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关键词：工程测量学 曲解 精度
绪言
由于笔者是从事工程测量的教学工作的，所以主要从教学这方面谈谈自己在工作上的点滴体会。工程测量教学工作，就其科学方法论来说，和其他学科一样，大同小异。但由于具体的人员，其背景知识和工作环境、工作经验各异，每个教学工作者的体会都有所不同。下面笔者就教学中发现学生学习本门课程极易发生曲解的几点加以分
析与说明，希望对教学战线上的同仁有一定的参考价值和借鉴作用。
1 测绘学和工程测量学的比较说明
笔者在几年的《工程测量》教学中发现，初学者对工程测量学与测绘学的含义不能深刻理解，加上目前高职一类的教材也没有对比两者的说明，导致绝大多数学生认为工程测量学与测绘学是等同的，测量就是测绘。
测绘学是研究对实体（包括地球整体、表面以及外层空间各种自然和人造的物体）中与地理空间分布有关的各种几何、物理、人文及其随时间变化的信息的采集、处理、管理、更新和利用的科学与技术，是地球科学的一个分支科学。有的国家称为测量学，有的国家称为测量与制图学。
工程测量学主要研究在工程建设各个阶段所进行的地形及工程有关的采集和处理、工程的施工放样及设备安装、变形监测分析和预报等的理论、技术与方法，以及研究对与测量和工程有关的信息进行管理和使用。又称为实用测量学或应用测量学。它是测绘学在国民经济建设和国防建设中的直接应用。
现代工程测量已经远远突破了为工程建设服务的狭窄概念，而向所谓的“广义工程测量学”发展，一般认为：
“一切不属于地球测量、不属于国家地图集范畴的地形测量和不属于官方的测量，都属于工程测量。”
2 测量仪器的精度说明
水准仪按其精度有DS3、DS10等几种等级。其下标3、10是表示该仪器每公里水准测量往返测量高差的中数偶然中误差不大于3、10mm，经纬仪按其精度有DJ 、DJ 等，“2”、“6”表示该种仪器野外――测回方向观测中误差是2″和6″，或略小于2″和6″。这就是目前高职教材通用的表述。由于高职院校的学生们大都没有学过概率论与数理统计，不了解随机误差的统计特性，所以很容易理解为该类仪器的测量误差就是不超过标称的数字。测绘学科中，精度其实就是精密度的概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述。在测量中实际的观测个数是有限的，由有限个观测值的真误差只能求得标准差的估值，称为中误差δ。由偶然误差的特性知，在一定的观测条件下，在大量同精度观测的一组误差中，误差落在（-δ、+δ）、(-2δ、+2δ)、(-3δ，+3δ)的概率分别为：
P(-δ＜Δ＜+δ)≈68.3%
P(-2δ＜Δ＜+2δ)≈95.3%
P(-3δ＜Δ＜+3δ)≈99.7%
所以水准仪DS 表示该仪器的精度，即每公里水准测量高差的误差落中（-3mm，+3mm）、（-6mm，+6mm）、（-9mm，+9mm）的概率分别为：
P(-3mm＜Δ＜+3mm)≈68.3%
P(-6mm＜Δ＜+6mm)≈95.3%
P(-9mm＜Δ＜+9mm)≈99.7%
而经纬仪DJ 表示该种仪器野外―测回方向观测的误差落中（-6″，+6″）、（-12″，+12″）、（-18″，+18″）的概率分别为：
P(-6″＜Δ＜+6″)≈68.3%
P(-12″＜Δ＜+12″)≈95.3%
P(-18″＜Δ＜+18″)≈99.7%
可见绝对值大于三倍中误差的偶然误差出现的概率仅有0.3％．其概率接近于零，可以认为属不可能事件。因此通常以三倍中误差作为偶然误差的极限值Δ ，并称为极限误差或容许误差。实践中，也常用2Δ作为容许误差。在测量工作中，如果某误差超过了容许误差，就可以认为它是错误的，相应的观测值舍去不用或重新测量。
3 线性函数误差传播定律的推导中易犯的错误
由于线性函数误差传播定律的推导目前正在使用的工程测量有几本教材从略，加之同学对偶然误差的随机特性理解不深刻，甚至一些工程测量教材也犯如下推导中的错误。所以，在此作者就线性函数误差传播定律的推导进行详细说明。希望给广大同学就线性函数误差传播定律的理解提供帮助。
线性函数误差传播定律的错误推导如下：
设有线性函数：
结论
通过以上的分析与说明，笔者询问所教的学生，发现绝大多数同学理解起来更容易了，没有了之前的混乱了，而且很透彻，对后续课程的学习帮助非常大。
参考文献：
[1]钟孝顺，聂让。测量学。北京：人民交通出版社，2001.
[2]李仕东。工程测量。北京：人民交通出版社，2002.
[3]华锡生，田林亚。测量学。南京：河海大学出版社，2001.
[4]宁津生等编。测绘学概论。武汉：武汉大学出版社，2004.
[5]中国大百科全书出版社编辑部编。中国大百科全书――测绘学・空间科学。北京：中国大百科全书出版社，1998.
