无论是在学校还是在社会中，大家都经常看到论文的身影吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。你所见过的论文是什么样的呢？下面是可爱的小编帮大家整理的小学生数学论文优秀8篇，欢迎参考阅读。
[文章编号]：1002-2139（2013）-14-0-01
1、前言
《小学数学教学论》是我国高等师范院校设置的小学教育师范专业的一门必修核心课程，“是一门理论性、实践性都很强的课程。”[1]对从事小学教育的师范生起着教育指导作用。
然而在实际的教学实践过程当中，很大一部分学生虽然已经掌握了应该具备的教育理论知识，但是却不能把的学生的具体情况与理论知识相结合，化为己用，在自己的实践教学中发挥不出这些理论知识的实际作用，这样也就丧失了这门课程的意义。这在当前的师范教育中成为一种普遍存在的现象。
这种现象的产生一方面是由于学生只重视理论知识的学习，忽视了实践能力的培养，另一方面则是由于教学过程中整体教学的欠缺。因此，本文就从“小学数学教学”课程中的整体教学实践角度进行分析，针对师范生的教育培养与大家进行交流。
2、“小学数学教学论”整体教学的内涵
“整体教学是基于整体课程思想提出的教学理念。”[2]这种理念注重学生各学科知识之间相结合、理论与实践相结合，在实际教学过程中追求学生所学知识的整体性和学习能力培养的整体性。
具体到小学数学的角度来说，“小学数学教学论”的课程主要包括三方面内容，课程理论知识、教学理论知识和学习理论知识。整体教学就是要在实际的教学过程中把这三方面的内容相结合，注重知识学习的整体性和学习的整体性，通过教师的引导，利用各种学习材料、教师经验以及小学师生等各种有效资源，将各个学科、各个模块以及小学数学教材中各部分的知识相互结合，在总体上形成网状结构进行教学设计，通过相互合作交流最终实现知识与能力实践的全面结合，以此来帮助他们实现理论知识的运用和教学实践能力的提高，具有十分重要的意义。
3、“小学数学教学论”整体教学的具体实施
“小学数学教学论”的整体教学对于师范生的学习、实践具有十分重要的意义。因此，我们应该对整体教学的具体实施加以研究。
3.1择取具有代表性的小学数学课题
教师在向师范生教授教学课题时要选择那些具有代表性的课题，既能够反映本课程对师范生的要求，又能够体现小学数学的新课标对小学生知识学习的要求，二者都要兼顾。
例如，我们可以选取“11-20”各个数字的认识这一课题，根据小学数学新课标的要求，这一课题是小学生初步接触并理解十进制的基础，对于师范生来说，可以了解小学数学的教学特点，把握教材的特殊性以及学生心理的特殊性，同时这一课题既有新授课的内容，又包括了对1-10各个数字的复习巩固，因此较为全面。
3.2组建学习小组
“小学数学教学论”的整体教学包含范围较为广泛，既需要学生自己的努力，还需要各个阶段教师的积极配合，例如大学中教育学和心理学教师、数学学科教师以及小学阶段的数学教师。首先，大学阶段的教育学、心理学以及其他相关学科教师可以为师范生讲解传授有关教学所需要的专业理论知识，让学生首先具有专业的教育理论基础；其次，数学学科教师为学生讲授数学领域的专业知识，为以后的一线数学教学打下坚实的专业基础；最后，小学阶段的教师可以为学生提供一线的数学教学经验，让他们了解在教学过程中的关键环节。全体学生可以分为几个小组，化整为零，灵活机动。
3.3提供相关的课程材料
教师要提前为学生提供先关的课程材料，确定学习目标，学习重点，制定学习框架，并确定成绩的最终评定标准。这个过程中要特别注意教学的整体性，将教育学科的知识与小学数学的具体知识相结合，并培养学生将所学知识付诸教学实践的能力。
3.4小组协商探讨
各个小组分工合作，补充完善相关资料，并参与到教学实践中借鉴经验，在小组内部进行充分交流，突出重点，突破难点，形成各自小组特有的教学方案，最后在相关指导老师的帮助下对方案进行完善总结升华。
3.5评定成绩
根据最初的制定的成绩评定标准，对各个小组的具体表现进行打分。其中，对于那些教学思路合理清晰、教学重点突出、教学方法具体有效、对于小学生学习的心理特征把握准确的小组应该给予较高分数。同时，还要随机对小组成员进行抽查提问，以明确他们对整体教学成果的掌握程度。另外，教师还要对小组成果进行评定总结，表扬优点，对于其中不合理之处也要点名指正，以帮助学生更好的进步。
实施素质教育是针对我国基础教育严重存在“应试教育”的倾向而提出的改革举措，其目的在于真正落实党和国家的教育方针，使每一个学生得到全面发展，同时实现个性发展，其根本目的在于提高全民族素质。
九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科，理应坚持联系教学实际，坚持面向全体，坚持全面发展，坚持学生的主动性、促进个性发展，坚持打好基础、发展智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师，应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然要求和紧迫任务。
二、明确培养目标，促进全面发展
