知识和教学方法的基础上，寻求和探索可持续发展的教学路径，促进高等数学教学的健康，有序发展。这不仅能让学生带着兴趣来学，也能学得轻松，不仅锻炼他们的逻辑思维能力，为专业课学习打基础，也能锻炼他们分析问题、解决问题的能力，力争形成人人学数学、人人懂数学、人人喜欢数学的良好局面。
作者：黄玉兰 单位：湖南工业职业技术学院
参考文献：
[1]朱志雄，申郑。高职数学教学的现状、改革、实践的思想与探讨[J].黄冈职业技术学院学报，2016.04
[2]陈晓敏。基于学生厌学的高职高专高等数学教学改革与实践[J].教育与职业，2013.08
[关键词]高等应用数学 教学改革与实践 岗位需求 多元化
[作者简介]尹江艳（1972- ），女，内蒙古赤峰人，吉林电子信息职业技术学院基础部主任，副教授，主要从事高等应用数学的教学与研究工作。（吉林 吉林 132021）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）18-0117-02
高等职业教育是现代高等教育的重要组成部分，近几年来随着社会、经济的不断发展，高等数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且已渗透到经济、人文、体育等其他社会科学领域，成为必不可少的解决各种实际问题的工具。高职教育培养目标是具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。为了能够使我校的毕业生更好地适应社会的发展，顺利地完成“从学校到工作的过渡”，并且能够在今后的发展中逐步向较高层次的岗位发展，要求高职高专所培养的人才不但具有宽厚的基础知识，而且具有合理的知识结构和先进的操作技能，能够最大限度地适应生产岗位的需求。而高等应用数学作为高职高专理工类专业不可缺少的一门公共基础课，无论对学生专业课程的学习，还是综合素质的培养，都具有十分重要的意义。因此，改革现行高等应用数学课程教学中存在的不足，使该课程教学最大程度地满足学生学习的需求，已势在必行。
一、课改前存在的主要问题
第一，在教学理念上，我国高职公共基础课教师大多是具有一定理论知识和经过教育教学专业训练的师范类毕业生，在传授知识方面具有一定的适应性，相当多的教师面对探索“必需、够用”为原则的高职高等数学课程改革，由于缺少相关专业知识和能力的训练，要适应以就业为导向的高职教育，服务并服从专业技术教育要求，往往是心有余而力不足。
第二，在教学内容上，无论从数学发展，还是在实际应用中，原有的高职数学教学内容已远远满足不了专业的需要。现在高职的大多数教材主要是以数学的逻辑知识为体系，过分强调自身的系统性、完整性，内容基本上是本科教材的压缩或精减，例题和所学内容始终停留在课堂的层面上，实际应用型例题很少，脱离了与专业知识的密切结合，学生只是机械记忆，只知其一不知其二，制约了学生创新思维的发展。
第三，在教学方法与教学手段上，原有的教学方法与教学手段基本上是“黑板+粉笔”的“满堂灌”的单一授课方式。教师是课堂的主导，只注重教学理论的传授，在引入概念后，介绍性质或定理，然后是大量的计算方法或计算计巧的讲解，学生只能按照教师讲授的内容被动地接受和机械地记忆，学生参与的时间或机会很少，缺少实践性的教学环节，忽视了学生应用数学知识解决实际问题的能力培养，导致大多数学生学完数学后感到数学无用武之地。教学辅助手段贫乏，不能有效地借助现代科学技术手段进行教学，难以调动学生学习的积极性。
第四，在考核方式上，原有的高等数学考核方式多年来一贯是一张试卷定乾坤，这种考试方法一般不能真实地反映学生应用数学知识的理解程度，只注重理论知识和计算方法上的考核，而忽视了学生数学综合素质的考查。
二、高等应用数学教学改革措施