关键词 机械零件；加工精度误差；数控机床
中图分类号G237 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）67-0096-02
机械零件在生产过程中所产生的实际几何参数与理想当中的几何参数之间往往会存在一定的偏差，其实际所产生的几何参数值与理想几何参数值的相符合度便是人们常说的机械加工精度。机械零件的位置、形状和尺寸往往就构成了机械零件的几何参数，其加工精度亦由包含以上三方面。在实际的生产过程中，由于受到多种因素的影响，无论利用何种方法所加工生产出的机械零件的实际几何参数与理想中的几何参数都是不能够绝对一致的，均会有一定的误差存在。机械零件在加工过程中所应用的几何参数与理想中的几何参数之间的差值就是机械零件的加工误差。各种不同的机械零件组合在一起构成了机械产品，因此对机械零件在设计、生产和组装过程中误差的分析，提高其在生产过程中的精确度，对于提升机械产品的质量，提高企业在市场中的竞争力起到了非同寻常的重要意义。
1对于机械加工精度的误差分析
1.1加工原理误差
在机械零件加工过程中，最容易产生的误差之一便是加工原理误差。其主要是在机械零件加工生产的过程中采用的方式与理论方式相类似，如：刀具轮廓以及运动比等，从而使得机械零件在实际生产过程中的参数与理想值有一定的偏差，由这种方式所产生的误差人们称作为加工原理误差。加工原理误差的出现的原因主要有以下几个方面。
首先，在现实的机械零件加工过程中采用了与理论相类似的加工方式。理论的加工原理往往忽略的人们在实际过程中所遇到的各种困难，因此其所提出的加工精度在实际的生产过程中是很难达到的。人们为了在提高加工精度的同时避免多重困难的发生，往往会在实际的加工过程中采取与理论相类似的加工方式，在此情况下并有了加工原理误差的产生。
其次，由相类似的刀具轮廓替代了理论中的刀具曲面。刀具轮廓在机械零件的加工过程中起到至关重要的作用，在理论上要求刀具的刀口与所加工的曲面轮廓两者要完全的吻合，而在实际的生产过程中，这种情况几乎是不可能存在的，因此人们通常会利用直线或者圆弧等一些简单相似的线性来代替理论上的曲面，这样一来，由于实际生产过程中刀具轮廓差异的存在便使得加工理论误差的产生。
1.2工艺系统误差
加工工艺存在于任何机械零件的加工过程中，零件在被切削、传动等加工过程中，均会有不同程度的弹性形变，这样就导致了【】零件与加工工具之间的位置发生了变化，从而产生了加工过程中工艺系统误差。可以从以下几个方面来分析工艺系统误差所产生的原因：
首先，机械零件受力点位置的不断变化引起了误差的产生。在加工机械零件的过程中，随着所切削的位置不断变化，工艺系统的切削着力点也随之改变，但是由于两者之间在位置不断发生变化的同时产生了摩擦力，在摩擦力的作用下，使得二者在位置上发生了变化，从而导致了工艺系统的误差。
其次，机械零件受力程度的变化引起了误差的产生。在加工机械零件的过程中，不仅机械零件的受力点发生变化，其受力程度也是在不断的变化之中。一般情况下，被加工的机械零件本身在尺寸、形状以及质地等方面就存在差异，再加上其在工艺加工过程中受力程度的不均匀，必然会导致工艺系统误差的存在。
2关于如何提高机械加工精度的几点建议
由机械零件在机械产品中的重要性可以看出，提高机械产品的加工精度，对于提升企业的竞争力起着至关重要的作用。由以上关于加工精度误差产生的简单分析可以看出，对于提高机械加工精度大致可以从以下几方面着手。
2.1合理的控制原始误差
由于加工工具与被加工对象之间自然就存在着一定的误差，因此采取有效措施合理的控制原始误差是提高机械精度的重要方法之一。首先，要对原始误差产生的原因进行分析，总结其误差产生的类型和原因，并根据不同的原因采取不同的改进措施。其次，由于机械零件在加工过程中受到加工工具的几何精度、刚度以及在加工过程中变形程度的等多种因素影响，因此要严格控制好所涉及到的因素。于此同时，许多的加工误差都是由于加工表面受力点以及位置变化等因素引起的，因此要采取一定的有效措施来减少误差的产生，如提高机床的安装技术，确保刀具安装的质量以及对刀具成形形状掌控的重视程度提高等等。
2.2对于原始误差进行修正
机械产品的一些误差是在加工工艺系统中就产生了的，因此，我们要采取一些有力的措施来减小加工工艺系统中的误差。在原始误差已经产生的基础上，人们可以利用人为的方式制造出一些新型的误差，这些新型的误差主要是起到对原始误差进行抵消或者均衡的作用，从而有效的机械零件的加工精度。
2.3分化误差
除了对原始误差进行修正以外，我们还可以利用分化误差的方法，来降低加工误差。我们可以对产生的误差不断的进行研究，对于误差产生的原因和范围进行总结，发现其规律性，在误差产生的范围内进行定位和分类，从而使得机械零件在加工范围内的误差得到一个宏观上的控制。与此同时，我们还可以对已经生产出的零件二次加工，进行二次加工的目的是减少由于首次加工所带来的误差，使得零件的加工误差不断的得到均衡。
2.4利用现代化机械加工技术，对加工误差实时监控
伴随着机械加工技术的不断提高，具有现代化加工技术的数控机床已经得到了普遍的应用。我们可以利用现代化的数控机床技术对整个加工过程进行实时监控，从而对误差和误差补偿进行实时控制。实时误差控制要求在具有高精度的测量装备中，对整个加工过程的每一个环节的误差数据进行采集，实时的了解零件在加工状态下的实际几何参数，然后根据所检测到的误差的方向和程度，再有补偿控制装置对零件进行微量的移动，从而进行实时的误差补偿。这种实时补偿误差的方式对于减少误差的范围非常有效，而且提高了加工精度的有效率，很值得被推广和应用。
3结论
利用现代化的加工工艺来提升机械产品的质量和性能，对于提高企业市场竞争力起到推波助澜的作用。然而目前我国机械加工领域还存在一些问题，尤其是加工工艺还需要进一步的提升。我们要通过实践，不断的发现加工工艺系统中所存在的问题，加强技术创新能力，不断的提高机械加工精度，从而提高市场竞争力。
参考文献
[1]朱政红。影响机械加工精度的集中因素[J].工艺与装备，2008(11).
[2]徐萍。浅谈如何提高机械加工精度[J].甘肃冶金，2009(7).
