在日常学习、工作生活中，大家都写过论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。写论文的注意事项有许多，你确定会写吗？以下是人见人爱的小编分享的数学建模论文（优秀6篇），希望能够帮助到大家。
你们好！我们是电气工程学院的**。现申请“部级奖学金申请书”，希望各位领导能批准我们的申请。
我们参加并获奖的部级竞赛如下：
1、 朱后、李黎、许剑荣获二零零六年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖。
2、 李黎、许剑荣获二零零五年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛区一等奖。
3、 许剑荣获二零零四年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛区三等奖。
4、 李黎、许剑荣获二零零五年“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模大赛成功参赛奖。
5、 李黎、许剑荣获二零零五年第二届苏北数学建模联赛优胜奖。
6、 许剑荣获二零零四年“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模大赛成功参赛奖。
7、 许剑荣获二零零四年首届苏北数学建模联赛优胜奖。
通过多次数模竞赛的参加，我们深深地认识到数模竞赛的重要性和指导意义。数模竞赛是培养创新能力的一个极好载体，巩固和扩大我们在课内所学的知识，拓宽解题思路，而且能充分考验我们的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力，等等。而且我们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神的塑造，都得到很好地培养。我们将发奋图强，刻苦钻研，更加积极主动地参加各类竞赛，争取在这些竞赛中继续取得优异的成绩，为学校做更多的贡献。
除了在各类竞赛中取得了好成绩，我们在专业课上的学习和实践也毫不放松，认真学习课程知识，合理安排时间，提高学习效率，也取得了比较好的成绩。
1、 朱后，学习刻苦，勤于钻研，积极参加各种实践活动、 xx年参加学院程序设计比赛获二等奖；xx-xx年间多次参加学校创新科技活动，并获“十五”广西大学实验室建设与教学改革优秀成果二等奖；xx年11月代表院队参加校运会获男子直腿仰卧起坐团体第四名；xx年12月在广西大学asea技能测试培训中心协助老师指导asea技能测试培训工作，负责dcs控制系统、智能仪表控制系统、ddc控制系统、网络控制等部分。在参加各种活动的同时，还非常注意经验的总结和积累，撰写了一些专业文章，其中有两篇在省部级刊物上。目前，做为广西区科技厅自然科学基金项目的主要成员，负责项目的规划和实施。
2、 李黎，学习成绩优良，勤于思考，力求上进，参积参加电气工程学院工业自动化实验室的课题项目，努为提高自己的动手能力。主要在xx、6-xx学年在实验室的老师带领下，多次申请实验室课题项目，(包括采构各种软件，硬件设备)，为构建规范化、科学化的实验室提供基本的硬件和软件支持。其中和朱后等同学和老师共同完成的一篇项目论文，获得“十五”广西大学实验室建设与教学改革优秀成果二等奖；xx-xx学年多次代表学校队参加全国大学生数学建模竞赛，分别获得了广西赛区一等和全国二等的好成绩，为学校争得了荣誉。
3、 许剑，勤奋刻苦，努力钻研，取得了比较好的成绩，xx年6月获课外学术科技活动积极分子称号，xx年4月获广西大学优秀团员，xx年6月获广西大学电气工程学院文档编辑大赛三等奖，xx年12月获广西大学迎评积极分子称号。我们不仅在学习上、各类竞赛中取得了较好的成绩，我还将所学的书本知识与实际相结合，为学院、学校、社会做了比较大的贡献。
1、 参与了广西大学过程控制实验室申报asea技能测试中心的工作，在申报过程中我们负责实验设备调试以及相关资料的收集和整理。
2、 xx年开始担任实验室管理员的工作，负责实验室设备维护和网络管理同时协助老师指导低年级的创新科技项目。
3、 继高教社杯数学建模大赛之后，我们不仅继续参加苏北数学建模大赛和电工数模大赛，还把华东数模邀请赛引入我们的视野，并使广西大学成为全国第一个非华东区的参赛学校，还顺利成为正式委员，为同学们提供了和上海交大、浙江大学、复旦大学、同济大学等大学学生一较高下的舞台。而许剑作为电气数模学会的主席，正是多次比赛的筹划和组织者。
4、 我们在xx年和新生的计算机学院数模学会负责人接触，交流相关的经验，帮助刚刚成立的学会迅速正常运作。
5、 xx-xx年，李黎任广西大学学生数学建模协会学术部部长，负责组织学校及校外各类(省级，部级)数模竞赛的组织工作，培养广西大学数模的后备人才，帮助选拔队员代表学校参加每年9月份的全国大赛。在实践中，收集各方面资料，负责编辑出版了广西大学学生数学建模协会第一季会刊，为广大会员所欢迎，为学校数模事业的发展尽一份力。
在实验室的这些时间里，在彭老师的指导下，我们掌握了一些电脑维修技能，经常在实验室，帮助老师、同学维修电脑，都得到了大家的好评。同时我们承担了部分项目，通过参与这些项目的开发工作，我们极大地提高了编程能力和软件开发能力，积累了一定的工作经验，培养了吃苦耐劳的精神，增强了团队合作意识。
数模论文；写作要点
[中图分类号]H15;O141.4[文献标识码]A[文章编号]1009-9646（2011）08-0095-02
一、论文的结构清晰性
由于参赛人数众多，评选老师的工作会很繁重，所以老师花在老师花在每篇论文上的时间肯定不会很多，如果说论文的排版，内容安排不清楚会使评选老师批阅起来相当吃力，第一印象不会好，当然最终你尽管你的论文内容相当的精彩可成绩就很难尽如人意。反之，若你的论文的结构条理非常清楚，让人看了一目了然，老师当然会感觉相当的顺畅，自然印象会非常好，后面尽管你的论文内容不是怎么好。但你们的成绩可能会出乎你们的意料。
二、论文的规范性
论文的书写一定要严格遵循组委会的格式要求，这是最基本的要求，如果这个都做不到，那一切可以免谈了。
三、论文内容方面
数模论文共分：摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立与求解、模型的优缺点、模型的改进、参考文献、附录这几部分。其中需要特别注意的是摘要、问题重述、问题分析、模型的建立与求解的书写。这几个方面特别重要尤其是摘要更是重中之重！下面便来逐个分析。
1.摘要的书写。摘要是整个文章的缩影，是评阅老师了解论文的唯一直接的窗口，故尤其重要。