1.继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾，而且，基础的数学知识和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此，必须继续扎实抓好基础知识的教学，使学生切实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。
根据小学生的认知特点，教师在加强基础知识教学中要注意以下几点：①加强直观，重视过程；②突出重点，分散难点；③重视对照比较，区分知识间的联系与区别；④重视归类整理，使之序列化、系列化；⑤重视网络化，揭示知识间的内在联系；⑥注意巩固、运用。
2.重视发展智力，培养能力。智力指的是人的认识方面的能力，它是各种认识能力的综合，主要包括注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力，其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说，小学阶段应着重培养学生具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，具有运用知识解决简单实际问题的能力。
重视发展学生智能，教师主要应注意以下几个问题：①坚持启发式教学，善于在教学中创设问题情境，引导学生主动参与探索新知识的过程；②重视知识结构，给学生系统的规律性的知识；③坚持有意义的获取知识，使新知识能与学生原有认知结构中已有的表象、符号、概念或命题建立联系；④强调方法，使学生明确解决问题的思路；⑤坚持发展性，使教学目标既符合现有的发展水平，又高于学生原来的发展水平；⑥加强训练，特别要重视基本计算训练、基本数量关系训练、数学思维训练、解题思路训练、数学语言训练等。
3.结合学科特点，向学生进行思想品德教育。思想品德素质是学生整体素质的一个重要方面。小学数学教学与其它学科一样，也要结合教材内容和学生实际，适时适度地向学生进行思想品德教育。教师必须注意以下几个问题：①联系实际向学生进行学习目的教育，使学生正确认识学习的意义，从而产生正确的学习动机，提高学习的自觉性；②结合教材的德育因素，向学生进行思想品德教育，使学生产生热爱祖国、热爱人民、热爱科学的情感；③结合数学知识、数学方法的教学，向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。
4.重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理，并具有积极情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系，是学习入门的先导，是学习自觉性和积极性的核心因素。特别是小学生，对学习数学是喜欢愉快，还是厌倦畏难，直接影响知识的掌握和智力、能力的发展。教学中，教师可从以下几个方面培养学生的学习兴趣：①以教师愉快、喜悦的情感影响学生；②以教学方法的生动性、启发性吸引学生；③以鼓励、表扬的方式激励学生；④以学生思维的成果刺激学生的认知内驱力；⑤以学习目的教育启发学生的求知需要，以便形成长期的稳定的动力和兴趣。
良好的学习习惯是掌握学习方法、提高学习能力、加强品质修养的起点。儿童的可塑性很大，小学阶段是各种习惯形成的关键时期。教学中，教师要严格要求、科学引导，巧妙地对学生进行学习习惯的培养。根据数学课的特点，小学阶段主要培养以下习惯：①上课认真，注意力集中；②认真阅读课本；③主动参与学习，积极探索和思考；④敢于大胆发言，勇于质疑问难；⑤虚心听取别人意见，善于从不同渠道获取知识；⑥与人合作，知识互补；⑦作业整洁，格式规范、计算细心、解答正确、保质保量按时完成作业。
三、遵循教学规律，提高教学质量
1.坚持以教师为主导、学生为主体，引导学生主动积极的学习。在教学活动中，教师是学习的主导，学生是学习的主体，教和学是辩证统一的。教，不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生，而根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动积极地参与探索。学，不是吞咽现成的数学概念、定律和公式，而是根据教师提供的信息，全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作、练习、总结评价等系列学习活动过程中。
培养学生参与学习的主动性、积极性，一要培养学生的主体意识，使学生有自信、自强、自我实现的需要；二要创设问题情境激发学生的学习兴趣；三要创造民主和谐的课堂气氛，使学生乐于参与；四要保证时间，如观察的时间、思考的时间、讨论的时间、操作的时间等，使参与落到实处，不走过场。
2.坚持面向全体，使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向全体的教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展，在数学教学中，教师首先要确立基本的学习水平标准，以构成学习目标的第一层次，使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上，提出更高层次的学习水平要求，构成第二层次的目标体系，以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀，要分析产生困难的原因，有针对性地进行帮助、补差，坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救，及时过关。3.坚持“适应性”与“发展性”相结合。有意义学习理论认为，一切新的学习都是在学生原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此，教学要研究学生原有的认知结构，研究新旧知识间存在的共同要素，研究新旧知识间存在的共同原理，使新的知识很快能纳入学生原有的认知结构。同时，充分估计学生的智力发展水平，挖掘学生的智力潜能，把握学生发展的最大可能性，从而采取适当的教学策略，最大可能地促进学生的发展。