[3]任妙芳。浅析机械加工精度的影响因素及提高措施[J].机械研究与应用，2010(2)．
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医学期刊论文的统计学质量是医学研究科学性与严谨性的重要标志，但目前国内高水平医学期刊的论文中统计学误用和滥用问题却较为普遍。本文总结了《山东医药》近年来中的统计学问题，就其中实验设计、统计分析方法选用、数据表达等方面作一些分析与讨论，希望能引起各位专家学者和临床医生的共识与重视，促进我国医学期刊质量的提高。
1.实验设计方面存在的问题
实验分组仅从专业角度考虑问题，未从统计学角度考虑问题。作者仅从专业上想如何设计分组，而没有想到其涉及的实验因素以及每个因素包含的水平，组与组之间是否具有可比性等一系列问题。
1.1不遵循或不重视随机化原则随机化是科研设计的重要原则，直接影响研究结果的可信度。随机化既要随机抽样，还要随机分组，并有足够的样本量作前提。然而，在医学论文中许多作者对此不够重视，主要表现在论文中统计处理随机化不突出，随机化缺失情况比较常见，有的论文甚至将随机误解为随意、随便，不采用随机化处理方法，导致结果缺乏可靠性。还有些文章中没有提出“随机”抽样的设计与方法，没有排除标准，给人随意选择病例之感，且病例数少，因此没有代表性，所得出的结论不可靠。部分文章虽然注明了“随机”，但未提及采取什么方法进行随机化研究或两组间的例数相差甚远，不符合随机化的一般规律，没有临床参考价值。
1.2缺少对照研究或对照组设计不合理正确设立对照是临床研究的一个核心问题，设立对照的意义在于说明临床试验中干预措施的效应，减少或防止偏倚和
机遇产生的误差对试验结果的影响。目前，国内许多期刊发表的论文对照组设计不合理现象比较普遍，尤其有些作者对某种新药或新技术在临床的应用观察研究中，不设对照组，缺乏对照观察，得出的结论缺乏科学性，令人怀疑。有的文章虽然设立了对照组，但在分析结果时，却没有将试验组与对照组的结果进行比较，而仅将各组间的自身前后进行比较，从而使该研究失去对照意义。
对照组选择不当，还表现在两组间重要的临床特征和基线情况相差太大，无可比性，如性别、年龄、病情、经济情况和文化程度等不一致，如有些论文将健康人或志愿者作为对照组，使结果受到非处理因素的影响，产生偏倚或系统误差，使结论不可信。
1.3均衡性原则掌握不够均衡性原则要求实验中的各组之间除处理因素不同外，其他可控制的非处理因素要尽可能保持一致。特别对疾病预后有重要影响的临床特性一定要在组间分布均衡。各组间越均衡，可比性越强。有些作者在对病例进行分组时，忽视了均衡性原则，两组之间没有可比性，结论自然是错误的。具体表现在：有的文章对治疗组与对照组的相应统一指标没有设在均衡的水平上。对治疗组情况交代的比较详细，而对对照组的年龄、性别、病情等不予交代，或所选对照组的年龄与治疗组不在一个年龄段，影响了作者对指标的观察。
2.统计分析方面存在的问题
统计方法选择非常重要，它直接影响结论的可靠性。临床资料的结果变量可分为计数资料、计量资料和等级资料。计数资料指将观察对象按两种属性分类，
如生存、死亡，治愈、未治愈，有效、无效等，通常转化为率。如果是两组间的比较，则采用四格表x2检验或其校正公式，如果是多组间率的比较，则采用行X列表资料x2检验。计量资料指对某一个研究对象用定量的方法测定某项指标得到的资料，一般均有计量单位。通常资料呈正态分布时，两组间均数比较用t检验，多组间均数比较用方差分析和q检验。当资料不呈正态分布或方差不齐时，也可用秩和检验等非参数检验法。
2.1统计方法描述不清，结论欠科学文中未交代所用统计方法，如是配对设计的t检验还是成组设计的t检验，是Ridit分析还是x2检验，是作相关分析还是作回归推断。统计方法交代不清或根本不予交代，使读者对论文结论的正确与否无法判断。有的作者只提一句“经统计学处理”后，就写出结论。有的甚至直接用P值说明问题，笼统地以P<0.05或0.01、p>0.05便称结果差异有无显著性，值的大小不说明差值的大小，它还与抽样误差大小有关[5]。因此，还应写明具体的统计方法，如有特殊情况，还应说明是否采用了校正，应写出描述性统计量的可信区间，注明精确的统计量值和P值，然后根据P值大小作出统计学推断，并作出相应的医学专业结论。
2.2假设检验方法和结果的表达不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体、不清楚是医学科研论文中常见的错误。如果不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体。读者就无法考察论文的统计学方法选择的是否正确，无法核对计算结果是否准确。每一种假设检验方法都有其特定的适应条件和严格的适用范围。对于同一组资料，采用不同的假设检验方法可能得出截然相反的结论。如将配对设计的资料按成组设计资料的方法处理，将会损失样本提供的信息、降低检验效率，可能使原本有统计学意义的结果无统计学意义。
在论文写作时，不但要交代选用的是什么统计学方法，而且统计学方法要尽可能具体。如选择t检验，要说明是配对t检验，还是成组t检验；选择方差分析时，要说明是完全随机设计的方差分析，还是配伍组设计的方差分析。对于四格表资料，应说明是一般四格表x2检验、配对四格表x2检验及四格表资料的精确概率法等。
关键词：误差理论；传感器；测控技术
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0154-02
一、引言