第一段一句话说明你建立了哪些模型，解决了什么问题，效果明显时可以说达到什么效果。实在觉得有需要可以在前面来一句在什么条件下要解决什么问题。
第二段回答问题一，熟练的同学尽量不用“针对问题一”这样开头表白，而是在最后恰当地方写哪个结果或方案或结论回答了问题一，这样便于这一段的前后句之间的因果关系表白。首先写分析上的原因，当然如果在分析前有数据的预处理，在此之前可以说明，并提到预处理得到的数据用来做什么用，数据处理时尽量都能用无量纲的数据！然后写建立了什么模型，如果是优化模型，要提到目标函数是什么？多目标时要提到变成单目标时权重的处理是怎么处理的！预测模型的话一定要在之前和之后都要说一下理由！之前是说选这个或这些模型的直观原因或客观原因或其他依据，最后要有统计依据，也就是相关系数，残差等等指标性的值来表达结论。一定要提是用什么软件求解，结论或结果或方案是什么，对多个模型处理同一个问题的，一定要有比较，而且不能只说某一个好，否则让人感觉你为什么还要建另一个一无是处的模型！回答问题二和回答问题一的过程类似，但应该在最前面增加与问题一的联系是什么，也就是问题一的哪些东西在问题二中还可以，但由于什么原因而放弃问题一的模型二选用新的模型！也就是一句话增加每一段之间的关联，使各段落之间不是强行隔开的，而是一个有机的整体。
2.问题重述。问题重述不能简单的照抄原文，至少不能要原题的表格和原题的图以及附件！这三样东西在你文中不能拷贝过来，需要时只要提到原题表，原题图或原题附件就行。重述实际上要表达背景是什么、有哪些已知条件和数据、要解决哪些问题，可以把细枝末节的东西去除。
原题就像电影本身，而重述是你看完“电影”后评记忆的描述（可在问题的重述中加入自己的理解，自己觉得问题本质上是什么问题！）。
3.问题分析。问题分析实质上指的是做题前看完题目后你的所想，你的思路，同一个问题可想到几个思路，你在分析中可说到，并要说明你打算怎样选取、依据什么，用什么方法选取等等。这就是你在看完题目做题前的排兵布阵，大致安排。还有就是问题分析是各问切不可按“问题一……二……三……格式来写，这种写法是非常不合理的！切忌不要将问题分析分成各个问题来分析，在形式上追求各问题之间区分明显，格式上一定不要出现各问分开的格式书写。
4.模型的建立与求解
如果是优化问题一定要把每个单项，每个等式和不等式都用文字性的语句说明。目标函数也要说明，最后也要一个最终的完整模型表达。结果一般是数据性或图表性的一些东西，对结果做一个文字性的描述，让读者明白这些东西说明了什么。
5.内容要求。论文的内容要求要有一定的创新性，创新点是获得好成绩的必备要求。创新点可以从下面两个方面获取：
A.创新点可来源于假设的独特性。当我们的假设中考虑的很全面很周到，和符合实际，而别人没考虑到，这就是我们的创新。
B.做题有事可能你的思维并不比别人高明多少，但是你在别人考虑的基础上优化了更多的时间进一步深入考虑了所研究的问题，则你就比别人高了一个档次，想得更深入，这也可以。
四、总结
数模论文目标就是要培养学生书写的规范性、解决实际问题的能力。因而在评阅老师的眼中，结构清晰性、规范性、摘要完美性是必须保证的。因而要想获得好的成绩，大家一定要严格遵循论文写作的规范要求、力求文章结构清晰思路流畅以及做到摘要的完美无缺。
[1]刘卫国。MATLAB程序设计与应用（第二版）[M].高等教育出版社，2006.7.
[2]谢金星，姜启源，叶俊。数学模型（第三版）[M].高等教育出版社，2006.5.
关键词：货币需求函数制度变量协整分析向量误差调整
货币需求函数是宏观经济理论研究中的焦点，从费雪交易方程式和剑桥方程式的古典学派，到凯恩斯的流动性偏好理论和托宾－鲍莫尔的存货模型，直至弗里德曼和梅尔茨的货币主义学派，投身于这方面研究的学者不计其数，所获得的成果也是相当可观。货币需求函数模型的建立也是政府调控货币供应量的基础性工作，也是人们研究宏观经济形势的起点。进一步讲，对中国货币需求函数的研究是非常有意义的，这是本文的出发点。
1.理论和研究方法回顾
1．1国内理论的回顾
由于国外的货币需求理论汗牛充栋，各类文献都有涉及，故本文不给予回顾，而是主要着眼于国内理论的新近发展。从国内的有关文献看，近年来的货币需求理论大多是在国外经典理论上的修补，部分学者看到国外发达市场上发展出来的货币需求理论并不能完全解释中国的货币现象，从而引入了制度变量。易纲（1991）提出旨在突出经济货币化因素的货币需求函数，他认为，中国转轨经济中货币化因素促使了超额货币需求的产生。根据其模型的推断，随着货币化程度的提高，货币化指数的影响程度必然会逐步缩小，货币化进程对超额货币需求的吸收能力也将逐渐变小。秦朵（1997）经过实证分析发现，用一般的货币数量论来解释我国改革以来的货币需求关系过于简单，仅仅构成Goldfeld和Sichel（1990）货币需求理论的一个特例，她对通用货币需求模型进行扩展时考虑了与中国经济制度有关的三方面因素：一是由计划控制造成的抑制性投资需求，二是计划体制软约束造成的过度资金需求，三是市场化改革引起的对货币的超常需求。李成（2002）在对易纲、秦朵、张杰等人的理论进行研究之后认为，中国在不同改革阶段，货币需求函数中包含的主要因素不相同，处在制度转轨期的中国货币需求函数需要做出不断修正和扩展，才能对改革中出现的新情况加以解释。改革初期货币化进程是促成货币超额需求的主要因素，90代国家控制能力又成了促使货币供应量超高速增长的主要原因，90年代末期迄今则需要新货币需求函数的出现。
另外，在选取制度变量方面比较有特色的有：郭浩（1999）从金融资产积累角度考察了货币需求。李恒光（2000）对美国和亚洲九国的情况进行了实证分析，认为金融创新不仅改变了传统的货币定义，而且也使货币需求动机和货币需求目标变量发生变化。谢富胜（2000）和焦瑾璞（2002）对证券市场的发展与货币需求函数之间的影响进行实证分析。王平权（2002）运用大量的数据和事实研究了人口因素对货币需求的影响。王松奇（2003）通过对银行、证券和保险业务内涵的重新解释，理论上解释了金融市场的发展对货币需求总量和结构的影响。
1．2国外研究方法的回顾
90年代以来，对货币需求的研究大多采用动态时间序列分析方法，考察货币需求与相关变量的长期均衡关系。LastrapesandSelgin（1994）运用向量自回归时间序列分析方法研究短期持有的实际货币需求量对货币供给量变化的反应；Darrat（1996）利用协整分析和误差修正模型做出了阿拉伯联合酋长国的长期和短期货币需求函数，值得注意的是他引入了外汇作为其中的一个因变量，以代替该国的国内资本市场收益。