4.坚持“过程化”教学原则。“过程化”一指重视学生参与学习过程，二指重视教学活动的思维过程，三指暴露知识的形成过程。
学习数学，记住揭示数学规律的各种结论是必要的，但是不能忽视学生参与探索的过程，要让学生在课堂上有充分的活动空间和思维空间。凡是学生自己能做的，都由学生自己完成；在教师引导下，学生能做的，教师只起引导作用。
学习数学，不能忽视数学活动的思维过程，如定律、公式的论证、推导过程，解题的分析思考过程等。同时还要重视暴露知识的形成过程，如知识的发生、发展过程等。
5.重视教法、指导学法。教学方法是为教学目的服务的。为了更好地实现教学目的，选择教法要讲求实效。在一节课中，究竟采用哪些教学方法，要从有利于实现教学目标，有利于取得较好的教学效果的实际出发。着眼点要放在有利于激发学生的学习兴趣，有利于调动学生参与学习的积极性，有利于学生动脑、动手、动口，多种感官参与学习，有利于学生智能的发展和提高等方面。
改进教法，要重视使用教具、学具，使教学更符合儿童从感性到理性这一认识事物的规律。改进教法，要重视教学手段现代化，要充分利用学校现有的现代化教学媒体，提高教学效率。改进教法，要重视学法的指导，要指导学生掌握好阅读课本的方法、观察的方法、操作的方法和思维的方法。
四、认真钻研教材，优化教学结构，提高教学效益
1.仔细领会教材的编写意图。课堂教学过程就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程。而实现这一过程的前提取决于教师对教学大纲和教材的钻研、理解和把握。教师钻研教材时，要对教学内容从整体上有比较全面、深刻的理解，明确所教内容在整个知识体系中的地位和作用，做到前有孕伏，中有突破，后有发展；明确所教知识与相关知识的联系，做到竖成线，横成片。同时还要对每道例题、习题、思考题以及有关文字说明进行认真研究，准确地把握其深度、广度，明确所教知识的重点难点。在此基础上再科学地组织教学。
2.制定全面、恰当、具体的教学目标。教学目标要全面是指教学目标必须包括基础知识和基本技能，培养能力、发展智力，进行思想品德教育和培养学习习惯等方面。教学目标要恰当是指教学目标不能一般化，抽象化。在一节课里，哪些知识需要理解，哪些知识需要简单应用，哪些知识需要综合运用，通过什么手段（或方法）培养学生什么能力，结合什么内容进行思想品德教育等，都要明确具体。只有目标明确具体，可操作，才能对教学具有导向、调控作用。
3.合理组织教材内容。教材的知识结构是按照大纲顺序编写成教科书形式呈现出来的。它不是现成的理想的数学知识结构。因此，教学不能只是照本宣科，而应在立足教材的基础上，对教材进行加工、重组。在这个过程中，教师既要考虑数学知识的科学性，着眼于知识的承上启下和本节知识的深化、完善，形成较为有序的知识结构，又要考虑学生的可接受性，把知识结构与思维统一起来，使之有利于学生良好认知结构的形成。此外，构建课时教学内容时，还要注意深浅适宜、份量恰当、重点突出。
4.合理安排教学环节，恰当分配教学时间。不同的课型，其教学环节不同。如新授课一般包括复习（准备铺垫）、引入新课、学习新知、练习、小结评价等基本环节，练习课一般包括检查复习、提出练习的目的要求、课堂练习、反馈调节、布置作业等环节。教学时，教师应根据教学内容的特点，合理选择教学环节。
恰当分配教学时间，就新授课而言，复习时间3分左右，引入新课1分左右，新课一般不超过20分，练习15分左右，小结评价1分左右。以上时间分配，其原则是一要保证学生在学习新知识的过程中有充分的时间动脑、动手、动口，二要保证学生有充分的时间进行课堂练习，基本做到作业当堂完成，一般不留课后作业。
5.优化练习设计，提高练习质量。练习是课堂教学的重要组成部分。好的练习结构，能有效地促进学生掌握知识、发展技能。因此，教学必须认真设计练习。
设计练习要注意练习的目的性、针对性、层次性、及时性、适量性。
设计新授前的准备题，要注意习题与新知识的联系，它或是新知识的生长点，或与新知识有共同要素，或新知识的学习与它在方法上有共同点等。也就是说，新授前的复习题要做到目的明确、针对性强。
设计新授后的练习题，除了要注意明确的目的性、针对性外，还要特别注意练习的层次性，坚持先易后难，先原型后变式，先基本后综合，先巩固后深化，使练习层次形成一个动态的发展水平。
摘要：
信息技术发展日新月异，传统教学手段不断受到冲击。小学阶段是学生学习数学的基础阶段，教师要针对学生的逻辑思维能力进行着重的培养。作为一名优秀的小学数学教师要能够积极吸收新的教学理念，结合已有的信息技术，显著提升自身班级学生的数学思维能力。本人结合自身多年实际数学教学经验，就如何借助微课教学模式显著提升学生数学逻辑思维能力提出自身的看法，希望能够给广大同仁起到一定的参考作用。