工程测量中必然存在误差，误差的处理会影响测量数据的可靠性。误差理论与数据处理课程是测控技术与仪器专业的核心课程，学生对该课程知识的掌握好坏，直接影响其后续专业课程的学习，并将对其今后从事的精密检测、测试系统设计、质量控制、仪器设计及制造等工作产生持续深远的影响。测控技术与仪器专业由仪器仪表及精密测量等多个专业综合而成，在全国有两百多所高校具有此专业，也大多开设了误差理论的相关课程。其实，自高等学校首次设立误差理论与数据处理课程以来，它便得到了许多大学的高度重视。目前，除仪器仪表类专业外，很多学校在机电类专业及测绘类专业也开设了该课程。为了提供误差理论课程教学质量，已经提出了较多的教学方法改革方案[1-3]，或者实践体系的改革[4]。这些教学改革大多针对误差理论和数据处理课程理论性较强的特征，通过增强实践教学环节，利用多种数据处理软件或者综合平台对学生进行实践训练[5]。这些教学方法的改革可以有效提高学生对误差理论和数据处理方法的认识，改善教学效果。
在全国高校的测控技术与仪器专业中，专业培养大多具有自己的特色和侧重。对误差理论课程的教学应该与专业特色相关联，为后续的专业课程奠定基础。本文针对传感器应用和动态测试技术为特色的专业培养体系，进行围绕传感器应用的误差理论课程教学改革。
二、误差理论在专业课程体系中的作用
误差理论课程在测控技术与仪器专业中大多属于专业基础课程，其前修课程包括高等数学、概率与数理统计和线性代数，它也是工程测试及系统设计、仪器设计、仪器应用类课程的重要基础和支撑课程。误差理论课程内容涵盖误差性质与分析、误差的发现、误差的处理以及基于误差的回归分析等，并使学生建立测量精度和不确定度等概念，这些知识会在自动控制、仪器设计等课程中得到应用。但是学生在学习误差理论的过程中，由于没有专业课和工程实践的学习锻炼，很难建立实际的应用概念，对误差的理解难以深入。
如果能从一类具体的应用出发，讲解误差的分析、发现和处理，这有利于学生对概念的理解。也为学生的学习找到一个方向，找到一个思路。在以传感器应用和动态测试技术为特色的培养课程体系中，传感器始终扮演着重要的角色。从非电量信号的获取、测量电路的设计和测试系统特性分析到数据的采集和处理，都围绕着传感器进行。误差理论在传感器的标定和传感器误差分析等方面都扮演着重要的角色，通过在误差理论教学中贯穿传感器应用的概念，有利于学生对误差概念的理解，更有利于特色专业课程体系的建立。
三、围绕传感器应用的教学方法
围绕传感器应用的误差理论教学方法，并不是只对传感器相关误差知识进行教学。而是将误差的理论和方法在传感器这个平台上进行应用，巩固知识加深理解。主要从课堂教学和实验实践环节进行教学方法的探索。
1.课堂教学。围绕传感器应用的误差理论课堂教学改革主要是改变以前的知识讲解思路。误差理论课程的知识结构主要分为误差的基本性质与处理、误差的合成与分配、不确定度及回归分析等几个部分，常见的课堂教学主要以理论讲解为主，在每个知识点后面会有相应的例题。误差理论课程含有很多抽象概念、公式，内容相对来说比较单调、枯燥，对于没有测量经验的学生，往往按照高等数学的学习习惯来学习误差，重计算，轻概念。学生往往记公式，难以灵活应用，由此影响了学习兴趣和教学质量。
对于以传感器应用和动态测试为特色的专业，学生从大三开始已经初步接触传感器的概念，同时在学校的学生实践实验室和各种电子类竞赛实验室都有许多传感器的应用实例，学生们对传感器应用有了基本的认识。所以，可以通过传感器的应用来进行误差理论的学习，如图1所示。针对误差理论课程中的四个主要知识模块，以压力传感器为例可以有相应的应用案例。在压力传感器的静态测量中，可能产生系统误差、随机误差和粗大误差。通过分析传感器和测量系统的误差来源认识系统误差，通过测量数据分析随机误差和粗大误差；对于压力传感器加信号调理电路的测量情况，通过传感器的误差和调理放大电路的误差可以学习认识误差的合成与分配；通过对一种确定的压力源进行测量，计算测量的不确定度；通过对压力传感器的标定学习基于误差理论的最小二乘法处理及回归分析等知识点。
2.实验教学。目前的误差理论实验教学往往借助计算机开设一些数据处理的实验，缺乏对测量误差及其来源的根本性认识。导致学生在学完该课程后，仍不能运用所学知识指导测试实践，解决实际问题。通过实际的传感器采集测量数据，可以生动直观地让学生进行误差的分析。我校的测控技术与仪器专业具有专门的传感器原理及应用实验室，不用重复建设，学生就可以完成多种传感器的实际信号采集。通过应用软件与采集系统对接就可以建立围绕传感器应用的误差分析实验教学。
以压力传感器标定进行误差理论课程中的回归分析实验教学，如图2所示。利用传感器实验室的油压标定机、电压放大滤波器、数据采集卡和数据处理软件，通过软件中误差分析功能对接，可以进行误差理论的实验教学。学生通过更换油压标定机的砝码改变输入压力值，获得多组测量数据。学生利用最小二乘法和回归分析的知识对这些数据处理以得到传感器的灵敏度。
四、结论
通过围绕传感器应用的误差理论教学，有助于学生对误差概念的理解，帮助学生找到一个从理论到实践的通道。利用现有的传感器应用实验室，通过误差处理软件的对接，直接完成了误差理论实验教学的改革。通过近年的误差理论课程教学，学生对误差理论课程的认知程度得到了提高。
参考文献：
[1]徐志玲，赵玉晓，金骥，等。“误差理论与数据处理”立体化课程设计与实践[J].实验室研究与探索，2014，33（11）：191.
[2]宋爱国，崔建伟，符金波。“误差理论与数据处理”课程的教学改革[J].电气电子教学学报，2012，34（1）：12.
[3]吴石林，张}，刘国福，等。《误差理论与数据处理》课程教学改革初探[J].高等教育研究学报，2011，34（4）：80.