H.Fujiki（1998）利用季节调整合成数据（paneldata）的方法，估计了日本货币需求的收入弹性，检验结果是强有效的。MichaelFunke（2001）利用1980～1998年间的季度数据考察了欧元区的货币需求长期有效性和短期有效性之间的联系。JunNagayasu（2003）通过对货币需求模型的稳定性检验，发现标准货币需求模型无法解释1992年以来（即日本经济泡沫破裂之后）的经济衰退现象。
1．3国内研究方法的回顾
我国目前对货币需求函数建模的方法与西方国家之间并不存在太大的差别。黄先开和邓述慧（2000）利用1980～1996的季度数据给出了Johansen检验结果，得到两个协整向量，分别对应货币市场和和商品市场相关经济变量之间的长期稳定关系，然后建立了误差调整模型。陆金海和陈浪南（2000）运用了协整分析和误差调整(ECM)分析方法，考察了货币流通速度对货币需求的影响，发现我国的货币需求同样存在长期均衡，货币需求量受货币流通速度的影响呈显著水平。汪红驹（2(）002）根据误差修正（ECM）模型估计了中国1979～2000年的货币需求函数，结果表明M1和M2的实际金额与实际GDP和一年期存款利率之间存在同积关系，说明长期的货币需求与实际GDP以及利率变量之间存在稳定的关系。
2.变量选取和数据说明
在对理论和研究方法的回顾过程中我们注意到，那些参考国外的经典理论并用较为现代的计量方法建立的模型，尽管在统计意义上看是成功的，但他们建模时大多忽略了制度变量，这些制度变量有可能在很大程度上影响中国货币需求；而那些对制度因素感兴趣的学者往往无法测度出制度变量或者建模技术过于陈旧，难以给出较严格的货币需求函数。因此，本文的目的是利用1998～2002年的月度数据，选取了能够代表经济结构转型和企业信贷活动规模两个方面的制度变量，通过Johansen检验，试图找出长期稳定关系，并得出经过向量误差调整（VEC）的货币需求函数。本文的贡献就在于对若干制度变量的选取和测度，使得模型更具备对中国经济现象的解释能力。本文之所以只选取代表经济结构转型和企业信贷活动规模两方面的制度变量，是因为我们在选取制度变量时，主要考虑到目前经济运行中较为突出的现象，比如经济结构转型，这是贯穿于中国经济现象的长期命题，不可忽略；而企业信贷活动扩张恰好是当前中国市场的一个特殊现象，中国市场化改革的主要特征之一是非国有经济的快速发展，国有经济分额不断下降，但投融资体制改革和银行体制改革停滞不前，对国有企业仍然有着体制性的“软预算”机制。正是这些现象，它们对货币需求影响程度有多大，把它们引入长期的货币需求函数中是否合理，就成了本文要考察的问题了。影响实际货币需求量的因素复杂而且广泛，除了以往经典理论里出现的解释变量外，要想对货币需求函数精确建模，还需要现在和后来的学者们不断挖掘尚未发现的解释变量。
以下是对本文建模所包含的变量以及数据的说明：
2.1因变量：
实际狭义货币MR=M1/P：中国人民银行将M1定义为现金+企业活期存款+机关团体部队存款+农村存款+个人持有的信用卡类存款。我们采用M1作货币指标，而不采取M0和M2；原因在于：一、M0已经无法反映实际货币需求；二、M2包含的货币存量部分与国民生产总值这类代表社会总收入的流量指标不相匹配，通常，存量与流量之比例总是时变的，但这并不反映理论隐含的规律性。另外，我国的M2统计口径在不同年份有较多差异，从数据的可采取程度来看，也不倾向于采取M2。这里的P我们取较常用的消费价格指数。
2.2规模变量：
实际消费品零售额YR=Y/P：一般代替财富的规模变量可选用GDP,GNP，国民收入，社会商品零售总额，居民货币收入等，鉴于数据的可得性，我们采取了消费品零售额，在实际操作中是反映国民永久性收入的一个比较好的变量。
2.3机会变量：
2.3.1实际利率RR：等于一年期定期存款利率R减去通货膨胀率INF
2.3.2静态预期通货膨胀率INF：即INF=P(-1)。
2.3.3实际证券市场市价总值VALUE：
在弗里德曼的货币需求函数里，债券收益率和股票收益率是货币持有的机会成本，但由于我国的债券市场较晚开展，而且交易量较小，其对货币需求影响不大，另外，债券收益率数据在中国是相当难采集的；而股票市场的收益率由市价总值来度量，是以往的文献里较多出现的测度指标，更值得注意的是证券市场总量的急剧扩容有可能是影响货币需求量的因素。
2.4制度变量：
2.4.1国有工业产值比重RATIO：
即国有企业工业产值占工业总产值的比重，它是反映我国经济结构转轨过程的常用变量，把它归入制度变量，目的在于考察市场化程度对货币需求的影响。对于为什么选取这个指标，秦朵（1997）给出了论证，我们这里直接采用。
2.4.2企业信贷活动规模CREDIT：
谷京萍（2001）曾重点阐述了企业信贷需求过度扩张的成因，她认为企业信贷需求过度扩张在于国有企业的微观机制的改革与宏观经济政策改革的滞后二者之间的矛盾，造成了企业的投资饥渴与个人收入的超分配，企业需要大量的信贷资金来维持正常的生产以及过度的投资需求和收入分配需求，而银行信贷约束的软化使企业过度扩张的信贷需求得以实现。她由企业的资产负债表构造一个新的指标衡量企业信贷需求扩张对货币需求的影响，但这涉及到各个企业混乱的微观财务状况，统计意义并不明显。1998年，构成我国金融资产总量中，对银行债权仍占78.4％，构成金融资产总量最主要的因素仍然是银行存款贷款；而银行的资金运用中，信贷资金占到了70.4%。企业在贷款取得后一部分存在企业活期帐户和少量现金持有以待扩大投资，另一部分一般是弥补亏损，我们要测度的是这部分企业信贷占金融机构贷款的比重变化程度对货币需求的影响程度，所以大致上取CREDIT＝【（金融机构存款－居民储蓄）＋企业亏损额】÷金融机构贷款。
2.5随机因素：
随机变量u，包含其他制度变量以及数据观测误差等等，除本文选取的两个制度变量外，其他的变量还有待学者们进一步挖掘。
相应的，以上变量取对数形式后，分别为LMR=LOG(MR)，LYR=LOG(YR)，LRR=LOG(RR)，LINF=LOG(INF)，LVALUE=LOG(VALUE)，LRATIO=LOG(RATIO)，LCREDIT=LOG(CREDIT)；上述变量都经过了从名义变量到实际变量的转换，且不考虑对上述变量进行季节调整。
从而函数表达式为：
LMR=F（LYR，LRR，LINF，LVALUE，LRATIO，LCREDIT，u）；
需要说明的是，本文的所有数据都来源于《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》、《中国人民银行统计季报》、《中国经济景气月报》等，数据从1998年1月至2002年12月，60个样本，这次考虑只是做1998年至2002年的函数形式，原因在于：一、以往的文献证明了，随着经济的发展和改革的深化，1994年以后的货币化程度可以在模型中忽略掉，这样做可以减少模型的复杂性（谢富胜2000）；二、满足数据统计口径的一致性，因为中国人民银行从1994年第三季度起定期公布季度数据，而月度数据在1998年以后比较容易计算和获得。三、我们认为5年符合中国5年发展计划的宏观调控周期，可视为中长期时间跨度，在这个期间内，制度变量是不可忽略的。