关键词：
小学数学；微课教学；逻辑思维；教学效率
无论哪一门学科的学习，基础夯实都十分重要，这就和建造大厦一般，只有地基夯实建造工作才能够顺利实行，否则一旦刮风下雨，整个大厦就会倒塌。小学阶段是学生进行数学学习的基础阶段，教师要帮助学生在此阶段养成良好的数学学习习惯以及思维习惯。为此，教师需要在教学过程中注重微课教学模式的运用。借助微课教学模式，学生的逻辑思维能力可以得到显著的提升，学生的数学学习效率能够得到飞速的增长。
１借助微课创造生活化的场景从而培养学生的逻辑思维能力
２借助微课教学模式显著提升学生自主探究能力
伴随着新课程改革的持续深入推进，当前社会对小学阶段学生的数学能力提出了更高的要求，教师要能够借助数学课堂显著提升学生自主探究能力。只有保证学生具备一定程度的自主探究能力，学生的数学学习效率才能够得到保证，学生的逻辑思维能力才能够得到显著的增长。为了有效提升学生的自主探究能力，教师在教学过程中可以借助微课教学模式引导学生进行新知识点的思考和学习，在自我思考的过程中不断提升自身的逻辑思维能力，帮助自己在最短的时间内最大程度的提升数学学习技巧，为自身今后的数学学习打下坚实的基础。只有如此，学生才能够达到社会的要求，教师的教学效率也才能够得到保障。例如，我为了有效提升自身班级学生的自主学习能力，显著培养和提升学生的逻辑思维能力，以“圆柱圆锥体积公式”相关内容为例，在微课中我录制了这部分内容的自主学习顺序，以及学生在学习过程中可能遇到的难点的解答。通过我录制的微课的帮助，学生能够显著提升自身自主探究的效率，并且能够显著增强自身的数学能力。在微课录制过程中，我始终重视学生逻辑思维的培养，引导学生探究圆柱圆锥体积公式出现的缘由。学生通过自身的探究，挖掘相关知识的逻辑思维，可以深入理解相应的数学知识，从而能够最大程度的提升自身的逻辑思维能力，为自身今后的数学学习打下坚实的基础。
３利用微课技术建立教学资源库从而提高每一位学生的逻辑思维能力
微课资源相较于传统数学教学存在一个不可替代的优势，就是可以重复进行利用。教师在录制完微课资源以后可以建立微课资源素材库，将所有的微课资源都整合在一起，供所有的教师进行下载和修改。通过全体数学教师的共同努力，每一个微课视频资源都能够做到最优，从而能够最大程度的发挥微课的优势，帮助每一位学习微课视频内容的学生都能够在最短的时间内最大程度的提升自身的逻辑思维能力。并且每一位教师都参与微课视频的制作，总体微课的制作时间就能够缩短，教师就可以利用节约下来的时间进行学生逻辑思维能力的针对性培养。例如我在自身的学校就建立了微课视频资源库，并规定每一位教师就自身制作的微课视频进行维护，我每个月会做总结维护。每一位同行有新的想法都可以在已有的微课资源上进行修改。每一位学生都能够自由的下载微课视频资源。通过此类开放式的微课学习模式，每一位学生的微课学习效率都能够达到最大化，每一位学生的逻辑思维能力的提升都能够得到保证。结语：小学数学教学对学生今后的学习发展有着至关重要的影响，作为一名优秀的小学数学教师，要充分重视学生数学能力的培养以及逻辑思维能力的提升。在教学过程中，教师要深入理解微课教学的优势、劣势以及使用的范围，在充分熟悉教材内容以及自身班级学生的实际数学基础之后，对已有微课教学模式进行优化，从而最大程度发挥微课教学模式的优势，帮助学生在最短的时间内最大程度的提升自身的数学能力以及逻辑思维能力。此路漫长，任重而道远。
关键词：小学数学；数学文化；渗透方法
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0255-02
数学，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵。加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。小学是学生学习数学的基础阶段，也是学生数学思想的启蒙阶段。加强数学文化在小学数学学科教学中的渗透，可以充分体现数学教学的意义。因此，笔者选择数学文化在小学数学课堂教学中的渗透方法作为研究对象是有一定的现实意义的。
1.小学数学课堂教学中渗透数学文化的必要性分析
在小学数学课堂教学中进行数学文化的渗透之所以成为许多小学数学教育者的重要研究对象，是因为数学学科的发展与当代小学生的发展对其有很大的需求。下面就对小学数学课堂教学中渗透数学文化的必要性进行分析。
1.1 数学学科发展的需求。随着社会的快速发展，社会文明的不断兴盛，人们对于文化事业发展的关注度不断提高。无论是哪一门学科，没有其专有文化的支持，其发展就缺少必要的基础与动力。对于小学数学学科教育发展来讲也是一样，凭空进行数学理论的讲解，对于学生学习兴趣与教学成效的提高都极为不利。数学文化融入小学数学课堂教学中，数学教学的内容得到充实，数学理论的出处得到明确，数学学科发展会更加迅速。数学学科的发展需要理论的发展，更需要文化的发展。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是数学学科发展的需求。