关键词： 经典测量平差；现代测量平差；高斯- 马尔柯夫误差模型；误差模型扩展Abstract: This paper combine with the specific examples, carried out a detailed introduction to the Shenyang Metro Line adjustment by the use of new technology, and then introduced the theory of gross error in the measurement data processing, error handling treatment, ill-posed problems treatment, the treatment of inequality nonlinear problems and the development of constraints adjustment, and finally sum up the development of other data processing theory.Key words: classical surveying adjustment; modern surveying adjustment; Gauss - Markov error model; error model expansion中图分类号：P207+.2 文献标识码：A文章编号：
1现代测量平差与数据处理理论发展概述
现代我们依然是以高斯- 马尔柯夫模型为核心的现代测量平差与数据处理理论，通过这个模型在不同层面上的扩充、发展，目前已经形成了很多的新方法。比如， 误差从偶然误差扩展到系统误差引出了系统误差处理的有关理论和方法，误差从独立扩展到相关导出了相关平差的理论；参数从无先验信息扩展到有信息先验则引出了滤波、配置和推估方法等；误差从偶然误差扩展到粗差导出了粗差探测理论、稳健估计理论等，从满秩扩展到秩亏则引出了秩亏网平差理论；参数从与时间无关扩展到与时间相关引出动态测量数据处理理论；模型从线性扩展到非线性引出了非线性平差理论；观测从单一种类观测扩展到多类观测引出方差估计理论、信息融合等理论；待估参数扩展到函数导出非参数统计、小波分解、半参数回归；模型从无约束扩展到有等式约束、到不等式约束导出了附不等式约束平差理论等。
2 粗差处理理论与技术的发展
经典的测量平差与数据处理理论是建立在观测误差为偶然误差的假设上的，计算的最优性也只是在观测误差为偶然误差的假设基础上成立。但观测难免会出现粗差， 尤其在现代测量中，观测数据量大、自动化程度高， 影响观测的各种环境因素难以控制的情形。也有统计学家曾经根据大量数据分析指出生产实际和科学实验中， 粗差的出现大约占观测总数的1 %～10 % 。在观测出现粗差的时候， 传统的最小二乘方法则难以取到最优结果。
经过实践证明，在观测受到很小的污染时， 估计就会优于最小二乘估计， 这是统计研究的结果。实际上， 在有大粗差出现的时候，就可能会给经典平差的结果带来严重的影响， 所以， 在现代测量数据处理中把如何消除粗差的影响放在了越来越重要的位置。在我们现代测量与数据处理理论中，主要是从两个方面来对粗差影响来消除的， 一是把粗差看作一种随机的大误差， 从粗差主要影响来观测方差的角度进行研究， 即使用污染误差模型中的方差扩大模型作为误差模型， 使用抗差估计(稳健估计) 等方法来消除粗差的影响；二是把粗差看作非随机， 从粗差主要影响观测值的均值的角度来开展研究， 即使用污染误差模型中的均值移动模型作为误差模型， 使用粗差探测的有关方法来发现和剔除粗差。该方法在原则上有一定的约束性，一般是只适用于一维粗差探测，但是对于多维粗差探测， 国际国内的许多专家都在使用不同的数学和统计方法来进行过尝试。
近年来， 欧吉坤教授又提出了一个拟准平差的方法， 目前仍然有很多学者从事这方面的研究。根据粗差探测的能力， 又可以判断观测和估计结果的可靠性， 从而建立测量方案设计的可靠性理论。对于变量多、数据量大的情形， 实际上， 仍然是一维的方法代替多维方法进行探测。
3 系统误差处理理论与技术的发展
关于系统误差的处理目前国际国内通用的主要方法是采用附加系统参数的平差方法，即根据观测对象、观测过程、及外界条件的物理特性等先验信息， 建立系统误差与某些因素的函数关系， 通过附加参数实现消除系统误差影响的目的。但当系统误差的性态比较简单， 函数关系比较准确时， 这种方法能很好地消除系统误差的影响，如果系统误差关系比较复杂难以用简单的函数描述时， 这种方法则难以取得很好的效果。第二种方法是半参数回归的方法， 半参数方法的优点是不需要对模型误差或系统误差的规律有明确的了解， 因而这种方法在近年得到了测绘工作者的广泛重视。它的缺点就是只利用了数值计算中函数的光滑性去逼近非参数部分， 目前并没有成熟的方法利用关于系统误差的先验知识。另外，有一个传统的方法是通过精化客观的物理模型来削弱系统误差的影响(精化模型法) ,比如， 通过精化大气模型等来改正和减少大气的系统性误差影响， 通过精密星历来减少轨道误差的影响等， 但数学模型与客观实际总会有差别，尤其是当客观实际变化较大，难以用数学模型描述时， 这些方法的应用就会受到限制。例如， 对于GPS 定位测量， 即使使用精化模型后，残余的误差仍将会以系统误差为主。系统误差处理还有一些其它的方法， 例如观测值的线性组合方法、差分方法等， 这些方法主要是针对一些特殊的测量手段(如GPS) ,并且只在一定范围内有效(如短基线) 。
4 平差新技术的具体应用
沈阳地铁二号线北延长线作为东北总部基地项目配套的交通设施，将沈(阳)铁(岭)城际铁路‘连为一体’意义十分重大。为满足工程建设需要，需布设首级GPS平面控制网，精度等级为国家D级。本次工程由我院生产管理科下达任务，工程测量室控制二组承担任务，于2010年3月25日至3月30日完成全部工作。
1）三维无约束平差及精度评定
三维无约束平差的目的主要有以下三个方面： 粗差分析，以发现观测量中的粗差并消除其影响；调整观测量的协方差分量因子，使其与实际精度相匹配；对整网的内部精度进行检验和评估。
本次三维无约束平差在WGS-84系统下进行，选择位于测区中心的 0224 作为起算约束点。三维无约束平差的精度统计如下：