3.计量方法与实证分析
3．1计量方法：
由于时间序列的非平稳性，利用时间序列数据进行回归分析时，容易出现伪回归（SpuriousRegression）现象。因此在建立计量模型之前要对所有的时间序列进行单位根检验，以确定各序列的平稳性和整形阶数。本文采用增广的Dickey-Fuller检验（ADF检验）对变量进行检验。
对于1阶差分稳定的时间序列变量，采用协整分析方法可以确定各变量之间的长期稳定关系。关于协整检验研究已经发展成了两种主要的方法：一是1987年Engle和Granger提出的基于协整回归残差的ADF检验；二是Johansen（1988、1991）和Juselius（1990）提出的基于VAR的协整系统检验。Johansen极大似然法可以精确地检验出协整向量的数目r，因此我们采用Johansen方法。
在协整检验的基础上利用向量误差修正（VEC：VectorErrorCorrection）模型对函数进行估计。向量误差修正模型不同于误差向量调整模型（ECM），是因为它对诸变量施加了协整约束条件的向量自回归模型，并且，VEC模型只能用于有协整关系的序列建模。
3．2中国的实证：
我们利用计量软件SPSS10.0对中国的货币需求函数，即对LMR=F（LYR，LRR，LINF，LVALUE，LRATIO，LCREDIT，u）建模。
3.2.1ADF单位根检验：
在进行长期的协整分析之前，必须对时间序列进行平稳性检验，考察它们是否具备同阶整形的条件，这也是进入协整分析的前提。
ADF单位根检验结果
变量ADF检验值检验类型（c,t,n）临界值(5%)
LCREDIT-2.314544（c,t,3）-3.4904
LCREDIT-5.620754（c,o,1)-2.9127
LMR-3.068633（c,t,3）-3.4904
LMR-7.944472（c,0,1)-2.9127
LYR-4.586632（c,t,3）-3.4904
LYR-4.920526（c,0,1)-2.9127
LRR-2.580948（c,0,3）-2.9137
LRR-7.757722（c,0,1)-2.9127
LINF-3.187362（c,0,3）-2.9137
LINF-5.890185（c,0,1)-2.9127
LVALUE-0.879052（c,t,3）-3.4904
LVALUE-4.635321（c,0,1)-2.9127
LRATIO-0.366660（c,0,3）-2.9137
LRATIO-7.611158（c,0,1）-2.9127
注：检验形式(C，T，N)分别表示单位根检验方程包括常数项，时间趋势和滞后阶数；表中所列临界值为5％置信水平下的ADF检验Mackinnon统计值。
我们可以看到在95％的置信区间里，上述7个变量全部是1阶整形；可以进入下一步的协整分析。
3.2.2Johansen检验：
通过Johansen检验发现，第五个似然比统计量大于99％水平下的临界值，因而第五个原假设被拒绝，即至少有4个协整关系。我们关心有一般经济意义的协整关系式，故取经过标准化的协整系数表，如下：
表2Johansen检验结果
EigenvalueLikelihoodRatio5%CriticalValue1％CriticalValueHypothesizedNo.ofCE(s)
0.756385221.3992124.24133.57None**
0.529316140.905794.15103.18Atmost1**
0.45029497.9522568.5276.07Atmost2**
0.42446163.8450647.2154.46Atmost3**
0.34331132.3555329.6835.65Atmost4*
0.1279038.38445215.4120.04Atmost5
0.0101890.5837653.766.65Atmost6
注：*(**)表示在5%(1%)置信水平下拒绝原假设
表3标准化协整系数
LMRLYRLRRLINFLVALUELRATIOLCREDITC
1.0000001.168161
(0.36872)0.301516
(0.06185)3.514679
(0.83901)0.109613
(0.10296)2.413601
(0.39713)-2.832221
(0.57258)-37.75279
写成数学表达式：
LMR＝1.168161LYR＋0.301516LRR＋3.514679LINF＋0.109613LVALUE＋2.413601LRATIO－2.832221LCREDIT－37.75279
该方程式反映了序列间的某种长期均衡关系。
另外，令
VECM＝LMR＋1.168161LYR＋0.301516LRR＋3.514679LINF＋0.109613LVALUE＋2.413601LRATIO－2.832221LCREDIT－37.75279
对序列VECM进行单位根检验，发现它已经是平稳序列，并且在0附近上下波动，验证了协整关系是正确的。需要注意的是，VECM是向量误差修正模型的核心部分。
从协整关系看，
1、实际消费品零售额的系数为1.168161，接近于国际上的检验结果，即实际消费品零售额每变化1个百分点，货币需求量正向变化1.168161个百分点；一般而言，实际货币需求的弹性收入大于1，说明经济中的货币化进程对货币需求产生影响。但模型中的弹性系数并未偏离太多，可以大致认为，中国的货币化进程基本结束，这与以往学者们的结论一致。
2、利率与货币需求量呈正相关关系，利率每变动1个百分点，货币需求量正向变化0.3个点。但要注意到，中国利率尚为市场化，利率的变动并真正不能反映市场的需求和供给均衡，人们在持有货币时并未十分考虑利率因素，认为中央政府一旦将利率提高就意味着要紧缩经济，反而持币观望。
3、通货膨胀率与货币需求量呈正相关关系，且弹性系数相当大，将近3.5。我们知道，1998年以来，中央政府为了使经济走出通货紧缩，采取了积极财政政策和稳健的货币政策，这在很大程度上改善了宏观经济状况，但也不可避免的带来了实际货币需求量的大幅增加。
4、股票市值与货币需求量呈正相关关系，说明收入效应大于替代效应，说明投资者更愿意在股市上冒险赚钱，而不是分散风险。但0.1的弹性系数并不是太大，我们尚无法推断出收入效应与替代效应孰大孰小。