1.2 小学生的个人发展需求。数学，是小学教育体系中的重要组成部分，对于小学生综合素质与学习能力的提高有重要的影响。然而，当代小学生在数学课堂上的表现不尽如人意，对于数学学习的兴趣较低。许多小学生对数学学习有抵触情绪，在课堂上不愿意配合老师完成教学任务。这就使得学生的主体地位在小学数学课堂上得不到体现。数学文化在小学数学课堂中的融入，可以很好地解决小学数学教学中存在的问题。数学文化的融入，可以使学生找到除了数学理论之外的关注点，对于学生学习兴趣的提高与学习热情的提高有着重要的作用。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是非常必要的。
2.小学数学课堂教学中渗透数学文化的方法分析
数学文化在小学数学课堂教学中的融入，对于数学学科与小学生个人的发展都有着重要作用。这就使得数学文化在小学数学课堂教学中的渗透方法成当代小学数学教师研究的重点。下面就对小学数学课堂教学中渗透数学文化的方法进行分析。
2.1 对课本中的数学文化进行深入挖掘。数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标。在小学数学课本中有许多文化因素。正是这些数学文化，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习。一般来讲，课本上的数学文化经常是与数学知识相结合的，是为了引出数学知识而存在的。数学文化与数学知识一起，为小学生打造了一个丰富多彩的数学世界。也正是数学文化使得学生认清了数学与生活之间的关系，更立体地对待与观察数学学科，产生数学学习兴趣。
在小学数学教学实践中，教师可以利用适当的知识对数学文化进行介绍。比如在学习小数的时候，教师可以从小数的进制方面对十进制及十进制的由来进行分析。教师可以对我国引出十进制的数学家刘徽进行介绍，提出我国早在1700多年前就开始使用十进制计数法。这样，学生在学习小数知识的同时，也可对我国的数学发展历史有一定的了解，在数学文化的了解与学习过程中产生强烈的民族认同感。
小学数学教师要重视自身素质的提高，对数学课本中存在的文化因素进行深入挖掘，使数学文化服务于数学知识的讲授。只有这样，学生才能在学习数学的时候了解到更多的文化知识，认识到数学的文化价值，提高数学学习兴趣。
2.2 凸显数学学科的文化属性。一些小学生认为数学与语文这类文化类的科目是相互对立的，数学与文化没有任何关系。这就要求当代小学数学教师在教学之时，突出数学学科的文化属性，使学生认识到数学文化的存在。数学是一门理论性较强的学科，学生在学习数学的时候，对于一些数学定义与规则都要进行死记硬背，这使得学生的学习积极性受到打击，对于数学学科的发展也有面影响。因此，在教学实践中，教师要引导学生更多地了解数学与生活之间的联系，使学生认识到数学知识与社会文化是密切相关的。
比如在进行《圆》的讲解之时，教师就可以让学生自主发现生活中的圆形，将数学学习与生活实践进行很好的结合。另外，教师要从中国传统文化的角度对圆形进行分析，中国人之所以喜欢圆，是因为圆无棱无角，象征着圆满与安全，等等。在这样的文化氛围之下，学生会对数学知识有全新的认识。小学数学课堂需要数学文化的支撑，在这样的文化影响下，学生会摆脱对于数学的刻板枯燥的印象，认识与学习数学文化。
2.3 丰富数学活动形式。数学活动是数学学习过程中的重要组成部分，教师可以利用丰富多彩的数学活动，使学生了解数学文化。游戏与竞赛是小学生喜爱的活动类型，老师可以利用竞赛小游戏引导学生对数学文化进行学习。在进行数学知识的讲解时，教师可以就与学习知识相关的数学文化进行提问，当有学生回答出时，教师给予奖励。并告诉学生，在下节课，教师还要就数学知识相关的数学文化进行提问，请同学们做好准备。在第二节课，教师可以利用抢答的形式组织学生对数学文化问题进行回答，抢答正确的学生可以获得小红花一枚。在这样的活动之下，学生的数学文化学习积极性会得到提高，学习热情也会随之高涨。
3.结语
一、解放思想
鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。
二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练
请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。
能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。
三、引导阅读，积累素材
在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。
四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文
1. 提出课题
课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1. 学习心得类；2. 从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3. 综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4. 在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5. 建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6. 问卷调查类。
2. 指导学生进行自主研究活动与论文撰写