1.转变教师的教学理念，提高教师的教学水平。教师是提高教育质量的关键，也是高职教育改革成功的关键。在高职教育提倡专业课教师要走“双师型”道路的同时，无疑对公共基础课教师提出了一个更高的要求。为了更好地服务专业，解决数学知识与学生专业知识和能力紧密接轨问题，教师必须养成自我学习的能力，通过不断的学习逐步提高自身的专业素养和职业素养，拓展自己的知识视野和学习领域，以便更好地服务于高职数学教育。
2.重组和优化教学内容，适应高职教育人才培养模式。高等应用数学是集数学理论、数学实验、数学建模于一身的综合体。按照突出应用性、实践性的原则，我们首先对高等数学课程教学内容进行了全面梳理，重组和优化教学内容，将“高等数学”课程按照专业大类划分为三种类型（计算机类，机电类和经济类），每一类型又分成相应的三个模块（基础模块、专业应用模块和实践提高模块），并在此基础上实行了按类型的分流培养，把课程内容的改革由宏观转向微观，即由系列课程转向每一门课程的知识块、知识点。以“必需、够用”为原则，让学生学习到有用的数学。基础模块中各个专业均以初等函数为研究对象，以极限理论为工具，主要讨论一元函数的微积分问题。对于专业应用模块和实践提高模块是高等数学课程改革的重点，其中专业应用模块主要体现专业性和针对性，因此在教学过程中我们根据专业不同需要选用的教学内容也有所不同。机电类专业由于用到复数和三角函数的相关知识较多，不少学生对这部分的知识也已淡忘，所以考虑到高等数学对这部分知识的空缺，→←我们把高中学过的复数以及三角函数的内容补充进来，同时根据专业需要在应用模块中更加侧重微分方程、拉普拉斯变换及傅里叶级数等方面知识的介绍和讲解；计算机类则侧重于线性代数、离散数学等方面知识的讲解；经济类专业侧重于概率论与数理统计的讲解，努力做到让教学内容与各专业内容紧密相连，让学生感受“数学就在我身边”。实践提高模块则是以选修课的形式通过开设数学建模、数学实验、数学史等课程使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便为他们日后进一步自学和运用数学服务。
3.采用灵活多样的教学方法和教学手段，调动学生学习的积极性和主动性。（1）利用数学方法论进行启发式教学，让学生由学习的被动接受者变为主动参加者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去探索、去发现，鼓励学生大胆地提出问题，改变过去讲细讲透的教学方法，调动学生学习积极性。（2）采用案例导入、任务训练的行动导向教学法，以专业所需能力为目标，以具体的源于工作实际的典型专业案例为载体，设计课程的问题情境，以学生为主体，充分调动学生学习的积极性，教师在做中教，学生在做中学，真正实现了理论与实践一体化。比如机电一体化专业在讲授微分方程的相关知识时，教师可引导学生根据所学习过的专业物理知识查找并设计出一个简单的RC或RL串联回路电路，学生通过明确电路中各变量之间的数量关系，将实际问题译为数学问题，建立出简单的微分方程，然后教师介绍微分方程的相关知识，学生分组训练，讨论RC或RL串联回路的电流强度和电压的大小。（3）制作CAI课件，引入现代多媒体教学，将数学知识由抽象变得形象，由繁琐变得简单，使学生对数学知识逐渐从感性到理性再到应用，激发了学生的学习兴趣和学习动机。实行“案例分析+CAI课件+理论介绍+应用演示+上机实验”教学模式，强化学生计算机使用能力。
4.加强高等数学与专业的融合，突出学生应用能力的培养。高等应用数学是与专业结合，以能力培养为目标的理念下的产物，它打破了传统的逻辑思维体系，突破学科界限，在教学过程中给学生提供可感知、可思考、可学习、会应用的认知氛围，让学生充分发挥他们的想象空间，调动学生学习的积极性，充分体现从实践中来、到实践中去的认知规律，实现了教学重点从“学数学”向“用数学”方向的转移，加强了数学与生活和专业的联系，缩短了数学课程与专业课程之间的距离，学生的数学应用意识和应用能力显著增强。此外，我院在2005年起每年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，成立数学建模协会，陆续将数学建模、数学实验等实践性课程渗透到课程教学中，学生通过合作讨论，查阅资料，对实际案例的分析和模型的建立，不仅可以学习到数学专业的有关知识，而且还可了解案例的背景及相关专业知识，从而开阔了学生的视野，拓宽了学生的知识结构和思维空间，培养了学生的创新意识，使数学实践教育与素质教育有机融合。