5、市场化程度与货币需求量呈正相关关系，且系数相当高2.4，这也表明了市场化程度对货币的超额需求影响相当大，中国经济转轨的制度因素对实际货币需求的影响不应该忽略，这也是学者们在从事货币需求理论研究时不能绕开的问题之一。随着国有经济比重的逐渐减小，实际货币需求量将大幅的减少。
6、企业信贷扩张与货币需求量呈相关系数相当高，接近于市场化程度弹性，这与我们对企业信贷扩张对实际货币需求影响的估计相符合的。这反映了近5年里，现行体制内对国有企业的“保护冲动”仍然存在，随之而来的政府对国企资金的“软预算”和对银行的特殊“安全”准则继续存在。国企改革和银行改革任重道远。
3.2.3向量误差调整模型：
最后在协整关系的约束条件下，建立货币需求函数的向量误差调整模型，观察在长期均衡中的短期波动。采用Hendry的从一般到特殊的原则，去掉检验不显著的变量，得到向量误差调整模型。
D(LMR)＝－0.4710102847×D(LMR(－1))－0.4330927203*D(LMR(－2))＋0.1503427887×D(LYR(－1))－0.8126287334×D(LINF(－1))＋0.053675543×D(LVALUE(－1))＋0.05528580046×D(LVALUE(－2))＋0.1052109636×D(LRATIO(－1))＋0.1682600795×D(LRATIO(－2))－0.3706352754×D(LCREDIT(－1))＋0.02635528142－0.153780584×VECM
其中，VECM＝LMR＋1.168161LYR＋0.301516LRR＋3.514679LINF＋0.109613LVALUE＋2.413601LRATIO－2.832221LCREDIT－37.75279
从拟合度、AIC和SC等统计量上看（如附录之表4所示），模型是成功的。
从结果上看，长期系数是－0.154，修正幅度并不太大，而短期冲击值得关注，这说明在研究中国货币需求函数时既要看中长期的稳定，也不能忽视短期内的波动。我们发现：
1、短期的滞后一期的收入弹性继续存在，且影响较大，即短期内实际消费品零售额波动1个百分点，货币需求量正向波动0.47个百分点。
2、模型中忽略掉利率变量，这与中国的利率非市场化有关，因为中国政府可以坚持2～3年利率不动，短期内利率期限结构曲线是条直线。:
3、滞后一期的通货膨胀率与因变量呈负相关关系，且弹性较大，这既符合传统理论，也较好的解释了居民更愿意采用通胀率而不是利率来预期未来。
4、证券市场短期对人们的持币量影响很小，说明投资者短期内对中国证券市场不信任，容易用脚投票，短期内中国的股票市场投机性很强。
5、滞后一期和两期的市场化以及滞后一期的企业信贷扩张，它们在理论上是假设短期内不变，但我们还是将它们引入了模型，实证结果发现影响不大，这也与理论假设相符合。
4.结论
本文利用协整分析和向量误差修正模型估计了1998年1月～2002年12月间的中国货币需求函数，结果表明研究中国货币需求函数时既要看中长期的稳定，也不能忽视短期内的波动。我们发现，实际货币需求与实际消费品零售额、利率、通货膨胀率、实际证券市价总值和国有工业产值比重及企业信贷活动规模存在长期稳定关系，而在短期内利率、证券市值波动以及制度变量等一些解释变量不会对实际货币需求产生大的影响。通过分析，我们认为中国的货币化进程基本结束，利率市场化必须加快，中国经济转轨的制度因素对实际货币需求的影响不应该忽略，以及现行体制内政府对国企资金的“软预算”的现象继续存在。中国的货币需求函数建模是个复杂而又必要的工作，特别是对制度变量的挖掘，需要学者们进一步的探索。
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关键词：大学生 数学建模竞赛 培训
中图分类号：G642.46 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.03.046
大学数学建模竞赛是于1992年高等教育和中国工业与应用数学学会（ CSIAM ）组建的大学生数学竞赛，比赛时间为每年9月。数模竞赛面向全国所有的高等院校并且不分专业，每年的数模大赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面的适当简化处理的实际问题，不要求参赛者掌握深入的专业知识，而且没有预先设定的标准答案。竞赛形式为三名学生组成一队。参加者可以根据题目要求，使用计算机，互联网和任何软件，自由地收集、获取信息进行研究，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和实现，结果的检验和评价以及模型的改进等方面的论文。数模竞赛的宗旨是：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。赛题有很大的灵活性，赛题的评判，通常以假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，书面表达的清晰性为主要标准，要求参与者展示自己的才华和创造力。经过多年的实践，笔者认为数学建模竞赛前的培训工作应主要从以下几方面进行。
1 建模基础知识的培训
首先，掌握基本的数学建模的基础知识和常用的数学模型，如图论方法，优化方法，概率统计和运筹学方法等等。其次，对于建模功能，结合典型的建模问题，重点学习一些有用的数学软件（如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）和计算机语言（如C语言，C++，Java， Dephi等等）。
2 建模方法的培训
数学建模是一个非常有创意和挑战性的活动，它是不可能使用一些旧规则来建立了各种模型。但在一般情况下，建模主要涉及两个方面：第一，实际问题的数学模型的建立，如有线性规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络，排队论，对策论，层次分析法，插值与拟合，数据统计描述和分析，方差分析，回归分析，微分方程建模，稳定状态模型，常微分方程的解法，差分方程模型，马氏链模型等等。第二，理论模型的计算和分析，利用各种计算方法和软件实现建模的整个过程，计算出问题的结果。总之，是要建立一个数学模型来解决实际问题的过程。
3 常用的算法设计的培训
数学建模和计算是建模竞赛的两个核心。而在建立模型时，计算是必不可少的。因为在解决这个问题的过程中，算法和计算速度将直接影响结果的优劣。基于数模竞赛的的特点和参加数模竞赛的经验，我们需要针对多用途的数学软件（如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）及其设计算法进行培训，下面是几个常用的数学建模算法。
3.1 蒙特卡洛算法
蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。用MATLAB等数学软件可实现。
3.2 数据拟合、参数估计、插值的数据处理算法
在实际问题中，常常要处理由实验或测量所得到的一些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数或寻求某个近似函数，使所得到的近似函数与已知数据有较高的拟合精度。数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与插值和拟合有关系。
3.3 线性规划，整数规划，多元规划，二次规划类问题的算法
建模竞赛的大部分问题是最优化问题，最优化问题主要是指以下形式的问题： 给定一个函数，寻找一个元素使得函数达到最大值或者最小值。这类定式有时还称为“数学规划”（譬如，线性规划）。最优化是应用数学的一个分支，许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架，通常可使用Lindo、Lingo软件实现解决。
3.4 图算法
利用特制的线条算图求得答案的一种简便算法。这种算法可以分为很多形式，包括最短路、网络流、二分图等相关的图论问题，通常使用Mathematica、Maple数学软件作为工具。
3.5 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是数模竞赛中较为常用的方法，因此在许多场合都经常使用到，应重视对这些方法的学习和培训。
3.6 模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法
这是最优化理论的三大非经典算法，这些算法通常是用来解决一些比较困难的优化问题。但此算法的缺点是较难以实现，应谨慎使用。
3.7 网格算法和穷举
这两个暴力搜索最优点的算法在许多竞赛题中有应用。在专注于模型本身而忽略其算法的问题中，暴力搜索最优点的算法可以得到应用，在此情况下通常是使用一些高级语言作为编程工具。
3.8 连续数据离散化方法
数模竞赛中的许多问题中的数据可能是连续的，但计算机只能处理离散数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
3.9 数值分析算法
如果解题时采用高级语言编程，那么常用的数值分析算法，如方程，矩阵运算，积分和其他算法将需要编写额外的库函数调用。
3.10 图像处理方法
赛题中有一类与图形相关的问题，即使与图形无关的问题，解题时将还需要图形和数表来说明问题和解释结论，那么如何显示这些图形，以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。
4 建模论文写作的培训
论文是比赛结果的最终形式，是评估的竞赛成绩高低及获奖级别的唯一依据。因此，论文的写作也是参赛学生必须要掌握的基本技能之一。为了使学生更好地掌握要领，在竞赛时充分展示自己建模的优点，在培训时应要求学生通过阅读大量的科学文献认真学习和掌握规定的建模最新论文格式要求，并通过对建模竞赛优秀论文分析，总结出了优秀建模论文写作的特点和经验。
参考文献：
[1]尹建飞。关于数学建模培训的探讨[J].湖南商学院学报，2006，（4）.
[2]王义康，王航平。数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报，2010，（3）.
【关键词】独立学院；数学建模；培训模式
【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.
【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode
0 引言
全国大学生数学建模竞赛是目前全国高校规模最大的大学生群众性科技活动。旨在激励学生学习数学的积极性；提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力；这个平台培养了大学生的创新思维及团队协作精神，极大地推动和深化了素质教育改革，促进了高校特别是独立学院对应用型人才的培养。
1 独立学院数学建模培训模式的现状及存在的问题
近年来，越来越多的独立学院在母体普通高校的支持下成熟起来，参与数学建模竞赛的独立学院也越来越多。但是总体看来，由于办学时间短，经验不足，有的只能照搬母体普通高校的培训模式而忽略了独立学院自身的特点，因而参赛成绩始终不理想。问题主要存在于以下几个方面：
1.1 复制母体普通高校的数学建模培训模式
大多数独立院校的师资都以青年教师为主，教学经验不足，指导数模竞赛经验更是严重欠缺，在这种形势下以学生自学为主，布置大量练习，以练代训的方式培训学生取得的效果不佳。
1.2 独立学院的数学基础较差，参加数学建模的兴趣不浓，主动性差
很多学生通过高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学课程的学习，对数学的实用性和理论性产生了怀疑，对数学产生畏惧心理和抵触情绪。基于这种情况，许多学生对数学建模也是望而生畏。即使是部分参加了数学建模选修课和数学建模培训课程的同学也感觉很难学、太辛苦而半途而废。另外，有的不愿意主动学习，对教师的依赖性太强也是一个重要的原因。
鉴于上述情况，迫切需要建立适合我院自身情况的数学建模培训模式。我院对数模培训模式进行了积极的探索和改革并不断的丰富。
2 培训模式的探索与改革
2.1 加强宣传力度，建立浓厚的数学建模氛围
随着网络时代的到来，师生获得信息的手段不断丰富，从传统的橱窗、宣讲到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放过每个宣传机会和渠道，从校内数模竞赛到全国数模竞赛的组织报名、培训现场、比赛现场再到赛后讲评直至最后的颁奖仪式都保留照片资料，并通过上述方式宣传；并让获奖队员通过开宣讲会的方式与同学分享学习心得及体会，使得越来越多的同学知道什么是数学建模、数学建模的用途。
同时，相当多的教师对数学及数学建模课程缺乏足够的了解和正确的认识，不利于数学建模活动的广泛开展。我们也充分重视与院系主管领导、宣传部门及学生口的老师间的沟通交流，共同营造开展活动的良好氛围。
2.2 建立连贯、行之有效的选拔机制