三维约束平差的目的是将全网重新作整体平差， 将全所有独立基线向量及其经调整后的协方差阵作为观测量。平差时为消除星历和网的传递误差引起的整网在尺度和方向上的系统性偏差，应对全面网加入一个尺度和三个转换参数。
根据已知点间内符合精度比对选取满足要求的起算点。根据地铁二号线北延长线走向和比对结果，采用A0001,A0002,A0003三点为起算点，A0004作为检查点。三维约束平差在WGS-84系统下进行，精度统计如下：
改正数较差绝对值统计
2)二维约束平差
二维约束平差的目的是将GPS基线向量观测值及其方差阵转换到国家或地方坐标系的二维平面（或球面）上，然后在国家或地方坐标系中进行二维约束平差。转换后的GPS基线向量网与地面网在一个起算点上位置重合，在一条空间基线方向上重合，保证二维基线向量网与地面网之间只存在尺度差和残余的定向差。
根据已知点间内符合精度比对选取满足要求的起算点。根据地铁二号线北延长线走向和比对结果，采用A0001,A0002,A0003三点为起算点，A0004作为检查点。
平差精度统计如下：
5 非线性模型处理理论与方法
非线性平差目前的主要算法有遗传算法、直接解法、迭代法 (高斯- 牛顿法、牛顿迭代法、及相应的修正方法等) 、模拟退火算法等。对于非线性平差的方差估计出现问题， 王志忠采用差分代替微分的方法， 提出了非线性模型中严格的和简化的方差和协方差分量估计的迭代公式， 这些公式适用于所有随机模型和函数模型。
6 不等式约束平差模型新算法
在大地测量数据处理中， 许多情况都是根据先验知识建立对参数的某种约束， 假如所建立的约束是不等式形式， 则形成了具有不等式约束的平差模型，不等式约束平差问题的主要有两种算法。一种是将约束平差问题转化，简化为一个最小距离问题 , 然后用非线性规划的方法来求解。这种该方法也有一定的弊端，由于解通过迭代获得， 不能够表达成观测的显式形式， 难以进行精度评定；另一种是将不等式约束转换成对参数的一种先验知识， 假设未知参数在不等式规定的区间内服从均匀分布， 然后以贝叶斯统计推断理论为基础获得参数的验后分布， 相应的贝叶斯解与单纯形解完全一致， 能够计算贝叶斯解的均方误差矩阵， 验后均值及其均方误差矩阵， 从而解决解的精度评定问题。但是不能够得到解向量与观测向量之间的显式表达式， 因而不容易得到参数估计值的统计特性。参数维数较高时， 积分计算十分复杂。
7 其他数据处理方法综述随着技术的发展， 数据处理的方式出现多样化、复杂化， 多种数据处理的理论和方法也得到了相应的发展， 多种数学理论在测量平差中得到广泛应用。当平差问题涉及不同类观测时， 就提出了不同类观测权的确定问题， 由此导出了方差分量估计理论，方差分量估计的理论目前已经比较成熟。就目前测绘中许多情况下， 系统参数是随时间发生变化而变化的， 因此卡尔曼滤波理论在测量数据处理中得到了广泛的应用和发展。与经典的平差模型相比， 由于系统参数随时间发生变化， 因此平差模型中增加了描述系统变化规律的系统方程。经典模型中的观测也是与时间无关的， 观测主要是针对静态的观测对象进行的。但现代测绘中， 许多观测本身是针对一个动态过程的， 因而观测是与时间相关的， 由此时间序列的理论、小波方法、经验模式分解等理论在测量数据处理中得到了应用和发展。当涉及到先验信息和其他非观测信息时， Bayes理论、模糊数学等得到了应用和发展。当然涉及到地学空间信息处理时， 地学空间统计学得到了发展。除此以外， 神经网络、模式识别等在测绘领域中都得到了广泛的应用。由于技术的发展， 观测种类越来越多， 观测模型越来越复杂， 测量平差与数据处理的理论和方法必将得到进一步的发展， 在各种新技术中的应用将越来越重要。
8结束语
关键词：控制测量、精密单点定位、中误差、界址点
中图分类号：G812.42文献标识码：A
引言
CORS系统作为GPS技术发展新的技术层面，是多学科综合成果的结晶。在诸多测量应用领域GPS技术都可以取代常规的控制测量方法而被广泛认可和应用，同时它具有不同于常规测量手段的诸多特点，在不同测区也会各不相同，因此对用户，尤其是数据处理人员提出了较高的要求：数据处理人员必须具备熟练运用计算机的能力，熟悉GPS的定位原理和误差理论；掌握近代测量平差和大地测量知识，特别是GPS测量的误差来源和数据处理的质量控制等关键的问题。本文结合国土部关于全国农村宅基地调查项目就一些常见的误差来源和数据处理中的某些问题进行分析，阐述CORS系统的精度指标，以及在市农村宅基地测量中的实际精度，为将来CORS系统发展奠定广阔的空间作为参考依据。
CORS系统误差
GPS测量是通过地面仪器设备接收卫星传送的数据信息来确定地面坐标点位的三维坐标，测量结果的误差主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程、GPS接收机等地面接收设备和其他因素等。CORS系统作为GPS测量的一种方式，也存在着测量误差的因素。CORS系统按误差性质可分为偶然误差与系统误差两类。偶然误差主要包括多路径效应；系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。其中系统误差无论从大小还是对定位结果的危害性讲都比偶然误差大的多，它是GPS测量的主要误差来源。但系统误差有一定的规律可循， 可采取措施加以消除和减少。减小对控制测量和界址点位测量精度的影响。
CORS系统的精度
根据城市需要建立的D级GPS控制网。该控制网利用国家、地方各等级点位标志，选择已有高等级点位，构成市国土测绘院D级GPS控制网。
（1）数据处理软件：采用南方测绘仪器公司开发的GPS数据处理软件；
（2）WGS84坐标系下经典自由网平差并求取平差后WGS84坐标及点位精度；点位中误差：±5.063mm；
（3）二维网约束平差：点位中误差：±9.417mm；边长中误差：±28.889mm；最弱边相对中误差1：98767；
（4）高程拟和平差：高程中误差：±1.204mm。
因此，从CORS系统理论精度完全能满足农村宅基地测量的要求。
CORS系统实验方法
1、CORS采集地点
在野外测量时，劲量选择开阔地带，选择高度截止角10°范围以内，这样使得接收的卫星数范围大，接受的卫星数多，参与结算的数据增加，减小误差，使得结算的数据精度更高。