5.实施多元化的考核方式，实现成绩考核科学化。推进高等应用数学课程的考核评价体系，不以一次考试或一种考核方法评定学生成绩，从终结性评价转向注重过程和促进学生应用能力发展的形成性评价体系。一是教学过程中渗透能力考核，采用过程性考核和终结性考核相结合的方式进行考核，过程性考核包括考勤与课堂表现占10%，课程作业、应用数学知识解决实际问题的能力（包括计算机应用能力）、建模小论文、与人沟通协作、查找资料、语言表达能力等占50%，期末理论考试占40%。二是实行开卷考试与闭卷考试相结合的方式，坚持“强化应用”的命题原则，着重培养学生理论联系实际的能力和水平。
三、改革效果的实践检验
通过以上教学改革，课程组教师的教学能力得到明显的提高，在学院提倡项目化教学改革过程中，课程组成员都积极参与，勇于探索，分别对“高等数学”“计算机数学基础”和“数学建模”课程做了精心合理的设计，并且顺利通过学院的测评。比如在对机电一体化专业的课程设计中，先后采用四个项目：正弦稳态交流电路的分析与研究、自动控制系统中RC回路的定量分析、自动控制系统RL回路的传递函数、非正弦周期信号的谐波分析，对高等应用数学内容进行了改革和尝试。采用以项目为载体，任务驱动的教学模式，通过设置一系列的问题情境，让学生边做边学，充分调动了学生学习的积极性和参与意识，学生的动脑和动手能力得到显著增强。另外在不断的教学改革和探索过程中，课程组成员对高职教育教学理论重新有了更深和更进一步的认识，先后在全国重要核心期刊上10余篇，参与省级以上科研立项2项。同时课程组成员深入各系进行周密细致的调研，根据专业需要分别编写了适合高职高专理工类专业使用的国家规划教材《高等应用数学基础》《微积分基础及应用》《计算机数学基础教程》及《工程数学基础教程》等多部教材。在2011年全国大学生数学建模竞赛中也取得了前所未有的好成绩，共有10个代表队参赛，获得部级二等奖1项、省级二等奖2项、省级三等奖3项。“高等应用数学基础”这门课通过课程组成员的共同努力，在2010年被吉林省教育厅评为省级优秀课。现在这门课的课程网站也已初具规模，正在建设当中，争取在今后的一年里申报省级精品课。
四、结论
总之，高等应用数学的改革与实践，不仅使教师的理论水平和实践能力都得到提升，而且对大学生创新能力和职业核心能力的培养起到了积极的促进作用。但高等应用数学教学改革任重而道远，还需在实践中进一步探索和深化。
[参考文献]
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一、问题的提出
《数学教学论》是师范院校为数学与应用数学专业的本科生开设的一门体现师范特色的专业必修课，是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科，本课程旨在培养具有现代数学教育思想的合格的中学数学教师。
随着时代的变化，中学数学教学理念和课程都发生着很大的变化，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出，“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系。”可见，在课堂教学过程中，师生之间的互动是非常重要的，也是非常必要的。中学数学课堂的学习方式是积极倡导，自主、合作、探究 的学习方式，即改变被动学习的状况，培养自主学习的能力；改变单一的个体学习状况，培养合作交流能力；改变机械的接受学习状况，培养探究能力，这就对我们高师数学教育提出了新的挑战和要求。