【摘要】
文章从运用信息技术创设情境引导学生学习，运用信息技术化静为动激发学生学习，运用信息技术及时反馈提高教学效果这三方面阐述信息技术在小学数学教学中的应用。
【关键词】
信息技术；小学数学；教学
随着现代教育技术的不断发展，多媒体辅助教学已经成为现代教学的一种有效手段。信息技术集声音、图像、动画于一体，能更好地吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学知识，将信息技术应用于数学课堂必定为数学课堂改革发挥重要的作用。
1.运用信息技术设情境，引导学生学习
数学知识大多来源于生活。数学教学中，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生联系生活实际学习数学知识。例如，在教学“求去掉多少的实际问题”时，可通过创设“猴妈妈摘桃，总共摘了28个桃，但是小猴嘴馋偷吃了一些，还剩下7个”这样一个情境，并出示情境图，让学生结合文字观察，并提问“你从图上可以知道什么”。学生在情境图中发现了已知条件，有些会根据已知条件提出减法计算问题，有些可能会提出“吃了多少个桃”这样的问题。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再请学生说一说从图中知道了什么和要求的是什么（如图1所示）。这样一来，既帮助学生审清了题意，也激起了学生的求知欲望。再如，在执教新苏教版二年级下册第八单元“数据的收集与整理”时，通过创设童心园的情境，先让学生仔细观察情境图（如图2所示），然后提问：“图中有哪些人？他们在做什么？”紧接着让学生自由发言：“看了这幅情境图之后，还想知道什么？”从而引出学生提出的问题：把图中的人物进行分类。通过课始所提的两个问题，学生很容易就想到：可以按照老师和学生分类，也可以按照他们参加的活动分类，这样就为接下来的教学做好了铺垫。以上两个例子都是通过运用信息技术创设情境，引导学生自主学习，这样既培养了学生的。观察能力，又培养了学生的自主学习能力。
2.运用信息技术化静为动，激发学生学习兴趣
有的数学知识比较枯燥，教师就要运用信息技术把要解决的问题直观、形象地展示给学生，这样才能丰富学生的想象，激发学生的学习兴趣。技术辅助教学时，可以根据教材内容和教学需要，把动、静结合起来，通过生动有趣的画面，有效地激发学生学习新知识的兴趣。例如，在执教新苏教版二年级下册“认识时分”时，通过课件演示，先呈现出一个圆，接着将钟面平均分成12个大格，并标上1到12这12个数字，然后在每个大格里出示5个小格，最后再出示时针和分针，在逐步演示的过程中，激发学生的学习兴趣，并让学生知道钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格，这为接下来的学习奠定了基础。在学生认识时针和分针，并能辨别整时之后，继续采用动画的形式，让时针和分针都从12开始运动，同时让学生观察时针和分针的运动情况，学生会发现，时针转一大格分针能转一圈，而时针转一大格时，分针转一圈是60分钟，引导学生发现1小时=60分钟。又如，在执教新苏教版二年级下册“角的初步认识”时，课始，通过一个生动有趣的动画激起学生的好奇心，让原本静态的点和线动起来，组合成以前学过的图形和今天即将要认识的图形，从而引出今天所要学习的内容。在探究角的大小和什么有关，与什么无关时，同样结合动画和实物演示，让学生深刻体会角的大小和角两边张口的大小有关，与两边的长短无关。在这两节课的教学过程中都是运用信息技术把原本静态的内容制成动态的效果，有效激发学生学习的兴趣，让原本枯燥的数学知识变得生动形象，达到了良好的教学效果。
3.运用信息技术，及时反馈，提高教学效果
随着信息技术的发展，交互式电子白板的应用也越来越广泛。在平时的课堂教学中，如果能够充分利用好交互式电子白板，就能有效地提高学生的学习积极性。电子白板的最大优势在于它的现场生成性，可以及时反馈，有时在课件制作过程中，不需要有太多的预设，有些可以让学生通过电子感应笔现场生成，当堂反馈，这样有助于提高教学效果。比如，在完成新授内容之后，可以让不同的学生运用电子感应笔在白板上进行练习，其他学生则在自己的练习本或书本上练习，除了完成书本上相应的练习之外，还可以补充一些课外练习，增加练习强度，即时反馈，提高教学效果。
摘 要：离散数学作为一门高度抽象的计算机专业课，为了激发学生的学习兴趣，本文系统地介绍了其关系理论中的实验设计，意在培养学生理解理论知识的同时锻炼学生的思维构架和计算机语言操作能力。
关键词：离散数学；关系理论；实验设计
中图分类号：G642 文献标识码：A
1 引言
离散数学是计算机科学与技术专业的一门重要学科，它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，所涉及到的一些概念、理论和方法被大量地应用于其他学科中。例如，数理逻辑在应用于人工智能理论研究的同时，着重培养了学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力；图论和集合论不仅为数据结构和算法科学奠定了数学基础，同时也为软件工程和数据库提供了抽象和描述的重要方法。