独立学院的特点是重技能培养，因此数学建模竞赛的参赛队员大多都是大一大二的同学，大三的同学较少，所以建立行之有效的选拔机制尤为重要。我院从同学入学之初就注重因材施教，针对大一的学生，我们首先在高等数学、线性代数等基础数学课程中适时地融入数学建模思想，即向学生传达对于实际问题，可以通过对问题的抽象、简化假设确定变量与参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间确定的数学表达式（也称为数学模型）。同时根据教学内容讲解与之相关的数学建模案例与数学软件的使用，如在讲解一元函数介值定理时引入日常生活中经常碰到的“椅子能在不平的地面上放稳吗”的案例，这样就在日常教学过程中建立起了数学建模知识与基础数学知识的融合体系。并且由各班任课教师上报第一批次的推荐名单，让这些同学加入数学建模协会，作为将来参加数学建模竞赛的人员储备。
到第二年，针对上述学生以及有兴趣的学生，由教务处组织，开设数学模型选修课，比较系统介绍常见的基本模型与求解方法。4月，再次邀请数模专家到我院进行讲座，这次的目的是进行数学建模竞赛的动员，主要介绍历年数学建模竞赛的情况与赛题特点的分析。5月，组织学生参加本部的校级数学建模竞赛，期间派参加过全国赛且获过奖的高年级学生协助老师对参加校级赛的学生进行指导，让想参加全国赛的学生对数模竞赛有一个初步的体验，从而为参加全国赛打下良好基础。6月，组织学生报名参加全国赛，以自愿组队为主，参考校内竞赛成绩，通过学生陈述所做校内竞赛题目的建模思想、教师提问的面试方式，最终确定参加全国竞赛的学生名单。
2.3 坚持师生讨论学习与实战演练相结合
为了打破这种自学为主、以训代学的教学方式，也为了克服学生对数学的恐惧心理和抵触情绪，我们坚持对高年级预参加数学建模竞赛的同学采取师生讨论学习与实战演练相结合的方式。
在暑假期间，先利用10天时间，指导教师和参赛队员一起研读、讨论往年数学建模竞赛的优秀获奖论文。要从问题的假设开始，讨论主、次要矛盾的鉴别以及次要矛盾的合理取舍；到论文中使用的方法以及揣摩该方法是如何想到的；直到最后论文的整体布局以及行文措辞。通过这种方式的讨论，由开始的时候老师提问学生回答，到最后同学自己争论、各抒己见，效果良好。
再利用10天时间对学生进行模拟实战演练，一般是按照竞赛的规则，要求学生在三天内完成一套真题并提交论文，每篇论文都要经过三位指导老师的评阅，第四天指导老师组再对所做题目进行点评与解析，并将所提交的每篇论文进行总结后返还给学生做进一步的完善。这种点评方式在培训中也取得了良好的效果。
2.4 努力做好后数学建模竞赛的工作
数学建模竞赛应当是一个系统工程，竞赛虽然结束了，但是数学建模工作远远没有结束。做好数学建模竞赛的总结工作尤其重要。竞赛队员应从如下两方面做总结：第一，如果给更多的时间是不是论文可以做的更好，也就是要在数学建模竞赛后继续做研究来培养队员做事善始善终的品格。第二，作为高年级的队员，应善于总结参赛经验和参赛心得，在讨论会上向低年级同学分享经验，以达到承上启下的效果。
同时，指导教师也应积极做好总结，对于一个办学时间较短的独立学院来说，我们缺乏的就是经验，珍惜每一次比赛的机会，认真做好总结对以后的工作有非常大的指导作用。通过总结，我们发现了在竞赛组织方面的不足，在下次的竞赛中得以改进。通过总结，我们丰富了授课素材，在指导了学生的同时也武装充实了自我。（下转第308页）
（上接第54页）3 总结
通过数学建模的教学和竞赛，学生的创新意识和综合素质得到了一定程度的提高。但是独立学院的数学建模教学还不够成熟，在教学内容、教学方法等方面还有很多不足之处，有待更多的教师加入到数学建模的队伍中来并指导学生建立数学模型，真正提高学生的创新能力，培养应用型人才。
【参考文献】
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关键词：数据模型面向对象工程模板冷冲模
随着计算机辅助设计（CAD）的迅速发展，集成化CAD系统的研制与开发成为当今计算机集成制造系统（CIMS）环境下CAD的发展方向。产品的设计制造过程实质是对信息的采集、传递、加工和处理过程，其本质体现在以信息集成为特征的技术集成和人的集成两方面1。信息集成是指将CAD／CAM／CIMS工程设计中涉及的数据和信息（尤其是图形数据、结构化数据和非结构化非图形信息）集中起来管理。由于工程设计过程的特殊性，设计过程是一个不断反复、试探、选择、完善的过程，会面临大量需要组织的设计数据和试验数据；同时还会因为同一设计对象的多个版本而产生大量的重复数据，这些都给数据组织带来了很大的困难。因此如何及时、有效地组织和管理工程数据成为工程设计人员迫切需要解决的问题。
传统的数据模型工程设计中没有足够的能力表达工程数据的全部语义结构，表达工程数据的数据模型应当具有以下几个方面的特性：
·随着工程设计的逐步深入，设计人员能够定义新的数据类别，并对已有的数据类别进行改进和重新定义；
·可以允许定义静态和动态的数据种类，静态实体属于设计环境的一部分，可用它创建表示设计对象的动态实体；
·在提供基本数据结构的同时，可以建立设计中数据结构的抽象数据类型；
·提供描述复杂对象的数据描述标准框架，使得不同的设计者从不同的角度描述同一设计对象时，它们的视图是相关的；
·在数据模型里可以按照一定的格式描述任意一个产品设计信息及其语义信息，满足设计要求；
·满足设计和生产要求的一切产品都能为数据模型所描述。
1面向对象与模板
模板的基本思想是从一组相似的事物中抽象出一种框架型的模式，任何一个类似的事物都可作为以模板为超类派生的实例。将模板概念引入到工程CAD领域，这与工程CAD领域的设计特色有密切的关系。工程设计是设计人员具有创造性的思维活动，其特点具体表现在创造性、变异性、模式重复性、绘图工作量大等方面。采用工程模板的设计思想使设计人员在设计的不同阶段都能按照自己的要求进行操作；而面向对象模型可以描述很复杂的事物，并能在统一概念化的基础上处理有关数据。因而把对面向对象模型的研究和对工程模板设计理论与方法学的研究结合起来设计面向对象工程模板，使产品数据信息模型可以从更本质的基础上建立起来。
模板的应用很广泛，如在程序设计语言中（如VC＋＋）引入了面向对象类（函数）模板用于支持程序设计的参数化、多态性。模板函数可以使某个类型范围之内的各种类型的对象达到一些相同或相似的功能，但这种类型要求参数个数相同，因而函数模板适用于函数名相同、算法相同、参数个数相同，只是类型不同的问题。与面向对象类（函数）模板相比，面向对象工程模板有以下特点：
·描述数据的结构信息采用半结构化数据模式，不是对数据结构进行强制性的约束；
·可以利用工程模板的嵌套、层次结构描述具有复杂语义的数据类型；
·数据模式的自描述性；
·可以支持产品全生命周期的信息建模。
图1冷冲模设计信息的面向对象模板数据模型
2面向对象工程模板定义
定义1：TEMPLATE::＝＜IDVERSIONOBJECTSET