而《数学教学论》的主要教学目标是使学生通过本课程的学习，能够广泛联系、理解、运用与数学课程论相关的教育学、心理学、社会学等知识，认识基础教育数学课程改革的重要性，理解当前新一轮基础数学教育课程改革的基本理念和推进策略；正确认识确定中学数学课程目标的依据和意义，理解现行数学课程目标体系；了解现行数学课程内容结构；理解中学数学教学的特征与原则；掌握数学教育的基本规律和基本方法，全面吸收数学教育前沿的思想观点，更新数学教育观念；学习数学教学方法、手段和技能；提高数学教学的实际运作能力和教学水平。掌握先进的教育理论、学习理论，熟悉数学课程标准，基本掌握现行中学数学教材体系，能编写教案，会说课，能设计教学过程、教学方法，了解教学工作的各个基本环节，培养学生的教育创新意识和教学实践能力，为将来走上教育工作岗位做好准备。
《数学教学论》是实践性很强的一门学科，如何把教育理论的学习与教学实践相结合，培养高师生从事中学数学教学能力是本课程教学改革的突破口。因此，探讨有效的课堂教学手段，对数学教学论课程来讲至关重要，为此我们在教学中尝试了多元互动教学模式。
二、“多元互动”教学模式及其在数学教学论教学中的应用
（一）“多元互动”教学模式概述
“多元互动”教学模式诞生于1918年的哈佛大学，作为教学方法的一种创新模式被广泛运用。在西方教育社会学中，课堂人际互动行为是一个专门的研究领域。这一领域自20世纪70年代产生以来，发展速度很快，产生了诸多研究成果。英国学者艾雪黎等人根据社会学家帕森斯的社会体系的观点，把师生课堂互动行为分为教师中心式、学生中心式、知识中心式三种。利比特与怀特等人把教师在课堂上的领导行为分成三类：权威式、民主式和放任式。由于互动行为的依赖性特征，相对于教师行为的不同，学生的行为也表现出差异性，由此形成了三种不同的师生课堂互动行为类型：教师命令式、师生协商式、师生互不干涉式。
为适应国内教育改革和发展的需要，国内学者对师生课堂互动行为从教育社会学、心理学、哲学、工程学等不同角度进行了探讨，取得了一定的成果。吴康宁等人从互动主体角度提出的“师个互动、师班互动、师组互动”等类型。王家瑾采用系统工程分析方法，以教师、学生和教材三要素构建出教学活动的一个三维坐标体系，形成了师生课堂互动模型。
从以上资料可以看出，“多元互动”教学呈现出多学科、多角度的特点。这些研究为我们进一步认识“自主学习”和“人际课堂互动”的本质和规律，提高互动教学的有效性，提供了可借鉴的基础。
（二）“多元互动”教学模式的概念及其应用
1.“多元互动”教学模式的概念
一般而言，“教学模式”就是指教学过程中所遵循的比较稳定的教学程序、方法和策略体系。而“多元互动”中的“元”即“要素”，是指跟学习有关而又能相互作用的各种教学因素，包括教师、学生(人员要素)、教材(信息要素)、教学条件与环境(物质要素)等。“多元互动”的“互动”是指以现代教育思想为指导，充分利用各种跟学习有关而又能相互作用的教学因素，促使学生主动地学习与发展，进而达到高质高效的教学效果。教与学过程的多元性具有多向性、相互性、自主性特征。包括人与人(师与生、生与生)、人与机(计算机等媒体)、人与文本(教材)、人与环境(资源、课堂、校园、社会)等多种教与学的关系的全方位互动。
2.“多元互动”教学模式的应用尝试
（1）课堂教学中的互动
我们在课堂教学中精心准备和设计教学环节，通过这些环节引导学生思考、向学生提问、共同讨论、进行师生互动，激发学生的学习兴趣，促进学生思考，强化师生交流；积极倡导并采取案例式、自学讨论式、多元互动式教学等有意义的学习形式，并将讲授与实践相结合，充分利用多媒体技术，增加课堂容量，使学生多接触，多了解现在我国中学数学课堂上的优秀课例、优秀教案。经常有目的地组织学生观摩教学，引导学生观摩案例并进行评析，从中领悟数学教学的原则、方法及相关的概念，调动学生课程学习的主动性、积极性，充分运用学校网络资源，引导学生及时了解中小学数学教育教学改革的新动态，并进行必要的交流、探究。