然而，由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，学生普遍反应难于理解掌握，同时由于学生知识面的局限又导致学生认为该门课程对专业知识无用，致使学生学习兴趣不高，教学效果不理想等现象。因此，激发学生的学习积极性和主动性，培养学生的创新意识和创新能力成了离散数学教学的当务之急。而在离散数学的教学过程中适当的引入一些实验设计，不仅是对离散数学的基本理论的很好验证，也锻炼了学生计算机语言的操作能力，同时也为其他课程的学习做了一个很好的铺垫。
本文将以关系理论为基础，深入探讨离散数学实验设计的可行性。
2 关系理论的实验可行性
在离散数学中，关系理论是其一个重要的组成部分，它的知识点主要包括关系的性质、关系的复合、逆运算和闭包运算、关系的划分和覆盖，以及等价关系、相容关系、序关系几种特殊的关系，这些内容都可以建立在矩阵的基础上，因此本文以关系理论为基础，设计了一个系统的模型，在加深学生对理论理解掌握程度的同时，也有效地锻炼了学生的编程操作能力，激发了学生的学习兴趣[1][2]。
3 设计模型
离散数学中关系的表示可以采用矩阵法，矩阵在计算机中可以以二维数组来存储，而数组的建立和存储在计算机语言中都有介绍，因此这一部分在本文中将不再赘述，而以算法的实现为讨论的重点。这里，假定关系R1、R2均是集合X上的二元关系，其中X中有n个元素，将R1、R2的关系矩阵设为M1、M2。
3.1 关系性质的算法设计
关系的性质主要有自反性、对称性、传递性、反自发性、反对称性，其中除了传递性外，其它四个性质的判别方法都比较简单且易于实现[1[2]]，因此，这里主要给出传递性的判别方法。从矩阵关系图上是不能直接得出的，因此可以通过求关系的传递闭包来实现传递性的判断，而传递闭包的实现需要借助于关系的复合运算，因此可以先给出关系的复合运算和闭包运算的算法设计。
3.2 关系的复合运算算法设计
给定关系R1、R2，计算R1和R2的复合关系R的关系矩阵M：
(1) 置i=1, j=1；
(2) 按逻辑乘和逻辑加计算 ；
(3) j=j+1，若j≤n，转(2)，否则转(4)；
(4) i=i+1，若i≤n，转(2)，否则停止。
3.3 关系的闭包运算算法设计
从关系的已知理论可以方便地计算出一个关系的自反和对称闭包，因此我们这里重点给出传递闭包的算法设计。
若 ，则R具有传递性。这里， 表示R的i次复合运算。由此，可以通过调用关系的复合运算来实现。
(1) 置MR=M, M1=M, M2=M, i=1；
(2)，调用3.2中算法计算M，按逻辑加计算；
(3) 若 , 置 ，转(2)，否则转(4)；
(4)为 的传递闭包，同时若 ，则 具有传递性，否则 不具有传递性。
3.4 等价关系与划分的判定算法设计
由等价关系的定义可知，等价关系具有自反、对称、传递性。其中，自反、对称性的判定可以直接通过矩阵得出，传递关系可以通过调用3.3算法验证。当验证了一个关系是等价关系后，就可以由该关系得到相应的划分。已知等价关系和划分是一一对应性的，因此可以通过等价关系来判断划分。设集合 上有一个等价关系 ，把与 的固定元 有等价关系的元素放在一起做成一个子集 ，则所有这样的子集就是由关系确定的一个划分 。具体算法如下：
(1) 设X中有n个元素，xi是X中第i个元素，置i=1,；
(2) 令 ， ；
(3) 若 ，则 ；
(4) j=j+1,若i≤n，转(3)，否则置 ，转(5)；
(5) 若i≤n，则置i=i+1，转(2)，否则结束；
3.5 相容关系与覆盖的判定算法设计
相容关系具有自反、对称性。因此一个关系是否是相容关系可以参照3.4中算法判定。
3.6 序关系中各个特殊元素的确定
一个偏序集合 ，且 是 一个非空子集，则 上一定有极大元、极小元，但最大元、最小元却不一定存在。设 中有 个元素，下面给出这几个元素的判定算法：
极小(大)元的判定：
(1) 设bi是B中第i个元素，置i=1；
(2) 令j=1；
(3.1)若 或( 且 )，则 ，转(3.1)，否则转(4.1)；
(3.2)若 或( 且 )，则 ，转(3.2)，否则转(4.2)；
(4.1)若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中极小元。
(4.2)若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中极大元。
最小(大)元的判定：
(1) 设 是 中第 个元素，置 ；
(2) 令 ；
(3.1)若 且 ，则 ，转(3.1)，否则转(4.1)；
(3.2)若 且 ，则 ，转(3.2)，否则转(4.2)；
(4.1)若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中最大元。
(4.2)若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中最小元。
4 小结
本文以关系理论为基础，重点讨论了其各个知识点的算法设计并给出了具体的算法设计思想。通过本文的算法练习，可以培养学生的想象能力、探索能力和知识迁移能力，使学生的思维具有发散性，激发了学生的学习兴趣，实验设计的成功也给了学生一定的成就感，同时使得学生在练习计算机语言操作的同时加深了对离散数学中理论的理解，可谓一举两得。
[1] 涂建斌，周小强．离散数学课程教学改革初探[J]．数学理论与应用，2001，(11)，41-42.