RULESETASSEMBLYARRANGESET，STORAGE＞其中：ID是模板的唯一标识，VERSION是工程设计的版本号，OBJECTSET是对设计中的对象类集的描述，RULESET是对象之间的约束信息的定义描述，ASSEMBLY是零件装配信息的描述，ARRANGESET描述对象之间的上下、左右相互间的位置信息，STORAGE将对象类集中对象进行存储。
定义2：OBJECTSET::＝＜NAME＞＜VERSION＞
＜INHERITCLASSNAME＞，＜COMPOSEDCLASSNAME＞，＜ATTRIBUTES＞＜RULES＞＜METHODS＞其中：NAME是对象类集中的对象类的名称，VERSION是对象类的版本号，INHERITCLASSNAME是该对象类超类的名称，COMPOSEDCLASSNAME是被聚合类的名称，ATTRIBUTES是对象类的属性描述，RULES是对象类内部属性之间的约束描述；METHODS是对象类的方法描述。
定义3：ATTRIBUTES::＝＜ATTRIBUTENAME＞＜ATTRIBUTETYPE＞＜VALUEEXPRESS＞，其中：ATTRIBUTENAME是属性名称，ATTRIBUTETYPE是属性类型，VALUEEXPRESS是属性求值表达式。
定义4：METHODS::＝＜METHODNAME＞＜METHODATTRIBUTE＞＜LIBNAME＞＜METHODIMPLEMENDS＞，其中：METHODNAME是方法名，METHODATTRIBUTE是方法参数列表，LIBNAME是方法所属动态链接库名称，METHODIMPLEMENDS是方法内部实现接口定义。
定义5：RULES::＝＜KEYWORD＞＜ATTRIBUTE＞＜EXPRESSION＞，其中：KEYWORD为系统定义的关键字，ATTRIBUTE为对象属性名，EXPRESSION为属性求值表达式。
定义6：ASSEMBLY::＝＜KEYWORD＞＜OBJECT1＞＜OBJECT2＞＜EXPRESSION＞，其中：KEYWORD为系统定义的关键字，OBJECT1、OBJECT2是对象类的名称，EXPRESSION是对象间装配信息表达式。
定义7：ARRANGESET::＝＜WAY＞＜XPOINT＞＜YPOINT＞，＜ZPOINT＞其中：WAY是位置排列信息，XPOINT是距离中心点的X坐标，YPOINT是距离中心点的Y坐标，ZPOINT是距离中心点的Z坐标。
定义8：STORAGE::＝＜CLASSTBLNAME＞＜CLASSFLDNAMES＞＜VERSION＞其中：CLASSTBLNAME是类表名，CLASSFLDNAMES是表中的各类对象的名称，VERSION是版本信息。
面向对象工程模板通过一组定义表示一个复杂的数据类型，它描述的是一种抽象数据类型。应用抽象数据的概念可以从概念的高度，把握事务之间内在的、实质性联系。面向对象方法进一步发展了抽象数据概念，引入了能把有关事物进行分类、组织成层次的概括Generalization机制和把有关对象归并在一起的聚集Aggregation机制。
面向对象工程模板模型具有充分的柔性和可扩充性。在建模时，利用类的封装性、继承性和多态性6，采用面向对象的自上而下、从概念抽象开始、逐步细化的方法。每个对象可以按照概括（G－关联）关系展开，深入分析，建立下层对象之间的联系。
由于工程设计的特殊性，在工程设计过程中，不仅要考虑产品的几何信息和制造信息，如零部件属性、零部件之间的各种装配位置关系、约束条件等，同时还应当从面向对象的思想考虑一个零件对象应有的一些方法。例如对于链接件对象，它应当有可以将另几个对象链接在一起的方法。这些方法都应当封装在零件内部，提供给外界一个接口。对于一个类，将它的所有实现方法放在一个DLL中，形成一个方法库，把该类的方法库与每一个方法的源代码均当作非结构化数据交给工程数据库管理系统进行存储。
3面向对象工程模板应用
以冷冲模CAD设计为例，用面向对象模板组织模具设计中的各种工程设计信息，设计信息的面向对象工程模板数据模型如图1所示。冷冲模是由模架、冲头、链接件、凹模、垫板等元件组成。在面向对象工程模板模型中，不仅表示元件特征信息，而且描述了元件的位置分布关系、连接关系、操作关系等语义信息，明确地表示了元件之间的关联信息。其中G－关联Generalization用IS－A表示，A－关联Aggregation用A表示。图1中显示的是零件聚集关系的展开，既可以在一类对象的共性上对其进行分析和处理，也可以对其中的某个具体对象的个性进行分析和处理。从数据模式中可以看出，从设计活动一开始，面向对象模板就建立了设计和制造活动的有机联系，实现了几何信息与制造信息的集成和分离的对立统一。
面向对象工程模板数据模型采用面向对象技术定义模板的组织结构，利用定义的模板描述语言（TDL）进行工程设计，一方面有效地组织工程设计中的各种数据，另一方面能够很好地模拟工程中的复杂对象，能表示其层次结构，支持动态的数据结构，在设计对象这一较高层次上进行管理。由于考虑了产品的设计工艺、制造工艺以及约束条件等信息，将设计中的各种信息、数据集成在面向对象工程模板中，从而使得设计人员在进行初期的功能设计和装配设计时就能保证产品设计的可行性及合理性，并及时发现设计中存在的各种问题；在设计结束阶段形成了以模板的版本号为根目录的整个产品的工程数据，在试验中取得了良好的应用效果。
下面给出一个模板整体框架，主要以注释方式给出模板含义的解释。
／／对象列表；
beginofobject
inherit
baseboxshangdianbangudinban
aomoaomo
chongtouchongtou
……
part
upmojiashangmojiadaozhu／／上模座由上模架和导
柱组成
……
endofobject
／／对象属性集合段；
beginofattribute
defaultmobin．d50／／模柄直径的默认值为50
tableluodin3．dmobind3d＝mobin．d
／／螺钉3的d为模柄中的d3
字段，条件为模柄d
……
endofattribute
／／位置约束段；
beginofpositon
luodin1195，45／／以第一种方式排列距中心
点x坐标95，y坐标45
daohuald13300／／以第三种方式排列距中心
点x坐标30，y坐标0
……
endofposition
／／装配约束段；
beginofassemble
luodinluodin1shangmojiashangdianbangudinban
／／表示螺钉1连接上模座、上垫
板和固定板
……
endofassemble
……
／／产品设计描述、版本等信息描述段；
beginofdescribe
nameluoliaomo
version1．1．1
designerwangjun
designdate2002－05－25
……