如通过案例教学引导学生思考、向学生问题提出：“在这个案例中你发现了什么？你学会了什么？如果你是这节课的主讲老师你会怎么做？”再通过情景模拟等方式让学生进行直观感受，并通过分组讨论、集体学习、分工合作等深化课堂教学，有效推动学生间信息和知识的流动，鼓励学生间的互动学习。
同时，我们充分利用学校的微格教学实验室，围绕着某一实践课题（如新课导入技能的训练等等），让学生进行试教，教师根据教学录像，选择有代表性的教学实例，让试教学生回顾自己的教学设计，阐明教学方法选择的理论依据。其他同学根据这一实践课题设计的方案，提出自己不同的观点和看法，取长补短，共同提高，而教师根据讨论的情况进行总结。这种观摩——交流——反思等一系列的教学活动，也是一个在感性认识基础之上的理性认识，通过对自我和他人的教学实践的不断反思和互动，把数学教育理论的新认知，同化到原有的认知结构中，从新的角度，不同的侧面重新构建高师生的数学教育理念，并形成一定的教学实践能力。
另外，在课堂教学中除了基本教材、讲义外，我们通过引入补充资料、视频文件、教学卡片等多种教学材料和器材，丰富了课堂资源，充分利用多媒体教学，推动了人与人，人与媒体、人与文本(教材)、人与环境(资源、课堂)等多种教与学的关系的全方位互动。
（2）课堂内外共同互动
《数学教学论》课程的实践性，决定了本课程的教学不能局限于大学课堂，让学生走出大学校门，进入中学课堂，亲身体验中学课堂的教学的气氛，切实体会中学数学的教学理论与实践、教学方法的选择和教材的组织和处理，以及现代教学技术手段在中学数学教学中的应用，作为本课程教学互动的另一重要方面。
课堂内外共同互动的核心是以学生为主体，互动为原则，知识、能力和素质的提高为目的，通过讲授与讨论相结合，课内与课外相结合，理论与实践相结合，平时与考试相结合，监测与督导相结合，把传统的教学方式改变为“教师学生轮流讲，课内课外相结合”，全面提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进理论知识和现实实践的有效结合，培育学生创新精神和实践能力。
为此，我们着重开展了以下工作：
第一，指导学生开展家教、中学见习等活动，从而直接加强了学生对中学实际的了解，使大部分学生对数学教育具有初步的认识，做到大学课堂与中学实际的互动。
第二，进行多层次的课外教学实践训练，只有经过多次训练，学生对教学实践才会有较强的体验。因此，我们安排了四个层次的教学实践训练：（1）学生自己组织兴趣小组进行教学技能训练，老师统一作指导；（2）进行微格教学，统一组织，指导老师监控，学生主要进行专项技能训练，并进行诊断与矫正；（3）集中试讲训练，每个小组派一名指导教师组织进行；（4）说课技能训练。这些层次的训练机制，对学生有序进行教学技能训练具有保障作用。学生对这些训练积极性很高，通过训练，强化了学生教学设计技能，促进了教学方法的灵活运用，并在其他教学技能的培养方面取得了良好的效果，做到理论知识与实际能力的互动，不但促进了理论知识的巩固，同时也增强了教学实践能力的提高。
第三，教育实习。教育实习是本课程结束后，学校组织到中学进行全面的教学实践训练，全面了解中学数学教学实际和学生更加直接的接触。这对于将本课程的学习和先前的经验进行整合提供了良好的平台。通过实习，学生积累了更丰富的教学经验，为今后工作准备了条件，做到了书本知识与社会实际的互动。
综合各方面评价来看，本课程进行的课堂内外互动教学，在提高学生的教学实践能力上非常有效，我们的学生在河南省师范毕业生教学技能大赛中有多人次获得一等奖及二等奖。
三、结束语
要培养高素质的人才，就必须要具有高素质的教师；全面发展是21世纪社会对教师提出的要求。即要求教师不仅要具有崇高的敬业精神，高尚的职业道德，积极健康的个性，现代的教育思想、理念，广博的文化修养，精深的学科专业知识，而且应该具有娴熟的专业技能和教育教学能力、较强的信息技能和开拓创新的精神。