[2] 何锋．离散数学教学中的命题符号化难点讨论[J]．计算机教育，2007，(9).38-40.
[3] 左孝凌．离散数学[M]．上海科学技术文献出版社，1998.
[4] 徐凤生．离散数学及其应用[M]．北京：机械工业出版社，2006.
Systemic Experiment Design of Relation Theory in Discrete Mathematics
YU Hong-bin
(School of Computer and Information technology, Henan Normal University ,Henan Xinxiang 453007)
Abstract: Discrete Mathematics is a height abstract of the calculator professional lesson, give tremendous pressure when student's study it. In order to string up student's interesting, a systemic experiment about relation theory is introduced in this paper introduced, to toughens student's thinking frame and develop the ability in operate computer language, at the time to train students’ comprehension of theories knowledge.
学老师说今天要在我们班举行公开课教学，让我们昨晚预习课本第64---65页，可我看了半天也不知什么意思，只知道书中有幅图画好熟悉和我们的操场设施一样。可老师说过"一定要预习，不然明天很多老师听课，叫到不会的话会很丢脸的，"没办法只好把书中的几个名词如"平行、垂直"记住，但究竟什么意思我还真不明白！
上课时间很快就到了，我们有些兴奋又有些紧张，因为这样的课每学期我们都会举行一次，开始上课了，老师首先让我们猜一猜，如果两根小棒把它们从高处往桌面上扔，这两根小棒可能会落在哪里？。很快我们就讨论出很多种的结果，有的说相交、有的说不相交、有的说会叠在一起、有的说快要叠在一起，同学们七嘴八舌的说着。。。。。。。，（老师提示说：如果把桌面和地面分别看成同一个平面），这两根小棒的位置关系会怎样的呢？
让我们闭着眼想想，如果我们把两根小棒看成是两条直线，哦原来两根小棒还可以看成两根直线，那不是就好思考多了，老师接着让我们把想的用彩笔画一画这两根小棒会出现的位置，我平常最喜难画画了，这可难不倒我，我一下子就画出了九种，同学们都争先恐后的拿着自己的作品上去"展览"，因为作品比较多，老师挑出一幅画得最多的我的作品出来讲解，开始我很得意以为我观察最仔细了，可是经过老师用直线可以无限延长原理讲解，最后只成了两类：一类为相交，另一类为不相交。我恍然大悟原来表象也是会骗人的呀！接着老师引导我们去概括"不相交"时为何为"平行"，老师利用课件把两根直线无限延长结果无论怎样它也不会相交在一起，这样我一下子我就明白了，接着老师让我们思考是不是不同的平面这两条直线也会平行呢？经过我们和老师印证结果并不一定，所以必须记住它有一个前提就是在同一个平面内，这样完整的平行定义就在我脑海中产生了，同一个平面内不相交的两条直线就是平行线，老师叫我们用自己的话说说两条平行直线：如直线a和直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，还可以说直线b是直线a的平行线，还可以说直线a和b直线互相平行的，接下来做练习时我们轻而易己就把它们给"解决"了。
认识了"平行"，老师直接让我们认识了另一位朋友"垂直"，并让我们认真观察什么时候图形是最特殊的？
我们观察后运用了解决平行的有关知识很快就发现第（2）图形不一样，用三角板一测还发现两条相交的这个角是直角呢！于是老师一一对垂直的有关知识进行了讲解，"交点"这时叫"垂足"，相交的这两条直线叫垂线，同样老师也让我们做了类似的练习，结果我们以更快的速度完成了练习。
最后一环是找"垂直与平行"老师说其实我们每天都在和垂线、让我们大家一起找一找，首先我们到了教室的，然后又(☆)到操场上去找，我们最后到了我们经常去玩的地方"云龙桥"去，结果发现这些我们经常去地方有很多的"垂直与平行"，我们大家都是惊讶极了，垂直与平行的现象真是无处不在，它不仅用处广泛而且美观，而且我们的生活也离不开垂直与平行。同学们，其实，生活就是数学的课堂，只要你有一双数学的眼睛，你也能发现很多的数学秘密噢！