2、CORS采集时间
在测区内选取了一个测试点，从上午9时左右至次日上午9时左右，连续观测站12个小时，采样间隔为5秒，平面残差大于5cm的5个。因此，总超限数为14个，系统的可用率为99.89%。另外，在数据采集过程中，通过采集成果显示在每天中午11时至13时，数据采集效果不是很好，作业时为避免超限，在此时间段进行休息。
3、CORS采集方法
系统CORS测试的外延较好，网外30km流动站设备仍能完成初始化，且内外符合精度满足设计要求。作为图根基础的控制点，通过仪器进行控制测量采集，数据基本上在2分钟至3分钟内完成数据的采集，采集的中误差都在8mm之内，全部采集的数据合格率为100%。
完全能够满足作为地籍测量的控制成果。
CORS系统测试结论
（1）CORS网络在整个覆盖区域内精度稳定，误差能够达到作业要求。
（2）CORS系统运行稳定，内外符合精度达到设计要求，网内精度分布均匀，初始化时间普遍小于20秒。
（3）各种通讯方式（GPRS、CDMA）都满足用户终端对通讯能力的要求。
结论：
经上述对连续运行卫星定位参考站系统（CORS）的精度和误差指标的分析，本CORS系统运行稳定、精度指标完全能够满足农村宅基地的测量要求，并且可以替代常规的导线作业方式，适合在更广泛的领域惊醒应用。
结束语
随着我国经济的快速发展，土地资源的合理利用与开发，农村宅基地作为土地资源的基础数据事关我国的经济发展重要因素。本文在探讨分析农村宅基地测量基础--控制测量和界址点位测量误差及精度指标，作为农村宅基地面积核算解析基础，控制测量和界址点位测量的应用技术GPS，CORS作为GPS的一个新的发展层面，无论从理论还是从实际作业精度指标，CORS系统完全能满足《地籍测量规范》的技术要求，CORS系统的便捷性、灵活性和高精度性在以后的地籍测量、工程测量中提供广阔的应用前景。
参考文献：
[1]《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 18314-2009）
[2]《全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范》CH/T 2009-2010
[3]《卫星定位城市测量技术规范》CJJ/T 73-2010
[4]《第二次全国土地调查技术规程》（TD/T1014—2007）
[5]《工程测量规范》( GB50026-93)
关键词：误差理论与数据处理；网络课程；建设实践
作者简介：王飞（1977-），男，山东滨州人，常熟理工学院电气与自动化工程学院，讲师；谢启（1974-），男，江西吉水人，常熟理工学院电气与自动化工程学院，讲师。（江苏 常熟 215500）
中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）32-0063-02
“误差理论与数据处理”课程是测控技术与仪器专业的专业基础课。该课程主要针对测试、控制与仪器技术有共同需求的“准确性”所设立的一门课程。准确性确切地说是测量的准确性，对科学研究和工程实践起着至关重要的作用，直接影响着科学研究的准确性和工程实践的适用性。因此，研究误差理论以及合理地处理数据从而最大程度降低误差的影响是测控技术与仪器专业学生必须掌握的知识。误差理论与数据处理就是为此设立的一门课程。
“误差理论与数据处理”课程针对几何量、机械量和其他相关物理量，重点介绍科学实验和工程实践中常用的静态测量、动态测量的误差理论与数据处理，主要内容包括：误差的性质与处理、合成与分配、测量不确定度、线性参数的最小二乘法处理、回归分析、动态测试数据处理基本方法、动态测量误差及其评定等知识。该课程是一门抽象、理论性较强的课程。因此，在有限的学时条件下，如何培养出既懂理论又熟悉实践且能够从工程整体观念分析和设计系统的学生是该课程教育的研究重点。计算机网络的多媒体功能、信息获取功能、实时互动功能等使得网络辅助教学成为课堂教学的一个重要辅助手段，对于促进学生对课程的学习和吸收起到了积极的推进作用。[1，2]本文从几个方面阐述了课程教学小组对“误差理论与数据处理”网络课程建设探索与实践情况。
一、建设“误差理论与数据处理”网络课程的必要性
随着计算机网络技术的快速发展，计算机和网络应用得到了极大的推广，这为高校开展网络课程开启了方便之门。网络课程是利用计算机技术、网络技术和多媒体技术等多种现代化信息技术，将传统的教学理念、教学资源、课程实现、课程内容与现代化信息技术有机结合，从而提高教育与学习的效率，进而创建网络环境下以学生为中心的全新的学习方式和教学方式。[3]网络课程由先进的教育思想、教学理念和学习理论指导，利用网络这个便利和高效的平台展现出来的某门课程（学科）的教学及相关活动的总和，其学习过程具有协作性、交互性、开放性、共享性以及自主性等基本特征。经过不断发展，网络课程已在现代教育教学中占据了重要的地位，尤其在高等院校中，网络课程的建设对改善资源和信息共享、进一步提高资源利用效率以及减少由于校区分隔所带来的不便等方面都发挥了重要作用。另外，网络的灵活应用对学生的学习活动影响也在不断扩大。
在校园网内建设“误差理论与数据处理”网络课程的优势体现在：首先，方便利用图文并茂、声像俱佳的交互式教学方式提高学生的学习兴趣，加深学习印象；其次，可以摆脱授课的空间约束，使学生能够在任意时间和更多地点重温课程的教学内容；再次，能够利用网络平台实现教学内容的动态演示、回放等，使抽象的疑难问题变得更加具体，从而加深学生对所学知识的理解和记忆。通过以上有利条件，最终实现达到充分调动学生学习的主动性和积极性并促进学生学习提高学习质量的目的。[4]因此，建设“误差理论与数据处理”网络课程是极其必要的。
二、“误差理论与数据处理”网络课程建设探索与实践
网络课程根据人才培养目标和学生学习的需要进行建设。在“误差理论与数据处理”网络课程建设过程中，课程建设小组按照专业培养方案以及课程教学大纲的要求，以培养应用型人才为指导思想，对本课程的网络课程建设进行“较系统的、有针对性的、整体的”规划。依据学生掌握的知识背景和学习需求来编排内容，坚持以学生为中心的原则开展网络课程的建设；重视学生的主体参与，关注学生主体的认知、情感需求，协助学生实现其学习目标。网络课程的开发为学习者设置模拟真实的学习情景，搭建协作学习平台，鼓励进行小组协作、角色扮演、讨论问题等。教师通过网络课程可实时掌握学生的学习行为，并对学习效果进行评价和反馈。