《数学教学论》是实践性很强的一门学科，它在培养“准教师”的教育教学实践能力中有着非常重要的地位和作用，如何把数学教育理论的学习与中学教学实践相结合，有效提高高师生教学实践能力，应该是我们永久的话题。
参考文献：
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关键词：数学实验；高等数学；教学改革
数学实验是我国在20世纪90年代兴起并蓬勃发展的一门以计算机为主要手段来解决数学问题的数学实践课程。该课程注重数学与实际问题的相结合，使学生在解决具体问题的过程中学数学、用数学，有利于培养学生的创新意识和综合应用能力。因此，受到数学教育界的广泛肯定，同时也深受学生欢迎。
一、课题研究的发展现状
在国外，很多大学数学课程的教材，如国外的一些优秀微积分教材，里面都有相当部分是教授学生使用计算机或具有特殊功能的计算器解决相应的问题的内容。
在国内，1990年代中期，以中国科学技术大学、上海交通大学等为首的一批高等院校开设了数学实验课程。2000年初，上海交通大学举办的“数学实验研讨会暨培训班”，就有77所院校的130名代表参加。
二、课题研究的发展趋势
2004年，部级精品课程“数学实验”主持人——上海交通大学数学系乐经良说过，在国内已有一大批学校开设了数学实验课，而且有越来越多的学校准备开设这门课。课程的对象不仅是理工科专业，而且也包括了一些文科专业。显然，在数学实验课程广泛开设的背景下，各个学校如何将数学实验课程与本校的教学内容及人才培养目标有机结合是其未来发展的必然趋势。
三、课题研究目标
结合我校实际，认真考虑学生以及学校软硬件的情况，制定相应可行的教学改革方案并付诸实施，将数学软件的使用融入高等数学、线性代数以及概率论的教学中，是课题研究的目标。一方面，让数学实验成为教师教学的延伸，使解决的数学问题从课本的习题向具体的工程数学问题转变；另一方面，使计算机在学生分析解决数学问题时成为一种重要工具和手段，大幅提高学生解决数学问题的效率。
四、课题研究要解决的问题
根据我校的实际情况，需要解决的问题有：
1.校区学生情况（计算机拥有和计算机技术掌握）以及校区计算机机房情况分析。
2.高等数学、线性代数以及概率论课程与数学实验的结合。
3.改革后的高等数学、线性代数以及概率论课程与具体工程数学问题的初步衔接。
4.改革后的高等数学、线性代数以及概率论课程的网络化。
五、课题研究方案设计
第一阶段：准备阶段
充分利用学校图书馆内的各类资源，搜集有关文献资料，制定相应的高等数学、线性代数、概率论的教学大纲和教学计划。
第二阶段：实证研究阶段
1.按教学改革方案在每学期制定研究计划，实事求是地开展课题研究。
2.及时记录、收集数据，不断小结。
3.定期开展研究课、课题研讨会，讨论并汇报教学改革进展情况。
4.坚持学习与研究相结合，提高自身的研究水平，并及时地撰写研究论文进行经验总结，在各级评比中或各级报刊中推广研究成果。
第三阶段：总结阶段
1.对教学效果进行预测，收集、整理有关资料，对数据系统地进行统计分析。
2.撰写研究报告，编辑论文、教案集，推广研究成果。
六、课题研究的实践意义
课题研究的实践意义在于使高等数学、线性代数、概率论教学模式有效延伸，更加适应高校培养应用性人才的需要，不仅要培养学生逻辑推理能力、运算能力，而且要培养他们对于实际问题的数学建模能力、结合计算机解决问题的能力。该课程建设注重的是提高学生的创新意识和综合应用能力。
七、课题研究的推广价值
注重学生的主动参与，提倡合作研究精神，有益于学生创新意识和应用能力的培养。项目组成员在校区开设的数学实验课程受到学生的广泛欢迎。这次教学改革课题符合教学改革方向，它推动数学实验课程的建设和发展，对大学数学教学改革将产生积极的影响。