除了根据主客体的需求和规划实现网络课程的建设外，网络平台所具备的有利条件也需要尽量展现。网络平台可利用最新的计算机及网络技术将课程相关知识以更加形象和具体的方式展示出来，这对于促进学生学习和理解该课程有着极大的帮助。
“误差理论与数据处理”网络课程的建设从学生需要、教学规划及网络平台所具备的优势这些方面考虑和出发，构建由课程通知、教学队伍情况、课程简介、教学大纲、教学进度表、多媒体课件、授课教案、网络资源、课外参考、在线测试、工具、交流、讨论板、新闻共十四个功能模块组成的网络课程。网络课程功能模块如图1所示，各模块的主要功能如下所述：
1.课程通知
根据课程的安排和需要，将与本门课程相关的各种通知，如课程安排、作业布置与提交、资料查找等在此处，让学生能够随时关注本课程的动态，跟紧课程的学习；另外，学校信息办的系统通知也在本模块转发，让学生及时掌握学校的各种通知。
2.教学队伍情况
提供课程建设队伍中各教师的相关信息，包括个人简历、学历、职称、研究方向、教学成果与联系方式等。为学生积极开展课外的学习提供方便之门，鼓励学生课外根据自身的兴趣和爱好咨询相关教师，加强师生互动，改变传统的固定地点、固定时间和固定教师授课的学习方式，促进学生对知识的掌握。
关键词：收益法，房地产估价，资本重获率，系统误差
一、引入资本重获率后的收益法简介
引入资本重获率后对收益法的改进已在《收益法中资本化理论探讨》一文中作了详细论
述，下面仅作简单介绍。
资本重获率是从房地产未来各年的纯收益中提取作为资本回收的部分与房地产价格的比率。它与资本收益率相对应，资本收益率是从房地产纯收益中提取作为资本收益的部分与房地产价格的比率。引入资本重获率后的房地产价格计算公式如下：
由①②式可以看出：1）资本收益是房地产未来每年的纯收益的一部分，而非全部；另一部分是资本重获，用于在房地产收益年限结束之前收回全部投资。房地产价格是用来获得资本收益的投资，是资本收益的购买价格，它仅与资本收益的大小有关，资本收益越大，房地产价格就越高。对同一房地产评估来说，由于房地产未来每年的纯收益是一定的，资本重获越小，资本收益反而越大，因此房地产价格实际取决于资本重获的大小，资本重获越小，房地产价格就越高。2）资本重获受两个因素的影响：对特定的房地产评估来说，房地产收益年限一定，资本重获增值率越高，资本重获增值量就越大，收回全部投资所需资本重获就越小；对于不同收益年限的同一房地产，资本重获增值率一定时，收益年限越长，资本重获的期数就越多，同时资本重获增值量也越大，从而收回全部投资所需资本重获也越小。由以上分析可知，资本重获增值率越高，房地产收益年限越长，房地产价格就越高，两者都是通过减小资本重获在房地产未来每年的纯收益中的比重，从而增大资本收益在房地产未来每年的纯收益中的比重来影响房地产价格的。
传统收益法为什么会产生估价误差？改进后的收益法又是怎样对其进行修正的？这就涉及到再投资收益的归属问题。
二、再投资收益的归属
再投资是指将房地产纯收益的投资回收部分在全部投资收回之前进行有风险投资的行为。由于它与原投资完全是两个不同的投资，因此再投资收益（这里指比银行定期利息多出的部分）应单独计算，不应归到原投资的收益或回收中。同时，再投资主体是房地产投资者，而不是房地产出售者，房地产投资者要为再投资承担风险，因此再投资收益应归房地产投资者所有。一些房地产评估师认为既然再投资收益应归房地产投资者所有，在计算房地产价格时就应考虑再投资，似乎只有将再投资收益放到投资回收中，才算是归房地产投资者所有，而这又与前述观点相矛盾。下面考察一下传统收益法与改进后的收益法对再投资收益的处理。
传统收益法考虑了再投资，其资本重获增值率取房地产投资的资本收益率；改进后的收益法不考虑再投资，其资本重获增值率取银行定期存款利率。对于前者，表面看来资本回收（即房地产价格）是再投资的本利和，似乎再投资收益全部归房地产投资者所有。但因为资本收益率一般远大于银行定期存款利率，即传统收益法的资本重获增值率远大于改进后的收益法的资本重获增值率，由本文前述结论可知，传统收益法要比改进后的收益法估价结果偏高，并且是由于考虑了再投资引起的。这说明房地产投资者由于在计算投资回收时考虑了再投资而多付出一部分房地产价款，多付出的这部分房地产价款实际是再投资收益的一部分，最终归房地产出售者所有。故传统收益法实际上将再投资收益的一部分（不是全部，读者可自己验证）通过提高房地产价格的方式转让给了房地产出售者。由房地产投资者承担再投资风险而由房地产出售者坐享其收益，这是不合理的。论文参考。改进后的收益法通过不考虑再投资，使得再投资收益归房地产投资者所有，从而解决了这一问题。论文参考。
三、对传统收益法估价误差的修正
有人认为用收益法估价本来就存在许多不确定因素，加之资料的不完全和不准确，出现误差甚至比较大的误差也在所难免，因此这种理论上的误差只是众多误差中的一种完全可以不加修正。本人认为不然，首先，这种理论上的误差是一种系统误差，即偏差，可以证明，该误差总是正值，即估价结果偏高，不象其他类型的误差，既可能是正的也可能是负的根本无法修正。论文参考。第二，这种理论上的误差在各种情况下都很大，足以使估价结果失去可信性。影响传统收益法估价误差的因素主要有三个：银行定期存款利率、房地产收益年限和房地产投资收益率。下面作简要分析，以消除上述误解。
表1 中国人民银行历年一年期储蓄存款利率变动一览表
3）房地产投资收益率的影响。一般情况下，收益率越高，其误差越小，但都在10%以上，房地产收益年限小于20年时，收益率越高，其误差越大。目前房地产投资收益率一般在10%左右，下表中列出了不同收益年限时用传统收益法估价的最大误差和房地产投资收益率为10%时误差，银行定期存款利率按目前法定一年期存款利率1.98%的税后实际利率1.584%。
表2 传统收益法的估价误差
房地产收益年限 10年 20年 30年 40年 50年 最大误差（%） 22.87 21.74 19.99 17.51 15.5 最大误差时房地产投资收益率（%）
21
11
7
6
5 房地产投资收益率为10%时误差（%）
18.65
21.66
19.6